一分鐘速算及十大速算技巧完整版

1、分鐘速算及十大速算技巧（完整版）加大減差法前面加數(shù)加上后面加數(shù)的整數(shù)，減去后面加數(shù)與整數(shù)的差等于和（減補數(shù)）+1-21378+98=1378 100+2=1476o5768+9897=5768+10000 103 =15665求只是兩個數(shù)字位置變換兩位數(shù)的和前面加數(shù)的十位數(shù)加上它的個位數(shù)，乘以47+74= (4+7) x 11=12158+85= (5+8) x 11=14311等于和68+86= (6+8) x 11=154一目三行加法365427158+644785963+74233445217525475731不夠9的用分段法2中間數(shù)字和19的3末位數(shù)字和19的口訣直接相加，并要提前虛進

2、1棄19,前邊多進1（中間棄9）棄20,前邊多進1 （末位棄10）注意事項：中間數(shù)字和小于 分段法|比加法 36 042715864 1785963+74 2334452174 45475739忖直加法或分段法1+ -19 36 042 915864 178 9963+74 233 9452174 455 85731+ -20 360427159641785969+74233445 9174454758 730中間數(shù)字出現(xiàn)三個 9:中間棄19,前邊多進1末位三個9, 20 ,末位棄20,前面多進1減法減大加差法口訣：被減數(shù)減去減數(shù)的整數(shù)，再加上減數(shù)的補數(shù)等于差。321-98=223-1+2(1

3、00+2)8135-878=725791321-8987=82334-1 + 122-1 + 1013(1000+122)(10000+1013)求只是數(shù)字位置顛倒兩個兩位數(shù)的差 口訣：被減數(shù)的十位數(shù)減去它的個位數(shù)，乘以 9,等于差丁74-47= （7-4） x 9=2783-38= （8-3） x 9=4592-29= （9-2） x 9=63求只是首尾換位，中間數(shù)相同的兩個三位數(shù)的差口訣：被減數(shù)的百位數(shù)減它的個位數(shù)，乘以 9 （差的中間必須寫 9）,等于差。936-639=297(96) x 9=3 x 9=27723327=396(73) x 9=36873 378=495(8 3) x

4、 9=45求互補兩個數(shù)的差口訣：被減數(shù)減去 50,它的差擴大兩倍是最終差廣7327= (7350) x 2=46兩位互補的數(shù)相減，用50613387= (613 500) x 2=226三位互補的數(shù)相減，用50081121888= (8112 5000) x 2=6224四位互補的數(shù)相減，用 5000十位相同，個位互補口訣： 在前面因數(shù)的十位數(shù)上加個 1,和另一個十位數(shù)乘得的積，后寫兩個個位積，即為所求 最終積。67x63=(6+1)x 6x 100+7 x 3=4221387681x 32x 74x89121656247209 (十位數(shù)沒有要添個零)規(guī)律：十位互補，個位相同?？谠E：十位與十位

5、相乘加上其中一個個位數(shù)，個位與個位相乘76x 36= (7x 3+6) x 100+6x 6=2736562= (5x 5+6) x 100+6x 6=313668x48= (6x4+8) x 100+8 x 8=326446 x 77=(4+1) x 7 x 100+6 x 7=3542x3744x28=(2+1) x 4+4x8=12323288888888856(3+1) x 8=3211的乘法10前加1,個位是幾還寫幾。身位是幾則進幾，兩兩相加挨著寫。目加超231415x 112545565十位是1的乘法 個位相乘寫個位, 個位相加寫十位, 十位相乘寫百位, 有進位的加進位。13x12

6、156個位數(shù)是 1的乘法個位相乘寫個位，31十位相加寫十位，x21十位相乘寫百位，651有進位的加進位。5161x71x81362149411 .被乘數(shù)和乘數(shù)十位數(shù)相同，個位數(shù)之和不等于10個位相乘寫個位，個位相加再乘一個十位數(shù)所得積寫十位，十位相乘寫百位，有進位的加進位。2323x 25= (2x2) x 100+ (3+5) x 2x 10+3x 5=575x2557 52 .被乘數(shù)和乘數(shù)個位數(shù)相同，十位數(shù)之和不等于10個位相乘寫個位，十位相加再乘一個個位數(shù)所得積寫十位，十位相乘寫百位，有進位的加進位。2323x43= (2x4) x 100+ (2+4) x 3x 10+3x3=989x

7、439893 .被乘數(shù)和乘數(shù)十位數(shù)相差為1,個位數(shù)之和等于 10方法：平方差公式:(a+b ) (ab) =a2b252x48= (50+2) (502) =50222=2496注：兩數(shù)差為 2, 4, 6, 8, 10的兩個數(shù)相乘也可用此法24 x 28= (26+2) (262) =26222=676-4=672此方法還可以推廣到多位數(shù)乘法592x608= (600- 8) (600+8) =600282=360000- 64=359936特殊數(shù)字的乘法運算72x 15=(72+2) x (15x2)=36x30=1080366x25=(366 + 4)義(25x4) =91.5x 100

