工程力學試題庫

1、工程力學試題庫第一章 靜力學基本概念1. 試寫出圖中四力的矢量表達式。已知：F1=1000N，F(xiàn)2=1500N，F(xiàn)3=3000N，F(xiàn)4=2000N。 解:F=Fx+Fy=Fxi+FyjF1=1000N=-1000Cos30i-1000Sin30jF2=1500N=1500Cos90i- 1500Sin90jF3=3000N=3000 Cos45i+3000Sin45jF4=2000N=2000 Cos60i-2000Sin60j2. A，B兩人拉一壓路碾子，如圖所示，F(xiàn)A=400N，為使碾子沿圖中所示的方向前進，B應施加多大的力（FB=？）。 解：因為前進方向與力FA，F(xiàn)B之間均為45夾角，要

2、保證二力的合力為前進方向，則必須FA=FB。所以：FB=FA=400N。3.試計算圖中力F對于O點之矩。 解：MO(F)=Fl4.試計算圖中力F對于O點之矩。 解：MO(F)=05.試計算圖中力F對于O點之矩。 解： MO(F)= Flsin6. 試計算圖中力F對于O點之矩。 解： MO(F)= Flsin7. 試計算圖中力F對于O點之矩。 解： MO(F)= -Fa8.試計算圖中力F對于O點之矩。解：MO(F)= F(lr)9. 試計算圖中力F對于O點之矩。解: 10.求圖中力F對點A之矩。若r1=20cm，r2=50cm，F(xiàn)=300N。解:MAF=-Fcos600r2-r1cos600+F

3、sin600r1sin600 =-300cos6000.5-0.2cos600+300sin6000.2sin600 =-15Nm 11.圖中擺錘重G，其重心A點到懸掛點O的距離為l。試求圖中三個位置時，力對O點之矩。解： 1位置：MA(G)=0 2位置：MA(G)=-Glsin 3位置：MA(G)=-Gl 12.圖示齒輪齒條壓力機在工作時，齒條BC作用在齒輪O上的力Fn=2kN，方向如圖所示，壓力角0=20，齒輪的節(jié)圓直徑D=80mm。求齒間壓力Fn對輪心點O的力矩。解：MO(Fn)=-FncosD/2=-75.2Nm受力圖13.畫出節(jié)點A，B的受力圖。 14. 畫出桿件AB的受力圖。 15

4、. 畫出輪C的受力圖。 16.畫出桿AB的受力圖。17. 畫出桿AB的受力圖。18. 畫出桿AB的受力圖。19. 畫出桿AB的受力圖。20. 畫出剛架AB的受力圖。21. 畫出桿AB的受力圖。22. 畫出桿AB的受力圖。23.畫出桿AB的受力圖。24. 畫出銷釘A的受力圖。25. 畫出桿AB的受力圖。物系受力圖26. 畫出圖示物體系中桿AB、輪C、整體的受力圖。27. 畫出圖示物體系中桿AB、輪C的受力圖。28.畫出圖示物體系中桿AB、輪C1、輪C2、整體的受力圖。29. 畫出圖示物體系中支架AD、BC、物體E、整體的受力圖。30. 畫出圖示物體系中橫梁AB、立柱AE、整體的受力圖。31. 畫

5、出圖示物體系中物體C、輪O的受力圖。32. 畫出圖示物體系中梁AC、CB、整體的受力圖。 33.畫出圖示物體系中輪B、桿AB、整體的受力圖。34.畫出圖示物體系中物體D、輪O、桿AB的受力圖。35.畫出圖示物體系中物體D、銷釘O、輪O的受力圖。 第二章 平面力系1. 分析圖示平面任意力系向O點簡化的結果。已知：F1=100N，F(xiàn)2=150N，F(xiàn)3=200N，F(xiàn)4=250N，F(xiàn)=F/=50N。 解：（1）主矢大小與方位：F/RxFxF1cos45+F3+F4cos60100Ncos45+200N+250cos60395.7NF/RyFyF1sin45-F2-F4sin60100Nsin45-15

