課題集合與簡易邏輯測試題

1、課題第一章 集合與簡易邏輯測試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給岀的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 集合 A=x|x w , a=3 ，貝U ()A. aUAB.a壬 AC.a AD.a匚 A2. 集合 M=x|x=3k-2，k Z，Q=y|y=3l+1，l Z，S=z|z=6m+1，m Z之間的關(guān)系是 ()A.S 匚Q 匚MB.S=Q|二MC.S二Q=MD.S二Q=M3若A=1，3，x，B=x2，1，且AU B=A，則這樣x的不同取值有()A.1個B.2個C.3個D.4個4符合條件a匚P匚a，b，c的集合P的個數(shù)是()A.2B.3C.4D.55. 若

2、A=x|x 2-4x+3 V0，B=x|x 2-6x+8 0，C=x|2x 2-9x+a 0,使不等式|x-4|+|3-x| a在R上的解非空，則a的值必為()A.0 a 1B.0 1D.a 17. 集合 A=x|x 2_5x+4 w 0，B=x|x 2-5x+6 0，貝U A n B=()A.x|1 wxw 2，或 3 wx w 4B.x|1 w x w 2,且 3w x w4C.1，2，3, 4D.x|1 w xw 4 或 2w x w 38. 如果方程x2+(m-3)x+m的兩根都是正數(shù)，則 m的取值范圍是()A.0 9 或 mw 1C.099. 由下列各組命題構(gòu)成“ P或Q”，“P且Q

3、”，“非P”形式的復合命題中，“P或Q”為真命題，“P且Q為假命題，“非P”為真命題的是()A.P : 3是偶數(shù)；q : 4是奇數(shù)B.P: 3+2=6; q: 32C.P: a a , b; q： a匚a , b D.p : Q匚 R; q : N=N +10.對于實數(shù)x、y，條件A : |x| 1且|y|w 1;條件B: |x|+|y|w 1;條件C: x2+y2 1.則正確的是（）A. B是C的充分不必要條件；A是C的必要不充分條件B. B是C的必要不充分條件；A是C的充分不必要條件C. C是A的必要不充分條件；C是B的充分不必要條件D. C是A的充要條件；B是A的既不充分也不必要條件11

4、若a、b為實數(shù)，則ab（a-b）v 0成立的一個充要條件是（） 1_丄 A.0 V 二 jB.0 -1 C. jD.V 112. 給出以下四個命題：p：若 x2-3x+2=0，則 x=1 或 x=2 ; q：若 2 x 3,則（x-2）（x-3） w 0; r :若 x=y=0，則x2+y2=0 ;s：若x、y N，x+y是奇數(shù)，則x、y中一個是奇數(shù)一個是偶數(shù)，那么（）A.p的逆命題為真B.q的否命題為真C.r的否命題為假D.s的逆命題為假二、 填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13. 已知集合M=x|x N+，且8-x N+，則M中只含有兩個元素的子集的個數(shù)有 個.14. 已知集

5、合A=x|x2-x_2 w 0，B=x|a x 1, B=x|x 2+ax+bw 0，已知 A U B=x|x -2 , A n B=x|1 x 0的解集為x|0 m x n，求關(guān)于x的不等式cx2-bx+a 0的解.21. (本小題滿分12分)az 1，且A n B工注，試確定a的取值范圍已知集合 A=x|1 |x-2| 2，B=x|(x-a)(x-1) 0，22. (本小題滿分14分)關(guān)于實數(shù)x的不等式與 x2-3(a+1)x+2(3a+1) 2或a -2 , A n B=x|1 x 3得B=x|-1 x 3，根據(jù)二次不等式與二次方程的關(guān)系，可知-1與3是方程x2+ax+b=0的兩根.a=

6、-(-1+3)=-2 , b=(-1) X 3=-3 m x n =(x-m)(x-n) 0 = x2_(m+n)x+mn 0,對照-ax2-bx-c 0,-a b.- .-1.mn.a=-k, b=k(m+n) , c=-kmn，代入 cx2-bx+a 0,.-kmnx2-k(m+n)x-k 0, 0 m n,11 ftin.所求不等式的解集為21.解：A=x|1 |x-2| 2=x|0 x 1，或 3x 1 時，B=x|1 x3(2)當 a 1 時，B=x|a xv 1/ A n B 工玄 /. a 1綜合、(2)可知，a的取值范圍是a 3#廿l劃(722.解：(1)A=22 = 222 J=x|2a x a2+1B=x|x 2-3(a+1)x+2(3a+1) 0=x|(x-2)(x-3a-1) 0當 aw -時，B=x|3a+1 x I 時，B=x|2 w xw 3a+11當 a