高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)研討會(huì)材料：高三一輪研討會(huì)漫談 老調(diào)重談

1、高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)研討會(huì)材料高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)研討會(huì)材料：高三一輪研討會(huì)漫談- 老調(diào)重談提綱：改變讓我們輝煌；反思讓我們進(jìn)步；用心讓我們走向成功；高考題也不過如此。改變讓我們輝煌一、高考：年高考成績輝煌，是因?yàn)槲覀兏淖兞撕芏嗪芏?，如我們每次的教研活?dòng)所寫的教研簡報(bào)，體現(xiàn)了我們教師的智慧與專業(yè)水平之高，已今非昔比，大家付出了很多很多，光城鄉(xiāng)交流課就有19人舉行，充分說明了過去的一年我們“讓改變發(fā)生了”。二、教師：年教師的專業(yè)成績斐然，在4月份在山東省教研室舉行的省優(yōu)質(zhì)課比賽中2人獲一等獎(jiǎng)（全省12人獲一等獎(jiǎng)）、1人獲二等獎(jiǎng)，5月份在省中數(shù)會(huì)的優(yōu)質(zhì)課比賽中9人獲一等獎(jiǎng)（全省21人獲一等獎(jiǎng)），并有1人被

2、推薦參加下半年的全國優(yōu)質(zhì)課比賽。三、學(xué)生：2011年10月，我市有11人在全國奧林匹克數(shù)學(xué)聯(lián)賽中獲全國一等獎(jiǎng)（全省共50人），獲得保送全國重點(diǎn)大學(xué)的資格，獲一二三等獎(jiǎng)的人數(shù)突破60人，比往年翻了一番，創(chuàng)歷史新高。我市的數(shù)學(xué)奧賽成績?cè)谌√幱陬I(lǐng)先地位，受到競賽委員會(huì)的表彰。反思讓我們進(jìn)步一、細(xì)節(jié)：關(guān)注度不高，研究不深入，走馬觀花的現(xiàn)象嚴(yán)重。如：基本知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的“堆積”：棄之可惜，食之無味，這樣有效嗎？再如：考綱的解讀，永遠(yuǎn)是一道難解的模糊題，說不明、道不清，只可意會(huì)、不可言傳，讓人總是那么難以捉摸，這樣的做法不作也可，你說呢？二、定位：模糊不清，人云亦云的現(xiàn)象普遍。如：對(duì)于問題的難易度與學(xué)生的達(dá)成

3、度為什么總是不能相對(duì)的一致呢？高考題有那么難嗎（你知道的）？再如：你有能力讓每個(gè)學(xué)生都學(xué)好數(shù)學(xué)嗎（你明白的）？會(huì)教才能會(huì)學(xué)，教好才能學(xué)好，知己知彼、百戰(zhàn)不殆，你說呢？三、規(guī)范：隨意性十足，沒有規(guī)矩想成方圓，難啊。如：語言的嚴(yán)密性：盡量不要絕對(duì)地說這種方法就好、那種方法就不好，最好說某個(gè)問題更適合那種方法。如：問題的二次講解或解決：不單單是告訴學(xué)生正確的結(jié)果，更重要的是告訴學(xué)生錯(cuò)在哪里、如何正確的解決。如：教學(xué)進(jìn)度或任務(wù)的束縛：明知很難完成，卻要頭撞南墻，只能是頭破血流啊。真是的：明知山有虎、偏向虎山行，但時(shí)機(jī)不對(duì)（不識(shí)時(shí)務(wù)，糊涂?。Ｈ纾悍纸M討論：有聽課的，為體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的方式，不管問題是否值

