整式的加減全章知識點總結(jié)

1、第二章整式的加減知識點1、單項式的概念式子3x, a2,xy, 2.6t3, m它們都是數(shù)或字母的積，象這樣的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。注意：單項式是一種特殊的式子，它包含一種運算、三種類型。一種運算是指數(shù)與字母、字母與字母之間只能是乘法的一種運算，不能有加、減、除等運算符號；三種類型是指：一是數(shù)字與字母相乘組成的式子，如 2ab;二是字母與字母組成的式子，如xy3；三是單獨的一個數(shù)或字母，如 2, a,m。知識點2、單項式的系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。ab注意：(1)單項式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分數(shù)或小數(shù)。如2x4的系數(shù)是2;空的系3，一1 ，一，

2、一數(shù)是一，2.7m的系數(shù)是2.7。3(2)單項式的系數(shù)有正有負，確定一個單項式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號，如2xy的系數(shù)是22 (3)對于只含有字母因素的單項式，其系數(shù)是1或一1,不能認為是0,如一xy的2系數(shù)是一1； xy的系數(shù)是1。(4)表示圓周率的，在數(shù)學中是一個固定的常數(shù)，當它出現(xiàn)在單項式中時，應將其作為系數(shù)的一部分，而不能當成字母。如 2 xy的系數(shù)就是2知識點3、單項式的次數(shù)一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。注意：(1)計算單項式的次數(shù)時，應注意是所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1的情況。如單項式2x4y3z的次數(shù)是字母x, y,z的指數(shù)和，即4+3+1

3、=8,而不是7次，應注意 字母z的指數(shù)是1而不是0.(2)單項式是一個單獨字母時，它的指數(shù)是 1,如單項式m的指數(shù)是1,單項式是單 獨的一個常數(shù)時，一般不討論它的次數(shù)。(3)單項式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關，與系數(shù)的指數(shù)無關。如單項式一24x2y3z4的次數(shù)是2+ 3+4=9而不是13次。(4)單項式通常根據(jù)實驗室的次數(shù)進行命名。如6x是一次單項式，2 xyz是三次單項知識點4、多項式的有關概念(1)多項式：幾個單項式的和叫做多項式。(2)多項式的項：多項式中的每個單項式叫做多項式的項。(3)常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。(4)多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。(5)整式

4、：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。注意：a、概念中“幾個單項式的和”是指兩個或兩個以上的單項式相加。如2a 3a 4x ,2+ 37等這樣的式子都是多項式。 3b、多項式的每一項都包含前面的符號，如多項式2xy 6a 9共有三項，它們分3別是一2xy , 6a, 9,一個多項式中含有幾個單項式就說這個多項式是幾項式如2xy3 6a 9共有三項，所以就叫三項式。c、多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和，也不是各項字母的指數(shù)和，而是組成這個多項式的單項式中次數(shù)最高的那個單項式的次數(shù)，如多項式一2xy3 6a 9是由三個單項式2xy3, 6a, 9組成，而在這三個單項式中 2xy3的次數(shù)最高，且為 4次，所以這

5、個多項式的次數(shù)就是4.這是一個四次三項式。對于一個多項式而言是沒有系數(shù)這一說法的。 知識點5、整式的書寫(1)書寫含乘法運算的式子a、省乘號要小心。當式子中出現(xiàn)乘法運算時，有些乘號可以省略不寫。字母與字母相乘、 數(shù)字與字母相乘、數(shù)字(字母)與帶括號的式子相乘、帶括號的式子之間相乘時，其乘號可 以不寫或?qū)懽鳌啊?，但對于?shù)字與數(shù)字相乘時乘號則不能省略，也不能用“”。b、數(shù)字在前，字母在后。數(shù)字與字母相乘，數(shù)字與帶括號的式子相乘時除中間乘號可以省 略不寫之外，還必須把數(shù)字寫在字母或括號的前面。c、帶分數(shù)一定要化成假分數(shù)。(2)書寫含除法運算的式子當式子中出現(xiàn)含有字母的除法運算時，結(jié)果一般不用“ 一

6、”，而改成分數(shù)線，如 ab 4應寫7應寫作a ab作，a 34(3)書寫含單位名稱的式子a、遇和差，括號加b、是積商，直接放知識點6、同類項的概念2 . 2 , 2像25m與一40m,4ab與一ab這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的 3項，叫做同類項。注意：a、同類項必須具備兩個條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同。二者缺一不可。b、同類項與系數(shù)、字母的排列順序無關。c、所有的常數(shù)項都是同類項，單獨的一項不能說是同類項，同類項至少針對兩項而言。知識點7、合并同類項(1)定義：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。(2)法則：合并同類項后，所得系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)

