用坐標(biāo)表示平移練習(xí)

1、6. 2. 2用坐標(biāo)表75平移基礎(chǔ)過關(guān)作業(yè)1 .將點(diǎn)(-3,1)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn) .2 .三角形abc三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 a (2, 1), b (1, 3), c (3, 0),將三角形 abc? 向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為()a. (5, 0), (4, 2), (6,-1) b. (-1, 0), (-2, 2), (0, -1)c. (-1, 2), (-2, 4), (0, 1) d. (5, 2), (4, 4), (6, 1)3 .在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去

2、)？ 一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向 (或向)平移 個(gè)單位長(zhǎng)度.4 .如圖，菱形 abcd ,四個(gè)頂點(diǎn)分別是 a (-2, 1), b (1, -3), c (4, -1), d (1, 1).將 菱形沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)槎嗌?？將它?y軸正方向平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢？分別畫出平移后的圖形.5 .如圖，梯形abcd可以由梯形abcd經(jīng)過怎樣的平移得到？ ？對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？綜合創(chuàng)新作業(yè)6.(綜合題)如圖，三角形 abc是由三角形aibici平移后得到的，三角形 abc中任意點(diǎn)p (x, y)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為pi (x-3, y-5),求 ai、bi、ci

3、的坐標(biāo).7 .如圖，一個(gè)機(jī)器人從 o點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3米到達(dá)ai點(diǎn)，？再向 正北方向走6米到達(dá)a2點(diǎn)，再向正 西方向走9米到達(dá)a3點(diǎn)，再向正南 方向走i2米到達(dá)a4點(diǎn)，再向正東方 向走i5米到達(dá)a5?點(diǎn)，？按如此規(guī) 律走下去，？當(dāng)機(jī)器人走到 a6點(diǎn)時(shí)， ? a6點(diǎn)的坐標(biāo)是.8 .(創(chuàng)新題)在直角坐標(biāo)系中，a (-3,4), b (-i, -2), o為原點(diǎn)，求三角 形aob的面積.9 .(易錯(cuò)題)把點(diǎn) a (3, 2)向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)ai, ?再向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)a2,則點(diǎn)ai與點(diǎn)a關(guān)于 對(duì)稱，點(diǎn)a2與點(diǎn)a關(guān)于 對(duì)稱，點(diǎn) a2與點(diǎn)ai關(guān)于 對(duì)稱.培優(yōu)作

4、業(yè)10 .如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將oab變換成oaibi, ?第二次將oaibi變換成oa2b2,第三次將 oa2b2 變換成oa3b3,已知 a (1, 3), ai (2, 3), a2 (4, 3), a3 (? 8, 3), b (2, 0), bi (4, 0), b2 (8, 0), b3 (16, 0).(i)觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按些變換規(guī)律將oa3b3變換成oa4b4,則a4的坐標(biāo)是 , b4的坐標(biāo)是 .(2)若按第(i)題的規(guī)律將4oab進(jìn)行了 n次變換，得到oanbn, ?比較每次變 換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，請(qǐng)推測(cè)an的坐標(biāo)是

5、 ,bn的坐標(biāo)是 .ii .(開放題)如下左圖，這是一個(gè)利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某動(dòng)物園地圖，如果猴山和 大象館的坐標(biāo)分別是(-5, 3)和(-5,-3),虎豹園的地點(diǎn)是(4, 2), ?你能在此圖上標(biāo)i2. (2005年，廣東茂名)如上右圖，有一條小船，(i)若把小船平移，使點(diǎn) a平移到點(diǎn)b,請(qǐng)你在圖中畫出平移后的小船；(2)若該小船先從點(diǎn) a航行到達(dá)岸邊l的點(diǎn)p處補(bǔ)給后，再航行到點(diǎn)b, ?但要求嘰 程最短,試在圖中畫出點(diǎn) p的位置.數(shù)學(xué)世界蜘蛛網(wǎng)與線路最短問題爸爸出差前，留給小華一道題：下圖是某地區(qū)的交通網(wǎng)，其中小圈代表城鎮(zhèn)，小圈間的連線代表道路，連線旁的ai表示該段道路的千米數(shù)，請(qǐng)你選擇