4、得或有沒有必要進(jìn)行討論，那就來吧；或者是“無事可做了”，慢慢地“靠時(shí)間”吧。四、自主：誰自主？如：為什么總是在解決問題的開頭就不能停下你的手、閉上你的嘴呢？-有感于教師的點(diǎn)撥或提示（什么時(shí)候能把這喋喋不休放棄呢?難道真的是江山易改、本性難移嗎？）如：在“舊問題”或“難題”的解決上，總是先入為主，逼迫學(xué)生看你的，何必呢？-牛不喝水強(qiáng)按頭，難受啊。如：學(xué)生在課堂上基本就兩件事，一件被“提問”（基本是無用的，會(huì)與不會(huì)無所謂），一件被“做題”（做老師“不愿”（不屑做的或根本不會(huì)做的）做的或幫老師整理答案的）。判斷題：教師講了=學(xué)生做了，學(xué)生說了=學(xué)生會(huì)了。老話重提：讓改變發(fā)生吧，并請(qǐng)你放開吧，讓孩子們

5、去想、去做一件力所能及或稍加努力就能做成的事吧，相信你的學(xué)生：他（她）能行。五、建議設(shè)立最佳重復(fù)獎(jiǎng)：不論是作業(yè)還是練習(xí)或是試題講評(píng)課，學(xué)生已經(jīng)完成得很好了，老師還要從頭再來一遍（不管實(shí)際，胡子眉毛一起抓），我不知道你到底想干什么？當(dāng)我“耐心”（無奈、無語、無聊）地聽完你的演講（宣讀答案），不過如此嘛。六、建議設(shè)立最佳口才獎(jiǎng)：喋喋不休的說，不但自己說，還很愿意讓學(xué)生說，好像每節(jié)課都在搞演講比賽或是辯論賽，最后的勝者顯而易見：是你，是你，還是你。用心讓我們走向成功2013年高三復(fù)習(xí)工作的序幕拉開了，輝煌的年過去了，讓我們從陶醉中走出，迎接更嚴(yán)峻的2013年吧。一、用心研究是成功的開始。1研究考試說

6、明與高考試題。研究考試說明時(shí)要關(guān)注的是如何更清晰、更簡潔地呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生能看懂、讀懂，并知道自己的優(yōu)勢(shì)與弱勢(shì)在哪；當(dāng)你把高考題呈現(xiàn)給學(xué)生時(shí)，你知道要告訴學(xué)生什么，對(duì)學(xué)生有什么啟示和收獲，如果單單只是告訴學(xué)生是道高考題，那又何必呢？2研究學(xué)案內(nèi)容之間的關(guān)系。學(xué)案導(dǎo)學(xué)的“形式化”，忽略了它的基本功能：引導(dǎo)、指導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在感悟與領(lǐng)悟中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程和方法 。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的實(shí)際，并提前預(yù)測其達(dá)成度；當(dāng)實(shí)施后要與你的預(yù)測進(jìn)行對(duì)比，可以知道你的設(shè)計(jì)是否合理、有效。課堂容量是教學(xué)目標(biāo)的抓手：容量是為目標(biāo)服務(wù)的，必須緊密地貼合。學(xué)情分析決定教學(xué)方式或教學(xué)方法：學(xué)生是目標(biāo)的主體，目標(biāo)

7、是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，教與學(xué)的方式必須讓學(xué)生在體驗(yàn)的過程中有收獲。二、用心行動(dòng)是成功的保障。1研究的成果要及時(shí)地運(yùn)用到你的教學(xué)行為中。如課題的研究要堅(jiān)持理論研究與教學(xué)行為的統(tǒng)一性，課題不一定很大，可以是一個(gè)小問題，如某一塊知識(shí)的內(nèi)容設(shè)計(jì)、某一個(gè)數(shù)學(xué)方法的教學(xué)、某一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)等等，都可以作為你研究的課題，課題的研究要注意可行性、有效性、推廣性，簡單地說要有使用它的價(jià)值。2用心實(shí)踐，正確處理好三個(gè)輪次復(fù)習(xí)的關(guān)系。高三三個(gè)輪次的復(fù)習(xí)，應(yīng)該是由面及線到點(diǎn)。一輪復(fù)習(xí)要堅(jiān)決貫徹我們的一貫要求：“低、細(xì)、透、實(shí)、規(guī)范”，不盲目拔高。有些老師一輪復(fù)習(xí)涉及了過多的高考題（高考題有講頭，學(xué)生有嚼頭，特別關(guān)鍵