6、0N-250sin60-295.8N（2）主矩大小和轉(zhuǎn)向：MOMO(F)MO(F1)+MO(F2)+MO(F3)+MO(F4)+m 0-F20.3m+F30.2m+F4sin600.1m+F0.1m 0-150N0.3m+200N0.2m+250Nsin600.1m+50N0.1m 21.65Nm(Q)向O點的簡化結果如圖所示。 2.圖示起重吊鉤，若吊鉤點O處所承受的力偶矩最大值為5kNm，則起吊重量不能超過多少？ 解：根據(jù)O點所能承受的最大力偶矩確定最大起吊重量G0.15m5kNm G33.33kN3. 圖示三角支架由桿AB，AC鉸接而成，在A處作用有重力G，求出圖中AB，AC所受的力（不計

7、桿自重）。 解:（1）取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。 （2）建直角坐標系，列平衡方程：Fx0， -FAB+FACcos600Fy0， FACsin60-G0（3）求解未知量。 FAB0.577G（拉） FAC1.155G（壓）4.圖示三角支架由桿AB，AC鉸接而成，在A處作用有重力G，求出圖中AB，AC所受的力（不計桿自重）。 解（1）取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。 （2）建直角坐標系，列平衡方程：Fx0， FAB-FACcos600Fy0， FACsin60-G0（3）求解未知量。 FAB0.577G（壓） FAC1.155G（拉）5. 圖示三角支架由

8、桿AB，AC鉸接而成，在A處作用有重力G，求出圖中AB，AC所受的力（不計桿自重）。 解（1）取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。 （2）建直角坐標系，列平衡方程：Fx0， -FAB+Gsin300Fy0， FAC-G cos300（3）求解未知量。 FAB0.5G（拉） FAC0.866G（壓）6. 圖示三角支架由桿AB，AC鉸接而成，在A處作用有重力G，求出圖中AB，AC所受的力（不計桿自重）。 解（1）取銷釘A畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。 （2）建直角坐標系，列平衡方程： Fx0， -FAB sin30+FAC sin300 Fy0， FAB cos30+FA

9、Ccos30-G0（3）求解未知量。 FABFAC0.577G（拉）7. 圖示圓柱A重力為G，在中心上系有兩繩AB和AC，繩子分別繞過光滑的滑輪B和C，并分別懸掛重力為G1和G2的物體，設G2G1。試求平衡時的角和水平面D對圓柱的約束力。 解（1）取圓柱A畫受力圖如圖所示。AB、AC繩子拉力大小分別等于G1，G2。 （2）建直角坐標系，列平衡方程： Fx0， -G1+G2cos0 Fy0， FNG2sin-G0（3）求解未知量。8.圖示翻罐籠由滾輪A，B支承，已知翻罐籠連同煤車共重G=3kN，=30，=45，求滾輪A，B所受到的壓力FNA，F(xiàn)NB。有人認為FNA=Gcos，F(xiàn)NB=Gcos，對

10、不對，為什么？ 解（1）取翻罐籠畫受力圖如圖所示。 （2）建直角坐標系，列平衡方程：Fx0， FNA sin-FNB sin0Fy0， FNA cos+FNB cos-G0（3）求解未知量與討論。將已知條件G=3kN，=30，=45分別代入平衡方程，解得：FNA2.2kN FNA1.55kN有人認為FNA=Gcos，F(xiàn)NB=Gcos是不正確的，只有在=45的情況下才正確。9.圖示簡易起重機用鋼絲繩吊起重力G=2kN的重物，不計桿件自重、摩擦及滑輪大小，A，B，C三處簡化為鉸鏈連接；求AB和AC所受的力。 解（1）取滑輪畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。 （2）建直角坐標系如圖，列平衡方

11、程：Fx0， -FAB-Fsin45+Fcos600Fy0， -FAC-Fsin60-Fcos450（3）求解未知量。將已知條件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB-0.414kN（壓） FAC-3.15kN（壓）10. 圖示簡易起重機用鋼絲繩吊起重力G=2kN的重物，不計桿件自重、摩擦及滑輪大小，A，B，C三處簡化為鉸鏈連接；求AB和AC所受的力。 解：（1）取滑輪畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。 （2）建直角坐標系如圖，列平衡方程： Fx0， -FAB-FACcos45-Fsin300 Fy0， -FACsin45-Fcos30-F0（3）求解未知量。 將已知條件F=G=2k

