2021年初三中考考前數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料梳理

1、2021年初三中考考前數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料梳理提高學(xué)習(xí)效率并非一朝一夕之事,需要長(zhǎng)期的探索和積累。前人的經(jīng)驗(yàn)是可以借鑒的,但必須充分結(jié)合自己的特點(diǎn)。下面是小編為大家整理的有關(guān)2021年初三中考考前數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，希望對(duì)你們有幫助!2021年初三中考考前數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料1因式分解的方法1.十字相乘法(1)把二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別分解因數(shù);(2)嘗試十字圖，使經(jīng)過(guò)十字交叉線相乘后所得的數(shù)的和為一次項(xiàng)系數(shù);(3)確定合適的十字圖并寫(xiě)出因式分解的結(jié)果;(4)檢驗(yàn)。2.提公因式法(1)找出公因式;(2)提公因式并確定另一個(gè)因式;找公因式可按照確定公因式的方法先確定系數(shù)再確定字母;提公因式并確定另一個(gè)因式，注意要確定另

2、一個(gè)因式，可用原多項(xiàng)式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一個(gè)因式，也可用公因式分別除去原多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，求的剩下的另一個(gè)因式;提完公因式后，另一因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。3.待定系數(shù)法(1)確定所求問(wèn)題含待定系數(shù)的一般解析式;(2)根據(jù)恒等條件，列出一組含待定系數(shù)的方程;(3)解方程或消去待定系數(shù)，從而使問(wèn)題得到解決。2021年初三中考考前數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料2軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)1.如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形;這條直線叫做對(duì)稱軸。2.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。3.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。4.線段垂直

3、平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。5.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。6.軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。7.畫(huà)一圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按照原圖順序依次連接各點(diǎn)。8.點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-y)點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,y)點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,-y)9.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，(等邊對(duì)等角)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡(jiǎn)稱為三線合一。10.等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。11.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角

4、相等，等于60，12.等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形。13.直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。不等式1.掌握不等式的基本性質(zhì),并會(huì)靈活運(yùn)用：(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即：如果a>b,并且c&

5、lt;0,那么ac2.比較大?。?a、b分別表示兩個(gè)實(shí)數(shù)或整式)一般地：如果a>b，那么a-b是正數(shù);反過(guò)來(lái)，如果a-b是正數(shù)，那么a>b;如果a=b，那么a-b等于0;反過(guò)來(lái)，如果a-b等于0，那么a=b;如果a即：a>b<=>a-b>0;a=b<=>a-b=0;aa-b<0。3.不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解;一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集;求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。4.不等式的解集在數(shù)軸上的表示：用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要確定邊界和方向：邊界：有等號(hào)的是實(shí)心圓圈，無(wú)等號(hào)的是空心圓圈;方向

6、：大向右，小向左。一元一次方程的解法1.一般方法：去分母：去分母是指等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。去括號(hào)：括號(hào)前是“+”,把括號(hào)和它前面的“+”去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。括號(hào)前是“-”,把括號(hào)和它前面的"-"去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。(改成與原來(lái)相反的符號(hào)。移項(xiàng)：把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。合并同類項(xiàng)：通過(guò)合并同類項(xiàng)把一元一次方程式化為最簡(jiǎn)單的形式：ax=b(a0)。系數(shù)化為1。2.圖像法：一元一次方程ax+b=0(a0)的根就是它所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)f(

7、x)=ax+b函數(shù)值為0時(shí)，自變量x的值，即一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。3.求根公式法：對(duì)于關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0(a0)，其求根公式為：x=-b/a。整式1.整式：整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。2.乘法(1)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。(2)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。(3)積的乘方，先把積中的每一個(gè)因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘。3.整式的除法(1)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。(2)任何不等于零的數(shù)的零次冪為1。分?jǐn)?shù)的性質(zhì)1.分?jǐn)?shù)中間的一條橫線叫做分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫

8、做分子，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母。讀作幾分之幾。2.分?jǐn)?shù)可以表述成一個(gè)除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1分子等于被除數(shù)，-分?jǐn)?shù)線等于除號(hào)，2分母等于除數(shù)，而0.5分?jǐn)?shù)值則等于商。3.分?jǐn)?shù)還可以表述為一個(gè)比，例如;二分之一等于1：2，其中1分子等于前項(xiàng)，分?jǐn)?shù)線等于比號(hào)，2分母等于后項(xiàng)，而0.5分?jǐn)?shù)值則等于比值。4.當(dāng)分子與分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不會(huì)變化。因此，每一個(gè)分?jǐn)?shù)都有無(wú)限個(gè)與其相等的分?jǐn)?shù)。利用此性質(zhì)，可進(jìn)行約分與通分。5.一個(gè)分?jǐn)?shù)不是有限小數(shù)，就是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，像等這樣的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是不可能用分?jǐn)?shù)代替的。正負(fù)數(shù)加減法則順口溜正正相加，和為正。負(fù)負(fù)相加，和為負(fù)。

