北京市朝陽(yáng)區(qū)學(xué)初二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案

1、北京市朝陽(yáng)區(qū)2017-2018 學(xué)年初二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷2018.07、選擇題1.卜列各式中，化簡(jiǎn)后能與22合并的是b.用c.d. v0.22.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是a. 5, 12, 13b. 1, 2,庭c.d. 4, 5, 63.用配方法解方程x24x1=0,方程應(yīng)變形為a. (x+2)2=3b. (x+2)2=5c._ 2-(x-2) =34.如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形一定是a.矩形b.菱形5.c.正方形卜列函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，且 d.無(wú)法判斷y隨x的增大而減小的是d. (x 2)2=5c. y = 2x+

2、16.下表是兩名運(yùn)動(dòng)員10次比賽的成績(jī),s2, s2分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的方22b . si = s2ax2 +bx +c = 0(a 字 0)的解是a. 1, 0b. -1, 0c. 1, -1d.無(wú)實(shí)數(shù)根8分9分10分甲（頻數(shù)）424乙（頻數(shù)）343差，則有22a. si s222c.s1:二 s2d.無(wú)法確定a b c = 0,，、/7 .若a,b,c滿足,則關(guān)于x的方程a -b c = 0,a8 .如圖，在4abc中，ab = ac, mn是邊bc上一條運(yùn)動(dòng)的線1段(點(diǎn)m不與點(diǎn)b重合，點(diǎn)n不與點(diǎn)c重合)，且mn =- bc , 2md _l bc交ab于點(diǎn)d , ne _l

3、 bc交ac于點(diǎn)e ,在mn從左至右的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè) bm=x, abmd和acne的面積之和為dy,則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 abc二、填空題9 .函數(shù)y = jx 1中，自變量x的取值范圍是.10 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)a (0,2), b (4,0), 點(diǎn)n為線段ab的中點(diǎn)，則點(diǎn)n的坐標(biāo)為.11 .如圖，在數(shù)軸上點(diǎn) a表示的實(shí)數(shù)是.12 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線i- 12分別是函數(shù)y = k1x + b1和y = k2x + b2的圖象，則可以估計(jì)關(guān)于x的不等式kx + b1 ak2x + b2的解集為.第11題圖第12題圖 第13題圖

4、13 .如圖，點(diǎn) a, b, e在同一條直線上，正方形 abcd, befg的邊長(zhǎng)分別為3, 4, h為線段df的中點(diǎn)，則bh=14 .命題 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是.這個(gè)逆命題是(填 寞”或假”)命題.x2 2 (x m2) _ ,、一15,若函數(shù)y =4()的函數(shù)值y=8,則自變量x的值為.2x (x 2)16.閱讀下面材料:小明想探究函數(shù)y = vxq 的性質(zhì)，他借助計(jì)算器求出了 y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，并在 平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)圖象：x-3-2-1123y2.831.73001.732.83小聰看了一眼就說(shuō)： 你畫的圖象肯定是錯(cuò)誤的.請(qǐng)回答：小聰判斷的理由是請(qǐng)寫出函數(shù)y 二

5、&f的一條性質(zhì)：解答題17.18.19.20.21.22.23.已知a=j5+1,求代數(shù)式a22a+7的值.解一元二次方程：3x2 +2x2 = 0 .如圖，在uabcd中，ac, bd相交于點(diǎn)。，點(diǎn)e在ab上，點(diǎn)f在cd上，ef經(jīng)過(guò) 點(diǎn)o.求證：四邊形bedf是平行四邊形.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，直線l的表達(dá)式為 阡 ,y=2x-6,點(diǎn)a, b的坐標(biāo)分別為(1, 0), (0, 2),直,/線ab與直線l相交于點(diǎn)p.從 /勺(1)求直線ab的表達(dá)式；/(2)求點(diǎn)p的坐標(biāo)；(3)若直線l上存在一點(diǎn)c,使得小pc的面積是小po的面積的2倍，直接寫出點(diǎn)c的坐標(biāo)./關(guān)于x的一元二次方程x2

6、 -2mx + (m-1)2 =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求m的取值范圍；(2)寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根.如圖，在uabcd中，/ abc, /bcd的平分線分別交 ad于點(diǎn)e, f, be, cf相交于 點(diǎn)g.(1)求證：bexcf;(2)若ab=a, cf=b,寫出求be的長(zhǎng)的思路.甲、乙兩校的學(xué)生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平，在同一次測(cè)試中，從兩校各隨機(jī)抽取了 30名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制 好了條形統(tǒng)計(jì)圖，乙校只完成了一部分.甲校938276777689898983878889849287897954889290876876