12、N代入平衡方程，解得：FAB2.73kN（拉） FAC-5.28kN（壓） 11. 相同的兩圓管置于斜面上，并用一鉛垂擋板AB擋住，如圖所示。每根圓管重4kN，求擋板所受的壓力。若改用垂直于斜面上的擋板，這時的壓力有何變化？ 解（1）取兩圓管畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系如圖，列平衡方程： Fx0， FN cos30Gsin30Gsin300（3）求解未知量。 將已知條件G=4kN代入平衡方程，解得：F N4.61kN 若改用垂直于斜面上的擋板，這時的受力上圖右 建直角坐標系如圖，列平衡方程：Fx0， FNGsin30Gsin300 解得：F N4kN12. 構件的支承及荷載如圖所示，求

13、支座A，B處的約束力。 解（1）取AB桿畫受力圖如圖所示。支座A，B約束反力構成一力偶。（2）列平衡方程： Mi0 15kNm-24kNm+FA6m0（3）求解未知量。FA1.5kN（） FB1.5kN13. 構件的支承及荷載如圖所示，求支座A，B處的約束力。解 （1）取AB桿畫受力圖如圖所示。支座A，B約束反力構成一力偶。（2）列平衡方程： Mi0， FAlsin45-Fa0（3）求解未知量。 14. 構件的支承及荷載如圖所示，求支座A，B處的約束力。 解（1）取AB桿畫受力圖如圖所示。支座A，B約束反力構成一力偶。 （2）列平衡方程： Mi0， 20kN5m50kN3mFA2m0（3）求解

14、未知量。 FA25kN（） FB25kN（）15. 圖示電動機用螺栓A，B固定在角架上，自重不計。角架用螺栓C，D固定在墻上。若M=20kNm，a=0.3m，b=0.6m，求螺栓A，B，C，D所受的力。 解螺栓A，B受力大小（1）取電動機畫受力圖如圖所示。螺栓A，B反力構成一力偶。（2）列平衡方程： Mi0， MFAa0（3）求解未知量。 將已知條件M=20kNm，a=0.3m代入平衡方程，解得：FAFB66.7kN螺栓C，D受力大?。?）取電動機和角架畫受力圖如圖所示。螺栓C，D反力構成一力偶。（2）列平衡方程：Mi0， MFCb0（3）求解未知量。將已知條件M=20kNm，b=0.6m代入

15、平衡方程，解得： FCFD33.3kN16. 鉸鏈四連桿機構OABO1在圖示位置平衡，已知OA=0.4m，O1B=0.6m，作用在曲柄OA上的力偶矩M1=1Nm，不計桿重，求力偶矩M2的大小及連桿AB所受的力。 解 求連桿AB受力（1）取曲柄OA畫受力圖如圖所示。連桿AB為二力桿。（2）列平衡方程： Mi0， M1FABOAsin300（3）求解未知量。 將已知條件M1=1Nm，OA=0.4m，代入平衡方程，解得：FAB5N；AB桿受拉。求力偶矩M2的大?。?）取鉸鏈四連桿機構OABO1畫受力圖如圖所示。FO和FO1構成力偶。（2）列平衡方程： Mi0， M1M2FO（O1BOAsin30）0

16、（3）求解未知量。將已知條件M1=1Nm，OA=0.4m，O1B=0.6m代入平衡方程，解得：M23Nm17. 上料小車如圖所示。車和料共重G=240kN，C為重心，a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，=55，求鋼繩拉力F和軌道A，B的約束反力。解（1）取上料小車畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系如圖，列平衡方程：Fx0，F(xiàn)-Gsin0Fy0，F(xiàn)NA+FNB-Gcos0MC(F)0， -F（de）-FNAa+FNBb0（3）求解未知量。 將已知條件G=240kN，a=1m，b=1.4m，e=1m， d=1.4m，=55代入平衡方程，解得： FNA47.53kN；FNB90.12k

