第07章使用幾何畫板制作動態(tài)幾何課件

1、多媒體CAI課件制作基礎(chǔ)教程（第三版）第7章使用幾何畫板制作動態(tài)幾何課件幾何畫板是由美國Key Curriculum Press公司制作并出版的教學輔助軟件, 適用于幾何（平面幾何、解析兒何、射影幾何等）及物理教學的軟件平臺，使用 該軟件町以很方便地制作出一些表現(xiàn)數(shù)學或物埋規(guī)律的課件。通過該軟件制作 的課件不僅簡單實用、容易學習，而且制作出的課件比較小、便于攜帶、交互 性強通過對本章的學習，讀者應了解并掌握幾何畫板的基本使用方法，并且 能夠應用該軟件制作出精確的數(shù)學多媒體CAI課件。多媒體CAI課件制作基礎(chǔ)教程（第三版）7.1幾何畫板基礎(chǔ)知識幾何畫板具有易學易用的特點，無論是對于老師還是對于學

2、生來說都是 非常實用的工具軟件。通過對點、線、圓基本元索的構(gòu)造，繪制出各種復雜的 兒何圖形。同時，使用兒何畫板能夠充分體現(xiàn)出教師在備課過程屮的教學思想。該匸具軟件的特點就是能把較為抽象的幾何圖形形象化，并保持其“動 態(tài)”的特點。這樣更有利于在教學過程中深入幾何精髓，突破傳統(tǒng)教學的難 點0工作界面基本操作多媒體CAI課件制作基礎(chǔ)教程（第三版）7.1 d工作界面幾何畫板的最新版本為4.06屮文版，該版本除了在功能上比以前版本更加 完善外，還提供大量的自過義工具，使兒何畫板的使用更為方便快捷。幾何畫板的安裝很簡單，雙擊安裝主程序Setup.exe,根據(jù)提示逐步進行 安裝即町。安裝完成后，單擊桌面上的

3、“開始対按鈕,選擇“程序T7L何畫 板”命令，打開幾何畫板操作界曲，如圖7所示。標題欄一IORfllB - *金鳥 I乂徉MZ) STQI IMQ)ste 紉 口鈔 電祐”udQJzJ繪圖區(qū)叵-_zlA-*工貝欄菜單欄7.1.2基本操作在使用幾何畫板制作課件之前，應熟練掌握軟件的基本操作?；静僮靼?括對對象的選擇、刪除、復制、粘貼、移動、旋轉(zhuǎn)和縮放等，也包括對標簽樣 式的修改、顯示和隱藏等. 選擇對象刪除對象復制/粘貼對象移動對象更改對象的形狀旋轉(zhuǎn)對象標簽的使用7.2繪制幾何圖形幾何畫板最基本的功能就是繪制、構(gòu)造圖形。幾何畫板制作的課件，離 不開圖形和幾何體的繪制，特別是數(shù)學與物理課件，更需

4、要以圖形和幾何體為 主來組織課件.繪制基本圖形繪制平向幾何圖形繪制立體圖形多媒體CAI課件制作基礎(chǔ)教程（第三版）7.2.1繪制基本圖形點、線和圓是構(gòu)成圖形的基本元索，學會繪制這些基本元索，才能使用 這些元素構(gòu)造出更復雜的圖形DD多媒體CAI課件制作基礎(chǔ)教程（第三版）722繪制平面幾何圖形初屮的平命幾何圖形、物理中的力學圖示、光路圖、電路圖等都離不開 平面幾何圖形，卜托i通過幾個實例來介紹復雜平面幾何圖形的繪制方法。723繪制立體圖形在立體幾何教學屮，教師對于怎樣培養(yǎng)學生的形象思維能力，發(fā)揮學生 的立體空間想像力常常感到困難。因為傳統(tǒng)教學屮存在著非常大的局限性，一 是沒有足夠多的實物模型，二是由

5、實物到畫出示意圖需要一個想像的過程，并 且需要花費大量時間。幾何畫板吋以幫助教師解決這一難題，使用兒何畫板町 以比較容易地繪制立體圖形，動畫功能對以模擬立體圖形的切割，幫助學生更 好的想像、認識幾何圖形q7.3測算幾何畫板能準確地繪制圖形，客觀地表現(xiàn)幾何圖形的內(nèi)在幾何關(guān)系。同 時，“數(shù)形結(jié)合”也是該軟件的特點之一，“度量”菜單在“數(shù)”方mi就起著 重要的作用，它既能泄牲地研究又能處量地探討數(shù)學問題，極大地提高了課堂 效率5點和線的測算 圓及其他封閉圖形的測算角度測算多媒體CAI課件制作基礎(chǔ)教程（第三版）7.3.1點和線的測算幾何畫板町以測算兩點之間或一點與一線（線段、射線或直線）之間的距離、