9、正減負(fù)來(lái)，得為正。負(fù)減正來(lái)，得為負(fù)。其余沒(méi)說(shuō)，看大小。誰(shuí)大就往，誰(shuí)邊倒。2021年初三中考考前數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料3幾何綜合測(cè)驗(yàn)【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】代數(shù)幾何綜合題是初中數(shù)學(xué)中覆蓋面最廣、綜合性的題型，近幾年中考試題中的綜合題大多以代數(shù)幾何綜合題的形式出現(xiàn)，其解題關(guān)鍵點(diǎn)是借助幾何直觀解題，運(yùn)用方程、函數(shù)的思想解題，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，由形導(dǎo)數(shù)，以數(shù)促形，綜合運(yùn)用代數(shù)幾何知識(shí)解題.【實(shí)彈射擊】1、(08廣東省)將兩塊大小一樣含30角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊ab重合，直角邊不重合，已知ab=8，bc=ad=4，ac與bd相交于點(diǎn)e，連結(jié)cd.(1)填空：如圖a，ac=，bd=;四邊形abcd是梯形.(

10、2)請(qǐng)寫(xiě)出圖a中所有的相似三角形(不含全等三角形).圖10(3)如圖b，若以ab所在直線為軸，過(guò)點(diǎn)a垂直于ab的直線為軸建立如圖10的平面直角坐標(biāo)系，保持abd不動(dòng)，將abc向軸的正方向平移到fgh的位置，fh與bd相交于點(diǎn)p，設(shè)af=t，fbp面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值值范圍.圖a2、(09廣東省)正方形abcd邊長(zhǎng)為4，m、n分別是bc、cd上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)m點(diǎn)在bc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持am和mn垂直，(1)證明：rtabmrtmcn;(2)設(shè)bm=x，梯形abcn的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)m點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形abcn的面積，并求出面積;(3)當(dāng)m點(diǎn)

11、運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)rtabmrtamn，求此時(shí)x的值.3、(10廣東省)如圖(1)，(2)所示，矩形abcd的邊長(zhǎng)ab=6，bc=4，點(diǎn)f在dc上，df=2。動(dòng)點(diǎn)m、n分別從點(diǎn)d、b同時(shí)出發(fā)，沿射線da、線段ba向點(diǎn)a的方向運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)m可運(yùn)動(dòng)到da的延長(zhǎng)線上)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)n運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)a時(shí)，m、n兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。連接fm、fn，當(dāng)f、n、m不在同一直線時(shí)，可得fmn，過(guò)fmn三邊的中點(diǎn)作pqw。設(shè)動(dòng)點(diǎn)m、n的速度都是1個(gè)單位/秒，m、n運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒。試解答下列問(wèn)題：(1)說(shuō)明fmnqwp;(2)設(shè)0x4(即m從d到a運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段)。試問(wèn)x為何值時(shí)，pqw為直角三角形?當(dāng)x在何范圍時(shí)，pqw不為直角三

12、角形?第3題圖(2)(3)問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，線段mn最短?求此時(shí)mn的值。第3題圖(1)4、(08茂名市)如圖，o是abc的外接圓，且ab=ac，點(diǎn)d在弧bc上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)d作debc，de交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，連結(jié)ad、bd.(1)求證：adb=e;(3分)(2)當(dāng)點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，de是o的切線?請(qǐng)說(shuō)明理由.(3分)(3)當(dāng)ab=5，bc=6時(shí)，求o的半徑.(4分)相關(guān)鏈接:若是一元二次方程的兩根，則5、(08茂名市)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線=-+經(jīng)過(guò)a(0，-4)、b(，0)、c(，0)三點(diǎn)，且-=5.3、求、的值;4、(2)在拋物線上求一點(diǎn)d，使得四邊形bdce是以bc為對(duì)角線

13、的菱形;(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)p，使得四邊形bpoh是以ob為對(duì)角線的菱形?若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)，并判斷這個(gè)菱形是否為正方形?若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.6、(08梅州市)如圖所示，e是正方形abcd的邊ab上的動(dòng)點(diǎn)，efde交bc于點(diǎn)f.(1)求證:adebef;(2)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4，ae=，bf=.當(dāng)取什么值時(shí)，有值?并求出這個(gè)值.7、(08梅州市)如圖所示，在梯形abcd中，已知abcd，addb，ad=dc=cb，ab=4.以ab所在直線為軸，過(guò)d且垂直于ab的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.(1)求dab的度數(shù)及a、d、c三點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求過(guò)a、d、c三點(diǎn)的拋物線的解析式及其對(duì)稱軸l.(3)若p是拋物線的對(duì)稱軸l上的點(diǎn)，那么使pdb為等腰三角形的點(diǎn)p有幾個(gè)?(不必求點(diǎn)p的坐標(biāo)，只需說(shuō)明理由)8、(2008湛江市)如圖所示，已知拋物線與軸交于a、b兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)c.(1)求a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo).(2)過(guò)點(diǎn)a作apcb交拋物線于點(diǎn)p，求四邊形acbp的面積.(3)在軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)m，過(guò)m作mg軸于點(diǎn)g，使以a、m、g三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與