8、的是能顯示出老師的水平），一到這時(shí)老師講的是眉飛色舞、頭頭是道；學(xué)生對(duì)老師佩服的五體投地，老師真是帥呆了、酷斃了。但到學(xué)生自己做時(shí)，學(xué)生思路就是上不去（目前的知識(shí)儲(chǔ)備恐怕還不足以應(yīng)付高考吧）。一摸前后，老師就向?qū)W生灌輸：二輪復(fù)習(xí)是知識(shí)綜合、能力提升階段。但等二輪開始后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：題目怎么似曾相識(shí)呢？一輪不是也這樣嗎？學(xué)生越做越?jīng)]勁，復(fù)習(xí)如同雞肋。所以老師、學(xué)生都苦惱，二輪復(fù)習(xí)收獲不大，學(xué)生水平原地踏步（有的還不如一輪狀態(tài)好）。所以建議老師們一輪復(fù)習(xí)用好高考題，一是要適度；二是別拿來主義，對(duì)高考題加以甄別，是否整個(gè)題目現(xiàn)在都合適，需不需要做以改動(dòng)，使其更符合學(xué)生的實(shí)際水平。到了三輪復(fù)習(xí)時(shí)老師們除

9、了讓學(xué)生做試卷、還是做試卷，因?yàn)榇藭r(shí)老師認(rèn)為該做的已經(jīng)全做了，顯得無所適從、無所事事、一臉地茫然，就在這昏昏然中度過了近一個(gè)月的三輪復(fù)習(xí)，這就是沒有正確處理好三個(gè)輪次復(fù)習(xí)的關(guān)系：面、線、點(diǎn)，“面”籠統(tǒng)地講就是三年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部，“線”就是指重點(diǎn)、難點(diǎn)、熱點(diǎn)串成的線，這里包括知識(shí)間的縱橫聯(lián)系，“點(diǎn)”就是根據(jù)你的預(yù)測可能在高考中涉及到的考點(diǎn)。其實(shí)，老師們的心理對(duì)這些都很清楚，但是在實(shí)踐中我們?nèi)狈ρ芯俊⑷狈χ笇?dǎo)。追其原因可能是：對(duì)自己缺乏足夠的信心，因此老師們應(yīng)該把自己的想法大膽、及時(shí)地落實(shí)在自己的教學(xué)行為中。三堅(jiān)持一個(gè)原則一輪復(fù)習(xí)的有效性原則:練習(xí)練習(xí)再練習(xí),反思反思再反思,突出學(xué)生的主體地位。落

10、實(shí)的方法有：1先學(xué)后練,手段:學(xué)案引領(lǐng)一輪復(fù)習(xí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己已經(jīng)掌握的知識(shí)和方法去解決遇到的問題,讓他們不斷地積累信心和經(jīng)驗(yàn).通過學(xué)案引領(lǐng)學(xué)生最大限度地進(jìn)行自主學(xué)習(xí),這就要求盡可能教師自己編寫適合本班級(jí)的實(shí)際與特點(diǎn),針對(duì)性更強(qiáng)的血案.2引導(dǎo)思考,手段:問題先行教學(xué)中重視對(duì)學(xué)生思考習(xí)慣的培養(yǎng).特別是在分析典型問題的解決思路時(shí),盡可能暴露思維的過程,多追問幾個(gè)“為什么”，如“這個(gè)問題的原型是什么”，“解決此類問題的一般思路有哪些”，“為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤”等等，另外也可以多設(shè)幾個(gè)“假如”，“假如去掉或增加某個(gè)條件會(huì)怎樣”，“假如讓你改編這個(gè)題會(huì)怎樣改”等等，一定會(huì)引發(fā)學(xué)生積極的思考，思維活躍