8、=9150612x35= (612+2) x (35 x 2)=306 x 70=21420214 x 45=(214 + 2) x (45 義 2)=107 x 90=9630568x 125=(568+8) x (125x 8)=71 x 1000=7100015x2-3025x4-10035 x 2-7045x2-90125x8100038x15=(38+2)48x25=(48 + 4) 42x35=(42+2)78x45=(78+2)x (15x2)=19x30=570義(25x 4)=12x 100=1200x (35x2)=21 x 70=1470x (45x2)=39x90=35

9、10 856x 125=(856+8) x (125x8)=107x 1000=107000任意兩位數(shù)乘兩位數(shù)萬能法三步法：1.個位相乘;2.上下個位十位交叉相乘積相加； 3.十位相乘(有進位的加進位)353441x52 x52 x 35182017681435任意三位數(shù)乘兩位數(shù)萬能法四步法：1 .個位數(shù)上下相乘，寫個位；2 .個位數(shù)和十位數(shù)交叉相乘，積相加（有進位的加進位）寫十位；3 .個位數(shù)和百位數(shù)交叉相乘加上十位數(shù)上下相乘，再相加（有進位的加進位）4 .十位數(shù)和百位數(shù)交叉相乘，寫到最高位即可。312438x 56 x 521747222776任意三位數(shù)乘以三位數(shù)的萬能法五步法：1 .個位

10、數(shù)相乘，寫個位；2 .個位與十位交叉相乘相加，寫十位；位相乘，寫百位;3 .個位與百位交叉相乘積相加再加上十位與4 .十位與百位交叉相乘積相加，寫千位；數(shù)位越大越好算999999992=9999999800000001幾個9數(shù)去相乘；位數(shù)減1寫成9;9后寫8補一位；幾個9數(shù)幾個0;末尾只寫一個1;即為乘式最終積。5 .百位與百位交叉相乘，寫萬位。9992=998001幾個9數(shù)去相乘；位數(shù)減1寫成9;6 后寫8補一位；7 前幾個9, 8后就加幾個0;8 后寫個1;999 x 587=586413999-413 （補數(shù)）=586999x456=455544999-544=455998x897=89

11、5206998-103=8951 .求補數(shù)；2 .交叉相減減補數(shù)（減一次）3 .補數(shù)相乘寫后邊（先求兩數(shù)各補數(shù)，減另一 數(shù)寫前邊，補數(shù)相乘寫后邊，是幾位數(shù)錯幾位）2 （998 的補數(shù)）x 103=206數(shù)位小的也好算1062=112362072=428493072=94249口訣：百位數(shù)乘以百位數(shù)寫高位；百位數(shù)和個位數(shù)相乘擴大兩倍寫中間；個位數(shù)乘個位數(shù)寫后面。單位數(shù)除法2的乘法運算|1234 直寫倍,1356987 x 2=2713974后數(shù)大5前加1 ;5 個為 0,6 個 2; 375696587x 2=7513931747 個為 4, 8 個 6; 47598x2=951969個為8要記

12、牢；算前看后莫忘掉。除數(shù)是2的運算 口訣：除2折半讀得數(shù)。48+ 2=2476+ 2=383的乘法運算123數(shù)直寫倍，后大 34 前加 1,1346986 x 3=4040958大于67要進2,（循環(huán)小數(shù)要記準）473968 x 3=14219044個為2, 5個5,6個為8, 7個1,8個為4, 9個7.（算前看后別忘掉）除數(shù)是3的運算口訣：除3一定要細點算4+3=1.333余1余2有循環(huán)|5+3=1.666余 1 循環(huán) 333,余 2 循環(huán) 666 25+ 3=8.333小數(shù)要求留幾位，余 1要舍余2進。29+3=9.6664的乘法運算1數(shù)2數(shù)直寫倍；后大 25 前加 1;365478 x

13、 4=1461912大于50要進2;大于 75 要進 3; 28798649 x 4=115194596余按進率讀得數(shù)，5+4=1.25余1,便是點25;6+4=1.5余2,定是點50;7+4=1.75余3,就是點75;126+ 4=31.5不需計算便知數(shù)。438+ 4=109.5除數(shù)是4的運算 口訣：除4有整也有余，除數(shù)是5的運算口訣：任何數(shù)除以 5,等于這個數(shù) 2倍后再單位數(shù)的乘法運算偶數(shù)各自皆互補；奇數(shù)各自湊5奇； 一定要記住他的進位率。除以10 （被除數(shù)擴大兩倍，小數(shù)點向左移動18+5= (18x2) + (5x2) =36 + 10=3.6368+5= (368x2) + (5x 2

