江西省贛州市會(huì)昌縣中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

1、2016年江西省贛州市會(huì)昌縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題16的絕對(duì)值等于（）a6b6cd2國(guó)家統(tǒng)計(jì)局4月15日發(fā)布數(shù)據(jù)，初步核算，2015年一季度全國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為140667億元，其中數(shù)據(jù)140667用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a1.40667105b1.40667106c14.0667104d0.1406671063下列計(jì)算正確的是（）a3x22x=6x3bx6x3=x2c（3a）2=3a2d（a+b）2=a2+b24如圖所示，下列幾何體中主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）abcd5下列一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）ax22x+1=0b2x2x+1=0c4x22x3=0dx26x=06已知

2、拋物線y=ax2+bx+c（a0）過(guò)（2，0），（2，3）兩點(diǎn)，那么拋物線的對(duì)稱軸（）a只能是x=1b可能是y軸c可能在y軸右側(cè)且在直線x=2的左側(cè)d可能在y軸左側(cè)且在直線x=2的右側(cè)二、填空題（本題有6小題，每題3分，共18分）7=100，則的補(bǔ)角為度8方程（x+2）（x3）=x+2的解是9分解因式：ab3ab=10計(jì)算： =11已知一個(gè)樣本0，1，x，1，3它們的平均數(shù)是2，則這個(gè)樣本的中位數(shù)是12在rtabc中，a=90，有一個(gè)銳角為60，bc=6若點(diǎn)p在直線ac上（不與點(diǎn)a，c重合），且abp=30，則cp的長(zhǎng)為三、解答題（本題共5小題，每小題6分，共30分）13（1）解不等式組（2）

3、如圖，四邊形abcd是o的內(nèi)接正方形，若正方形的面積等于4，求o的面積14計(jì)算：2sin45+（2）2+（2015）015現(xiàn)有三張反面朝上的撲克牌：紅桃2、紅桃3、黑桃x（1x13且x為奇數(shù)或偶數(shù)）把牌洗勻后第一次抽取一張，記好花色和數(shù)字后將牌放回，重新洗勻第二次再抽取一張（1）求兩次抽得相同花色的概率；（2）當(dāng)甲選擇x為奇數(shù)，乙選擇x為偶數(shù)時(shí)，他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小一樣嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（提示：三張撲克牌可以分別簡(jiǎn)記為紅2、紅3、黑x）16已知梯形abcd，請(qǐng)使用無(wú)刻度直尺畫圖（1）在圖1中畫出一個(gè)與梯形abcd面積相等，且以cd為邊的三角形；（2）圖2中畫一個(gè)與梯形abcd面積

4、相等，且以ab為邊的平行四邊形17某電器商場(chǎng)銷售a、b兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)化價(jià)格分別為每臺(tái)30元，40元，商場(chǎng)銷售5臺(tái)a型號(hào)和1臺(tái)b型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)76元；銷售6臺(tái)a型號(hào)和3臺(tái)b型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)120元求商場(chǎng)銷售a、b兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元？（利潤(rùn)=銷售價(jià)格進(jìn)貨價(jià)格）四、（本題共4小題，每小題8分，共32分）18某校決定在6月8日“世界海洋日”開展系列海洋知識(shí)的宣傳活動(dòng)，活動(dòng)有a唱歌、b舞蹈、c繪畫、d演講四項(xiàng)宣傳方式學(xué)校圍繞“你最喜歡的宣傳方式是什么？”在全校學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查（四個(gè)選項(xiàng)中必選且只選一項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

5、選項(xiàng)方式百分比a唱歌35%b舞蹈ac繪畫25%d演講10%請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：（1）本次抽查的學(xué)生共人，a=，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）如果該校學(xué)生有1800人，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡“唱歌”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生約有多少人？19如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)a（1，k+4）（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)b的坐標(biāo)，并求aob的面積20如圖，在o中，ab是直徑，點(diǎn)d是o上一點(diǎn)且bod=60，過(guò)點(diǎn)d作o的切線cd交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)c，e為的中點(diǎn)，連接de，eb（1）求證：四邊形bcde是平行四邊形；（2）已知圖中陰影部

