2018-2019學年八年級數(shù)學下冊浙教版課件：第二部分 培優(yōu)訓練篇 第四章平行四邊形培優(yōu)訓練B卷

1、第四章平行四邊形培優(yōu)訓練 B卷 解題技巧解題技巧 1.下列圖形是中心對稱圖形的是（ ） A. B. C. D. 一 讀 關鍵詞： 中心對稱圖 形 二 聯(lián) 重要結論： 中心對稱 的定義 三 解 解： 根據(jù)中心對稱圖形的定義可知： 在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉180，如果 旋轉后的圖形能與原來圖形重合，那么這個圖形叫做 中心對稱圖形。 所以，以上選項，只有D正確 四 悟 熟練掌握中 心對稱和軸 對稱的定義， 能熟練區(qū)分 這些圖形是 解決本題的 關鍵。 解題技巧解題技巧 2.已知 ABCD中，A+C=200，則B的度數(shù)是（ ） A.100 B.160 C. 80 D.60 一 讀 關鍵詞： 平

2、行四邊形 二 聯(lián) 重要結論： 平行四邊 形的性質(zhì) 三 解 解： 四 悟 本題考查平行四邊 形的性質(zhì),平行四邊 形對角 相等，平行四邊形 鄰角互補，平行四 邊形對角線 互相平分，平行四 邊形的對邊平行， 熟練掌握平 行四邊形的性質(zhì)是 解題關鍵. 根據(jù)題意畫出圖形 四邊形ABCD是平行四邊形 BAD=BCD,BAD+ABC=180 BAD+C=200 BAD=100. BAD=100 ABC=80. 故選C. D 解題技巧解題技巧 A.4 B.5 C. 6 D.7 一 讀 關鍵詞： 多邊形內(nèi)角 二 聯(lián) 重要結論：多 邊形內(nèi)角和邊 的關系 三 解解： 四 悟 本題主要 考察多邊 形的內(nèi)角 和： （n

3、-2） 180=7 20 3.一個多邊形的內(nèi)角和是720，這個多邊形的邊數(shù)是（ ） （n-2）x180=720，解得：n=6, 故該多邊形為六邊形 故本題正確答案為C C 解題技巧解題技巧 4.下列條件能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ） A.兩組角相等的四邊形 B.對角線平分的四邊形 C.一組對邊相等，一組對角相等的四邊形 D.兩組對邊分別相等的四邊形 一 讀 關鍵詞： 平行四邊 形 二 聯(lián) 重要方法： 平行四邊形 的判定定理 三 解 解： 四 悟 平行四邊形的判定方法有: （1）兩組對邊分別平行的 四邊形是平行四邊形; （2）兩組對邊分別相等的 四邊形是平行四邊形; （3）兩組對角分別相等的

4、 四邊形是平行四邊形; （4）對角線互相平分的四 邊形是平行四邊形; （5）一組對邊平行且相等 的四邊形是平行四邊 形.本題考查了平行四邊形 的判定，熟練掌握判定定 理是解題的關鍵. 根據(jù)平行四邊形的判定可知， A、B、C不能判定為平行四邊形 故選D D 解題技巧解題技巧 5.如圖,ABCD 的對角線交于點O,且AB= 5,OCD 的周長 為23,則ABCD 的兩條對角線的和是( ) A.18 B.28 C. 36 D.46 一 讀 關鍵詞： 平行四 邊形對 角線 二 聯(lián) 重要結論： 平行四邊 形的基本 性質(zhì) 三 解 解： 四 悟 本題主要考查了平 行四邊形的基本性 質(zhì)，并利用性質(zhì)解 題，平行

5、四邊形的 基本性 質(zhì)：（1）平行四邊 形兩組對邊分別平 行（2）平行四邊形 的兩組對邊分別相 等（3）平行四邊形 的兩組對角分別相 等（4）平行四邊形 的對角線互相平分 本題主要考查平行四邊形。 因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB= CD= 5， BD=2OD，AC=2OC,因為OCD的周長為23，AB= 5， 所以OD+0C=23-5=18,所以兩條對角線的和為AC +BD= 2OC+2OD =2(0C+0D)=2x18=36。 故本題正確答案為C。 C 解題技巧解題技巧 6.平行四邊形ABCD中，B=45，AD=4cm，對邊AB,CD之間 的距離是（ ） 一 讀 關鍵詞： 平行四邊形