6、線段的長度、兩條線段的長度之比，以及線段、射線或直線的斜率。證明：三角形任意兩邊之和大于第三邊AmAC = 3.03 厘耒m BC = 5.59 厘米m AB = 4.18B?Km AB+m BC = 9.77 厘米m AC+m BC = 8.62 厘米m AC+m AB = 7.21 厘米 B7.3.2圓及其他封閉圖形的測算對于幾何圖形圓，幾何畫板町以測算它的半徑、周長和面積；對于多邊 形，町以測算它的面積與周長；對于扇形，除了町以測算其面積和周長外，還 可以計算與其對應的扇形的角度.面積0OD = 7.94厘米2 半徑OOD = 1.59厘米7.3.3角度測算使用兒何畫板的“度量”菜單，町

7、以對圖形屮的任意一個角的度數(shù)進行 測量。這不僅給幾何教學帶來諸多方便，同時也適用于物理學中的力學、光學 等課程，同樣深受物理老師的喜愛E7.4坐標和方程應用坐標軸町以十分形象地把點和函數(shù)的圖像表達出來，幾何畫板在更 新過程屮也進一步加強了它在解決函數(shù)與方程方面的功能。利用幾何畫板，不 但町以直接作出直角坐標系卜的宜線方程圖像，還町以制作出各種曲線的函數(shù) 圖像j制作坐標系和直線方程制作函數(shù)圖像多媒體CAI課件制作基礎(chǔ)教程（第三版）7.4.1制作坐標系和直線方程在工作區(qū)屮建立坐標系，然后通過繪制直線方程來解決某些數(shù)學問題, 這就是“數(shù)形結(jié)合妙思想的體現(xiàn).4 /a1 = 43.30/a2= 133.

8、30tan(a1) = 0.94/tan(a2) = -1.06tan(a1tan(a2) =-1.00/多媒體CAI課件制作基礎(chǔ)教程（第三版）7.4.2制作函數(shù)圖像在傳統(tǒng)教學屮，由于函數(shù)的抽象牲，教師常常不能準確地使用動態(tài)圖形 來講述與其相關(guān)的牲質(zhì)，而通過兒何畫板繪制的函數(shù)圖像卻能夠很快找到解決 問題的途徑。使用兒何畫板町以繪制數(shù)學屮常見的二次函數(shù)、三次函數(shù)等圖 像怎7.5制作動畫效果幾何畫板繪制出的圖形通常被稱為“動態(tài)幾何”，這是因為幾何畫板具 有強大的動畫功能，利用動畫功能對以制作出移動動畫、軌跡動畫、旋轉(zhuǎn)動畫 等多種類型的動畫形式。動畫型課件的制作主要應用了幾何畫板屮“編 輯妙1“操作

9、類按鈕”菜單下的命令. 制作移動動畫制作軌跡動畫多媒體CAI課件制作基礎(chǔ)教程（第三版）7.5.1制作移動動畫通過移動動畫，町以演示點到點的直線運動，也對以演示點在曲線上的 運動；町以演示單個點的運動，也町以演示整個圖形對象的運動。的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系外訕卩書阿7.5.2制作軌跡動畫軌跡是數(shù)學屮的重要知識，利用兒何畫板的動態(tài)功能，町以直觀地演示 各種軌跡的生成過程.從而幫助學生全仰了解幾何性質(zhì)。7.6使用自定義工具在繪制完成一個圖形之后，用戶町以將它制作成一個按鈕，這樣在今后 的制圖中只需單擊該按鈕就能一步完成圖形的繪制，大大提高了制作課件的效 率。幾何畫板匸具欄中的“自過義匸具”按鈕就町以

10、實現(xiàn)這一功能，使用該按 鈕町以把結(jié)果創(chuàng)建成一個自處義1】具，這時兒何畫板會將制作的過程全部記錄 下來并保存為一個文件.多媒體CAI課件制作基礎(chǔ)教程（第三版）7.7.1制作“坐標系中直線與圓的位置關(guān)系”使用幾何畫板制作課件“坐標系中直線與圓的位置關(guān)系” O在本例屮將 制作4個動作按鈕，單擊每個按鈕，將顯示直線在坐標系屮平移后與圓相切、 相交、相離的動畫效果.7.7.2制作“單擺的簡諧運動”使用幾何畫板制作物理課件“單擺的簡諧運動”。在本例中將制作動作 按鈕控制單擺的運動，并且町以調(diào)節(jié)單擺的擺動周期和擺長。7.7.3制作“平行四邊形的面積”使用幾何畫板制作課件“平行四邊形的向積”，課件運行效果如圖7143 所示,單擊課件中迴 按鈕，動態(tài)作出平行四邊形的高，單刪按鈕，mJ 動態(tài)演示將平行四邊形拼成矩形的過程.I復位AB7.7.4制作“勾股定理的驗證”使用兒何畫板制作課件“勾股過理的驗證” O本例主要學習在課件屮如 何利用“度量”菜單計算多邊形的內(nèi)部|何積，通過|們枳的比較來驗證勾股怎理 的正確性：直角二角形斜邊的平方等于兩直角邊平方的和。AB7.7.5制作“二次拋物曲線”使用兒何畫板制作課件“二次拋物曲線” O在本例中主要是學習在課件 中如何使用“新建函數(shù)”對話框來繪制二次拋物曲線。7.7.6制作“日月地公轉(zhuǎn)演示”使用幾何畫板制作課件“口刀地公轉(zhuǎn)演示” O在