理學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)提綱PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 理學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)提綱理學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)提綱 第1頁/共18頁 第2頁/共18頁 第3頁/共18頁 中學(xué)數(shù)學(xué) 研究對象為常量, 以靜止觀點(diǎn)研究問題. 大學(xué)數(shù)學(xué) 研究對象為變量, 運(yùn)動和辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué). 數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變數(shù). 有了變數(shù) , 運(yùn)動進(jìn)入了數(shù)學(xué), 有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué) , 有了變數(shù) , 微分和積分也就立刻成為必要的 了,而它們也就立刻產(chǎn)生. 恩格斯 第4頁/共18頁 1. 認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要性, 培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣. 馬克思 恩格斯 要辨證而又唯物地了解自然 , 就必須熟悉數(shù)學(xué). 一門科學(xué), 只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時,才能達(dá)到真正完善的地步 . 第5頁/共18頁 2. 學(xué)數(shù)

2、學(xué)最好的方式是做數(shù)學(xué). 聰明在于學(xué)習(xí) , 天才在于積累 . 學(xué)而優(yōu)則用 , 學(xué)而優(yōu)則創(chuàng) . 由薄到厚 , 由厚到薄 . 華羅庚 第6頁/共18頁 元素 a 屬于集合 A , 記作 元素 a 不屬于集合 A , 記作 1. 集合及其運(yùn)算 定義 1. 具有某種特定性質(zhì)的事物的總體稱為集合. 組成集合的事物稱為元素. 不含任何元素的集合稱為空集 ,記作 . aA ( 或 aA ) . .aA 注: M 為數(shù)集 * M 表示 M 中排除 0 的集 ; M 表示 M 中排除 0 與負(fù)數(shù)的集 . 簡稱集 簡稱元 預(yù)備知識 第7頁/共18頁 表示法： (1) 列舉法： 按某種方式列出集合中的全體元素 . 例

3、:有限集合 n aaaA, 21 n ii a 1 自然數(shù)集 ,2,1,0nNn (2) 描述法： xM x 所具有的特征 例: 整數(shù)集合 Z xNx 或 x N 有理數(shù)集 q p Q,pq ZN p 與 q 互質(zhì) 實(shí)數(shù)集合 Rx x 為有理數(shù)或無理數(shù) 第8頁/共18頁 ),xbaaxb ,(xbabxa 無限區(qū)間 ),xaxa ,(xb bx ),(xRx 半開區(qū)間 開區(qū)間 ),(xbaaxb 閉區(qū)間 ,xbaaxb o abx o abx o abx o abx o ax o bx o x 第9頁/共18頁 ),(xaU 點(diǎn)的 鄰域 ),(xaUaxa x xa 0 xa 其中, a 稱為

4、鄰域中心 , 稱為鄰域半徑 . 去心 鄰域 左 鄰域 : , ),(aa 右 鄰域 : . ),(aa )( aaa 第10頁/共18頁 是 B 的子集 , 或稱 B 包含 A , 定義2 . 則稱 A .BA 若 BA ,AB 且 則稱 A 與 B 相等, .BA 例如, ZN Q Z RQ 顯然有下列關(guān)系 : ;) 1 (AA ;AA BA )2(CB 且CA , , A 若 Ax,Bx 設(shè)有集合 ,BA 記作 記作 必有 第11頁/共18頁 O y x Ac A B B 并集 xBAAx 交集 xBAAxBx 且 差集 xBAAxBx 且 定義下列運(yùn)算: A B BA 余集 )(ABBA

5、B c A 其中 直積 ),(yxBA,AxBy 特例: RR 記 2 R 為平面上的全體點(diǎn)集 A BA B BA BA Bx 或 第12頁/共18頁 實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)的絕對值 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)都可以表示為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù). 為互質(zhì)的整數(shù)， )的數(shù)都是有 n m (,m n0m 形如 理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)無理數(shù)不能表示成分?jǐn)?shù)的形式， 如： ,2 ,3 等 第13頁/共18頁 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；反之，每一個點(diǎn)又都表示一個實(shí)數(shù) 實(shí)數(shù)的絕對值是如下定義的：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的

6、相反數(shù)；0的絕對值是0如果 是一個實(shí)數(shù)，則有 a ,0, |0,0, ,0. aa aa a a 第14頁/共18頁 |xa |xa |x xax xa 解絕對值不等式最后歸結(jié)為以下兩種情形： 0a ，當(dāng) ，其解集為空集， 0a R ，當(dāng)，其解集為全體實(shí)數(shù) ， 0a 當(dāng) ，解集為： 0a |xaxa ，解集為： 當(dāng) a o ax a o ax 第15頁/共18頁 邏輯推理及符號 若命題A成立必然得到命題B成立，則稱命題A為命題B的充分條件，或稱命題B為命題A的必要條件 若命題A成立必然得到命題B成立，且命題B成立必然得到命題A成立，則稱命題A為命題B的充分必要條件，或稱命題B為命題A的充分必要條件，即命題A等價于命題B 第16頁/共18頁 在數(shù)學(xué)的邏輯推理中，為了書