6、 二 聯(lián) 重要結論:平 行四邊形的 性質(zhì)、等腰 三角形 三 解 解： 四 悟 本題主要是做 出輔助線，利 用等腰三角形 以及平行四邊 形的性質(zhì)即可 解出本題。 如圖，過點C作CMLAB，垂足為M,則EF= CM, 平行四邊形ABCD中，B= 45,AD= 4cm BC= 4cm, CM= BM= 22cm EF= 22cm所以B選項是正確的 B A.2cm B. cm C. 4cm D.3cm 22 解題技巧解題技巧 7. 平行四邊形中一邊長為10cm,那么它的兩條對角線長度 可以是 （ ） 一 讀 關鍵詞： 平行四邊形 二 聯(lián) 重要結論： 平行四邊 形對角線 互相平分 三 解 解： 四悟 本

7、題考查了平行 四邊形的性質(zhì)和 三角形三 邊關系，本題還 可以通過作輔助 線，把平行四邊 形的兩條對角線 轉化在同一三角 形中，利用三角 形三邊關系求解. A.8cm和10cm B.6cm和10cm C.6cm和8cm D.10cm和12cm 根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，所選擇作為對角線長度的 A、取對角線的一半與已知邊長，得4，5，10,不能構成三角形，舍去; B、取對角線的一半與已知邊長，得3，5，10，不能構成三角形，舍去; C、取對角線的一半與已知邊長，得3，4，10，不能構成三角形，舍去; D、取對角線的一半與已知邊長，得5，6，10能構成三角形. 故選D. D 一半與已知邊長需要

8、構成三角形的邊長，必須滿足三角形的兩 邊之和大于第三邊，由此逐一排除; 解題技巧解題技巧 8.如圖，四邊形ABCD中，AB=CD,對角線AC,BD相交于點O，AEBD于點E, CFBD于點F,連接AF,CE，若DE=BF,則下列結論：CF=AE;OE=OF; 四邊形ABCD是平行四邊形；圖中共有四對全等三角形.其中正確結 論的個數(shù)是（ ） A.4 B.3 C. 2 D.1 一 讀 關鍵詞： 平行四 邊形、 全等三 角形 二 聯(lián) 重要方法： 平行四邊 形的性質(zhì) 以及全等 三角形的 判定定理 三 解 解： 四 悟 本題主要考查 了平行四邊形 的性質(zhì)與判 定以及全等三 角形的判定與 性質(zhì)等知識， 熟

9、練掌握即可 解出本題。 DE=BF,DF=BE, 在RtDCF和Rt BAE中，CD=AB DF= BE RtDCFRtBAE (HL ) FC=EA，故正確; AEBD于點E，CF BD于點F， AEIlFC, FC =EA, 四邊形CFAE是平行四邊形， EO=FO,故正確; RtCDFRtABE, CDF=ABE CDIIAB, CD=AB 四邊形ABCD是平行 四邊形，故目正確; 由以上可得 出: CDFBAE， CDOBAO,CDE BAF,CFOAE O,CEOAFO,AD FCBE等 故圖中 共有四對 全等三角 形錯誤， 故正確的 有3個. 故選: B. B 解題技巧解題技巧 9

10、.如圖,在ABC 中,M 為BC 中點,AN平分BAC, ANBN 于N,且AB=10，AC=16，則MN等于（ ） 一 讀 關鍵詞： 平分、垂直 二 聯(lián) 重要結論： 全等三角形 的判定、三 角形中位線 定理 三 解 解： 四 悟 本題考查了 全等三角形 的判定和性 質(zhì)，三角形 中位線的性 質(zhì)求解. A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 延長線段BN，交AC于E. AN 平分BAC, C BAN=EAN，AN=AN,ANB=ANE=90 ABNAEN， AE=AB=10，BN=NE 又M是ABC的邊BC的中點， 故MN= EC = （ACAE）= （1610）=3 2 1 2 1 2 1 解

