(精)新人教版九年級數學上冊全單元測試卷(含答案)(總46頁)

1、新人教版九年級數學上個單元測試卷(含答案)第二十一章過關自測卷（100分，45分鐘）一、選擇題（每題3分，共21分）1.下列方程是關于x的一元二次方程的是（ ）A.ax2+bx+c=0B.=2C.x2+2x=y21D.3(x+1)2=2(x+1)2.若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根為0，則下列結論正確的是（ ）A.a=0 B.b=0 C.c=0 D.c03.一元二次方程x22x1=0的根的情況為（ ）A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根 C.只有一個實數根D.沒有實數根4.方程x2+6x=5的左邊配成完全平方式后所得方程為（ ）A.(x+3)2=14 B.(x3)2=14C.

2、(x+6)2=12 D.以上答案都不對5.已知x=2是關于x的方程x22a=0的一個根，則2a1的值是（ ）A.3 B.4 C.5 D.66.某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經費的投入，2012年投入3億元，預計2014年投入5億元設教育經費的年平均增長率為x，根據題意，下面所列方程正確的是（ ）A3（1+x)2=5 B3x2=5C. 3(1+x)2=5 D. 3(1+x) +3(1+x)2=57.使代數式x26x3的值最小的x的取值是（ ）A.0 B.3 C.3 D.9二、填空題（每題3分，共18分）8.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，則m2+2mn+n2的值為_ 9.如

3、果方程ax2+2x+1=0有兩個不等實數根，則實數a的取值范圍是_.10.已知、是一元二次方程x24x3=0的兩實數根，則代數式（3）（3）=_11.在一幅長50 cm，寬30 cm的風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖1所示，如果要使整個掛圖的面積是1 800 cm2,設金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程為_.圖112已知x是一元二次方程x2+3x1=0的實數根，那么代數式的值為_13.三角形的每條邊的長都是方程x26x+8=0的根，則三角形的周長是_.三、解答題（14、19題每題12分，15題8分，16題9分，其余每題10分，共61分）14.我們已經學習了一元二次方程的

4、四種解法：因式分解法，開平方法，配方法和公式法請從以下一元二次方程中任選一個，并選擇你認為適當的方法解這個方程x23x+1=0;(x1)2=3；x23x=0;x22x=4 15.已知關于x的方程x2kx20的一個解與方程=3的解相同.（1）求k的值；（2）求方程x2kx20的另一個解.16.關于x的一元二次方程x23xk=0有兩個不相等的實數根（1）求k的取值范圍；（2）請選擇一個k的負整數值，并求出方程的根17.紹興某公司投資新建了一商場,共有商鋪30間.據預測,當每間的年租金定為10萬元時,可全部租出.每間的年租金每增加5 000元,少租出商鋪1間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1

5、萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費用5 000元.（1）當每間商鋪的年租金定為13萬元時,能租出多少間？（2）當每間商鋪的年租金定為多少萬元時,該公司的年收益（收益租金各種費用）為275萬元？18.中秋節(jié)前夕，旺客隆超市采購了一批土特產，根據以往銷售經驗，每天的售價與銷售量之間有如下表的關系：每千克售價（元）38373635.20每天銷售量（千克）50525456.86設當單價從38元/千克下調到x元/千克時，銷售量為y千克.（1）根據上述表格中提供的數據，通過在直角坐標系中描點、連線等方法，猜測并求出y與x的函數解析式；（2）如果這種土特產的成本價是20元/千克，為使某一天的利潤為780元，

6、那么這一天的銷售價應為多少元/千克？（利潤=銷售總金額成本）19.如圖2，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16 cm，AD=6 cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3 cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2 cm/s的速度向點D移動.（1）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時四邊形PBCQ的面積為33 cm2？ 圖2（2）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，點P和點Q的距離是10 cm？第二十二章過關自測卷（100分,45分鐘）一、選擇題（每題4分，共32分）1.拋物線y=ax2+bx3過點（2，4），則代數式8a+4b+1的值為（ ）A.2 B.2 C.15 D.152.圖1是

7、一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2 m，水面寬4 m.如圖2建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是（ ） 圖1 圖2A.y=2x2 B.y=2x2C.y=x2 D.y=x23.恩施州把拋物線y=x21先向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線的解析式為（ ）A.y= (x+1)23 B.y= (x1)23C.y= (x+1)2+1 D.y= (x1)2+14.常州二次函數y=ax2+bx+c（a、b、c為常數且a0）中的x與y的部分對應值如下表： x321012345y12503430512給出了結論：（1）二次函數y=ax2+bx+c有最小值