6、分面積為6，求o的半徑r21如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹bc的高度，他們?cè)谛逼律蟙處測(cè)得大樹頂端b的仰角是30，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底a處，在a處測(cè)得大樹頂端b的仰角是48，若坡角fae=30，求大樹的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin480.74，cos480.67，tan481.11，1.73）五、（本大題10分）22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，rtabc的頂點(diǎn)a，c分別在y軸，x軸上，acb=90，oa=，拋物線y=ax2axa經(jīng)過(guò)點(diǎn)b（2，），與y軸交于點(diǎn)d（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)b關(guān)于直線ac的對(duì)稱點(diǎn)是否在拋物線上？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）延長(zhǎng)ba交拋物線于點(diǎn)

7、e，連接ed，試說(shuō)明edac的理由六、（本題12分）23如圖1，abc和aed都是等腰直角三角形，bac=ead=90，點(diǎn)b在線段ae上，點(diǎn)c在線段ad上（1）請(qǐng)直接寫出線段be與線段cd的關(guān)系：；（2）如圖2，將圖1中的abc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0360），（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)利用圖2證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；當(dāng)ac=ed時(shí)，探究在abc旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，是否存在這樣的角，使以a、b、c、d四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出角的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2016年江西省贛州市會(huì)昌縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題16的絕對(duì)值等于（）a6b6cd【考點(diǎn)】

8、絕對(duì)值【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)進(jìn)行解答即可【解答】解：|6|=6，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是02國(guó)家統(tǒng)計(jì)局4月15日發(fā)布數(shù)據(jù)，初步核算，2015年一季度全國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為140667億元，其中數(shù)據(jù)140667用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a1.40667105b1.40667106c14.0667104d0.140667106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的

9、位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：140667用科學(xué)記數(shù)法表示為1.40667105，故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3下列計(jì)算正確的是（）a3x22x=6x3bx6x3=x2c（3a）2=3a2d（a+b）2=a2+b2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；完全平方公式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則，同底數(shù)的冪的除法法則、以及冪的乘法和完全平方公式即可作出判斷【解答】解：a、正確；b、x6x3=x3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、（

10、3a）2=9a2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、（a+b）2=a2+b2+2ab，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題4如圖所示，下列幾何體中主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）abcd【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【專題】幾何圖形問(wèn)題【分析】根據(jù)三視圖的基本知識(shí)，分析各個(gè)幾何體的三視圖然后可解答【解答】解：a、此半球的三視圖分別為半圓弓形，半圓弓形，圓，不符合題意；b、圓柱的三視圖分別為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形，圓，不符合題意；c、球的三視圖都是圓，符合題意；d、六棱柱的三視圖分別為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形，六邊形，不符合題意故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾

11、何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形5下列一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）ax22x+1=0b2x2x+1=0c4x22x3=0dx26x=0【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可【解答】解：a、=44=0，方程x22x+1=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；b、=1420，方程2x2x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根；c、=4+443=520，方程4x22x3=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；d、=360，方程x26x=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相

12、等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根6已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）過(guò)（2，0），（2，3）兩點(diǎn)，那么拋物線的對(duì)稱軸（）a只能是x=1b可能是y軸c可能在y軸右側(cè)且在直線x=2的左側(cè)d可能在y軸左側(cè)且在直線x=2的右側(cè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】根據(jù)題意判定點(diǎn)（2，0）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)橫坐標(biāo)x2滿足：2x22，從而得出20，即可判定拋物線對(duì)稱軸的位置【解答】解：拋物線y=ax2+bx+c（a0）過(guò)（2，0），（2，3）兩點(diǎn)，點(diǎn)（2，0）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)橫坐標(biāo)x2滿足：2x22，20，拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)且在直線x=2的右側(cè)故選：d

13、【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)判斷出另一個(gè)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題有6小題，每題3分，共18分）7=100，則的補(bǔ)角為80度【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于180，則這兩個(gè)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可【解答】解：180100=80，則的補(bǔ)角為80，故答案為：80【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個(gè)角的和為90，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180，則這兩個(gè)角互補(bǔ)8方程（x+2）（x3）=x+2的解是x1=2，x2=4【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】先移項(xiàng)，再提取公因式，求出x的值即可【解答】解：原式可化為（x+2）（x3）（x+2）=0，提取公因

