小學(xué)數(shù)學(xué)比和比例應(yīng)用題(小升初).doc

1、第 3 講比和比例、工程、路程等應(yīng)用題一、基礎(chǔ)知識兩個數(shù)的的比實際上就是兩個數(shù)的商a:b=a =abba:b=c:d可以化作a = c ；也可以化作 ad=cb。bd三個數(shù)的比叫連比，如a:b:c ，滿足 a:b:c=na: nb:nc(n 0) 。正比例：y=kx反比例：y x k（定值）或y=k/x例如 : 速度 v 一定時，路程s 與時間 t 成正比例即s=vt速度 v 與時間 t 就成反比例；即v=s/t工作效率一定時， 工作量與工作時間成正比例, 即工作量 =工作效率工作時間；工作效率與工作時間成反比例；工作效率=工作量 / 工作時間濃度一定時 , 溶質(zhì)重量與溶液重量成正比例，即溶質(zhì)

2、重量=溶液重量濃度溶質(zhì)重量一定時，濃度與溶液重量成反比例；濃度=溶液重量 / 溶質(zhì)重量二、典型例題例 1、 a 的 5 等于 b 的 3 ，那么 a : b =_.74 a :b3 : 4 ， b : c5 : 6，那么 a : b : c_.例 2、甲、乙兩個瓶子里裝的酒精體積相等，甲瓶中究竟與水的體積比是3：1，乙瓶中究竟與水的體積比是4：1，現(xiàn)在把兩瓶溶液混合在一起，這時酒精和水的體積比是多少？例 3、在比例尺為 1： 4000000 的地圖上，量得 A 城與 B 城的距離是 2.5 厘米，一輛汽車以每小時 50 千米的速度從 A 城開往 B 城，幾小時可以到達(dá)？例 4、甲、乙、丙三個數(shù)

3、的比試 6： 7： 8，已知這三個數(shù)的平均數(shù)是 42，求甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？例 5、甲、乙兩個課外小組人數(shù)比是5：3，如果從甲組調(diào) 9 人去乙組，那么甲、乙兩組人數(shù)比是 2： 3，求甲、乙兩組原來各有多少人.例 6、有兩支同樣質(zhì)地的蠟燭， 粗細(xì)、長短不同， 一支能燃燒 3.5 小時，一支能燃燒 5 小時，當(dāng)燃燒 2 小時的時候，兩支蠟燭的長度恰好相同，這兩支蠟燭長度之比是多少？三、比和比例應(yīng)用題隨堂練習(xí)1、甲乙兩廠人數(shù)的比是 7 6。從甲廠調(diào) 360 人到乙廠后， 甲乙兩廠人數(shù)比為 2 3，甲乙兩廠原有多少人？2、一輛汽車在甲、乙兩站之間勻速行駛，往返一次共用去4 小時（停車時間不計算在

4、內(nèi)）。已知汽車去時速度為每小時45 千米，返回時速度為每小時30 千米，甲乙兩站相距多少千米？3、 A、 C 兩站相距 10 千米， A、 B 兩站相距去，當(dāng)甲車到達(dá) C 站時，乙車距 C站還有 0.52 千米，甲車從 A 站，乙車從 B 站同時向 C站開千米，甲車是在離 C 站多遠(yuǎn)的地方追上乙車的？4、某班在一次數(shù)學(xué)考試中，平均成績是78 分，男、女生各自的平均成績分別是75.5 分、81 分。這個班男、女生人數(shù)的比是多少？5、王師傅原定在若干小時內(nèi)加工完一批零件。他估算了一下，如果按原定速度加工120 個零件后工作效率提高 25%，可提前 40 分鐘完成； 如一開始工作效率就提高 20%的

5、話，就可提前 1 小時完成。他原計劃每小時加工多少個零件？6、一只野兔跑出 80 步后，獵狗才追它。野兔跑 8 步的路程，獵狗只需跑 3 步；獵狗跑 4 步的時間，野兔要跑 9 步。那么獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？7、某團(tuán)體100 名會員，男會員與女會員的人數(shù)之比是14 11，會員分成三個組，甲組人數(shù)與乙、丙兩組人數(shù)之和一樣多， 且各組男會員與女會員人數(shù)之比是： 甲：（12 13）、乙：（ 5 3）、丙：（ 2 1）。那么丙組有多少名男會員？四、鞏固練習(xí)1、一個三角形的三個內(nèi)角之比是2： 3： 4，求這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。2、將 88 厘米的鐵絲焊成一個長方體框架，長方體長、寬、高的比

6、是 5： 4： 2，求這個長方體的體積是多少立方厘米？3、有一塊合金，其中銅與錫的比試 4： 3，如果再加入 8 克銅，所得新合金共 63 克，求新合金銅和錫的比是多少？4、在比例尺為 1： 5000000 的地圖上量得A 、 B 兩地的距離是5 厘米，若把比例尺改為1：4000000，那么 A 、 B 兩地應(yīng)畫多少厘米？5、已知 x : y1: 3 ， y : z12 : 11 ，求 x : y : z .6、兩個杯子里裝有體積相等的鹽水溶液.一個杯子里鹽與水的體積之比是5：2，另一個杯子里鹽與水的體積之比是1：3，若把兩個杯子里的鹽水混合，那么混合后鹽與水的比是多少？7、甲數(shù)的2 等于乙數(shù)

7、的 25%，甲數(shù)與乙數(shù)的比是多少？58、長方形草坪ABCD被分成面積相等的甲、乙、丙和丁四份，其中圖形甲長和寬的比是a : b2 :1，求其中圖形乙的長和寬的比是多少.9、某班一次測試全班平均分是 82 分，男生的平均分是 79 分，女生的平均分是 87 分，求這個班男生與女生人數(shù)的比 .10、甲、乙兩包糖的重量比是 3：4，如果從甲包取 50 克放入乙包， 則兩包的重量比是 2：5，求兩包糖的總重量 .11、甲走的路程比乙多1 ，乙用的時間比甲多 1 ，求甲、乙兩人的速度比 .3512、明明讀一本故事書，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)比是讀頁數(shù)的比是3： 4，求這本書有多少頁.2： 5，如果再讀20

8、 頁，則已讀和未13、直角三角形三條邊的長度比是 3： 4： 5，已知這個三角形的周長是 36 厘米，求三角形面積 .14、某校合唱隊與舞蹈隊人數(shù)之比是3： 2，如果將合唱隊的隊員調(diào)時的人數(shù)比是7： 8，原合唱隊有多少人？10 名到舞蹈隊，那么這115、王先生、李先生、趙先生、楊先生四個人比年齡，王先生的年齡是另外三人年齡和的，2李先生的年齡是另外三人年齡和的1 ，趙先生的年齡是其他三人年齡和的1 ，楊先生 26 歲，34你知道王先生多少歲嗎？16、某學(xué)校入學(xué)考試，參加的男生與女生人數(shù)之比是 4： 3。結(jié)果錄取 91 人，其中男生與女生人數(shù)之比是 8： 5。未被錄取的學(xué)生中，男生與女生人數(shù)之比是 3： 4。問報考的共有多少人？17、幼兒園大班和中班共有32名男生， 18 名女生。已知大班男生數(shù)與女生數(shù)的比為5： 3，中班男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1，那么大班有女生多少名？18、有若干個突擊隊參加某工地會戰(zhàn)，已知每人突擊隊人數(shù)相同，而且每個隊的女隊員的人數(shù)是該隊的男隊員的7，以后上級從第一突擊隊調(diào)走了該隊的一半隊員，而且全是男