17、N；F196.6kN 18. 廠房立柱的一端用混凝土砂漿固定于杯形基礎中，其上受力F=60kN，風荷q=2kN/m，自重G=40kN，a=0.5m，h=10m，試求立柱A端的約束反力。解（1）取廠房立柱畫受力圖如圖所示。A端為固定端支座。（2）建直角坐標系如圖，列平衡方程：Fx0， qhFAx0Fy0， FAyGF0MA(F)0， qhh/2FaMA0（3）求解未知量。 將已知條件F=60kN，q=2kN/m，G=40kN，a=0.5m，h=10m代入平衡方程，解得：FAx20kN（）；FAy100kN（）；MA130kNm（Q）19. 試求圖中梁的支座反力。已知F=6kN。 解（1）取梁AB

18、畫受力圖如圖所示。 （2）建直角坐標系，列平衡方程：Fx0， FAx-Fcos450Fy0，F(xiàn)Ay-Fsin45+FNB0MA(F)0， -Fsin452m+FNB6m0（3）求解未知量。 將已知條件F=6kN代入平衡方程。解得： FAx4.24kN（）；FAy 2.83kN（）；FNB1.41kN（）。20. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m。解（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。 （2）建直角坐標系，列平衡方程： Fx0， FAx-Fcos300 Fy0， FAy-q1m-Fsin300 MA(F)0， -q1m1.5m-Fsin301m+MA0（3）求解未知量。 將已知條

19、件F=6kN，q=2kN/m代入平衡方程，解得： FAx5.2kN（）； FAy5kN（）； MA6kNm（Q）。21. 試求圖示梁的支座反力。已知q=2kN/m，M=2kNm。 解（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。因無水平主動力存在，A鉸無水平反力。 （2）建直角坐標系，列平衡方程： Fy0， FA-q2m+FB0 MA(F)0， -q2m2m+FB3m+M0（3）求解未知量。將已知條件q=2kN/m，M=2kNm代入平衡方程，解得： FA2kN（）；FB2kN（）。22.試求圖示梁的支座反力。已知q=2kN/m，l=2m，a=1m。 解（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。 （2）建直角坐標系，列

20、平衡方程： Fx0， FAx-qa0 Fy0， FAy0 MA(F)0， -qa0.5a+MA0（3）求解未知量。 將已知條件q=2kN/m，M=2kNm，a=1m代入平衡方程，解得： FAx2kN（）；FAy0； MA1kNm（Q）。23. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kNm，a=1m。解（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。因無水平主動力存在，A鉸無水平反力。 （2）建直角坐標系，列平衡方程： Fy0， FA-qaFB-F0 MA(F)0， qa0.5a+FB2a-M-F3a0（3）求解未知量。將已知條件F=6kN，q=2kN/m，M=2kNm，a=1m代入平衡方

21、程，解得： FA-1.5kN（）；FB9.5kN（）。24. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kNm，a=1m。 解（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。 （2）建直角坐標系，列平衡方程： Fx0， FAFBx0 Fy0， FByF0 MB(F)0， -FAa+Fa+M0（3）求解未知量。將已知條件F=6kN，M=2kNm，a=1m代入平衡方程，解得： FA8kN（）；FBx8kN（）；FBy6kN（）。25. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kNm，a=1m。解（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系如圖，列平衡方程： Fx0， FAx-FBsin300 Fy0，

22、 FAy-F+FBcos300 MA(F)0， -Fa-FBsin30a+FBcos302a+M0（3）求解未知量。將已知條件F=6kN，M=2kNm，a=1m代入平衡方程，解得：FB3.25kN（）；FAx1.63kN（）；FAy3.19kN（）.26. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，a=1m。 解：求解順序：先解CD部分再解AC部分。解CD 部分（1）取梁CD畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程： Fy0， FC-F+FD0 MC(F)0， -FaFD2a0（3）求解未知量。將已知條件F=6kN代入平衡方程， 解得： FC3kN；FD3kN（）解AC部分 （1）取梁AC