14、式得，（x+2）（x4）=0，故x+2=0或x4=0，解得x1=2，x2=4故答案為：x1=2，x2=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元二次方程，熟知因式分解法解一元二次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵9分解因式：ab3ab=ab（b+1）（b1）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式ab，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：ab3ab，=ab（b21），=ab（b+1）（b1）故答案為：ab（b+1）（b1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止10計(jì)算：

15、=【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)二次根式的減法進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=2=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵11已知一個(gè)樣本0，1，x，1，3它們的平均數(shù)是2，則這個(gè)樣本的中位數(shù)是1【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式先求出x，再根據(jù)中位數(shù)的定義得出答案【解答】解：0，1，x，1，3的平均數(shù)是2，x=7，把0，1，7，1，3按大小順序排列為1，0，1，3，7，個(gè)樣本的中位數(shù)是1，故答案為1【

16、點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的定義，掌握平均數(shù)、中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵12在rtabc中，a=90，有一個(gè)銳角為60，bc=6若點(diǎn)p在直線ac上（不與點(diǎn)a，c重合），且abp=30，則cp的長(zhǎng)為6或2或4【考點(diǎn)】解直角三角形【專題】壓軸題；分類討論【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分4種情況進(jìn)行討論，利用直角三角形的性質(zhì)解答【解答】解：如圖1：當(dāng)c=60時(shí)，abc=30，與abp=30矛盾；如圖2：當(dāng)c=60時(shí)，abc=30，abp=30，cbp=60，pbc是等邊三角形，cp=bc=6；如圖3：當(dāng)abc=60時(shí)，c=30，abp=30，pbc=6030=30，pc=pb，bc=6，ab=3，

17、pc=pb=2；如圖4：當(dāng)abc=60時(shí)，c=30，abp=30，pbc=60+30=90，pc=bccos30=4故答案為：6或2或4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形，熟悉特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題共5小題，每小題6分，共30分）13（1）解不等式組（2）如圖，四邊形abcd是o的內(nèi)接正方形，若正方形的面積等于4，求o的面積【考點(diǎn)】正多邊形和圓；解一元一次不等式組【分析】（1）分別求出兩個(gè)不等式的解集，再取它們的公共部分即可；（2）根據(jù)正方形的面積公式求得半徑，然后根據(jù)圓的面積公式求解即可【解答】解：（1）由x3x+2得：x1，由x122x得：x1，故原不等式的解集為：1x

18、1；（2）正方形的面積等于4，正方形的邊長(zhǎng)ab=2，則半徑是2=，o的面積=（）2=2故答案是：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的解法、正多邊形的計(jì)算、正方形的性質(zhì)；根據(jù)正方形的面積求得半徑是解決問(wèn)題（2）的關(guān)鍵14計(jì)算：2sin45+（2）2+（2015）0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】先算乘方、0指數(shù)冪，代入特殊角的三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)一步合并即可【解答】解：原式=2+4+1=5【點(diǎn)評(píng)】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握乘方、0指數(shù)冪的計(jì)算方法，記住特殊角的三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)二次根式，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15現(xiàn)有三張反面朝上的撲克牌：紅桃2、紅桃3、黑桃x（1x13

19、且x為奇數(shù)或偶數(shù)）把牌洗勻后第一次抽取一張，記好花色和數(shù)字后將牌放回，重新洗勻第二次再抽取一張（1）求兩次抽得相同花色的概率；（2）當(dāng)甲選擇x為奇數(shù)，乙選擇x為偶數(shù)時(shí)，他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小一樣嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（提示：三張撲克牌可以分別簡(jiǎn)記為紅2、紅3、黑x）【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【專題】計(jì)算題【分析】（1）如圖，根據(jù)樹狀圖求出所有可能的結(jié)果有9種，兩次抽得相同花色的可能性有5種，即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)樹狀圖求出兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性再分別求出他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的概率比較即可【解答】解：（1）如圖，所有可能的結(jié)果有9種，兩次抽得相同花色的可能性有5種，p（相同

20、花色）=，兩次抽得相同花色的概率為：；（2）他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小一樣，x為奇數(shù)，兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性有4種，p（甲）=，x為偶數(shù)，兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性有5種，p（乙）=，p（甲）p（乙），他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小不一樣【點(diǎn)評(píng)】本題考查了樹狀圖法求概率，解決這類題的關(guān)鍵是正確的畫出樹狀圖16已知梯形abcd，請(qǐng)使用無(wú)刻度直尺畫圖（1）在圖1中畫出一個(gè)與梯形abcd面積相等，且以cd為邊的三角形；（2）圖2中畫一個(gè)與梯形abcd面積相等，且以ab為邊的平行四邊形【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖【專題】作圖題【分析】（1）求出三角形cd邊上的高作圖，（2