8、，最小值為3；（2）當x2時，y0；（3）二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側.則其中正確結論的個數是（ ）A.3 B.2 C.1 D.05.舟山若一次函數y=ax+b（a0）的圖象與x軸的交點坐標為（2，0），則拋物線y=ax2+bx的對稱軸為（ ）A.直線x=1 B.直線x=2C.直線x=1 D.直線x=46.設一元二次方程（x1）（x2）=m（m0）的兩實根分別為，且，則，滿足（ ）A.12 B.12C.12 D.1且27.內江若拋物線y=x22x+c與y軸的交點為（0，3），則下列說法不正確的是（ ）A.拋物線開口向上B.拋物線的對稱軸是直線x=1C

9、.當x=1時，y的最大值為4D.拋物線與x軸的交點為（1，0），（3，0）8.南寧已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖3所示，下列說法錯誤的是（ ）A.圖象關于直線x=1對稱B.函數y=ax2+bx+c（a0）的最小值是4C.1和3是方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個根 D.當x1時，y隨x的增大而增大 圖3二、填空題（每題4分，共32分）9.已知拋物線y=x2+2，當1x5時，y的最大值是_.10.已知二次函數y=x2+bx2的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則它與x軸的另一個交點坐標是_.11.已知函數y=(k3)x2+2x+1的圖象與x軸有公共點，則k的取值范圍是_.

10、12.一小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時間t（秒）滿足下面函數關系式：h=5(t1)2+6，則小球距離地面的最大高度是_.13.二次函數y=ax2+bx的圖象如圖4，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實數根，則m的最大值為_. 圖4 圖514.如圖5，已知函數y=與y=ax2+bx（a0，b0）的圖象交于點P，點P的縱坐標為1，則關于x的方程ax2+bx+=0的解為_.15.將一條長為20 cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是_ cm2.16.如圖6，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經過點A(6，0)和原點O(

11、0，0)，它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為_. 圖6三、解答題（每題12分，共36分）17.牡丹江如圖7，已知二次函數y=x2+bx+c的圖象過點A（1，0），C（0，3）.（1）求此二次函數的解析式；（2）在拋物線上存在一點P使ABP的面積為10，請求出點P的坐標. 圖7 18.在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，已知拋物線y=x2(k+2)x+k2+1.（1）k取什么值時，此拋物線與x軸有兩個交點？（2）若此拋物線與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(點A在點B左側)，且x1+x2=3，求k的值.19.廣州已知拋物線y1=ax2+bx+c

12、過點A(1,0)，頂點為B，且拋物線不經過第三象限.（1）使用a、c表示b;（2）判斷點B所在象限，并說明理由；（3）若直線y2=2x+m經過點B，且與該拋物線交于另一點C,求當x1時y1的取值范圍.第二十三章過關自測卷（100分,45分鐘）一、選擇題（每題3分，共24分）1已知下列命題：關于一點對稱的兩個圖形一定不全等；關于一點對稱的兩個圖形一定是全等圖形；兩個全等的圖形一定關于一點對稱.其中真命題的個數是（ ）A0 B1 C2 D32江蘇泰州下列標志圖(圖1)中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）圖13如圖2，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將BCE繞點C順時針方向

13、旋轉90得到DCF，連接EF，若BEC60，則EFD的度數為（ ） 圖2A.10 B.15 C.20 D.254如圖3，將正方形紙片兩次對折，并剪出一個菱形小洞后鋪平，得到的圖形是圖3中的（ ） 圖35如圖4所示的圖案中，繞自身的某一點旋轉180后還能與自身重合的圖形的個數是（ ） 圖4A.1 B.2 C.3 D.46.已知a0，則點P（a2，a+1）關于原點的對稱點P在（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7.將正方體骰子（相對面上的點數分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖5在圖5中，將骰子向右翻滾90，然后在桌面上按逆時針方向旋轉90，則完成一次變換若骰子的初始