11、題技巧解題技巧 一 讀 關鍵詞 平行四邊 形 二 聯(lián) 重要方法： 平行四邊形 的性質(zhì) 三 解 解： 四 悟 本題主要利 用平行四邊 形的性質(zhì)進 行解題 10.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分ABC， CF平分BCD，BE,CF交于點G，若使EF=AD，那么平行 四邊形ABCD應滿足的條件是（ ） A.ABC=60 B.AB:BC=1:4 C.AB:BC=5:2 D.AB:BC=5:8 D 四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，故AEB=CBE BE平分ABC， ABE=CBE，故AEB=ABE，故AB=AE0 ADBC， DFC=BCF， CF平分BCD DCF=BCE，故DFC=D

12、CF，故DC=DF。 AB=DC, AB=AE=DF=DC,故AF=DE 設EF=x，EF= AD， 4 1 AD=BC=4x,故AF=ED= = 2 4 2 3 AB=AE= = ,故AB:BC= ：4 =5:8 2 3 2 5 2 5 解題技巧解題技巧 一讀 關于原 點對稱 三解 解： 11.已知點（3，n）關于y軸對稱點的坐標為（ 3,2），那么點A關于原點對稱點的坐標是_. 二聯(lián) 重要方法： 關于對稱點 的坐標求法 根據(jù)對稱的性質(zhì)，得已知點A（3，n） 關于y軸對稱點的坐標為（3，2），那么n=2; 則點A的左邊是（3,2），所以點A關于原點 （-3，-2） 四悟 平面直角坐標 系中任

13、意一點 P(x,y),分別關于 x軸的對稱點的 坐標是(x,-y),關 于y軸的對稱點 的坐標是(-x,y)， 關于原點的對 稱點是(-x,-y). 對稱的點的坐標是（3，2）. 解題技巧解題技巧 一 讀 反證法 三 解 解： 四 悟 用反證法證明 命題的真假， 先假設命題的 結論不成立， 從這個結論出 發(fā)，經(jīng)過推理 論證，得出矛 盾;由矛盾判定 假設不正確， 從而肯定命題 的結論正確 12.用反證法證明命題“若a16，則x4”的第一步 假設_. 二 聯(lián) 重要方法： 反證法的證 明步驟 反證法證命明題的真假，先假設命題的結論 x=2 不成立，所以用反證法證明命題“若x4， 則x2”的第一步應假

14、設x=2. 解題技巧解題技巧 一 讀 平行四邊形 三 解 解： 四 悟 本題主要考察 代數(shù)式的值 13.一個平行四邊形的兩條對角線的長 度分別為5和7，則它的一條邊長a的取值 范圍是_. 四邊形ABCD是平行四邊形，AC=5，BD=7, OC=2.5，OB=3.5，在BOC中， 1a6 BC設=a，則OB-OCaOB+OC， 即3.5-2.5a3.5+2.5 故1a6. 它的一條邊長a的取值范圍是1a6. 因此，本題的正確答案是1a6. 二 聯(lián) 重要結論： 平行四邊形 的面積求法 解題技巧解題技巧 一 讀 對角線互 相垂直 三 解 解： 四 悟 有一個角是直角 的平行四邊形是矩 形，利用中位線

15、定 理可得出四邊形 EFGH矩形，根據(jù) 矩形的 面積公式即可得出 答案. 14.如圖，在四邊形ABCD中，對角線ACBD，垂足為O 點，E,F,G,H分別為邊AD,AB,BC,CD的中點，若 AC=8,BD=6,則四邊形EFGH的面積為_. 所以HE是DAC的中位線， 在DAC中，由于H、E分別是DC、DA的中點， 二 聯(lián) 重要結論： 中位線定理 12 同理可知，GFAC，GF= AC=4； 因為HEGF，HEGF，且BDAC，所以HEEF， 所以四邊形HEFG是矩形； 所以四邊形HEFG的面積為HEEF=43=12. 故本題的正確答案為12. 所以HEAC，HE= AC= 8=4； 2 1

16、HGBDEF，HG=EF= BD= 6=3； 2 1 解題技巧解題技巧 一 讀 平行四 邊形 二 聯(lián) 重要結論： 平行四邊形 的面積求法 三 解 解： 四 悟 本題考查了平行四 邊形的性質(zhì)，屬于 基礎題，關鍵是掌 握平行四邊形的面 積等于平行四邊形 的邊長與該邊上的 高的積.即S=a*h.其 中a可以是平行四邊 形的任何一邊，h必 須是a邊與其對邊的 距離，即對應的高.。 15.已知，平行四邊形兩鄰邊上的高分別為3,4， 周長為21，則這個平行四邊形的面積為_.18 設平行四邊形兩鄰邊長分別為x,y，則2(x+y)=21, 平行四邊形兩鄰邊上的高分別為3,4， 3x=4y，x= y，代入2（x

