中考數(shù)學(xué)試題分類匯編(150套)專題二十九尺規(guī)作圖

1、一、選擇題1（2010臺灣） 如圖(十二)，直線cp是的中垂線且交于p，其中 =2。甲、乙兩人想在上取兩點d、e，使得= =，其作法如下： (甲) 作acp、bcp之角平分線，分別交于d、e， 則d、e即為所求 (乙) 作、之中垂線，分別交于d、e，則d、 e即為所求對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？ (a) 兩人都正確 (b) 兩人都錯誤 (c) 甲正確，乙錯誤 (d) 甲錯誤，乙正確。abcp圖(十二)【答案】d 2（2010浙江紹興）如圖,已知abc,分別以a,c為圓心,bc,ab長為半徑畫弧,兩弧在直線bc上方交于點d,連結(jié)ad,cd.則有( )第8題圖baca.adc與bad相

2、等b.adc與bad互補c.adc與abc互補d.adc與abc互余【答案】b 3（2010廣東佛山）尺規(guī)作圖是指a用直尺規(guī)范作圖 b用刻度尺和尺規(guī)作圖c用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖 d直尺和圓規(guī)是作圖工具【答案】c 二、填空題1（2010四川涼山）已知：，求作的平分線；根據(jù)第16題圖所示，填寫作法： 。 。 ?！敬鸢浮?（2010江蘇宿遷）數(shù)學(xué)活動課上，老師在黑板上畫直線平行于射線an(如圖)，讓同學(xué)們在直線l和射線an上各找一點b和c，使得以a、b、c為頂點的三角形是等腰直角三角形這樣的三角形最多能畫 個【答案】3三、解答題1（2010山東青島）如圖，有一塊三角形材料（abc），請你畫出一個

3、圓，使其與abc的各邊都相切.abc【答案】正確畫出兩條角平分線，確定圓心； 2分確定半徑； 3分正確畫出圓并寫出結(jié)論 4分2（2010浙江杭州） (本小題滿分6分) .(第18題) 如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中, 點(0,8), 點(6 , 8 ).(1) 只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī), 求作一個點，使點同時滿足下列兩個條件(要求保留作圖痕跡, 不必寫出作法)： 1）點p到，兩點的距離相等；2）點p到的兩邊的距離相等. (2) 在(1)作出點后, 寫出點的坐標(biāo).【答案】(1) 作圖如右, 點即為所求作的點; - 圖形2分, 痕跡2分(2) 設(shè)ab的中垂線交ab于e，交x軸于f，由作圖可得, ,

4、軸, 且of =3, op是坐標(biāo)軸的角平分線，(3，3). - 2分3（2010 重慶）尺規(guī)作圖：請在原圖上作一個，使其是已知的倍（要求：寫出已知、求作，保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)上必要的字母，不寫作法和結(jié)論)已知：boa19題圖 求作：【答案】已知：求作：，使19題答圖作圖如下：4（2010重慶市潼南縣）（6分）畫一個等腰abc，使底邊長bc=a，底邊上的高為h（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出已知，求作，不寫作法和證明）.已知： 求作：【答案】已知：線段a、h 求作：一個等腰abc使底邊bc=a，底邊bc上的高為h -1分畫圖（保留作圖痕跡圖略）-6分5（2010江蘇泰州）已知abc，

5、利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：(1)作abc的平分線bd交ac于點d；(2)作線段bd的垂直平分線交ab于點e，交bc于點f由、可得：線段ef與線段bd的關(guān)系為 【答案】、題作圖如下：由作圖可知線段ef與線段bd的關(guān)系為：互相垂直平分 全品中考網(wǎng)6（2010重慶綦江縣）尺規(guī)作圖：如圖，已知abc求作a1b1c1，使a1b1ab，b1b，b1c1bc（作圖要求：寫已知、求作，不寫作法，不證明，保留作圖痕跡）已知：求作：【答案】已知：如圖，abc求作：a1b1c1，使a1b1ab，b1b，b1c1bc7（2010 珠海）如圖，在梯形abcd中，ab

6、cd（1）用尺規(guī)作圖方法，作dab的角平分線af（只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）若af交cd邊于點e，判斷ade的形狀（只寫結(jié)果）【答案】解：(1)所以射線af即為所求(2)ade是等腰三角形8（2010 廣西玉林、防城港）如圖7，rtabc中，c90，ac4，bc =，（1）根據(jù)要求用尺規(guī)作圖：作斜邊ab邊上的高cd，垂足為d；（不寫作法，只保留作圖痕跡。玉林市的考生再用水性筆將作圖痕跡加黑）（2）求cd的長【答案】（1）略（2）ab5，根據(jù)相等有，abcdacbc 所以cd9（2010 重慶江津）如圖，有分別過a、b兩個加油站的公路、相交于點o，現(xiàn)準(zhǔn)備在aob內(nèi)建一個油庫，要求油庫

7、的位置點p滿足到a、b兩個加油站的距離相等，而且p到兩條公路、的距離也相等。請用尺規(guī)作圖作出點p（不寫作法，保留作圖痕跡）【答案】10（2010青海西寧）如圖，在中，adbc,垂足為d. (1) 尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作的外接圓o，作直徑ae，連接be.(2) 若ab=8,ac=6,ad=5,求直徑ae的長.(證明.) 【答案】解：（1）正確作出的外接圓o（圖略） 正確作出直徑ae（圖略） （2）證明：由作圖可知ae為o的直徑 abe=90（直徑所對的圓周角是直角） adbc adc=90 abe=adc = e=c abeadc 11（2010年山西）山西民間建筑的門窗圖案中，

8、隱含著豐富的數(shù)學(xué)藝術(shù)之美，圖1是其中一個代表，該窗格圖案是以圖2為基本圖案經(jīng)過圖形變換得到的，圖3是圖2放大后的一部分，虛線給出了作圖提示，請用圓規(guī)和直尺畫圖。 （1）根據(jù)圖2將圖3將補充完整； （2）在圖4的正方形中，用圓弧和線段設(shè)計一個美觀的軸對稱或中心對稱圖形。【答案】解：（1）略 （2）圖略，答案不唯一，12（2010湖北宜昌）如圖，已知rtabc和rtebc，。以邊ac上的點o為圓心、oa為半徑的o與ec相切，d為切點，ad/bc。（1）用尺規(guī)確定并標(biāo)出圓心o；（不寫做法和證明，保留作圖痕跡）（2）求證：21世紀(jì)教育網(wǎng)（3）若ad=1，求bc的長。（8分）【答案】（1）（提示：o即為ad中垂線與ac的交點或過d點作ec的垂線與ac的交點等）.能見作圖痕跡，作圖基本準(zhǔn)確即可,漏標(biāo)o可不扣分2分（2）證明:連結(jié)odadbc ， b=90，ead=90e+eda=90，即e=90eda又圓o與ec相切于d點，odeceda+oda=90，即oda=90eda21世紀(jì)教育網(wǎng)e=oda3分（說明：任得出一個