新課標人教版初中數(shù)學(xué)《菱形》精品復(fù)習(xí)教案

1、新課標人教版初中數(shù)學(xué)菱形精品復(fù)習(xí)教案【教學(xué)目標】： 使學(xué)生理解菱形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系，能從菱形的定義出發(fā)，經(jīng)過推理得出菱形的性質(zhì)定理。掌握菱形的判定定理，能應(yīng)用所得到的定理證明有關(guān)命題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力?！局攸c難點】： 重點：矩形的性質(zhì)定理和判定定理及其得出這些定理的過程，應(yīng)用所得到的定理解決相關(guān)的問題。 難點：應(yīng)用所得到的定理進行有關(guān)命題的論證是教學(xué)難點。【教學(xué)過程】：一、針對問題進行討論與回憶 問題1. 菱形的定義是什么? 問題2菱形與平行四邊形有何區(qū)別與聯(lián)系? 問題3菱形具有什么性質(zhì)? 問題4判定一個四邊形是矩形的方法有哪些?二、菱形的性質(zhì)定理 根據(jù)學(xué)生討論，回答的內(nèi)容，教師

2、歸納如下；根據(jù)菱形的定義，菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形，因此，菱形是特殊的平行四邊形，它除了有平行四邊形所有性質(zhì)外，還具備本身所特有性質(zhì)。 從圖形可以觀察，菱形是由兩個全等的等腰三角形組合得到的。 1從邊來看：四邊都相等， 2從對角線來看：不但平分，而且互相垂直，并平分每一組對角。 以上兩個定理的證明過程都極容易，可以讓學(xué)生自行完成。三、菱形的判定定理 1有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 2四條邊相等的四邊形是菱形。 3對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 對上述的第3個命題進行證明， 已知：如下圖所示，四邊形abcd是平行四邊形，acbd。求證：四邊形abcd是菱形。 分析：由于四邊形a

3、bcd是平行四邊形，只要證明平行四邊形中一組鄰邊相等即可，由于bo=do，acbd，所以ab=ad，命題得證。 證明：四邊形abcd是平行四邊形 ob=od 又acbd ac垂直平分bd ab=ad 四邊形abcd是菱形。四、例題講解 例1：已知四邊形abcd是平行四邊形，對角線ac的垂直平分線與邊ad、bc分別交于e、f。求證：四邊形afce是菱形。 證明：四邊形abcd是平行四邊形 aefc 1=2 又aoe=cof ao=co aoecof eo=fo 四邊形afce是平行四邊形 又efac 四邊形afce是菱形。 讓同學(xué)們考慮用第一種判定方法證明上述命題。五、課堂練習(xí) 1已知菱形的周長

4、為20cm，兩鄰角之比為12，求較短對角線的長度。 2。如圖已知o1和o2是兩個等圓，其中一個圓經(jīng)過另一個圓的圓心，半徑為6cm。 (1)求證：四邊形ao1bo2是菱形。(2)求菱形ao1bo2的面積。六、小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們進一步掌握了菱形的性質(zhì)定理和判定定理希望同學(xué)們能應(yīng)用這些定理解決問題。七、作業(yè)課本第50頁的練習(xí)的第2題，第57頁習(xí)題273的第5題。補充作業(yè)： 1(1)菱形周長為1ocm，一條對角線長為25cm，求菱形各角度數(shù)，(2)已知菱形的周長為52cm，一條對角線長是24cm，求它的面積。(3)已知菱形的兩條對角線長分別為a、b，求它的周長和面積。2如圖，梯形abcd中，abcd，對角線ac的垂直平分線與底邊ab、