14、位置為圖5所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點數是（ ） 圖5A6 B5 C3 D28如圖6，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，將ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到EDC，此時，點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）A. 30，2 B.60，2 C.60， D.60， 圖6二、填空題（每題4分，共24分）9如圖7，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，BE=CF，連接AE、BF將ABE繞正方形的中心按逆時針方向旋轉到BCF，旋轉角為（ 0180），則=_圖710.如圖8，ABC的頂點坐標分別

15、為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果將ABC繞點C按逆時針方向旋轉90，得到ABC，那么點A的對應點A的坐標是_ 圖811.如圖9，ABC的3個頂點都在55的網格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將ABC繞點B順時針旋轉到 ABC的位置，且點A、C仍落在格點上，則線段AB掃過的圖形的面積是_平方單位（結果保留） 圖9 圖1012.直線y=x+3上有一點P(3,n)，則點P關于原點的對稱點P為_.13.如圖10，ABC是直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點A逆時針旋轉后，能與ACP重合，若AP=3，則PP的長是_14.如圖11，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=

16、4將AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉中心順時針旋轉，分別得到圖11、圖11、，則旋轉得到的圖11的直角頂點的坐標為_圖11三、解答題（17題10分，18題12分，19題14分，其余每題8分，共52分）15.如圖12，在平面直角坐標系中，三角形是由三角形依次旋轉后所得的圖形圖12（1）在圖中標出旋轉中心P的位置，并寫出它的坐標；（2）在圖中畫出再次旋轉后的三角形16如圖13所示，（1）觀察圖中陰影部分構成的圖案，請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征： 圖13（2）借助圖的網格，請設計一個新的圖案，使該圖案同時具有你在解答（1）中所給出的兩個共同特征（注意：新圖案與圖的圖案不能重合；只答第(2

17、)問而沒有答第（1）問的解答不得分）17.如圖14，矩形ABCD和矩形AEFG關于點A中心對稱，（1）四邊形BDEG是菱形嗎？請說明理由； 圖14 （2）若矩形ABCD面積為2，求四邊形BDEG的面積 18.如圖15，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，每個小方格的邊長為1個單位長度正方形ABCD頂點都在格點上，其中，點A的坐標為（1，1）（1）若將正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉90，點B到達點B1，點C到達點C1，點D到達點D1，求點B1、C1、D1的坐標; 圖15（2）若線段AC1的長度與點D1的橫坐標的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一個根，求a的值19.濰坊如圖16所示，將一

18、個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構成一個大的長方形ABEF現將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉至長方形CEF D，旋轉角為圖16（1）當點D恰好落在EF邊上時，求旋轉角的值；（2）如圖16，G為BC中點，且090，求證：GD= ED；（3）小長方形CEFD繞點C順時針旋轉一周的過程中，DCD與CBD能否全等？若能，直接寫出旋轉角的值；若不能，說明理由第二十四章過關自測卷（100分,45分鐘）一、選擇題（每題4分，共32分）1.重慶如圖1，AB是O的切線，B為切點，AO與O交于點C，若BAO=40，則OCB的度數為（ ）A40 B50 C65 D75 圖1

19、 圖22.甘肅蘭州如圖2是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為8 cm，水面最深地方的高度為2 cm，則該輸水管的半徑為（ ）A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm3.甘肅蘭州圓錐底面圓的半徑為3 cm，其側面展開圖是半圓，則圓錐母線長為（ ）A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 圖3 圖44.如圖3，邊長為a的六角螺帽在桌面上滾動（沒有滑動）一周，則它的中心O點所經過的路徑長為（ ）A6a B5a C2a D a5.山東泰安如圖4，已知AB是O的直徑，AD切O于點A，點C是的中點，則下列結論不成立的是（ ）AOC/AE BEC=BCCDAE=ABE

20、 DACOE6.2013,晉江市質檢如圖5，動點M，N分別在直線AB與CD上，且AB/CD，BMN與MND的平分線相交于點P，若以MN為直徑作O，則點P與O的位置關系是（ ）圖5A點P在O外 B點P在O內C點P在O上 D以上都有可能7.ABC中，AB=AC，A為銳角，CD為AB邊上的高，I為ACD的內切圓圓心，則AIB的度數是（ ）A120 B125 C135 D1508.貴州遵義如圖6，將邊長為1 cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動（不滑動），點B從開始到結束，所經過路徑的長度為（ ）圖6A cm B cm C cm D3 cm二、填空題（每題4分，共24分）9.四川巴中如圖7，已知O是