6、一條，從 a到b的最短線路.小華絞盡腦汁，想了一天還是沒有眉目.吃過晚飯，他信步走進(jìn)小樹林，東瞅瞅，？西瞧瞧，一眼落到一張碩大的蜘蛛網(wǎng)上，這張蜘蛛網(wǎng)，多像那張交通圖啊！，突然，一只小蟲撞到網(wǎng)上，小蟲奮力掙扎，于是便不斷地拉緊連到網(wǎng)中心的最短的那根絲，？蜘蛛沿著那根絲，迅速出擊，抓住了小蟲，小華若有所悟，口里直嚷嚷：“有了！有了！ ？ ”很快地解出了這道題，你知道小華是用什么方法解決這道題的嗎？答案：1 . (1, 3)2 . b 點(diǎn)撥：將a、b、c三點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去 3,縱坐標(biāo)都減去1得(-1, 0), (-2, 2), (0, -1),故選 b.3 .右；左；a4 .解：將菱形沿x軸負(fù)方向平

7、移3個(gè)單位長(zhǎng)度，各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?-5,-1), (-2,-3), (1,-1), (-2, 1).將它沿y軸正方向平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?-2, 3), (1, 1), (4, 3), (1, 5).圖略.5 .解：梯形abcd可以由梯形abcd先向左平移7個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位得到.點(diǎn) a、b、c、d的橫坐標(biāo)都減去7,縱坐標(biāo)都加7,可以得到點(diǎn) a、b、c、d的坐標(biāo).a (1,-6) -a -6, 1), b (6,-6) -b -1,1), c (5,-2) w q, 5), d (3, -2) ? -d -4, 5).6 .解：由題意知，三角形 a1b1c1是由三角形

8、abc先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的.因?yàn)?a (4, 3), b (3,1), c (1 , 2)所以 a1 (1,-2) , b1 (0,-4), c1 (-2,-3).7 .解：以點(diǎn) 。為原點(diǎn)，正向方向?yàn)?x軸正方向， 正北方向?yàn)閥軸正方向，？建立如答圖所示的 平面直角坐標(biāo)系，題中機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的過程，？實(shí)質(zhì)上是坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移過程，即a1 (3,0)2 (3, 6) 一a3 (-6, 6) 4 (-6,-6) 5 (9, -6) 一a6 (9, 12).因此，在以o點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，正北方向?yàn)閥軸正方向的平面坐標(biāo)系中，a6的坐標(biāo)為(9,12).8 .解：如答圖，作ac

9、h軸，bdp軸，垂足分別為 a (-3, 4), b (-1,-2), .ac=3 , bd=1 , cd=6 , od=2 saob =s 梯形 abcd - ( s oac +s obd )=-x (1+3 ) x6- ( x3 x4+ x1 2) =5 .222點(diǎn)撥：在平面直角坐標(biāo)系中求幾何圖形的面積， 取向x軸或y軸作垂線，？將幾何圖形割補(bǔ)的方法， 想一想，這是為什么？-b),關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是(-a, b),關(guān)9 . (3, -2) ; (-3, -2); x 軸；原點(diǎn)；y 軸 點(diǎn)撥：點(diǎn)(a, b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是(a： 于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(-a, -b).10 . (1) (16,

10、 3); (32, 0)a3 (8, 3),其縱坐標(biāo)都為3, (24, 3),即 a4 (16, 3).b3 (16, 0),它們的縱坐標(biāo)都是0,b4 (24+1 , 0),即 b4 (32 , 0).點(diǎn)撥：a (1, 3), ai (2, 3), a2 (4, 3), 而橫坐標(biāo)依次為20, 21, 22, 23.因此，a4 同理，b (2, 0), bi (4, 0), b2 (8, 0), 而橫坐標(biāo)依次是21, 22, 23, 24,因此得出(2n, 3); (2n+1, 0)11 .如答圖：點(diǎn)撥：首先確定出平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn), 軸、y軸的正方向.12 .解：(1)平移后的小船如答圖所示.；卬3