23、畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程：Fy0， -F/C-FAFB0 MA(F)0， -F/C2aFBa0（3）求解未知量。將已知條件F/C =FC=3kN代入平衡方程，解得：FB6kN（）；FA3kN（）。梁支座A，B，D的反力為： FA3kN（）；FB6kN（）；FD3kN（）。27. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kNm，a=1m。 解：求解順序：先解CD部分再解ABC部分。 解CD部分（1）取梁CD畫受力圖如上左圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程：Fy0， FC-qa+FD0MC(F)0， -qa0.5a +FDa0（3）求解未知量。 將已

24、知條件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得：FC1kN；FD1kN（）解ABC部分（1）取梁ABC畫受力圖如上右圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程：Fy0， -F/C+FA+FB-F0MA(F)0， -F/C2a+FBa-Fa-M0（3）求解未知量。將已知條件F=6kN，M=2kNm，a=1m，F(xiàn)/C = FC=1kN代入平衡方程。解得： FB10kN（）；FA-3kN（）梁支座A，B，D的反力為：FA-3kN（）；FB10kN（）；FD1kN（）。28.試求圖示梁的支座反力。 解：求解順序：先解IJ部分，再解CD部分，最后解ABC部分。解IJ部分:（1）取IJ部分畫受力圖如 右圖所

25、示。（2）建直角坐標系，列平衡方程： Fy0， FI-50kN-10kN+FJ0 MI(F)0， -50kN1m-10kN5m+FJ2m0（3）求解未知量。 解得： FI10kN； FJ50kN解CD部分:（1）取梁CD畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程： Fy0， FC-F/J+FD0 MC(F)0，-F/J1m+FD8m0（3）求解未知量。 將已知條件F/J = FJ=50kN代入平衡方程。解得：FC43.75kN；FD6.25kN（）解ABC部分:（1）取梁ABC畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程： Fy0， -F/C-F/I-FA+FB0 MA(F)0，-F

26、/C8m+FB4m-F/I 7m0（3）求解未知量。 將已知條件F/I = FI=10kN，F(xiàn)/C = FC=43.75kN代入平衡方程。解得： FB105kN（）；FA51.25kN（）梁支座A,B,D的反力為：FA51.25kN（）；FB105kN（）；FD6.25kN（）。29.試求圖示梁的支座反力。已知q=2kN/m，a=1m。 解：求解順序：先解BC段，再解AB段。 BC段 AB段1、解BC段（1）取梁BC畫受力圖如上左圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程： Fy=0， FC-qa+FB=0 MB(F)=0， -qa0.5a +FC2a=0（3）求解未知量。 將已知條件q=2kN/

27、m，a=1m代入平衡方程。解得： FC=0.5kN（）；FB=1.5kN2、解AB段（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程： Fy=0， FA-qa-F/B=0 MA(F)=0， -qa1.5aMA-F/B2a=0（3）求解未知量。將已知條件q=2kN/m，M=2kNm，a=1m，F(xiàn)/B=FB=1.5kN代入平衡方程，解得： FA=3.5kN（）；MA=6kNm（Q）。梁支座A,C的反力為： FA=3.5kN（）；MA=6kNm（Q）；FC=0.5kN（）30. 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kNm，a=1m。 解：求解順序：先解AB部分，再解BC部分。

28、1、解AB部分（1）取梁AB畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程： Fy=0， FA-F+FB=0 MA(F)=0，-Fa+FB a=0（3）求解未知量。 將已知條件F=6kN，a=1m代入平衡方程。解得：FA=0；FB=6kN2、解BC部分（1）取梁BC畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程： Fy=0， FC-F/B=0 MC(F)=0， F/B2aMMC=0（3）求解未知量。將已知條件M=2kNm，a=1m，F(xiàn)/B=FB=6kN代入平衡方程。解得：FC=6kN（）；MC=14kNm（P）。梁支座A,C的反力為：FA=0；MC=14kNm（P）；FC=6kN（）31.