21、ABD的外接圓，AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=58，則BCD等于_. 圖7 圖810.重慶如圖8，一個圓心角為90的扇形，半徑OA=2，那么圖中陰影部分的面積為_（結果保留）11.貴州遵義如圖9，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，E為BC邊上的一點，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點D，交AC的延長于點F，若圖中兩個陰影部分的面積相等，則AF的長為_（結果保留根號） 圖9 圖1012.如圖10，ABC為等邊三角形，AB=6，動點O在ABC的邊上從點A出發(fā)沿著ACBA的路線勻速運動一周，速度為每秒1個單位長度，以O為圓心、為半徑的圓在運動過程中與ABC的邊第二次相切時是出

22、發(fā)后第_秒13.如圖11,正六邊形ABCDEF中,AB=2,P是ED的中點,連接AP,則AP的長為_. 圖11 圖1214.如圖12，AB為半圓O的直徑，C為半圓的三等分點，過B，C兩點的半圓O的切線交于點P，若AB的長是2a，則PA的長是_三、解答題（15題9分，16題10分，17題11分，18題14分，共44分）15. 如圖13所示，ABC中，ACB=90，AC=2 cm，BC=4 cm，CM是AB邊上的中線，以C為圓心，以cm長為半徑畫圓，則點A，B，M與C的位置關系如何？ 圖13 16. 如圖14，已知CD是O的直徑，點A為CD延長線上一點，BC=AB，CAB=30. （1）求證：AB

23、是O的切線； 圖14（2）若O的半徑為2，求的長17.如圖15，從一個直徑為4的圓形鐵片中剪下一個圓心角為90的扇形ABC（1）求這個扇形的面積； 圖15（2）在剩下的材料中，能否從中剪出一個圓作為底面，與扇形ABC圍成一個圓錐？若不能，請說明理由；若能，請求出剪的圓的半徑是多少18. 如圖16，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心，2為半徑畫O，P是O上一動點，且P在第一象限內，過點P作O的切線與x軸相交于點A，與y軸相交于點B（1）點P在運動時，線段AB的長度也在發(fā)生變化，請寫出線段AB長度的最小值，并說明理由； 圖16（2）在O上是否存在一點Q，使得以Q，O，A，P為頂點的四邊形是平行

24、四邊形？若存在，請求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由第二十五章過關自測卷（100分,45分鐘）一、選擇題（每題3分，共24分）1.大連一個不透明的袋子中有3個紅球和2個黃球，這些球除顏色外完全相同從袋子中隨機摸出一個球，它是黃球的概率為（ ）A B C D2.牡丹江小明制作了十張卡片，上面分別標有110這十個數從這十張卡片中隨機抽取一張恰好能被4整除的概率是（ ）A B C D3.貴陽一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么可以推算出n大約是

25、（ ）A6 B10 C18 D204.一紙箱內有紅、黃、藍、綠四種顏色的紙牌，且圖1所示為各顏色紙牌數量的統(tǒng)計圖若小華自箱內抽出一張牌，且每張牌被抽出的機會相等，則他抽出紅色牌或黃色牌的機（概）率為（ ）A B C D圖15.小江玩投擲飛鏢的游戲，他設計了一個如圖2所示的靶子，點E、F分別是矩形ABCD的兩邊AD、BC上的點，EFAB，點M、N是EF上任意兩點，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是（ ）A. B. C. D. 圖26.臨沂如圖3，在平面直角坐標系中，點A1，A2在x軸上，點B1，B2在y軸上，其坐標分別為A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分別以A1

26、、A2、B1、B2其中的任意兩點與點O為頂點作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（ ）A. B. C. D. 圖3 圖47.在學習概率時，老師說：“擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率是”，小明做了下列三個模擬試驗來驗證取一枚新硬幣，在桌面上進行拋擲，計算正面朝上的次數與總次數的比值；把一個質地均勻的圓形轉盤平均分成偶數份，并依次標上奇數和偶數，轉動轉盤，計算指針落在奇數區(qū)域的次數與總次數的比值；將一個圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個圓錐（如圖4），從圓錐的正上方往下撒米粒，計算其中一半紙板上的米粒數與紙板上總米粒數的比值上面的試驗中，不科學的有（ ）A0個 B1個 C2個 D3