7、的和，且字母部分不變。(3)它可以用“一變”、“兩不變”來概括。“一變”是指同類項的系數(shù)變；“兩不變”是指相同字母和相同字母的指數(shù)不變?？谠E：同類項，需判斷，兩相同，是條件。合并時，需計算，系數(shù)加，兩不變。注意：a、系數(shù)相加時，一定要帶上各項前面的符號。b、合并同類項一定要完全、徹底，不能有漏項。c、只有是同類項才能合并。d、合并同類項的結(jié)果可能是單項式也可能是多項式。知識點8、去括號法則：括號前面是正號，去掉括號不變號；括號前面是負號，去掉括號要變號。(1)直接去括號2222例 1、計算：3x y 2x y xy 3xy例 2、計算：2x31 2x x21 2x x2 3x3一 、一2121

8、例 3、計算：3 a 1 2a a a 5632222例 4、計算：2ab 3ab ab 2a b 3ab一、選擇題1、用代數(shù)式表示a與-5的差的2倍是()a、a-(-5) x2 b 、a+(-5) x2 c 、2(a-5 ) d、2(a+5)2、用字母表示有理數(shù)的減法法則是()aa-b=a+b b、a-b=a+(-b) c、a-b=-a+bd 、a-b=a-(-b)3、某班共有學生x人，其中女生人數(shù)占35%,那么男生人數(shù)是()a35%x b、(1 -35%)xc 、 d 、一x35%1 35%4、若代數(shù)式3ax7b4與代數(shù)式a4b2y是同類項，則xy的值是()a 9 b 、9 c 、4 d

9、、45、把-x-x合并同類項得()一一一一一一一 2a 0 b 、-2 c 、-2xd 、-2x6、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是x,個位上的數(shù)字是y,如果把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào)，所得的兩位數(shù)是()a yx b 、 y+x c 、 10y+x d 、 10x+y7、如果代數(shù)式4y2 2y 5的值為7,那么代數(shù)式2y2 y 1的值等于（）a 2b 3g 2d 48、下面的式子，正確的是（）a、3a2+5a2=8a4b、5a2b-6ab2=-ab2c、6xy-9yx=-3xyd、2x+3y=5xy9、一個多項式加上x2y-3xy 2得2x2y-xy2,則這個多項式是（）a 3x2y-4xy2;b

10、、x2y-4xy2;c、x2y+2xy2;d、-x 2y-2xy210、若a=x2 5x + 2, b=x2 5x-6,則a與b的大小關系是()(a) ab(b) a=b(c) ab (d)無法確定二、填空題3a2bc311、單項式 絲之的系數(shù)是次數(shù)是 ；512、x2 4x 1是次 項式，它的項分別是3其中常數(shù)項是;13、為鼓勵節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費標準作如下規(guī)定： 每戶每月用電如果不超過100度，那么每度電價按a元收費；如果超過100度，那么超過部分 每度電價按b元收費。某戶居民在一個月內(nèi)用電160度，他這個月應繳納電費是 元；(用含a、b的代數(shù)式表示)14、三個連續(xù)偶數(shù)中，2n是

11、最小的一個，這三個數(shù)的和為 15、如圖1是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚” l l ,則搭n條“金魚需要火柴 根.3條16、根據(jù)如圖所示的程序計算,輸出y若輸入x的值為1,則輸出y的值為三、解答題：17、化簡 7-3x-4x 2+4x-8x2-15(2) 2(2a2-9b)-3( 4a2+b)(3) 8x 2-3x-(2x 2-7x-5)+3+4x18、先化簡，后求值；(1) (5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy) ，其中 x 5, y 1x2y2的值，其中(2)若 a 2 b 3 20,求 3a2b2ab2 2 (ab-1.5a2b) +ab+3ab2的值;19、有這樣一道題，

12、計算 2x4 4x3y x2y2 2 x4 2x3y y3 x=0.25, y=-1 ;甲同學把“ x=0.25”，錯抄成“ x=-0.25 ”，但他的計算結(jié)果也是 正確的，你說這是為什么？20、“十一”黃金周期間，某風景區(qū)在7天中來旅游的人數(shù)變化如下表：(正數(shù)表 示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)。)日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化(單 位：萬人)+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2(1)若9月30日來旅游人數(shù)記為a萬人，請用a的代數(shù)式表示10月2日來旅 游的人數(shù)。(2)請判斷七天內(nèi)來旅游的人數(shù)最多是哪一天？最少是哪一天？它們相差多少萬人？(3)統(tǒng)計來旅游的人數(shù)，最多的一天是3萬人，問9月30日來旅游的人數(shù)有多 少人？答案:1、d 2、b 3、b 4、a 5、c 6、c 7、a 8、c 9、c 10、a.3211一、11、 612、二、二、x2、4x、53313、100a+60b 14、6n +6