29、 水塔固定在支架A，B，C，D上，如圖所示。水塔總重力G=160kN，風載q=16kN/m。為保證水塔平衡，試求A，B間的最小距離。 解（1）取水塔和支架畫受力圖如圖所示。當AB間為最小距離時，處于臨界平衡，F(xiàn)A=0。 （2）建直角坐標系，列平衡方程： MB(F)0， -q6m21m+G0.5lmin0（3）求解未知量。將已知條件G=160kN，q=16kN/m代入平衡方程，解得：lmin2.52m32. 圖示汽車起重機車體重力G1=26kN，吊臂重力G2=4.5kN，起重機旋轉(zhuǎn)和固定部分重力G3=31kN。設吊臂在起重機對稱面內(nèi)，試求汽車的最大起重量G。 解:（1）取汽車起重機畫受力圖如圖所

30、示。當汽車起吊最大重量G時，處于臨界平衡，F(xiàn)NA=0。 （2）建直角坐標系，列平衡方程：MB(F)=0， -G22.5m+Gmax5.5m+G12m=0（3）求解未知量。將已知條件G1=26kN，G2=4.5kN代入平衡方程，解得：Gmax=7.41kN33. 汽車地秤如圖所示，BCE為整體臺面，杠桿AOB可繞O軸轉(zhuǎn)動，B，C，D三點均為光滑鉸鏈連接，已知砝碼重G1，尺寸l，a。不計其他構件自重，試求汽車自重G2。 解:（1）分別取BCE和AOB畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程：對BCE列Fy0， FByG20對AOB列MO(F)0， F/ByaFl0（3）求解未知量。將已知條

31、件FBy=F/By，F(xiàn)=G1代入平衡方程，解得：G2lG1/a34. 驅(qū)動力偶矩M使鋸床轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)，并通過連桿AB帶動鋸弓往復運動，如圖所示。設鋸條的切削阻力F=5kN，試求驅(qū)動力偶矩及O，C，D三處的約束力。 解：求解順序：先解鋸弓，再解鋸床轉(zhuǎn)盤。 1、解鋸弓（1）取梁鋸弓畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程： FX=0，F(xiàn)-FBAcos15=0 Fy=0， FD+FBAsin15-FC=0 MB(F)=0， -FC0.1m+FD0.25m+F0.1m=0（3）求解未知量。 將已知條件F=5kN代入平衡方程。解得： FBA=5.18kNFD=-2.44kN()FC=-1.18kN(

32、)2、解鋸床轉(zhuǎn)盤（1）取鋸床轉(zhuǎn)盤畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程： FX=0， FABcos15-FOX=0 Fy=0， FOy-FABsin15=0 MO(F)=0， -FABcos150.1m+M=0（3）求解未知量。將已知條件FAB=FBA=5.18kN代入平衡方程，解得 ：FOX=5kN（）FOy=1.34kN()M=500Nm(Q)35. 圖示為小型推料機的簡圖。電機轉(zhuǎn)動曲柄OA，靠連桿AB使推料板O1C繞軸O1轉(zhuǎn)動，便把料推到運輸機上。已知裝有銷釘A的圓盤重G1=200N，均質(zhì)桿AB重G2=300N，推料板O1C重G=600N。設料作用于推料板O1C上B點的力F=1

33、000N，且與板垂直，OA=0.2m，AB=2m，O1B=0.4m，=45。若在圖示位置機構處于平衡，求作用于曲柄OA上之力偶矩M的大小。 解：（1）分別取電機O，連桿AB，推料板O1C畫受力圖如圖所示。 （2）取連桿AB為研究對象 MA(F)0， -F/By2m-G21m0 MB(F)0， -FAy2m+G21m0 Fx0， FAx-F/Bx0將已知條件G2=300N代入平衡方程，解得：FAy=150N；F/By=150N；FAxF/Bx（3）取推料板O1C為研究對象MO1(F)0， -FBx0.4msin+G0.4mcos-FBy0.4mcos+F0.4m0將已知條件G=600N，=45，