27、個8.小強、小亮、小文三位同學玩投硬幣游戲三人同時各投出一枚均勻硬幣，若出現三個正面向上或三個反面向上，則小強贏；若出現兩個正面向上一個反面向上，則小亮贏；若出現一個正面向上兩個反面向上，則小文贏下面說法正確的是（ ）A小強贏的概率最小 B小文贏的概率最小C小亮贏的概率最小 D三人贏的概率相等二、填空題（每題3分，共18分）9.長沙在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復試驗后發(fā)現，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是_10.一只昆蟲在如圖5所示的樹枝上爬行，假定昆蟲在每個

28、岔路口都會隨機地選擇一條路徑，則它停留在 A 葉面的概率是_. 圖5 圖611.如圖6，電路圖上有編號為共6個開關和一個小燈泡，閉合開關或同時閉合開關或同時閉合開關都可使這個小燈泡發(fā)光，問任意閉合電路上其中的兩個開關，小燈泡發(fā)光的概率為_12.王紅和劉芳兩人在玩轉盤游戲，如圖7，把轉盤甲、乙分別分成3等份，并在每一份內標上數字，游戲規(guī)則是：轉動兩個轉盤，停止后，指針所指的兩個數字之和為7時，王紅勝；數字之和為8時，劉芳勝那么這二人中獲勝可能性較大的是_圖713.重慶在平面直角坐標系xOy中,直線y=x+3與兩坐標軸圍成一個AOB.現將背面完全相同,正面分別標有數1、2、3、的5張卡片洗勻后，背

29、面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數作為點P的橫坐標，將該數的倒數作為點P的縱坐標，則點P落在AOB內的概率為_.14.濟寧甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是_.三、解答題（18題10分，19，20題每題12分，其余每題8分，共58分）15.已知口袋內裝有黑球和白球共 120 個，請你設計一個方案估計一下口袋內有多少個黑球，多少個白球？16.在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，求下列事件的概率：（1）兩次摸出的小球的標號相同； （2）兩次摸出的小球標號的和等于4 17.揚州端午節(jié)期間，揚州某商

30、場為了吸引顧客，開展有獎促銷活動，設立了一個可以自由轉動的轉盤，轉盤被分成4個面積相等的扇形，四個扇形區(qū)域里分別標有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣（如圖8）規(guī)定：同一日內，顧客在本商場每消費滿100元就可以轉轉盤一次，商場根據轉盤指針指向區(qū)域所標金額返還相應數額的購物券，某顧客當天消費240元，轉了兩次轉盤（1）該顧客最少可得_元購物券，最多可得_元購物券；（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率圖818.包頭甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，把兩個可以自由轉動的轉盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內標上數字（如圖9所示），指針的

31、位置固定游戲規(guī)則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，若指針所指兩個區(qū)域的數字之和為3的倍數，則甲勝；若指針所指兩個區(qū)域的數字之和為4的倍數，則乙勝如果指針落在分割線上，則需要重新轉動轉盤（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求甲獲勝的概率；圖9（2）請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？試說明理由19.有三張正面分別寫有數2 ,1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數作為y的值，兩次結果記為（x，y）.（1）用畫樹狀圖法或列表法表示（x，y）所有可能出現的結果；（2）求使代數式有意義的（x，y

32、）出現的概率；（3）化簡代數式，并求使代數式的值為整數的（x，y）出現的概率.20.濰坊 隨著我國汽車產業(yè)的發(fā)展，城市道路擁堵問題日益嚴峻，某部門對15個城市的交通狀況進行了調查，得到的數據如下表所示城市項目北京太原杭州沈陽廣州深圳上海桂林南通?？谀暇刂萃Ｌm州中山上班花費時間（分鐘）523334344846472324243725242518上班堵車時間（分鐘）1412121212111177665550（1）根據上班花費時間，將下面的頻數分布直方圖（如圖10）補充完整；圖10（2）求15個城市的平均上班堵車時間（計算結果保留一位小數）；（3）規(guī)定：城市的堵車率=100%，比如，北京的堵車

33、率=100%36.8%；沈陽的堵車率=100%54.5%，某人欲從北京，沈陽，上海，溫州四個城市中任意選取兩個作為出發(fā)目的地，求選取的兩個城市的堵車率都超過30%的概率期末選優(yōu)拔尖測試（120分,90分鐘）一、選擇題（每題3分，共24分）1.如圖1所示的圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )圖12.下列成語所描述的事件是必然事件的是（ ）A水中撈月 B拔苗助長C守株待兔 D甕中捉鱉3.如圖2,AB是O的直徑，ACD=15，則BAD的度數為（ ）A75 B72C70 D65 圖2 圖34.有一塊長為30 m，寬為20 m的矩形菜地，準備修筑同樣寬的三條直路（如圖3），把菜地分成六塊作為

