北師大版八年級下冊《三角形的證明》培優(yōu)

1、三角形的證明單元檢測卷（提高）1等腰三角形的一個角是 80。，則它頂角的度數(shù)是（）a. 80b. 80或 20c. 80或 50d. 202 .下列命題的逆命題是真命題的是（）a.如果 a0, b0,則 a+b0c.兩直線平行，同位角相等3 . aabc 中，/ a: / b: / c=1 : 2: 3,最小邊a . 5cmb. 6cmc. 7cmb.直角都相等d.若 a=6,則 |a|二|b|bc=4 cm ,最長邊 ab的長是d. 8cm9 .如圖所示，在 4abc中，ab=ac , d、e是aabc內(nèi)兩點(diǎn)，ad平分/ bac . / ebc= / e=60 ,若 be=6 , de=2

2、,貝u bc 的長度是（）a. 6 b. 8 c. 9 d. 1010 .（如圖，在 4abc 中，/c=90, z b=30 ,以 a 為圓心， 任意長為半徑畫弧分別交ab、ac于點(diǎn)m和n,再分別以m、n為圓心，大于mn的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)p,連結(jié)4.如圖，已知ae=cf , / afd= / ceb ,那么添加下列一個條件后，仍無法判定 adfacbe 的是（d. ad / bcap并延長交bc于點(diǎn)d,則下列說法中正確的個數(shù)是（）ad是/ bac的平分線； / adc=60 ;點(diǎn)d在ab的 中垂線上； szdac ： saabc=1 ： 3.a. za=zcb. ad=cbc. be

3、=df5.如圖，在 aabc中，/b=30, bc的垂直平分線交于巳垂足為d.若ed=5 ,則ce的長為（）a. 10b. 8c. 56.如圖，d 為 4abc 內(nèi)一點(diǎn)，cd 平分 / acb , bex cd 垂足為 d,交 ac 于點(diǎn) e, / a= / abe .若 ac=5 , bc=3 則bd的長為（）a. 1b. 2c. 3d. 412.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，a （0, 2）, b （0, 6）, 動點(diǎn)c在直線y=x上.若以a、b、c三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形 是等腰三角形，則點(diǎn) c的個數(shù)是（）a. 2.5b, 1.5c. 2d. 17.如圖，ab=ac , bex ac 于點(diǎn)

4、 e, cfxab 于點(diǎn) f, be、cf相交于點(diǎn) d,則 abeacf; abdfacde; 點(diǎn)d在/ bac的平分線上. 以上 結(jié)論正確的是（）d.a. 2b. 3c. 4d. 513.如圖，在等腰 rtaabc中，/c=90, ac=8 , f是ab邊上的中點(diǎn)，點(diǎn) d, e 分別在ac, bc邊上運(yùn)動，且保持 ad=ce .連接de, df, ef.在此運(yùn)動變化的a.8.如圖所示， ab bc, dc bc , e是bc上一點(diǎn), / bae= / dec=60 , ab=3 , ce=4,則 ad 等于（d. 48過程中，下列結(jié)論：4dfe是等腰直角三角形；四邊形cdfe不可能為正方形,

5、de長度的最小值為4;四邊形cdfe的面積保持不變;4cde面積的最大值為 8.其中正確的結(jié)論是（）a,b ,、填空題a. 10b. 12c. 24514.用反證法證明命題 主角形中必有一個內(nèi)角小于或等于60。時，首先應(yīng)假設(shè)這個三角形中 .15.若(at) 2+|b-2|=0,則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為 .16.如圖，在rta abc中，/abc=90, de是ac的垂直平分線， 交ac于點(diǎn)d,17 .如圖，在 4abc中，bi、ci分別平分 / abc、/ acf , de過點(diǎn)i,且de / bc . bd=8cm , ce=5cm ,貝u de 等于.18 .如圖，圓柱形容器中，

6、高為1.2m,底面周長為1m,在容器內(nèi)壁離容器底部 0.3m23. (10分)如圖，在 4abc中，/c=90, ad平分/ cab ,交cb于點(diǎn)d,過 點(diǎn)d作delab于點(diǎn)e.(1)求證：acdaed;(2)若/b=30, cd=1 ,求 bd 的長.20.如圖，c是ab的中點(diǎn)，ad=be cd=ce .求證：/ a= / b.21 .如圖，兩條公路 oa和ob相交 于。點(diǎn)，在zaob的內(nèi)部有工廠 c 和d,現(xiàn)要修建一個貨站 p,使貨站 的距離相等，且到兩工廠 c、d的距p的位置.cf與dg交于點(diǎn)h .(1)求證：cf=dg;(2)求出/ fhg的度數(shù).的點(diǎn)b處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容

7、器外壁， 離容器上沿0.3m 與蚊子相對的點(diǎn)a處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為 m.19.如圖，在 rta abc 中，/c=90, / b=60 ,點(diǎn) d 是 bc 邊上的 點(diǎn)，cd=1 ,將4abc沿直線ad翻折，使點(diǎn)c落在ab邊上的點(diǎn)e 處，若點(diǎn)p是直線ad上的動點(diǎn)，則4peb的周長的最小值是 三、解答題p到兩條公路oa、ob 離相等，用尺規(guī)作出貨站24 .如圖，把一個直角三角形 acb (/acb=90)繞著頂點(diǎn) b 順時針旋轉(zhuǎn)60,使得點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)到ab邊上的一點(diǎn)d,點(diǎn)a旋轉(zhuǎn) 到點(diǎn)e的位置.f, g分別是bd, be上的點(diǎn)，bf=bg ,延長25 .已知：如圖， 4abc中，/ abc=4

8、5 , dh垂直平分bc交ab于點(diǎn)d, be平分/ abc ,且be，ac于e,與cd相交于點(diǎn)f.(1)求證：bf=ac ;(2)求證：ce=4bf-22.(在四邊形 abcd 中，ab/cd, z d=90 , / dca=30 , ca 平分 / dcb , ad=4cm ,求ab的長度？26 .如圖，在 4abc中，d是bc是中點(diǎn)，過點(diǎn) d的直 線gf交ac于點(diǎn)f,交ac的平行線bg于點(diǎn)g,dedf 交ab于點(diǎn)e,連接eg、ef.(1)求證：bg=cf; (2)求證：eg=ef;(3)請你判斷be+cf與ef的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.27 . aabc中，ab=ac，點(diǎn)d為射線bc上一個動點(diǎn)(不與 b、c重合)，以ad 為一邊向 ad的左側(cè)作 4ade ,使ad=ae , / dae= / bac ,過點(diǎn)e作bc的平 行線，交直線 ab于點(diǎn)f,連接be.(1)