運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.進(jìn)一步掌握完全平方公式；（重點(diǎn)） 2.會(huì)運(yùn)用完全平方公式對(duì)形如兩數(shù)和（或差）的平方進(jìn)行計(jì)算. （難點(diǎn)） 第1頁(yè)/共16頁(yè) 2.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： （1）(x+4)2； （2）(a-3)2； （3）(3a+2b)2 ； （4）(4x-3y)2. 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 復(fù)習(xí)引入 1.完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 ; a2 2ab+b2.(ab)2= 第2頁(yè)/共16頁(yè) 問(wèn)題1 (a-b)2與(b-a)2有什么關(guān)系？ 問(wèn)題2 (a+b)2與(-a-b)2有什么關(guān)系？ 相等.這是因?yàn)?(b-a)2= -(a-b

2、)2=(a-b)2. 相等.這是因?yàn)?(-a-b)2= - (a+b)2=(a+b)2. 還可用完全平方公式將它們分別 展開(kāi)，可得 底數(shù)的首項(xiàng)帶“”號(hào)的完全平方公式一 講授新課講授新課 問(wèn)題引導(dǎo) 第3頁(yè)/共16頁(yè) （1）(-x+1)2 解 : (-x+1)2 = (-x)2+2(-x) 1 + 12 = x2-2x+1 這個(gè)題還可以這樣做 ： (-x+1)2 =(1-x)2 = 12-2 1 x +x2 = 1-2x+x2 例1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： （2） (-2x -3)2 解 : (-2x -3)2 = -(2x+3)2 = (2x+3)2 = 4x2+12x+9. 第（2）題可用完全

3、平 方公式直接展開(kāi)計(jì)算 嗎？你試一試. 第4頁(yè)/共16頁(yè) 例2 化簡(jiǎn)：(x2y)(x24y2)(x2y). 解：原式=(x2y)(x2y)(x24y2) =(x24y2)2 =x48x2y216y4. 方法總結(jié)：先運(yùn)用平方差公式，再運(yùn)用完全平方公式. 第5頁(yè)/共16頁(yè) 完全平方公式的運(yùn)用二 思考：怎樣計(jì)算1022,992更簡(jiǎn)便呢？ (1) 1022； 解：原式= (100+2)2 =10000+400+4 =10404. (2) 992. 解：原式= (100 1)2 =10000 -200+1 =9801. 第6頁(yè)/共16頁(yè) 例3 已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2 的值 解：因?yàn)?/p>

4、ab7， 所以(a+b)249. 所以a2b2(a+b)2-2ab=49-21029. (ab)2a2b2-2ab29-2109. 要熟記完全 平方公式哦 ！ 第7頁(yè)/共16頁(yè) 例4.若a+b=5,ab=6, 求a2+b2,a2ab+b2. 例5.已知x2+y2=8,x+y=4,求xy. 解：a2+b2=（a+b)22ab=52-2(6)=37； a2ab+b2=a2+b2ab=37(6)=43. 解：x+y=4, (x+y)2=16,即x2+y2+2xy=16; x2+y2=8; 由得2xy=8， 得x2+y22xy=0.即(xy)2=0，故xy=0 解題時(shí)常用結(jié)論： a2+b2=(a+b)

5、2-2ab=(a-b)2+2ab; 4ab=(a+b)2-(a-b)2. 第8頁(yè)/共16頁(yè) 2.下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正 （1） (x+y)2x2+y2; （2） (-m+n)2-m2 +n2； （3） (a1)2a22a1. 應(yīng)為: (x+y)2 x2+2xy+y2; 應(yīng)為: (-m+n)2 (-m)2+2(-m)n +n2; 應(yīng)為: (a1)2(a)22(a )1+12; 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 1.已知 (m-n)2=8，(m+n)2=2，則m2+n2=（ ） A10 B6 C5 D3 C 第9頁(yè)/共16頁(yè) （4）(1- 2b)2. （1）(-a-b)2； 3. 運(yùn)用完全平方公式計(jì)

6、算： = a2+2ab+b2 （2）(-2a+3)2； = 4a2-12a+9 （3）(-x2-4y)2 ； = x4+8x2y+16y2 = 1-4b+4b2. 2 1 -4. 2 xy （5） 2 1 -3 2 x （6） （7）(-x + 2y)2 （8）(-2a - 5)2 = 4a2+20a+25 = x2-4xy+4y2 22 164 4 1 yxyx 22 164 4 1 yxyx 第10頁(yè)/共16頁(yè) 4. 計(jì)算： （1）(x+2y)2(x2y)2 （2）(ab+1)2 （3）1032 （4）2972 = 8xy = a22ab+2a+b22b+1 =10609 =88209 第

7、11頁(yè)/共16頁(yè) 5.今天是星期五,你知道992后的今天是星期幾嗎? 992=(1001)2 =100221001+12 =10000200+1 =9801 98017=14001 5022呢? 第12頁(yè)/共16頁(yè) 6.有這樣一道題，計(jì)算：2（x+y）(xy)+(x+y)2 xy+ (xy)2 +xy的值，其中x=2006，y=2007； 某同學(xué)把“y=2007”錯(cuò)抄成“y=2070”但他的 計(jì) 算結(jié)果是正確的，請(qǐng)回答這是怎么回事？試說(shuō) 明理由. 解：原式=2x22y2+x2+y2 +2xyxy+x2+y2 2xy+xy=2x22y2+x2+y2 +xy+x2+y2 xy =2x22y2+2x2+2y2=4x2. 答案與y無(wú)關(guān). 第13頁(yè)/共16頁(yè) 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 完 全 平 方 公 式 法 則 運(yùn) 用 (ab)2= a2 2ab+b2 在解題過(guò)程中要準(zhǔn)確確定a和b 、對(duì)照