一元一次方程導(dǎo)學(xué)案徐瓊

1、一元一次方程小結(jié)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 徐 瓊【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.使學(xué)生對本章所學(xué)知識及其間的關(guān)系有一個(gè)總體認(rèn)識，對數(shù)學(xué)建模思想和解方程中的化歸思想有較深刻的認(rèn)識；2. 熟練掌握一元一次方程的解法，能列方程解決實(shí)際問題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】：一元一次方程的解法，列方程解決實(shí)際問題?！緦W(xué)習(xí)過程】 知識點(diǎn)：一元一次方程的概念 例1、判斷下列各式中哪些是一元一次方程？( ) （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） （6）3m+2=1m 【變式1】已知方程(m+1)xm+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為 （ ） 例2 下面方程的解法對嗎？若不對，請改正 。解方程 去分母，

2、得 2(3x-1)=1-4x-1去括號，得 6x-2=1-4x-1移項(xiàng)，得 6x+4x=1-1+2合并同類項(xiàng)，得 10x=2系數(shù)化為1,得 x=5知識點(diǎn)：解方程 解一元一次方程的一般步驟步 驟hi形名稱注注意事項(xiàng)意事項(xiàng)去分母 防止漏乘（尤其沒有分母的項(xiàng)），注意添括號；去括號注意符號，防止漏乘；移 項(xiàng)移項(xiàng)要變號，防止漏項(xiàng)；合并同類項(xiàng)系數(shù)為1或-1時(shí),記得省略1；系數(shù)化為1【變式2】分子、分母不要寫倒了；解以x為未知數(shù)的方程，就是使方程形式逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式。 將一個(gè)問題由難化易，由繁化簡，由復(fù)雜化簡單的過程稱為化歸，它是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的簡稱。 1 / 3知識點(diǎn)：用一元一次方程解決實(shí)際問題 例3.

3、 甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行90公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行140公里。 問題：慢車先開出1小時(shí)，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？ 【變式3】 用方程解決實(shí)際問題，是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（方程）的過程。 把實(shí)際問題抽象出方程模型，就是建立一種數(shù)學(xué)模型，這種建模的思想是本章所要體現(xiàn)的主要思想。問題：如果慢車先開出1小時(shí)，快車再開，兩車相向而行，快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？ 本章中所包含的主要數(shù)學(xué)思想： 1.解方程過程中蘊(yùn)含的“化歸”思想 2.列方程過程中蘊(yùn)含的“數(shù)學(xué)建?！彼枷胱鳂I(yè)鞏固：1、解方程 （1） (2) 2、【拓廣探索】 橋長為1000米，一列火車從車