11、、跌宕起伏，這樣的課堂氣氛和效果可想而知。3.課堂高效,手段:主動(dòng)參與加強(qiáng)教法研究,關(guān)注學(xué)情分析，創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生熱情與興趣的問題情境,讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中,當(dāng)然還要給學(xué)生的思維留下充足的空間與時(shí)間,讓學(xué)生的思維有活躍的空間、有展示的機(jī)會(huì)、有交流的時(shí)間。四、兩個(gè)期待1期待課堂教學(xué)做好“二實(shí)”務(wù)實(shí)-課堂是為學(xué)生服務(wù)的，態(tài)度：心甘情愿地把愛給予學(xué)生（關(guān)注情感的投入，專家研究證明：學(xué)習(xí)的成功，情感投入占80%，智力因素占20%）；內(nèi)容：看得見、摸得著、想得到；方法：符合學(xué)生的生理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。效益：看得見的。扎實(shí)-強(qiáng)調(diào)全部的教學(xué)內(nèi)容、所有的教學(xué)過程、面向全體學(xué)生的落實(shí)，既要以扎實(shí)為出發(fā)點(diǎn)，又要

12、以扎實(shí)為收獲點(diǎn)。2期待課堂教學(xué)有“兩個(gè)轉(zhuǎn)變” “兩多兩少（題多（題海戰(zhàn)術(shù)何時(shí)了）、講多（師生講的都多）、練少（學(xué)生自主練習(xí)得少）、想少（學(xué)生在課堂上沒有獨(dú)立思考的時(shí)間）”變?yōu)椤岸嘁簧伲ㄏ攵啵▽W(xué)生思維的時(shí)間要多）、練多（學(xué)生體驗(yàn)的機(jī)會(huì)要多）、講少（教師應(yīng)該時(shí)時(shí)提醒自己：復(fù)習(xí)的最終落腳點(diǎn)是學(xué)生）”。 “四重四輕”（重講輕學(xué)；重說輕練；重題輕法；重量輕質(zhì)；數(shù)量不是提高效益的唯一，它只是其中的一個(gè)必要條件；教學(xué)效益需要的是教會(huì)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)，這才是教師最終追求的目標(biāo)）變?yōu)椤八妮p四重” （輕講重學(xué)；輕說重練；輕題重法；輕量重質(zhì)）?？傊释蠋焸兿窨突f的：“想得開心，做得開心，你就真的會(huì)覺得開心?！?/p>

13、“要追求真正的快樂，就必須拋棄別人會(huì)不會(huì)感激的念頭，只享受付出的快樂”。高考題也不過如此-以三角為例解讀高考題想一想整個(gè)的三角部分（包括解三角形）都學(xué)了些什么(知識(shí)方法技能)?分析近幾年的高考試題，有關(guān)三角函數(shù)的主要內(nèi)容有：其一是考查三角函數(shù)的性質(zhì)與圖像；其二是考查三角式的恒等變形；其三是在三角形中考查正余弦定理與三角恒等變形的綜合應(yīng)用。一、三角函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性等重要性質(zhì)，由于近年來對(duì)三角變換的考查有所降低，因而加強(qiáng)了對(duì)這些性質(zhì)的考查力度，而多以填空題和選擇題為主。例1、已知函數(shù)內(nèi)是減函數(shù)，則a01b10 c1 d1注意選擇支的特點(diǎn)：有兩個(gè)值1和-1，像這樣的問題注意其特殊

14、性，更要關(guān)注圖像的作用。此題的設(shè)計(jì)目的就是想看你對(duì)切函數(shù)的單調(diào)性掌握得怎樣，簡單明了。如果此題變?yōu)椤耙阎瘮?shù)內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍是 ”，不但函數(shù)名發(fā)生了變化，更重要的是題型也發(fā)生了質(zhì)的改變，題目的難度也變了，不是嗎？（2011年一摸題）定義運(yùn)算:,將函數(shù)向左平移個(gè)單位,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則的最小值是 a. b. c. d.（考查化一角一函數(shù)和奇偶性）（年二摸題）已知函數(shù)，那么下面命題中真命題的序號(hào)是的最大值為 的最小值為在上是增函數(shù) 在上是增函數(shù)a b cd（考查已知三角函數(shù)值和單調(diào)性、求最值的）請(qǐng)看：年文科（8）：函數(shù)的最大值與最小值之和為a b c d此題有多么的容易，如果都

