一元二次方程與二次函數(shù)測(cè)試題試題

1、永樂中學(xué) 20172018 學(xué)年度第一學(xué)期月考試卷九年級(jí) 數(shù)學(xué)班級(jí)：考號(hào)：姓名：得分：一、選擇題 （每題 4 分,共 40 分）1下列方程是一元二次方程是（）Ay=2x+3 By=（x-2）（x-3） Cy = x2 -x（x-3） Dy = x2 +1x2 x2把二次函數(shù) y x 2 1配方成頂點(diǎn)式為（）A2 2y (x 1) B y (x 1) 22 2C y (x 1) 1 D y (x 1) 2 22 的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移個(gè)3直角坐標(biāo)平面上將二次函數(shù) y-2(x1)單位,則其頂點(diǎn)為（）A(0,0) B(1, 2) C(0, 1) D(2,1) 2+bx+c 的圖象如圖所示,

2、 那么關(guān)于一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的情況（ ）4函數(shù) y=axA有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B 有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D 沒有實(shí)數(shù)根2 的圖象如右圖所示, 則 abc 0 ,b2 4ac 0 , 5二次函數(shù) y ax bx c2a b 0 這四個(gè)式子中,值為正數(shù)的有（）A4 個(gè) B3 個(gè) C2 個(gè) D1 個(gè)| mxm|6若方程 (m 2)x 3 1 0是關(guān)于 x 的一元二次方程,則（）Am 2 Bm=2 Cm= 2 D m 2 27一元二次方程(m 2) x 4 mx 2m 6 0于（ ）m有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根, 則 等6 6A. B. 1 C. 2 D. 或 18某

3、種商品零售價(jià)經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的 ,則平均每次降價(jià) （ ）A B C D 19白云航空公司有若干個(gè)飛機(jī)場(chǎng),每?jī)蓚€(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間都開辟一條航線,一共開辟了 10條航線,則這個(gè)航空公司共有飛機(jī)場(chǎng)（）A4 個(gè) B5 個(gè) C6 個(gè) D7 個(gè)10 已知拋物線y ax x c如圖所示,方程 a?2+bx+c=0 的解為 （）2Ax = 4 Bx1=1,x2 = 4 Cx=1Dx1= -2,x2 = 4二、填空題 （每題 4 分,共 40 分）11已知關(guān)于 x的一元二次方程22x 3kx 4 0 的一個(gè)根是 1,則 k=.12.已知一個(gè)一元二次方程的兩根分別為 x1 =-2 ,x2 = 3 ,這個(gè) 方

4、程是 _13若 | b1|+ ?- 4=0,且一元二次方程 k?2+ax+b=0 有實(shí)數(shù) 根,則 k 的取值范圍是 .2 x14. 已知 x1, x2 是一元二次方程 x 2 1的兩個(gè)根,則1x11x2的值為。215. 代數(shù)式 x-2x-4 有最（填大或小）值,是 .2 x16已知拋物線 y x 4 3,請(qǐng)回答以下問題： 它的開口向,對(duì)稱軸是直線,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 圖象與 x軸的交點(diǎn)為,與 y 軸的交點(diǎn)為17拋物線 y = x2 + 2x - 3 在 x軸上截得的線段長(zhǎng)度是18一個(gè)二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2,1）,形狀與拋物線2y 2x 相同,這個(gè)函數(shù)解析式為_19二次函數(shù)2y 2x x , 當(dāng)

5、 x _ 時(shí), y 隨 x 增大而增大,當(dāng) x _時(shí), y 隨 x增大而減小20如右圖是2y ax bx c的圖象,則 (填“”,“”或“ =”)a_ 0 , b_ 0 , c_ 0 ,a+b+c _ 0 ,a-b+c _ 0 ,b2-4ac_ 0 , 2a+b _ 0三、簡(jiǎn)答題20、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?（每題 6 分,共 12 分）（1）( x 3)( x 6) 8（2）3 2 6 x 1 x ；22 k21. （9 分）關(guān)于 x的方程 kx 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 .求k 的取(k 2)x4值范圍.22.（9 分）已知 m、n 是方程-2x2 + 3x - 1=0 的兩根,求代數(shù)式

6、 m2+n2 的值。23.(12 分)某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為 8 元的商品按每件 10 元出售,每天可銷售 100 件,現(xiàn)采用提高售出價(jià),減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn),已知這種商品每漲價(jià) 1 元其銷售量就要減少 10件,問他將售出價(jià)定為多少元時(shí),才能使每天所賺的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)3 2 與x軸相交于兩點(diǎn) A(1,0),B(3,0),與 y 軸24、（14 分） 拋物線 y ax bx c相交于點(diǎn) C（0,3）（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn) D（ 2 上的一點(diǎn),請(qǐng)求出 m的值,并求出7 ,m）是拋物線 y ax bx c2 y此時(shí)ABD的面積4 C32D1B O x-2 -1 1A 2 3 4-125（14 分）如圖,在 ABC 中,B=9 0 ,AB=6cm,BC=8cm若, P點(diǎn)沿 AB向 B以 1cm