14、) =736+ 10=73.65的乘法運算任何數(shù)乘以5,等于它的半數(shù)加 0.486 x 5=243018x5= (18+2) x (5x2) =9x10=90264x5=13207356x 5=36780368x5=18406的乘法運算167數(shù)要進1;后大 34 將 2 進；3768 x 6=22608大于50要進3;后大 67 要進 4;671589 x 6=4029534834數(shù)要進5;循環(huán)小數(shù)要記準；偶數(shù)各自皆本身；奇數(shù)和5來相比；小于5數(shù)身減5;循環(huán)小數(shù)要記準。除數(shù)是6的運算口訣：|除6得整還有余，7+6=1.166余按進率讀小數(shù)，8-6=1.333余1,小數(shù)166循環(huán)；9+6=1.5

15、余 2, 33 循環(huán)數(shù)；10+6=1.666余3,小數(shù)是點 5;11 + 6=1.833余4小數(shù)666循環(huán)；余5,循環(huán)833;要求幾位定進舍。7的乘法運算三位三位比142857-進 116758x7=117306285714進 2428571 進 3365475 x 7=2558325571428進 4714285進 5857142進 68的乘法運算125一進 125-進 23658 x 8=29264375一進 35進 447586 x 8=380688625一進 575-進 6875一進 7除數(shù)是7的運算口訣：整數(shù)需要認真除，余數(shù)循環(huán)六位數(shù)，乘法進率記得準，余幾循環(huán)進率幾；余 1是 142

16、857 循環(huán) 8+7=1.14285776+ 7=10.857142余2是14搬后位； 285714循環(huán)9-7=1.285714137 + 7=19.571428余3是將頭按在尾；一一42857110+ 7=1.428571225+7=32.142857余4是57移前位； 57142811+ 7=1.571428余5是將尾按在首；一一 71428512+ 7=1.714285余6是分半前后移。一一 85714213+ 7=1.857142先看小數(shù)留幾位，決定是舍還是進。9的乘法運算兩位數(shù)之間前后比5477前小于后照數(shù)進；365478 x 9=3289302前大于后腰減1 ;745632各數(shù)個位

17、皆互補；27159867義9=244438803算到末尾必減1。83951243口訣:除數(shù)是8的運算8除有整還有余,余1,小數(shù)點125;余1是.125特殊數(shù)的除法運算口訣：任何數(shù)除以15,等于它的2倍再除30.375+ 15= (375x 2)+ ( 15x 2) =750 + 30=25任何數(shù)除以25,等于它的4倍再除100.136+ 25= ( 136x4)+ ( 25x4) =544 + 100=5.44任何數(shù)除以35,等于它的2倍再除70250+ 35=(250x 2) + (35x 2) =500+70=7.142857任何數(shù)除以45,等于它的2倍再除90.350+ 45= (350

18、x 2)+ ( 45 x 2) =700 + 90=7.777任何數(shù)除以125,等于它的8倍再除1000105+ 125= (105x 8)+ (125 x 8) =840 + 1000=0.84用9去除除不盡；示1111循環(huán)82+9=9.111于2 222余幾循環(huán)就是幾；余3-33383+ 9=9.222示4-444需看小數(shù)留幾位；余5 -55558 + 9=6.444示6-666決定是舍還是進。余777764+9=7.111示8888除數(shù)是9的運算口訣：任何數(shù)除以 9,余幾循環(huán)幾。9+8=1.125余2小數(shù)是點25,余2是.2510+ 8=1.25余3,小數(shù)點 375;余3是.37511+

19、8=1.375余4它是點5數(shù),余4是.512+ 8=1.5余5,小數(shù)點 625;余5是.62513+ 8=1.625余6小數(shù)是點75,余6是.7514+ 8=1.75余7,小數(shù)點878;余7是.87515+ 8=1.8758的余數(shù)雖然大，132 + 8=16.5但是都能除盡它。數(shù)學神算兩位數(shù)乘法一. 被乘數(shù)和乘數(shù)的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)乘法;方法：(1)乘數(shù)的個位數(shù)字與被乘數(shù)的 個位數(shù)字相乘得一數(shù)。(2)被乘數(shù)十位數(shù)字加1的和與乘數(shù)的十位數(shù)字相乘又得一數(shù)。(3)兩數(shù)相連即為所求之積。如：27x23=62127x23= (2+1) x 2x 100+7x 3=600+21=6

20、2174 x 76= (7+1) x 7 x 100+4 x 6=5600+24=5624一和二采用以下方法：十位：被乘數(shù)x (乘數(shù)+ 1)個位：被乘數(shù)x乘數(shù)(兩位數(shù))注：如果個位數(shù)字相乘積不滿10,十位數(shù)字將用0補(下同)。如 31x39= (3+1) x 3x100+1x9=1200+9=1209兩位數(shù)的平方，個位數(shù)是5的也可用此法 35 x 35=122575義75=562595義 95=9025此法也可以推廣到多位數(shù)。如：498x492=49x49+1 x 100+2 x 8=245016二.被乘數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字相同,乘數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字之和等于 10 的兩位數(shù)乘法。方法：乘