17、+y）=21, 故本題的答案為：18 解得：y= ,平行四邊形的面積為 4=18， 2 9 2 9 解題技巧解題技巧 一 讀 關鍵詞 直角三角形 二 聯(lián) 重要結論： 直角三角形 的性質(zhì) 三 解 解： 四 悟 本題主要考察 的直角三角形 的性質(zhì)，直角 三角形斜邊上 的中線等于斜 邊的一半。 16.如圖，DE為ABC的中位線，點F在DE上，且 AFB=90，若AB=5，BC=8，則EF的長為 _. 如圖所示，延長AF交BC于點G。 1.5 因為AFB=90，DE是ABC的中位線， 所以DFB=DBF。 因為DE是ABC的中位線，所以DEBC， 所以DFB=FBG,所以DBF=FBG。 在AFB和G

18、FB中, 所以AFBGFB（ASA）， 所以AB=BG=5,AF=FG,所以F是AG的中點， 所以EF是AGC的中位線。 因為CG=BCBG=BCAB=3， 所以點D是AB的中點，所以DF=DB=AD= AB= , 2 1 2 5 所以EF= GC= 2 1 2 3 解題技巧解題技巧 一 讀 關鍵詞： 對角線 二 聯(lián) 重要結論： 相似三角形 的判定定理 三 解 解： 四 悟 本題主要考察相似三角形 的判定定理: (1) 兩角對應相等的兩個三 角形相似;(2) 兩邊對應成 比例，且夾角相等的兩個 三角形相似;(3) 三邊對應 成比例的兩個三角形相 似;(4) 若一個直角三角形 的斜邊和一條直角邊

19、與另 一個三角形的斜邊和一條 直角邊對應成比例，那么 這兩個直角三角形相似。 17.如圖，四邊形ABCD的四邊中點分別為E,F,G,H,對角線AC與 BD相交于點O，若四邊形EFGH的面積是3，則四邊形ABCD的面 積是_.6 因為E、F、G、H是中點，所以EH 是中位線， 所以S四邊形ABCD=23=6. 所以EH= BD且EHBD，所以AEH=ABD，AHE=ADB， 所以AEHABD， 2 1 相似比為 = ,面積比為（ ）= ， BD EH 2 1 2 1 4 1 即SAEH= SABD，同理可得SCGF= SCBD, 4 1 4 1 所以SAEH+SCGF= SABD+ SCBD=

20、S四邊形 ABCD。 4 1 4 1 4 1 同理可證SDHG+SBEF= SACD+ SABC= S四邊形ABCD, 4 1 4 1 4 1 2 1 所以SAEH+SCGF+SDHG+SBEF= S四邊形ABCD, 所以S四邊形EFGH= S四邊形ABCD=3， 2 1 解題技巧解題技巧 一 讀 關鍵詞 三角形中點 二 聯(lián) 重要方法:三 角形三邊的 關系、中位 線定理 三 解 解： 四 悟 本題屬于三角形類 型的問題，解決問 題的關鍵是掌握三 角形的三邊關系及 三角形的中位線性 質(zhì);根據(jù)三角形的三 邊關系確定第三邊 的范圍，從而確定 三角形的周長的范 圍;再由三角形的中 位線定理確定中點 三

21、角形周長的范圍， 至此問題即可解答. 18.如果三角形的兩邊分別4和6，那么連接這個三角形三 邊中點所得的三角形的周長L的取值范圍是_. 設三角形的三邊分別是a、b、c， 6L10 a=4，b=6， 則2c10,12L20， 故6L10 解題技巧解題技巧 一 讀 關鍵詞 內(nèi)角 二 聯(lián) 重要方法：多 邊形內(nèi)角與外 角的關系 三 解 解： 四 悟 這道題主要考查了多 邊形的內(nèi)角與外角的 關系的相關知識點根 據(jù)凸n(n為大于3的自 然數(shù))邊形的外角與相 鄰的內(nèi)角是鄰補角， 因而可確定多邊形內(nèi) 角中銳角的個數(shù)，即 可確定外角中鈍角的 個數(shù)，根據(jù)多邊形的 外角和是360度，即可 作出判斷. 19.在凸2

