大學(xué)物理（上）課件：光干涉2

1、4 4 薄膜干涉（一薄膜干涉（一） 等傾條等傾條紋紋一一. . 點(diǎn)光源照明時(shí)的干涉條紋分點(diǎn)光源照明時(shí)的干涉條紋分析析光束光束1 1、2 2的光程差：的光程差：2 )(12ADnBCABnreBCABcosiACADsiniresintg22cossinsin 2cos212rirenrenrninsinsin21得得2cos22renL fPoB en1n1n2 n1i rA CD21Siii 2sin222122inne明紋明紋, 3 , 2 , 1 ,kk暗紋暗紋, 2 , 1 , 0,212kk傾角傾角i i相同的光線對(duì)應(yīng)同一條干涉條紋相同的光線對(duì)應(yīng)同一條干涉條紋 等傾條紋。等傾條紋。條

2、紋特點(diǎn)條紋特點(diǎn): : 一系列同心圓環(huán)一系列同心圓環(huán)光程差光程差L fPoB en1n1n2 n1i rA CD21Si 二二. . 面光源照明時(shí)，干涉條紋的分析面光源照明時(shí)，干涉條紋的分析ifoen n n n 面光源面光源只要入射角只要入射角i i相同，都將匯聚在同一個(gè)干涉相同，都將匯聚在同一個(gè)干涉環(huán)上環(huán)上透射光條紋與反射光相反（互補(bǔ)）透射光條紋與反射光相反（互補(bǔ)）三三. . 應(yīng)用：應(yīng)用： 光學(xué)鏡頭的增透膜、反射膜光學(xué)鏡頭的增透膜、反射膜例例3.7 3.7 在玻璃基片上均勻在玻璃基片上均勻鍍一層折射率為鍍一層折射率為1.381.38的透明的透明介質(zhì)膜。單色光垂直入射。介質(zhì)膜。單色光垂直入射。

3、欲使膜上下表面反射光干涉欲使膜上下表面反射光干涉相消，介質(zhì)膜至少應(yīng)多厚？相消，介質(zhì)膜至少應(yīng)多厚？( (光學(xué)鏡頭的增透膜一般對(duì)應(yīng)光學(xué)鏡頭的增透膜一般對(duì)應(yīng)550nm550nm的黃綠光的黃綠光) )。空氣空氣氟化鎂氟化鎂1.38n31.00n1d1.38n2玻璃玻璃5 5 薄膜干涉薄膜干涉 ( (一一) ) 等厚條紋等厚條紋一一. . 劈尖（劈形膜）劈尖（劈形膜）夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜rad 101054 ： e n n nA反射光反射光2反射光反射光1入射光入射光(單色平單色平行光垂直入射行光垂直入射)光程差光程差明紋：明紋：1,2,3,= ,22kkne暗紋

4、：暗紋：0,1,2,= ,2) 1 2(22k kne同一厚度同一厚度e e對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋等厚條紋等厚條紋 ekek+1明紋明紋暗紋暗紋22 ne討論：討論：l e ekek+1明紋明紋暗紋暗紋1. 1. 在尖處：在尖處： 暗紋暗紋2. 2. 相鄰明相鄰明( (暗暗) )紋高度差紋高度差kknenee22122ne僅與僅與有關(guān)有關(guān)3. 3. 相鄰明相鄰明( (暗暗) )紋之間距離紋之間距離l lnl2sinsin2 nl l l 與與反反比比變化時(shí)條紋如何變？變化時(shí)條紋如何變？問題問題1 1：問題問題2 2：劈尖上出現(xiàn)了什么問題？劈尖上出現(xiàn)了什么問題？工件缺陷有多深？工件缺陷有多