21、數(shù)的個位數(shù)字與被乘數(shù)的 個位數(shù)相乘得一積；乘數(shù)的十位數(shù)字加1的和與被乘數(shù)的十位數(shù)相乘又得一積。如：44x28=1232 66 x 73=481833 x 82=27063. 被乘數(shù)和乘數(shù)的 個位數(shù)字相同，十位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)乘法：方法：(1)乘數(shù)的個位數(shù)與被乘數(shù)的 個位數(shù)字相乘得一數(shù)。(2)乘數(shù)的十位數(shù)字與被乘數(shù)的 十位數(shù)字相乘之積加上一個個位 數(shù)字得一數(shù)。如：76x 36=2736 47 x 67=3149 57 x 57=3249十位數(shù)相個位數(shù)相乘乘的積十得兩位數(shù)的注：兩位數(shù)的平方，十位數(shù)字是 5的也可用此方法。 人人一個個位積582=336458 x 58= (5x5+8) x

22、100+8x 8=3364 數(shù)兩位數(shù)的平方，十位數(shù)是4的，具方法為25減去其個位數(shù)的補數(shù)，后面連上補數(shù)自乘的積。如：472= (25-3) x 100+32=2200+9=22094. 被乘數(shù)和乘數(shù)的 個位數(shù)字相同，十位數(shù)字之和不等于10的兩位數(shù)乘法。方法：(1)乘數(shù)的個位數(shù)字與被乘數(shù)的 個位數(shù)相乘得一積；(2)兩十位數(shù)字之和與一個位數(shù)字相乘得一積(3)乘數(shù)的十位數(shù)與被乘數(shù)的十位數(shù)相乘得一積：十位數(shù) 相乘兩個不同數(shù)字之和與一個相同的數(shù)字相乘個位數(shù)相 乘得一積，如：23x43=98926 x 36=936五. 被乘數(shù)和乘數(shù)的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和不等于10的兩位數(shù)乘法： 方法：(1)乘數(shù)的個

23、位數(shù)與被乘數(shù)的 個位數(shù)相乘得一積。(2)乘數(shù)的個位數(shù)字加上被乘數(shù)的個位數(shù)字之和與被乘數(shù)的十位數(shù) 字相乘得一位數(shù)要 進位(3)乘數(shù)的十位數(shù)與被乘數(shù)的 十位數(shù)相乘又得一積。注： 任意兩位數(shù)的平方，也可用此方法如：12 x12=144 31 x 31=96126 x 26=6766. 兩位數(shù)的平方十位是9的，具方法為：原數(shù)減去其補數(shù)，后面連上補數(shù)自乘的積。 如：922=846497 2=94097. 被乘數(shù)和乘數(shù)的 十位數(shù)字相差為1,個位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)乘法：方法：校用兩平方差公式：(a+b) (a-b) =a2 b2如：52x48=2496,分解為 (50+2)(502)=50222=24

24、96注：個位數(shù)字之差為2, 4, 6, 8, 10的兩個數(shù)相乘也可用此法：24x28= (26-2) 乂 ( 26+2) =262-22=676-4=672此方法還可以推廣到多位數(shù)乘法：592x608= (600-8) (600+8) =6002- 82=3599368. 任意兩位數(shù)乘法：方法：(1)被乘數(shù)的十位數(shù)與乘數(shù)的個位數(shù)相乘之積加上被乘數(shù)的個位數(shù)字與乘數(shù)的十位數(shù)相乘之積的和得一數(shù)(即 交叉相乘積相加x 10)。(2)兩個位數(shù)字相乘得一數(shù)，兩十位數(shù)字相乘得一數(shù)x 100。(3)三位數(shù)相加就是所求之積如：24x 35=22+620=840兩十位數(shù)相乘十進位(百位)兩數(shù)字十位和個位交叉相乘十

25、進位(十位)24x 35= (2x 5+3x4) x 10+2x 3x 100+4義 5=220+600+20=840個位數(shù)相乘得 一個數(shù)字并進 位(個位)以上各種方法，可應用小數(shù)乘法，計算結(jié)果按“計數(shù)定位法”定出小數(shù)點的位 置(多位數(shù)乘法也如此)。多位數(shù)乘法1 運算中涉及的問題：1 .什么叫補數(shù)？湊數(shù)整十、整百、整千、整萬的數(shù)，叫補數(shù)。即：兩數(shù)之和等于10、100、 1000、10000，它們互為補數(shù)。2 .找補數(shù)的方法：前位湊九，末(個)位湊十。3 .補數(shù)的特點：某數(shù)是幾位，補數(shù)一定是幾位。例如:98 的補數(shù)的 02、 9985 的補數(shù)是 0015 等。4 . 補數(shù)乘法的定位：乘數(shù)是幾位，