22、011邊行的內(nèi)角中非銳角的個數(shù)至少有 _. 根據(jù)題意有: 多邊形的外角和是360度， 2008 則外角中最多有3個鈍角， 則內(nèi)角中最多有3個銳角 凸2011邊形的外角中有2011個角，外角和是360 內(nèi)角中最多有3個銳角 即至少有2011-3=2008個非銳角， 故答案為: 2008. 解題技巧解題技巧 一 讀 關鍵詞 六邊形 二 聯(lián) 重要結論： 反向延長線 三 解 解：四 悟 本題通過做適 當?shù)难娱L線， 可得到等邊三 角形，進而解 出本題。 20. 如圖，六邊形ABCDEF的六個角都相等，若AB=1，BC=CD=3， DE=2，則這個六邊形的周長等于_. 15 如圖所示，分別作直線AB、CD

23、、EF的延長線和反向延 長線使它們交于點G、H、P。 因為六邊形ABCDEF的六個角都是120， 所以六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60 所以AHF、GHP、BGC、DPE 、 所以AHF、GHP、BGC、DPE 、 都是等邊三角形，GC= BC= 3,DP= DE= 2, 所以GH=GP=GC+CD +DP= 3+3+2=8,FA=HA=GH-AB-BG=8-1-3=4, EF= PH- HF- EP= 8-4- 2= 2， 所以六邊形的周長為1+3+3+2+2+4=15。 解題技巧解題技巧 21.如圖，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF. 求證： AE=CF 解答題：解答題：

24、 解題技巧解題技巧 一 讀 關鍵詞： 平行四邊形 二 聯(lián) 重要方法：平 行四邊形得性 質(zhì) 三 解 解： 四 悟 本題需要仔細觀 察和分析題干中 的已知條件和所 給的圖形，根據(jù) 平行四邊形的性 質(zhì)和全等三角形 的判定，據(jù)此求 證。 證明:BE=DF, BE-EF=DF-EF，DE=BF. 四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC,AD/BC, ADE=CBF,. 在ADE和CBF中， 解題技巧解題技巧 22.如圖，ABCD，AB=CD，點E,F在BC上，且BE=CF. （1）求證：ABEDCF； （2）試證明：以點A,F,D,E為頂點的四邊形是平行四 邊形. 解題技巧解題技巧 一 讀 關鍵詞：

25、平行 二 聯(lián) 重要方法： 全等三角形 的判定 三 解 解：四 悟 本題主要考察 全等三角形的 判定與性質(zhì)和 平行四邊形 （1）AB/CD, B=C. 又AB=CD,BE=CF. ABE DCF(SAS) (2)連接AF,DE,如圖. ABE DCF AE=DF,AEB=DFC. AEF=DFE 四邊形AFDE是平行四邊形, 即以點A，F(xiàn)，D，E為頂點的四邊形是平行四邊形. 解題技巧解題技巧 23.如圖，點G,E,F分別在平行四邊形ABCD的邊 AD,DC,BC上，DG=DC,CE=CF，點P是射線GC上一點，連 接FP,EP. 求證：FP=EP 解題技巧解題技巧 一 讀 關鍵詞： 平行四邊形

26、二 聯(lián) 重要方法：全 等三角形的性 質(zhì) 三 解 四 悟 本題主要考 察全等三角 形的判定與 性質(zhì)、相似 三角形的應 用以及等腰 三角形。 證明：DG=DC, DGC=DCG 四邊形ABCD是平行四邊形. AD/BC DGC=GCB, DCG=GCB, FCP=ECP. CF=CE,CP=CP, FCP ECP, FP=EP 解題技巧解題技巧 24.如圖，在平行四邊形ABCD中，延長CD到E， 使DE=CD,連接BE交AD于點F，交AC于點G， （1）求證:AF=DF。 （2）若BC=2AB,DE=1，ABC=60，求FG的長。 一 讀 關鍵詞： 平行四邊形 二 聯(lián) 重要方法： 全等三角形 的性質(zhì) 三 解 解： 四 悟 本題主要考察 全等三角形的 判定與性質(zhì)、 相似三角形的 應用以及等腰 三角形。 ABG=E. （1）在 ABCD中，AB/CD, 又AFB=EF