34、F=1000N，F(xiàn)/ByFBy-150N代入平衡方程，解得： FBx=2164N FAxF/Bx2164N（4）取電機O為研究對象 MO(F)0， -F/Ax0.2mcos+F/Ay0.2msin+M0將已知條件FAxF/Ax2164N，F(xiàn)AyF/Ay150N，=45代入平衡方程，解得：M285Nm。36. 梯子AB重力為G=200N，靠在光滑墻上，梯子的長l=3m，已知梯子與地面間的靜摩擦因素為0.25，今有一重力為650N的人沿梯子向上爬，若=60，求人能夠達到的最大高度。 解： 設能夠達到的最大高度為h，此時梯子與地面間的摩擦力為最大靜摩擦力。（1）取梯子畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐

35、標系，列平衡方程： Fy0， FNBGG人0 MA(F)0，-G0.5lcos-G人(l-h/sin)cos-Ffmlsin+FNBlcos0FfmfS FNB（3）求解未知量。 將已知條件G=200N，l=3m，fS0.25，G人650N，=60代入平衡方程。解得：h=1.07mm37. 磚夾寬280mm，爪AHB和BCED在B點處鉸接，尺寸如圖所示。被提起的磚重力為G，提舉力F作用在磚夾中心線上。若磚夾與磚之間的靜摩擦因素fS=0.5，則尺寸b應為多大，才能保證磚夾住不滑掉？ 解：由磚的受力圖與平衡要求可知：F fm0.5G0.5F；FNAFNB至少要等于Ffm/fsFG再取AHB討論，受

36、力圖如圖所示： 要保證磚夾住不滑掉，圖中各力對B點逆時針的矩必須大于各力對B點順時針的矩。 即：F0.04mF/ fm0.1mF/NAb代入F fmF/ fm0.5G0.5F；FNAF/NAFG可以解得：b0.09m9cm38. 有三種制動裝置如圖所示。已知圓輪上轉(zhuǎn)矩為M，幾何尺寸a，b，c及圓輪同制動塊K間的靜摩擦因素fS。試求制動所需的最小力F1的大小。 解：（1）取圓輪、制動裝置畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程：取圓輪列平衡方程：MO(F)0， -Ffmr+M0 FfmfS FN 解得FfmM/r； FNM/rfS取制動裝置列平衡方程： MA(F)0， -F1b-F/fm

37、c+F/ Na0解得： 39. 有三種制動裝置如圖所示。已知圓輪上轉(zhuǎn)矩為M，幾何尺寸a，b，c及圓輪同制動塊K間的靜摩擦因素fS。試求制動所需的最小力F2的大小。解：（1）取圓輪、制動裝置畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標系，列平衡方程：取圓輪列平衡方程：MO(F)0， -Ffmr+M0 FfmfS FN 解得FfmM/r； FNM/rfS取制動裝置列平衡方程：MA(F)0， -F2b+F/ Na0 解得： 40.有三種制動裝置如圖所示。已知圓輪上轉(zhuǎn)矩為M，幾何尺寸a，b，c及圓輪同制動塊K間的靜摩擦因素fS。試求制動所需的最小力F3的大小。 解：（1）取圓輪、制動裝置畫受力圖如圖所示。（2）

38、建直角坐標系，列平衡方程：取圓輪列平衡方程：MO(F)0， -Ffmr+M0 FfmfS FN 解得FfmM/r； FNM/rfS取制動裝置列平衡方程：MA(F)0， -F3bF/fmcF/ Na0 解得： 第三章 重心和形心1.試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標。解：建立直角坐標系如圖，根據(jù)對稱性可知， yc=0。只需計算xc。根據(jù)圖形組合情況，將該陰影線平面圖形分割成一個大矩形減去一個小矩形。采用幅面積法。兩個矩形的面積和坐標分別為：2.試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標。3.試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標。4. 試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標。5. 試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標。 6

39、. 圖中為混凝土水壩截面簡圖，求其形心位置。第四章 軸向拉伸與壓縮1. 拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。 解：（1）分段計算軸力 桿件分為2段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得： FN1=F（拉）；FN2=-F（壓）（2）畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。 2. 拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。 解：（1）分段計算軸力 桿件分為3段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得： FN1=F（拉）；FN2=0；FN3=2F（拉）（2）畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。