21、）找出be及它的高相乘得20，以ab為一邊作平行四邊形.【解答】解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則s梯形abcd=（ad+bc）4=104=20，（1）cd=4，三角形的高=2024=5，如圖1，cde就是所作的三角形，（2）如圖2，be=5，be邊上的高為4，平行四邊形abef的面積是54=20，平行四邊形abef就是所作的平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了作圖的設(shè)計(jì)和應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)面積相等求出高畫圖17某電器商場(chǎng)銷售a、b兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)化價(jià)格分別為每臺(tái)30元，40元，商場(chǎng)銷售5臺(tái)a型號(hào)和1臺(tái)b型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)76元；銷售6臺(tái)a型號(hào)和3臺(tái)b型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)120元

22、求商場(chǎng)銷售a、b兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元？（利潤(rùn)=銷售價(jià)格進(jìn)貨價(jià)格）【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】首先設(shè)a種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是x元，a種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是y元，根據(jù)題意可等量關(guān)系：5臺(tái)a型號(hào)和1臺(tái)b型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)76元；銷售6臺(tái)a型號(hào)和3臺(tái)b型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)120元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可【解答】解：（1）設(shè)a種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是x元，b種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是y元，由題意得：，解得：，答：a種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是42元，b種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是56元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組

23、四、（本題共4小題，每小題8分，共32分）18某校決定在6月8日“世界海洋日”開展系列海洋知識(shí)的宣傳活動(dòng)，活動(dòng)有a唱歌、b舞蹈、c繪畫、d演講四項(xiàng)宣傳方式學(xué)校圍繞“你最喜歡的宣傳方式是什么？”在全校學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查（四個(gè)選項(xiàng)中必選且只選一項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：選項(xiàng)方式百分比a唱歌35%b舞蹈ac繪畫25%d演講10%請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：（1）本次抽查的學(xué)生共300人，a=30%，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）如果該校學(xué)生有1800人，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡“唱歌”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生約有多少人？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表【分析】（1）用

24、d類學(xué)生數(shù)除以它所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)，再用1分別減去a、c、d類的百分比即可得到a的值，然后用a乘以總?cè)藬?shù)得到b類人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）估計(jì)樣本估計(jì)總體，用1800乘以a類的百分比即可【解答】解：（1）本次抽查的學(xué)生數(shù)=3010%=300（人），a=135%25%10%=30%；30030%=90，即d類學(xué)生人數(shù)為90人，如圖，；（2）180035%=630（人），所以可估計(jì)該校喜歡“唱歌”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生約有630人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)19如圖，已知反比例函數(shù)y=與一

25、次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)a（1，k+4）（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)b的坐標(biāo)，并求aob的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）首先把點(diǎn)a坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中求出k的值，然后再把a(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出b的值；（2）兩個(gè)解析式聯(lián)立列出方程組，求得點(diǎn)b坐標(biāo)即可，在求出點(diǎn)c坐標(biāo)，把a(bǔ)0b的面積轉(zhuǎn)化成a0c的面積+c0b的面積即可【解答】解：（1）已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)a（1，k+4），k+4=k，解得k=2，故反比例函數(shù)的解析式為y=，又知a（1，2）在一次函數(shù)y=x+

26、b的圖象上，故2=1+b，解得b=1，故一次函數(shù)的解析式為y=x+1；（2）由題意得：，解得x=2或1，b（2，1），令y=0，得x+1=0，解得x=1，c（1，0），sa0b=sa0c+sc0b=12+11=1+=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的突破口是求出k的值以及點(diǎn)c坐標(biāo)20如圖，在o中，ab是直徑，點(diǎn)d是o上一點(diǎn)且bod=60，過(guò)點(diǎn)d作o的切線cd交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)c，e為的中點(diǎn)，連接de，eb（1）求證：四邊形bcde是平行四邊形；（2）已知圖中陰影部分面積為6，求o的半徑r【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；平行四邊形的判定；扇形面

