【精品】分式方程的解法及應(yīng)用(基礎(chǔ))

1、分式方程及應(yīng)用【典型例題】判別分式方程類型一、F列方程中，是分式方程的是)432 1C. 3x x 0 5類型二、解分式方程1 c x 1 x 24B .12x 1 x 1 x 1D . - a x , ( a , b為非零常數(shù))a b2、解分式方程1052x 11 2x2 ； (2)2小x 3x舉一反三：【變式】解方程：J 2 .x 33 x類型三、分式方程的增根03、m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程上畀會(huì)產(chǎn)生增根?x 2 x 4x2舉一反三：【變式】如果方程 3 有增根，那么增根是.x 22 x二分式方程的特殊解法、交叉相乘法例1.解方程：-x x 2、化歸法例2.解方程：*朮0、左邊通分法例3:

2、解方程：呂& 8四、分子對(duì)等法例4.解方程:五、觀察比擬法例5.解方程:六、別離常數(shù)法例6.解方程:七、分組通分法例7.解方程:1 a1 b(a b)axbx4x5x 2175x 24x4x2x9x3x81111x2x5x3x4x 1 x 8 x 2 x 7三分式方程求待定字母值的方法例1 .假設(shè)分式方程例2.假設(shè)關(guān)于x的方程d-無(wú)解,x求m的值k2-不會(huì)產(chǎn)生增根，求k的值x 1例3.假設(shè)關(guān)于x分式方程d 七耳有增根，求k的值例4.假設(shè)關(guān)于x的方程下J x x x x丄有增根x 1 ,求k的值x21類型四、分式方程的應(yīng)用例、甲、乙兩班參加綠化校園植樹(shù)活動(dòng)，乙班每小時(shí)比甲班多種2棵樹(shù)，甲班種60

3、棵樹(shù)所用的時(shí)間與乙班種 66棵樹(shù)所用的時(shí)間相等.求甲、乙兩 班每小時(shí)各種多少棵樹(shù)？舉一反三:【變式】?jī)蓚€(gè)工程隊(duì)共同參與一個(gè)建筑工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的-,3這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成哪個(gè)隊(duì) 的施工速度快？分類練習(xí) 一、【行程中的應(yīng)用性問(wèn)題】1 甲、乙兩個(gè)車站相距96千米，快車和慢車同時(shí)從甲站開(kāi)出，1小時(shí)后快車在慢車前12千米，快車比慢車早40分鐘到達(dá)乙站，快車和慢車的速度各是多 少？2 甲、乙兩地相距828km，列普通快車與一列直達(dá)快車都由甲地開(kāi)往乙地，直達(dá)快車的平均速度是普通快車平均速度的 1.5倍.直達(dá)快車比普通快車晚出 發(fā)2h，比普通快車早4h到達(dá)

4、乙地，求兩車的平均速度.3 A、B兩地相距87千米，甲騎自行車從A地出發(fā)向B地駛?cè)?，?jīng)過(guò)30 分鐘后，乙騎自行車由B地出發(fā)，用每小時(shí)比甲快4千米的速度向A地駛來(lái)，兩 人在距離B地45千米C處相遇，求甲乙的速度。二、【工程類應(yīng)用性問(wèn)題】4、甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合作一項(xiàng)工程，兩隊(duì)合作 2天后，由乙隊(duì)單獨(dú)做1天11就完成了全部工程。乙隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)的倍,問(wèn)甲乙單獨(dú)做各需多少天？5、某農(nóng)場(chǎng)原方案在假設(shè)干天內(nèi)收割小麥 960公頃，但實(shí)際每天多收割40公頃，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，試求原方案一天的工作量及原方案的天數(shù)。三、【營(yíng)銷類應(yīng)用性問(wèn)題】6、某校辦工廠將總價(jià)值為2000元的甲種原料與總價(jià)值為4800元的乙種原料混合后，其平均價(jià)比原甲種原料每千克少3元，比乙種原料每千克多1元，問(wèn)混合后的單價(jià)每千克是多少元？7、A、B兩位采購(gòu)員同去一家飼料公司購(gòu)置同一種飼料兩次，兩次飼料的價(jià)格有變化，但兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式不同其中，采購(gòu)員A每次購(gòu)置1000千克，采購(gòu)員B每次用去800元，而不管購(gòu)置飼料多少，問(wèn)選用誰(shuí)的購(gòu)貨方式合算？四、【輪船順逆水應(yīng)用問(wèn)題】8、輪船順流、逆流各走48千米，共需5小時(shí)，如果水流速度是4千米