26、被乘數(shù)的個位向右移幾位就是積的個位。2 運算方法：1. 112=121、1112=12321、 111112=1234321類推。如果不是 11 相連，可把它們變成11 相連、分二步計算如：2222 義 5555=1111x 2 x 1111x 5=1234321 x 10=123432102. 任何數(shù)乘以 11， 首尾 （末） 兩位數(shù)字不變， 中間的數(shù)字就是相鄰的兩數(shù)之和：如：63x111=69933 如果被乘數(shù)是99 相連（不管多少位） ，都在被乘數(shù)的首位減去乘數(shù)的補數(shù)、然后再在所得差的后面把補數(shù)昉上。如：（1） 99999x 99999=9999800001 （99999 的補數(shù)是 00

27、001）（2） 999x65=96435 （65 的補數(shù)是 35, 999 35=964）（3） 999999x 726485=726484273515 （726485 的補數(shù)是 273515）（ 999999 273515=726484）4 如果被乘數(shù)遇到前4 后 5 中間數(shù)字是大數(shù)相連時，其方法為：前4 本位減補數(shù)一半，后5 本位加補數(shù)一半，中間是9 不動，中間數(shù)字不足9的在下位按0補加補數(shù)次數(shù)，最后再擴大 10倍。如：4995x758=3786210（785 的補數(shù)是242、一半121）5 兩個乘數(shù)都接近數(shù)百、數(shù)千的乘法：1、 兩乘數(shù)都比數(shù)百數(shù)千數(shù)萬小的計算方法： 一乘數(shù)減去另一乘數(shù)的補

28、數(shù) （接近 100 數(shù)字的乘以 1，接近200數(shù)字的乘以2）。在所得的數(shù)后面補一些0 （接近數(shù)百的補兩個0,數(shù)千的補三個0）。 再加上兩個數(shù)的補數(shù)相乘之積。例：1、987x 986=973182 （987 的補數(shù)是 013、986 的補數(shù)是 014）987 014=973000+182=973182987x986= （987014） x 1000+013x 014=973000+182=973182例 2、1968x 1972=38808961968x 1972= （1968-28） x2x 1000+32x28 + =3880000+896=3880896（1968 的補數(shù)是32、1972的

29、補數(shù)是28)2. 兩個數(shù)都比數(shù)百、數(shù)千大的。其方法：(1)將一乘數(shù)的零頭與另一乘數(shù)相加(接近100數(shù)的乘1,接近200的乘2)(2)在所得數(shù)的后面補一些0同(上)(3)再加上兩個數(shù)的零頭之積。例：1、112x 105=11760112x 105= (105+12) x 1 x100+12x 5=11700+60=11760例 2、204x 215=43860204x 215=(204+15) x 2x 100+4x 15=43800+60=438603、一個乘數(shù)比數(shù)百、數(shù)千、整萬大而另一個乘數(shù)比數(shù)百、數(shù)千、數(shù)萬小。其方法：(1)先將較大數(shù)的零頭與較小數(shù)相加，(接近100的數(shù)乘以1,接近200的

30、數(shù) 乘以2)(2)在所得數(shù)的后面補一些 0 (接近數(shù)百的數(shù)補兩個零、接近數(shù)千的補三個零)(3)最后再減去較大數(shù)的零頭與較小數(shù)的補數(shù)之積。例：256236 (489的補是11)524x489= (489x24) x 5x 100-24 x 11=256500-264=256236 1015x998=10129701015x 998= (998+15) x 10015 x 2=1013000-30=1012970六、任意多位數(shù)乘法：(按大中小組進行計算)1、2、3為小數(shù)組，4、5、5為中數(shù)組，7、8、9為大數(shù)組(一般把數(shù)位少的做 作被乘數(shù))。(1)凡被乘數(shù)遇到1、2、3時，其方法為：是1:下位減補

31、數(shù)一次(或1倍)被乘數(shù) 是2:下位減補數(shù)二次(或2倍)是3:下位減補數(shù)三次(或3倍)例如：231x79 (79的補數(shù)是21)231算序：在被乘數(shù)個位數(shù)字1的下位減去補數(shù)一次（21）,得23 079 （破 折號前為被乘數(shù)，破折號后為乘積，下同）；在被乘數(shù)十位3的下位減去補數(shù)三次（21x2=63）彳4 2-2449;在被乘數(shù)百位2的下位減去補數(shù)二次（21x4=42）彳導18249 （乘 積）。-02123079-0632 2449-04218249（2）凡是被乘數(shù)的各位數(shù)字遇到 4、5、6時，其方法為:是4:本位減補數(shù)一半，下位加補數(shù)一次被乘數(shù) 是5:本位減補數(shù)一半是6:本位減補數(shù)一半，下位減補數(shù)

