山東省濟南一中高三12月月考理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、濟南一中2014屆高三12月月考數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1. 若全集為實數(shù)集，集合= ( ) abc d2. 若為平行四邊形的中心，, 等于 （ ）a b c d3. 下列命題中，真命題是（ ）a bc的充要條件是 d是的充分條件4. 已知兩條直線，且，則= （ ） a. b c d5. 若， （ ）a. b c d 6. 函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是 （ ）a. b c d7. 在等比數(shù)列中，若，則的值是 （ ）a b c d 8. 已知實數(shù)滿足的最小值為1，則實數(shù)等于（ ）abcd9.

2、 已知，且，則下列不等式中，正確的是 （ ）abcd10. 已知是雙曲線的兩焦點，以線段為邊作正三角形，若雙曲線恰好平分正三角形的另兩邊，則雙曲線的離心率是 （ ）abc d 11. 函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖像，則只要將的圖像 （ ）a.向右平移個單位長度 b向右平移個單位長度c向左平移個單位長度 d向左平移個單位長度12. 已知函數(shù)對任意都有，的圖象關(guān)于點對稱，則( )a bcd第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13. 由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為_. 14. 已知則為 . 15. 設(shè)直線與圓相交于，兩點，且弦的長為，則實數(shù)的

3、值是 . 16. 若拋物線上一點到其焦點的距離為3，延長交拋物線于，若為坐標(biāo)原點，則= . 三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分12分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).（）求的值； （）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍。18. （本小題滿分12分）在中，分別是角的對邊，且，（）求的度數(shù)；（）若，求和的值.19. （本小題滿分12分）已知數(shù)列 （）求數(shù)列的通項公式； （）若求數(shù)列的前n項和20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值.（）求函數(shù)的表達式；（）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間.21. （本小題滿分13分）已知=，=，設(shè).（）求的最小正周期;（）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（）設(shè)有不相等的兩個實數(shù),且,求的值.22. （本小題滿分13分）如圖,為圓直徑，已知,為圓上的一點,且，為線段的中點，曲線過點，動點在曲線上運動且保持的值不變 （）求曲線的方程；（）過點的直線與曲線相交于不同的兩點，且在之間，設(shè)，求的取值范 2分 = = 2分 所以的最小正周期 4分（） 又由 ，z， 得 ，z 故的單調(diào)遞減區(qū)間是 （z） .8分（）由得,故