34、試驗田，種植不同品種的蔬菜，并且種植蔬菜面積為矩形菜地面積的，設道路的寬度為x m，下列方程：30x +20x 2=3020；30x+20x22x2=3020；(302x)(20x)=3020,其中正確的是（ ）A BC D5.已知關于x的一元二次方程x22x=m有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（ ）Am1 Bm16.半徑相等的圓內接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為（ ）A1 B1C321 D123 圖47.如圖4，點A、B、C、D為圓O的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿OCDO的路線作勻速運動.設運動時間為t秒，APB的度數為y度，則如圖5所示圖象中表示y與t之間函數關系最恰當的

35、是（ ）圖5 圖6 8.二次函數y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖6所示,則下列5個代數式：ab,ac,ab+c,b24ac,2a+b中,值大于0的個數為（ ）A5 B4 C3 D2二、填空題（每題3分，共21分）9.(陜西)在平面直角坐標系中,將拋物線y=x2x6向上(下)或向左(右)平移m個單位,使平移后的拋物線恰好經過原點,則m的最小值為_.10.已知點P(a,3)關于原點的對稱點為P1(2,b),則a+b的值是_.11.已知2是一元二次方程x24x+c=0的一個根，則方程的另一個根是_. 12.如圖7所示，某工廠的大門是拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬度為8 m，兩側距地面3 m高

36、處各有一壁燈，兩壁燈間的水平距離為6 m，則廠門的高度約為_.（精確到0.1 m）圖713.一圓錐的側面展開后是扇形,該扇形的圓心角為120,半徑為6 cm,則此圓錐的表面積為_cm2.14.已知O1和O2的半徑分別是一元二次方程x25x+6=0的兩根,且O1O2=1,則O1和O2的位置關系是_.15.如圖8,RtABC的邊BC位于直線l上,AC=,ACB=90,A= 30;若RtABC由現在的位置向右無滑動地翻轉,當點A第3次落在直線l上時,點A所經過的路線的長為_ (結果用含的式子表示).圖8三、解答題（1618題每題6分，1922題每題8分，23題11分，24題14分，共75分）16.已

37、知拋物線經過兩點A（1，0），B（0，3），且對稱軸是直線x=2，求此拋物線的解析式.17.解方程x24x+2=0.（用配方法）18.已知：ABC的兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程x2(2k+1)x+k(k+1)=0的兩個實數根,第三邊BC的長為5.(1)k為何值時,ABC是以BC為斜邊的直角三角形?(2)k為何值時,ABC是等腰三角形?并求ABC的周長.19.現有形狀、大小和顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標有數字“1”“2”“3”，第一次從這三張卡片中隨機抽取一張，記下數字后放回；第二次再從這三張卡片中隨機抽取一張并記下數字.請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能的結果，并

38、求第二次抽取的數字大于第一次抽取的數字的概率.20.已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上.（1）如圖9（1），連接DF、BF，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，判斷命題：“在旋轉的過程中線段DF與BF的長始終相等.”是否正確，若正確請說明理由，若不正確請舉反例說明； 圖9 （2）若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，連接DG，在旋轉的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等.并以圖9（2）為例說明理由.21.如圖10，AC是O的直徑，PA切O于點A，點B是O上的一點，且BAC=30，APB=60.（1）求證：PB是O的切線；

39、圖10（2）若O的半徑為2，求弦AB及PA，PB的長.22.“五一”期間，小明和同學一起到游樂場游玩.如圖11為某游樂場大型摩天輪的示意圖，其半徑是20m，它勻速旋轉一周需要24分鐘，最底部點B離地面1m.小明乘坐的車廂經過點B時開始計時. （1）計時4分鐘后小明離地面的高度是多少？圖11（2）在旋轉一周的過程中，小明將有多長時間連續(xù)保持在離地面31m以上的空中？23.為了實現“暢通市區(qū)”的目標，市地鐵一號線準備動工，市政府現對地鐵一號線第15標段工程進行招標，施工距離全長為300米.經招標協(xié)定，該工程由甲、乙兩公司承建，甲、乙兩公司施工方案及報價分別為：（1）甲公司施工單價y1（萬元/米）與