5、深？例：例：兩個(gè)直徑有微小差別的彼此平行滾柱之間的距離兩個(gè)直徑有微小差別的彼此平行滾柱之間的距離為為L L，夾在兩塊平晶之間，形成空氣劈尖，單色，夾在兩塊平晶之間，形成空氣劈尖，單色光入射時(shí)，產(chǎn)生等厚條紋，如果減小光入射時(shí)，產(chǎn)生等厚條紋，如果減小L L，則在，則在L L范范圍內(nèi)干涉條紋的圍內(nèi)干涉條紋的A. A. 數(shù)目減少，間距變大數(shù)目減少，間距變大B. B. 數(shù)目不變，間距變小數(shù)目不變，間距變小C. C. 數(shù)目增加，間距變小數(shù)目增加，間距變小D. D. 數(shù)目減少，間距不變數(shù)目減少，間距不變L劈尖的應(yīng)用劈尖的應(yīng)用: :nnl2sin2 測波長：測波長：已知已知、n n，測，測 l l 可得可得

6、測折射率：測折射率：已知已知、，測測 l l 可可得得n n 測細(xì)小直徑、厚度、微小變化測細(xì)小直徑、厚度、微小變化 測表面不平度測表面不平度等厚條紋等厚條紋待測工件待測工件平晶平晶平平板板玻玻璃璃空空氣氣劈劈尖尖套套框框樣樣品品干涉膨脹儀干涉膨脹儀二二. . 牛頓環(huán)牛頓環(huán) .S分束鏡分束鏡M顯微鏡顯微鏡o erR平晶平晶平凸透鏡平凸透鏡 暗環(huán)暗環(huán) o 牛頓環(huán)牛頓環(huán)裝置簡圖裝置簡圖平凸透鏡平凸透鏡平晶平晶光程差：光程差：22 eR eeRRr2)(222Rre22 kRr2222kRrk明環(huán)：明環(huán)：暗環(huán)：暗環(huán)：2) 12(22ke2) 12(Rkr條紋特點(diǎn)：條紋特點(diǎn)：r =0 r =0 暗環(huán)，暗

7、環(huán)， r r 越大條紋越密，越大條紋越密，透射條紋與反射條紋互補(bǔ)透射條紋與反射條紋互補(bǔ)牛頓環(huán)的應(yīng)用：牛頓環(huán)的應(yīng)用： mRrrkmk 22 測透鏡球面的半徑測透鏡球面的半徑R R： 已知已知 , , 測測 m m、r rk k+m+m、r rk k，可可得得R R 。 測波長測波長： 已知已知R R，測出測出m m 、 r rk k+m+m、r rk k， 可可得得。 檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)待測透鏡待測透鏡暗紋暗紋 對(duì)暗環(huán)對(duì)暗環(huán)例：如圖，用單色光例：如圖，用單色光垂直垂直照射透鏡半徑為照射透鏡半徑為R的牛頓環(huán)，的牛頓環(huán)，求反射光形成的牛頓環(huán)各求反射光形成的牛頓環(huán)各暗

8、環(huán)半徑。暗環(huán)半徑。e0n1例：一牛頓環(huán)干涉裝置例：一牛頓環(huán)干涉裝置各部分折射率如圖示，各部分折射率如圖示，大致畫出反射光的干涉大致畫出反射光的干涉條紋分布。條紋分布。1.501.621.501.756 6 邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀一一. . 儀器結(jié)構(gòu)、光路儀器結(jié)構(gòu)、光路二二 . . 工作原理工作原理光束光束22和和11發(fā)生干涉發(fā)生干涉 若若M M 1 1、M M2 2平行平行 等傾條紋等傾條紋 若若M M 1 1、M M2 2有小夾角有小夾角 等厚條紋等厚條紋十字叉絲十字叉絲等厚條紋等厚條紋若若M M1 1平移平移 d d時(shí)，干涉條移過時(shí)，干涉條移過N N條，條，則有則有：2 Nd三三. . 應(yīng)用：應(yīng)用：微小位移測量微小位移測量測折射率測折射率M 122 11 S半透半反膜半透半