7、948476698392乙校846390897192879285617991849292737692845787898894838580947290(1)請(qǐng)根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示，請(qǐng)補(bǔ)全表格；平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲校83.48789乙校83.2(3)兩所學(xué)校的同學(xué)都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說(shuō)明自己學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好請(qǐng)為他們各寫出一條可以使用的理由；甲校：.乙校：.(4)綜合來(lái)看，可以推斷出 校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些，理由為.24.如圖，在菱形 abcd中，celab交ab延長(zhǎng)線于點(diǎn)e,點(diǎn)f為點(diǎn)b關(guān)于ce的對(duì)稱 點(diǎn)，連接cf,分別延長(zhǎng)dc

8、, cf至點(diǎn)g, h,使fh=cg,連接ag, dh交于點(diǎn)p.(1)依題意補(bǔ)全圖1;(2)猜想ag和dh的數(shù)量關(guān)系并證明；(3)若/dab=700 ,是否存在點(diǎn)g,使得用dp為等邊三角形？若存在，求出cg的 長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由.25.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于與坐標(biāo)軸不平行的直線l和點(diǎn)p,給出如下定義：過(guò)點(diǎn) p作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點(diǎn)m, n,若pm+pn&4則稱p為直線l的近 距點(diǎn)，特別地，直線上l所有的點(diǎn)都是直線l的近距點(diǎn).已知點(diǎn) a(-v2, 0), b(0, 2), c(-2, 2).(1)當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=x時(shí)，在點(diǎn)a, b, c中，直線l的近距點(diǎn)是;若以oa

9、為邊的矩形oaef上所有的點(diǎn)都是直線l的近距點(diǎn)，求點(diǎn)e的縱坐標(biāo) n的取值范圍；(2)當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=kx時(shí)，若點(diǎn)c是直線l的近距點(diǎn)，直接寫出k的取值范 圍.參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2018.7、選擇題(本題共24分，每小題3分)題號(hào)12345678答案bddbaacb、填空題(本題共24分，每小題3分)題號(hào)9101112答案x 1(2, 1)x 1時(shí)，y隨x增大而增大解題 (本題共52分，17-22題每小題5分，23-24題每小題7分，25題8分)17.解：a2 -2a 72-=(a -1) +6 .3分當(dāng)a =衽+1時(shí)，x原= 11. 5 分18.解：a=3, b=2 , c= -2 . 2

10、_2_b -4ac = 2 4黑3黑（-2） =28 . 3分4分1 - 7“ 一 3,od=ob-b - b2 -4ac -2 _ , 28-1_、. 7x =.2a2 33 原方程 的解為 為=士, 3 5分19.證明：二.在uabcg, aq bd相交于點(diǎn)o,dc/ab, 2分 / fdq/ ebo / dfq/ beo.odz aobe 3分.of=oe 4分四 邊 形 bedf 是 平 行 四 邊 形 5分20.解：(1)設(shè)直線ab的表達(dá)式為y=kx+b.k b=0由點(diǎn)a, b的坐標(biāo)分別為(1, 0), (0, 2),可知b-2.-2,2.工k - 解得kb 二所 以 直 線 ab

11、的 表 達(dá) 式 為y=-2x+2. 2 分由題意，得y=-2x+2，y = 2x -6.x =2解得x 2， y = -2.所以點(diǎn)p的坐標(biāo)為(2,-2). 3分(3) (3, 0), (1,-4). 5分21 .解：(1)由題意，得 =(2m)2 4(m 1)2 0 .23分(2)答案不唯一.如：取m=1,此時(shí)方程為x2-2x = 0.解得 x1 = 0, x2 = 2 .5分22 . (1)證明：二四邊形abctm平行四邊形，.-.ab/ cd 1分/ab8/bc序180 .be, cf分別是/abc / bcd勺平分線，/ ebc：1/ abc ,/ fcb=1/ bcd .222分/eb

12、q/fcb=90 . / bgc90即 bex cf. 3分(2)求解思路如下：a.如圖，作eh/ ab交bc于點(diǎn)h,連接ah交be于點(diǎn)p 八一77b.由be平分/abc可證ab=ae,進(jìn)而可證四邊形 abhe x/是菱形，可知ah, be互相垂直平分；c.由bex cf,可證ah/ cf,進(jìn)而可證四邊形 ahc史平行四邊形，可求ap=2 ；匕g一x2d .在 rt abp中，由勾股定理可求 bp ,進(jìn)而可求 be的長(zhǎng). 5分23.解：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如下圖.(92.86分(3)答案不唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息.6分(4)答案不唯一，理由需支撐推斷結(jié)論.7分二點(diǎn)f為點(diǎn)b關(guān)于ce的對(duì)稱點(diǎn), ce垂直平分bf .cb=cf,/cbf=/cfb 4分cd =cf .又= fh =cg , dg =ch .nabc 十/cbf =180， /dcf 十/cfb =1801. nadc =/dcf . . adg dch . 5分ag =dh .(3)不存在. 6分理由如下：由(2)可知，/ dag/ cdh zg=zgab / dpa/ pd* / g=z dag/ gab=70 60 .7分. adpt可能是等邊三