32、一次例如：456x 758=345648 （758 的補數(shù)是 242）算序： 在被乘數(shù)個位6的本位減補數(shù)一半121.下位減242得454548; 在被乘數(shù)十位數(shù)5的本位減121,得442448; 在被乘數(shù)百位4的本位減121,下位加242得345648 （積）。456-121-242454548-121442448-121+ 242345648（3）凡是被乘數(shù)的各位數(shù)遇到7、8、9時，其方法為；是9:本位減補數(shù)一次，下位加補數(shù)一次。被乘數(shù) *是8:本位減補數(shù)一次，下位加補數(shù)二次。是7:本位減補數(shù)一次，下位加補數(shù)三次。例如：987x879=867573 （879 的補數(shù)是 121）算序：被乘數(shù)個

33、位7的本位減121,下位加363得98-6153;被乘數(shù)十位8的本位減121,下位加242得9-76473; 被乘數(shù)百位9的本位減121,下位加121得867573 （積）。987-121+ 363 986153-121+ 242976473-121+ 121867573（4）凡是被乘數(shù)遇到989697等大數(shù)聯(lián)運算時，其方法為：被乘數(shù)后位按10補加補數(shù)，前位遇到9不動，前位遇到6、7、8時，按9補加 補數(shù)次數(shù)（均由下位補加補數(shù)次數(shù)），最后被乘數(shù)首位減補數(shù)一次。例如：9798x 8679=85036842 （8679 的補數(shù) 1321）算序：被乘數(shù)個位8的下位加2642,彳4 979-82642

34、;被乘數(shù)十位9/、動；被乘數(shù)百位7的下位加2642,彳4 9-8246842; 被乘數(shù)的首位減1321,得85036842 （乘積）。9798+ 0264297982642 + 0264298246842 -132185036842注：如果被乘數(shù)首位不是大數(shù)時，首位是1,下位減補數(shù)二次；首位數(shù)是2,下 位減補數(shù)三次；首位是3,本位減補數(shù)一半；下位加補數(shù)一次，首位是 4,本位減補 數(shù)一半；首位是5,本位減補數(shù)一半，下位減補數(shù)一次。說明：下位減補數(shù)五次（或5倍），等于本位減補數(shù)一半。下位減補數(shù)十次（或 10倍）等于本位減補數(shù)一次。破華口訣力口減逢五力口五。1、2、3依次減，4、5、6減一半，7、8

35、、9當10看，除法加，乘法減，遇到 0 全不算。多位數(shù)除法1、 速算法除法的目的是求商，但從被除數(shù)中突然看不出含有多少商時，可用試商，估商 的辦法，看被乘數(shù)最高幾位數(shù)含有幾個除數(shù)（即含商幾倍），就由本位加補數(shù)幾次， 其得數(shù)就是商。2、 計算定位：除數(shù)是一位，個位為本位，除數(shù)是二位，十位為本位，除數(shù)是三位，百位為本 位，類推。小數(shù)組:1倍：由本位加補數(shù)一次。被除數(shù)含商 2倍：由本位加補數(shù)二次。3倍：由本位加補數(shù)三次。例如：7995+ 65=123, （65 的補數(shù)是 35）算序：被除數(shù)前兩位79中含除數(shù)65 一倍，加補數(shù)一次（35）,得 1-1495 （破折號前為商，破折號后為被除數(shù)，下同）；被

36、乘數(shù)149中含除數(shù)二倍，加補數(shù)二次（35x2=70）得12-195;被除數(shù)195含除數(shù)三倍，加補數(shù)三次（35x 3=105）得123（商）。7995 +35 11495 + 70 12195 + 105 12300四、中數(shù)組：凡是將除數(shù)含有除數(shù) 4、5、6倍時、其方法為:4倍：前位加補數(shù)一半，本位減補數(shù)一次。被除數(shù)含商 5倍：前位加補數(shù)一半，本位不動。大數(shù)組:6倍：前位加補數(shù)一半，本位加補數(shù)一次。例如：35568+ 78=456 （78 的補數(shù)是 22）算序：355中含有除數(shù)4倍,所以前位加11,本位減22,得4-4368;436中含除數(shù)5倍，前位加11,本位/、動，得45-468;468中含

37、除數(shù)6倍，前位加11,本位加22,得456 （商）。35568 +11-2244368+ 1145468+ 11+ 22456009倍：前位加補數(shù)一次，本位減補數(shù)一次被除數(shù)含商 n 8倍：前位加補數(shù)一次，本位減補數(shù)二次 i 7倍：前位加補數(shù)一次，本位減補數(shù)三次例如：884352+ 896=987 （896 的補數(shù)是 104）算序：8843中含除數(shù)9倍，前位加104,本位減104,彳4 9-77952;884352+ 104-1049 77952+ 1047795中含除數(shù)8倍前位加104,本位減208,得98-6272;-2089862726272含除數(shù)7倍，前位加補數(shù)一次104,本位減補數(shù)三次