40、施工長度x（米）之間的函數關系為y1=27.80.09x,(2)乙公司施工單價y2（萬元/米）與施工長度x（米）之間的函數關系為y2=15.80.05x.(注:工程款=施工單價施工長度)(1)如果不考慮其他因素,單獨由甲公司施工,那么完成此項工程需工程款多少萬元?(2)考慮到設備和技術等因素,甲公司必須邀請乙公司聯(lián)合施工,共同完成該工程.因設備共享，兩公司聯(lián)合施工時市政府可節(jié)省工程款140萬元（從工程款中扣除）.如果設甲公司施工a米（0a0）(1)寫出A、B、D三點的坐標；圖12（2）當m為何值時，點在直線上？判定此時直線ED與圓的位置關系；（3）當m變化時，用m表示AED的面積S，并在直角坐

41、標系中畫出S關于m的函數圖象示意圖.第二十一章參考答案及點撥一、1.D 2.C 3.B 4.A 5.C 6.A 7.C二、8.1 9.a1且a0 10.6 11.x2+40x75=0 12. 13.6或10或12三、14. 解：x1,2=；x1,2=1；x1=0，x2=3；x1,2=1.點撥:可選擇公式法,選擇直接開平方法,選擇因式分解法,選擇配方法;任選一題即可.15. 解：（1）k=1. (2)方程的另一個解為x=1.16. 解：（1）方程有兩個不相等的實數根，(3)24(k)0即4k9，解得，k（2）若k是負整數，則k只能為1或2如果k1，原方程為x23x+1=0解得x1=，x2=點撥:

42、(2)題答案不唯一.17. 解：（1）30 0005 0006,能租出24間.（2）設每間商鋪的年租金增加x萬元,則(30)（10x）(30)10.5275，整理得2 x 211x50， x5或x0.5， 每間商鋪的年租金定為10.5萬元或15萬元.18. 解：在直角坐標系中描點、連線略.易知y與x滿足一次函數關系.（1）設y與x之間的函數解析式是y=kx+b（k0）根據題意，得20k+b=86,35k+b=56.解得k=2,b=126. 所以，所求的函數解析式是y=2x+126（2）設這一天的銷售價為x元千克 根據題意，得(x20)(2x+126)=780整理后，得x283x+1 650=0

43、 解得x1=33，x2=50 答：這一天的銷售價應為33元/千克或50元/千克19. 解：（1）如答圖1，設P、Q兩點從出發(fā)開始到x秒時四邊形PBCQ的面積為33 cm2,得AP=3x cm,CQ=2x cm,所以PB=163x(cm).因為(PB+CQ)BC=33，所以（163x+2x）6=33，解得x=5，所以P、Q兩點從出發(fā)開始到5秒時四邊形PBCQ的面積為33 cm2.答圖1（2）設P、Q兩點從出發(fā)開始到y(tǒng)秒時，點P和點Q間的距離是10 cm.如答圖1,過點Q作QEAB于E，得EB=QC=2y cm，EQ=BC=6 cm，所以PE=PBBE=PBQC=163y2y=165y(cm),在

44、直角三角形PEQ中，PE2+EQ2=PQ2,得(165y)2+62=102，即25y2160y+192=0，解得y1=,y2=,經檢驗均符合題意.所以P、Q兩點從出發(fā)開始到秒或秒時，點P和點Q間的距離是10 cm.第二十二章參考答案及點撥一、1. C 2. C 3. B4. B 點撥：本題考查了二次函數的最值，拋物線與x軸的交點，仔細分析表格數據，熟練掌握二次函數的性質是解題的關鍵.5. C6. D 點撥：令m=0，則函數y=（x1）（x2）的圖象與x軸的交點分別為（1，0），（2，0），畫出函數圖象(如答圖1)，利用數形結合即可求出，的取值范圍.m0，1，2.故選D.答圖17. C 8. D二、9. 點撥：拋物線y=x2+2的二次項系數a=0，該拋物線開口向下；又常數項c=2，該拋物線與y軸交于點（0，2）；而對稱軸就是y軸，當1x5時，y=x2+2中y隨x的增大而減小，當1x5時，y最大值=+2=.10. (2，0)11. k4 點撥：分為兩種情況：當k3