27、積的計(jì)算【專題】證明題【分析】（1）由bod=60e為的中點(diǎn)，得到，于是得到debc，根據(jù)cd是o的切線，得到odcd，于是得到becd，即可證得四邊形bcde是平行四邊形；（2）連接oe，由（1）知，得到boe=120，根據(jù)扇形的面積公式列方程即可得到結(jié)論【解答】解：（1）bod=60，aod=120，=，e為的中點(diǎn)，deab，odbe，即debc，cd是o的切線，odcd，becd，四邊形bcde是平行四邊形；（2）連接oe，由（1）知，boe=120，陰影部分面積為6，=6，r=6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，平行四邊形的判定，扇形的面積公式，垂徑定理，證明是解題的關(guān)鍵21如圖所示，某數(shù)

28、學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹bc的高度，他們?cè)谛逼律蟙處測(cè)得大樹頂端b的仰角是30，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底a處，在a處測(cè)得大樹頂端b的仰角是48，若坡角fae=30，求大樹的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin480.74，cos480.67，tan481.11，1.73）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出dg=ch，cg=dh，再利用銳角三角函數(shù)的性質(zhì)求出問(wèn)題即可【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)d作dgbc于g，dhce于h，則四邊形dhcg為矩形故dg=ch，cg=dh，在直角三角形ahd中，dah=30，ad=6，dh=3，a

29、h=3，cg=3，設(shè)bc為x，在直角三角形abc中，ac=，dg=3+，bg=x3，在直角三角形bdg中，bg=dgtan30，x3=（3+）解得：x12，大樹的高度為：12米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了仰角、坡角的定義，解直角三角形的應(yīng)用，能借助仰角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形是解題的關(guān)鍵五、（本大題10分）22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，rtabc的頂點(diǎn)a，c分別在y軸，x軸上，acb=90，oa=，拋物線y=ax2axa經(jīng)過(guò)點(diǎn)b（2，），與y軸交于點(diǎn)d（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)b關(guān)于直線ac的對(duì)稱點(diǎn)是否在拋物線上？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）延長(zhǎng)ba交拋物線于點(diǎn)e，連接ed，試說(shuō)明

30、edac的理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【專題】代數(shù)幾何綜合題；壓軸題【分析】方法一：（1）把點(diǎn)b的坐標(biāo)代入拋物線的表達(dá)式即可求得（2）通過(guò)aoccfb求得oc的值，通過(guò)ocdfcb得出dc=cb，ocd=fcb，然后得出結(jié)論（3）設(shè)直線ab的表達(dá)式為y=kx+b，求得與拋物線的交點(diǎn)e的坐標(biāo)，然后通過(guò)解三角函數(shù)求得結(jié)果方法二：（1）略（2）利用垂直公式及中點(diǎn)公式求出點(diǎn)b關(guān)于直線ac的對(duì)稱點(diǎn)b坐標(biāo)，并得出b與點(diǎn)d重合（3）分別求出點(diǎn)a，c，e，d坐標(biāo)，并證明直線ed與ac斜率相等【解答】方法一：解：（1）把點(diǎn)b的坐標(biāo)代入拋物線的表達(dá)式，得=a222aa，解得a=，拋物線的表達(dá)式為y=x2x（2）連接

31、cd，過(guò)點(diǎn)b作bfx軸于點(diǎn)f，則bcf+cbf=90acb=90，aco+bcf=90，aco=cbf，aoc=cfb=90，aoccfb，=，設(shè)oc=m，則cf=2m，則有=，解得m1=m2=1，oc=cf=1，當(dāng)x=0時(shí)，y=，od=，bf=od，doc=bfc=90，ocdfcb，dc=cb，ocd=fcb，點(diǎn)b、c、d在同一直線上，點(diǎn)b與點(diǎn)d關(guān)于直線ac對(duì)稱，點(diǎn)b關(guān)于直線ac的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線上（3）過(guò)點(diǎn)e作egy軸于點(diǎn)g，設(shè)直線ab的表達(dá)式為y=kx+b，則，解得k=，y=x+，代入拋物線的表達(dá)式x+=x2x解得x=2或x=2，當(dāng)x=2時(shí)y=x+=（2）+=，點(diǎn)e的坐標(biāo)為（2，），tanedg=，edg=30tanoac=，oac=30，oac=edg，edac方