15、這樣考，我們?cè)撊绾螒?yīng)對(duì)？例2、已知函數(shù)，則下列正確的是 .此函數(shù)的最小正周期為，其圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是.此函數(shù)的最小正周期為，其圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是.此函數(shù)的最小正周期為，其圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是.此函數(shù)的最小正周期為，其圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是類似的題目首先要進(jìn)行變形即把函數(shù)化成一角一函數(shù)再研究其性質(zhì)，實(shí)際上像這樣的題屬于中低檔題，但它卻把三角函數(shù)的性質(zhì)和圖像都考查了，只要你把基礎(chǔ)夯實(shí)肯定是沒問題的，“小菜一碟”，自信是成功的保障。此題的設(shè)計(jì)就是讓你熟練掌握研究三角函數(shù)性質(zhì)的基本思路與方法。再如（2010年一摸題）將奇函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值可以為abcd（年一摸題）

16、將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為 a. b. c. d.（圖像變換經(jīng)“考”不衰）二、與三角函數(shù)圖像有關(guān)的問題主要是圖像變換及圖像與解析式的轉(zhuǎn)化。在復(fù)習(xí)時(shí)要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，把圖象與性質(zhì)結(jié)合起來，即利用圖象的直觀性得出函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)也要能利用函數(shù)的性質(zhì)來描繪函數(shù)的圖象，這樣既有利于掌握函數(shù)的圖象與性質(zhì)，又能熟練的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法。例3、函數(shù)的部分圖象如圖，則abcd觀察圖像中的特殊點(diǎn)即最值點(diǎn)與零點(diǎn)，看起來這是考查圖像（識(shí)圖能力），但這也是考查數(shù)形結(jié)合的一種方式。通過表象看本質(zhì)，知識(shí)間不是孤立的而是有機(jī)

17、聯(lián)系的，我說得對(duì)嗎？他的設(shè)計(jì)就是來考查你對(duì)圖像的熟練度以及把形轉(zhuǎn)化數(shù)的基本能力。此題的選擇支是否還可以這樣設(shè)置呢？周期、單調(diào)區(qū)間、圖像變換，可以嗎？例4、已知，將的圖象先向左平移個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，圖象關(guān)于直線對(duì)稱.求實(shí)數(shù)的值，并求取得最大值時(shí)的集合；求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.這是一道基本題目，其關(guān)鍵是熟練圖像變換的規(guī)律，找出并找對(duì)函數(shù)關(guān)系式，后面的問題就迎刃而解了，當(dāng)然需要你對(duì)基本性質(zhì)要達(dá)到一定的熟練度。你是不是感覺：這樣的問題還用我說呢？如果真考此題，你能得到滿分嗎？這可是一道解答題啊。此題雖然簡單，但它卻抓住了許多同學(xué)的弱點(diǎn)即圖像變換的不熟練性和靈活性，由此說命題人還是很了解學(xué)情的

18、。解：（）由題設(shè)中的，將的圖象先向左平移個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后的解析式為的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，有，即，解得則當(dāng)，即時(shí)，取得最大值2。因此，取得最大值時(shí)的集合是（）由，解得因此的單調(diào)遞增區(qū)間是如果此題變?yōu)椋骸耙阎?，求取得最大值時(shí)的集合；求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間. ” 是不是顯得太單薄，太沒有價(jià)值了，與一道簡單的填空題沒有區(qū)別了，也就失去考查的必要了。但是如果第二問改為“函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到函數(shù)的圖像？”你認(rèn)為如何?在把題設(shè)改為“若向量，令”呢？再如（2010年一摸題）已知向量，其中，且，又函數(shù)的圖象任意兩相鄰對(duì)稱軸間距為.()求的值;()設(shè)是第一象限角,且,求的值.（年二摸題）已知向量，