38、（104+ 104x 3=312 （彳馬 986 （商）。-312986000幾何證題口訣幾何證題并不難，首先過好審題關; 字斟句酌細鉆研，命題反復看幾遍; 看圖正確利思考，已知求證要寫全; 知識除向更重要，證明方法要優(yōu)選; 扣緊題意析疑難，根據(jù)結(jié)論尋條件; 字跡工整層次清，論證步驟寫周全。一些數(shù)的和一、 自然數(shù)和：1+2+3+n=1/2n （n+1）二、奇數(shù)和：1+3+5+ （2n-1） =n23、 偶數(shù)和：2+4+6+2n=n（n+1）實用知識1、 速算地畝（以米為單位）寬的一半再加寬，得下和數(shù)乘長邊。向前移動三位點，地畝面積容易算。注：如果是三角形、梯形及其它圖形，可以這樣計算。面積一半

39、加面積，向前移動三位點。二、量豬重胸圍（厘米）2x體長（厘米）+ 7600/重（市斤）三、量牛或羊的體重：胸圍（厘米）2x體長（厘米）+ 5400=#重（市斤）四、1-14歲正常人的身長和體重：身長（厘米）=（年齡x 5） +80體重（市斤）=（年齡x 4） x +16數(shù)學游戲 一、 猜年齡及出生月份：（出生月份x 2+5） x 50+年齡-3652、 猜男女數(shù)：（總?cè)藬?shù)x 2+5） x 50+女數(shù)3653、 猜住房數(shù)：（大小總房數(shù)x 2+7） x 5 +大房數(shù)204、 猜及排行數(shù)：（姊妹總數(shù)x 2+3） x5+排行數(shù)習題一、 兩位數(shù)乘法：88x64=66x37=21 x23=32x27=54

40、x38=998 義985=1012x997=63x67=42x48=42x43=24x84=二、多位數(shù)乘法:113x 108=9999x 4268=趣味算術(shù)一根竹竿二丈一，三分之一插進泥； 七分之一露出水，問你井水有幾尺深 答：（11）三個閨女來看娘，三五七天各一趟， 今日一同娘家走，何日一齊來看娘。答：（105）三只貓吃三只老鼠用了三分鐘時間，按一個老頭來賣梨，連筐共重一百一， 賣去梨的整一半，連筐還有五十七， 這個梨筐幾斤重？請你給回回皮。答：（4斤）出了十道考試題，每對一題得五分， 錯答不但不給分，總分里面扣三分， 小華不知對幾道，得了二分哭回門。答：（對4道）同樣的速度，一百只貓吃一百

41、只老鼠需 要用多少分鐘時間？ 答：（用了三分鐘）一條繩子不知央，三折來與四折量，三比四折長二尺，這條繩子有多長。答：（24）速效秒開方口訣加一。減一。逢五加五。逢偶配系。逢質(zhì)配奇。秒開方：在一秒鐘之內(nèi)能把一個數(shù)字的根開出來的方。平方：一個數(shù)的本身自乘的積速效秒開方：迅速有效的在一秒鐘內(nèi)，能夠把一個數(shù)值的根開出來的方。1、 加一計算的開根的辦法加一定理:凡是這個數(shù)大于正整數(shù)時，給它的第一位數(shù)加上最后一位數(shù)的個位數(shù)的和，就是這個數(shù)的開放根。例如：v121 =11v441 =21，麗二31v1681 =41v2601 =51v3721 =61v5041 =71v6561 =81v8281 =9110

42、x 10=10012120x20=40044130x30=90096140x40=1600168150x50=2500260160x60=3600372170x70=4900504180x 80=6400656190x90=810036120-1=19v841=2930x30=90084130-1=29v1521=3940x40=1600152140-1=39v2401=4950x50=2500240150-1=49“3481=5960x60=3600348160-1=59v4761=6970x 70=4900476170-1=69v6241=7980x 80=6400624180-1=79v

43、7921=8990x90=8100792190-1=89v9801=99100x100=81009801100-1=99三、：四五加五：定理：凡是這個數(shù)大于正整數(shù)時，給它第一位數(shù)加上最后一位數(shù)的個位數(shù)的五, 就是這個數(shù)的開放根。例如：v225=1510x 10=10022510+5=15v625=2520x20=40062520+5=25v1225=3530x30=900122530+5=35v2025=4540x40=1600202540+5=45v3025=5550x 50=2500302550+5=55v4225=6560義60=3600422560+5=65v5625=7570義70=