40、 3. 拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。 解：（1）計算A端支座反力。由整體受力圖建立平衡方程： Fx0，2kN-4kN+6kN-FA0 FA4kN()（2）分段計算軸力 桿件分為3段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得： FN1=-2kN（壓）；FN2=2kN（拉）；FN3=-4kN（壓）（3）畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。 4. 拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。 解：（1）分段計算軸力 桿件分為3段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得： FN1=-5kN（壓）

41、； FN2=10kN（拉）； FN3=-10kN（壓）（2）畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。 5. 圓截面鋼桿長l=3m，直徑d=25mm，兩端受到F=100kN的軸向拉力作用時伸長l=2.5mm。試計算鋼桿橫截面上的正應力和縱向線應變。解： 6. 階梯狀直桿受力如圖所示。已知AD段橫截面面積AAD=1000mm2，DB段橫截面面積ADB=500mm2，材料的彈性模量E=200GPa。求該桿的總變形量lAB。 解:由截面法可以計算出AC，CB段軸力FNAC=-50kN（壓），F(xiàn)NCB=30kN（拉）。 7. 圓截面階梯狀桿件如圖所示，受到F=150kN的軸向拉力作用。已知中間部分的直

42、徑d1=30mm，兩端部分直徑為d2=50mm，整個桿件長度l=250mm，中間部分桿件長度l1=150mm，E=200GPa。試求：1）各部分橫截面上的正應力；2）整個桿件的總伸長量。 8. 用一根灰口鑄鐵圓管作受壓桿。已知材料的許用應力為=200MPa，軸向壓力F=1000kN，管的外徑D=130mm，內(nèi)徑d=30mm。試校核其強度。9. 用繩索吊起重物如圖所示。已知F=20kN，繩索橫截面面積A=12.6cm2，許用應力=10MPa。試校核=45及=60兩種情況下繩索的強度。 10. 某懸臂吊車如圖所示。最大起重荷載G=20kN，桿BC為Q235A圓鋼，許用應力=120MPa。試按圖示位

43、置設計BC桿的直徑d。 11. 如圖所示AC和BC兩桿鉸接于C，并吊重物G。已知桿BC許用應力1=160MPa，桿AC許用應力2=100MPa，兩桿橫截面面積均為A=2cm2。求所吊重物的最大重量。12.三角架結構如圖所示。已知桿AB為鋼桿，其橫截面面積A1=600mm2，許用應力1=140MPa；桿BC為木桿，橫截面積A2=3104mm2，許用應力2=3.5MPa。試求許用荷載F。13. 圖示一板狀試樣，表面貼上縱向和橫向電阻應變片來 測定試樣的應變。已知b=4mm，h=30mm，每增加F=3kN的拉力，測得試樣的縱向應變=12010-6，橫向應變/=-3810-6。試求材料的彈性模量E和泊

44、松比。 14. 圖示正方形截面階梯狀桿件的上段是鋁制桿，邊長a1=20mm，材料的許用應力1=80MPa；下段為鋼制桿，邊長a2=10mm，材料的許用應力2=140MPa。試求許用荷載F。15. 兩端固定的等截面直桿受力如圖示，求兩端的支座反力。 第五章 剪切與擠壓1. 圖示切料裝置用刀刃把切料模中12mm的料棒切斷。料棒的抗剪強度b=320MPa。試計算切斷力。 2. 圖示螺栓受拉力F作用。已知材料的許用切應力和許用拉應力的關系為=0.6。試求螺栓直徑d與螺栓頭高度h的合理比例。 3. 已知螺栓的許用切應力=100MPa，鋼板的許用拉應力=160MPa。試計算圖示焊接板的許用荷載F。 4. 矩形截面的木拉桿的接頭如圖所示。已知軸向拉力F=50kN，截面寬度b=250mm，木材的順紋許用擠壓應力bs=10MPa，順紋許用切應力=1MPa。求接頭處所需的尺寸l和a。