19、設(shè)函數(shù),若函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值,并求出此時(shí)的值；（）在中，分別是角的對(duì)邊，為銳角,若，的面積為，求邊的長請(qǐng)看年理科17題：已知已知向量，函數(shù)的最大值為6.()求;() 將的圖象先向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求在上的值域 .想一想,此題與上題比較哪個(gè)更難?三、雖然新教材對(duì)三角恒等變形的要求有所降低，但利用恒等變形進(jìn)行的化簡與求值問題仍是高考命題的重點(diǎn)，三角公式的靈活掌握是解題的關(guān)鍵，要熟悉公式的變形才能熟練解題。適當(dāng)?shù)淖兓堑谋磉_(dá)式可以給三角函數(shù)求值帶來便利。三角變換的考查要求有所降低，但它終究

20、是三角函數(shù)的基礎(chǔ)，沒有三角函數(shù)的恒等變形就談不上性質(zhì)和圖像的應(yīng)用，所以基本的恒等變形一定要熟煉。例5、已知為第二象限的角，為第一象限的角，的值.此題是一道非常基本而簡單的題目，主要考查同角基本關(guān)系式、倍角公式、和差公式等，考查的知識(shí)點(diǎn)比較多，要求熟練準(zhǔn)確，這屬于考試中的常見題也是送分題，容易吧。你會(huì)嗎（會(huì)即是對(duì)，對(duì)即是滿分）？請(qǐng)看年理科7題：若,則abcd猜想:此題放在此位置上，純粹是為了“湊數(shù)”.請(qǐng)看看我們類似的題：（2010年一摸題）已知為等差數(shù)列,若,則的值為a b c d（2011年一摸題）已知,且,則等于a b c d 例6、請(qǐng)看年文科17題：在中,分別是角的對(duì)邊,，已知.（）求證:

21、 成等比數(shù)列；（）若,求的面積.2008年一摸文科:在中，為它的三個(gè)內(nèi)角,設(shè)向量且與的夾角為()求角的大?。?() 已知，求的值2009年一摸理科:在中，分別是的對(duì)邊長，已知.()若,求實(shí)數(shù)的值;()若,求面積的最大值.再請(qǐng)看看最近幾年我們?cè)?jīng)做過的:（2010年一摸題）已知向量，設(shè)函數(shù).()若，且，求實(shí)數(shù)的值;()在中,分別是角的對(duì)邊,若,且的面積為,實(shí)數(shù),求邊長的值.（2011年一摸文題）已知向量,函數(shù).()求函數(shù)的最小正周期;()已知、分別為內(nèi)角、的對(duì)邊, 其中為銳角,且,求和的面積.（2011年一摸理題）已知向量,向量,函數(shù).() 求的最小正周期;() 已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊,為銳角,且

22、恰是在上的最大值,求和的面積.（年二摸題）已知向量，設(shè)函數(shù).（）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；（）在中，分別是角，的對(duì)邊，為銳角，若，的面積為，求邊的長四、日常教學(xué)中注重一題多變,舉一反三:例7、已知向量，定義函數(shù)（i）求函數(shù)的最小正周期；（ii）確定函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.本小題通過向量的運(yùn)算得到函數(shù)的解析式，再來研究三角函數(shù)的性質(zhì)，綜合考查平面向量與三角函數(shù)、對(duì)數(shù)的綜合運(yùn)用；仔細(xì)看一下，跟前面的例3基本是一樣的，只不過加了個(gè)對(duì)數(shù)來唬人的，這就是新題即創(chuàng)新。解析：（i）因?yàn)樗?，故. （ii）令，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為如果此題改為：“已知向量，定義函數(shù)（i）求函數(shù)的最小正周期；（ii）確定函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間. ”你覺得如何呢？如果此題改為：“已知向量，定義函數(shù)（i）求函數(shù)的最小正周期；（ii）函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的地變換可以得到函數(shù)的圖像呢