44、4900562570+5=75v7225=8580義80=6400722580+5=85v9025=9590x90=8100902590+5=95四、逢偶配系：定理：凡是這個數(shù)大于正整數(shù)時，給它的第一位數(shù)加上最后一位數(shù)的個位數(shù)的開方根，就是這個數(shù)的開方根。例如：v 144=1210x 10=10014410+2=12v484=2220義20=40048420+2=22v1024=3230x30=900102430+2=32v1764=4240x40=16001764v2704=5250義50=25002704v3844=6260x 60=36003844v5184=7270x70=490051

45、84v6724=8280義80=64006724v8464=9290x90=81008464v196=1410x 10=100196v876=2420義20=400876v1656=3430x30=9001656v1936=4440x40=16001936v2916=5450x50=25002916v4096=6460x 60=36004096v5476=7470義70=49005476v7056=8480x 80=64007056v8836=9490x90=81008836m256=1610x10=100 256v676=2620 義 20=400 676v1296=3630x30=9001

46、296v2116=4640x40=16002116v3136=5650x50=25003136v4356=6660x 60=36004356v5776=7670義70=49005776v7396=8680x 80=64007396v9216=9690x90=81009216m324=1810x10=100324v784=2820x20=40078440+2=4250+2=5260+2=6270+2=7280+2=8290+2=9210+4=1420+4=2430+4=3440+4=4450+4=5460+4=6470+4=7480+4=8490+4=9410+6=1620+6=2630+6=3

47、640+6=4650+6=5660+6=6670+6=7680+6=8690+6=9610+8=1820+8=28v1444二3830x30=900144430+8=38v2304二4840x40=1600230440+8=48v3364二5850x 50=2500336450+8=58v4624二6860義60=3600462460+8=68v7744=7870義70=4900774470+8=78v6724=8880義80=6400672480+8=88v9604=9890x90=8100846490+8=98五、逢質(zhì)配奇：定理：凡是這個數(shù)大于正整數(shù)時，給它的第一位數(shù)加上最后一位數(shù)的個位數(shù)

48、的 和（這個數(shù)是用2除不盡的）就是這個數(shù)的開方根。例如：v289=1710x10=10028910+7=17，729=2720義20=40072920+7=27v1369=3730x30=900136930+7=37v2209=4740x40=1600220940+7=47v3249=5750x 50=2500324950+7=57v4489=6760x 60=3600448960+7=67v5929=7770義70=4900592970+7=77v7569=8780x 80=6400756980+7=87v9409=9790x90=8100940990+7=97，169 =1310x10=1

49、0016910+3=13v529=2320義20=40052920+3=23v1089=3330x30=900108930+3=33v2209=4340x40=1600220940+3=43v2809=5350x 50=2500280950+3=53v3069=6360x 60=3600306960+3=63v5329=7370義70=4900532970+3=73，6889=8380x 80=6400688980+3=83v8649 =9390x90=8100864990+3=93i以尾數(shù)定根特殊定理h 不是3x 3=9是7x 7=49,二者必居其數(shù)字1、92、83、94、65開方根個位數(shù)1

50、4765（任何數(shù)字相開都是壓住最后兩位數(shù)，假設個數(shù)和十位都是0來開這個數(shù)值。只能小于這個數(shù)的整數(shù)根。）【速算技巧一：估算法】“估算法”毫無疑問是資料分析題當中的速算第一法，在所有計算進行之前必須考慮能否先行估算。所謂估算，是在精度要求并不太高的情況下，進行粗略估值的速算方式，一般在選項 相差較大，或者在被比較數(shù)據(jù)相差較大的情況下使用。估算的方式多樣，需要各位考生在實戰(zhàn)中多加訓練與掌握。進行估算的前提是選項或者待比較的數(shù)字相差必須比較大，并且這個差別的大小決定了 “估算”時候的精度要求?！舅偎慵记啥褐背ā坷钗魈崾荆骸爸背ā笔侵冈诒容^或者計算較復雜分數(shù)時，通過“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式?！爸背ā痹谫Y料分析的速算當中有非常廣泛的用途，并且由于其“方式簡單”而具有“極易操作”性。“直除法”從題型上一般包括兩種形式：一、比較多個分數(shù)時，在量級相當?shù)那闆r下，首位最大/小的數(shù)為最大/小數(shù);二、計算一個分數(shù)時，在選項首位不同的情況下，通過計算首位便可選出正確答案?！爸背ā睆碾y度深淺上來講一般分為三種梯度：一、簡單直接能看出商的首位；二、通過動手計算能看出商的首位；三、某些比較復雜的分數(shù)，需要計算分數(shù)的“倒數(shù)”的首位來判定答案?！纠?】中最大的數(shù)是（）。【解析】直接相除：=30+, =30-, =30-, =30-,明顯為四個數(shù)當中最