蘇州市張家港市八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）1函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）ax0bx1cx1dx12已知點(diǎn)a（1，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式是（）ay=by=cy=dy=2x3下列命題中，真命題是（）a四邊相等的四邊形是正方形b對(duì)角線相等的菱形是正方形c正方形的兩條對(duì)角線相等，但不互相垂直平分d矩形、菱形、正方形都具有“對(duì)角線相等”的性質(zhì)4下列運(yùn)算正確的是（）a=b =2c=d5如圖，在四邊形abcd中，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)e，cbd=90，bc=4，be=ed=3，ac=10，則四邊

2、形abcd的面積為（）a6b12c20d246若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)，并且y10y2y3，則下列各式中正確的是（）ax1x2x3bx1x3x2cx2x1x3dx2x3x17下列事件中，是必然事件的為（）a3天內(nèi)會(huì)下雨b打開電視機(jī)，正在播放廣告c367人中至少有2人公歷生日相同d某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩8如圖，矩形abcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，cebd，deac，若ac=4，則四邊形code的周長(zhǎng)（）a4b6c8d109下列分式是最簡(jiǎn)分式的（）abcd10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+3與x軸、y軸分別交于a、

3、b兩點(diǎn)，以ab為邊在第一象限作正方形abcd，點(diǎn)d在雙曲線（k0）上將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)c恰好落在該雙曲線上，則a的值是（）a1b2c3d4二、填空題：（本題共8小題，每小題3分，共24分）11當(dāng)m=時(shí)，分式的值為零12如果最簡(jiǎn)二次根式與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，則x=13如圖，a、b兩點(diǎn)在雙曲線y=上，分別經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)向軸作垂線段，已知s陰影=1，則s1+s2=14如圖，四邊形abcd是平行四邊形，ac與bd相交于點(diǎn)o，添加一個(gè)條件：，可使它成為菱形15如圖，在四邊形abcd中，e、f分別是ad、bc的中點(diǎn)，g、h分別是bd、ac的中點(diǎn)，當(dāng)ab、cd滿足條件時(shí)，有e

4、fgh16已知關(guān)于x的分式方程=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是17如圖，點(diǎn)a在直線y=x上，abx軸于點(diǎn)b，點(diǎn)c在線段ab上，以ac為邊作正方形acde，點(diǎn)d恰好在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）第一象限的圖象上，連接ad若oa2ad2=20，則k的值為18如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為4，e為bc上一點(diǎn)，be=1，f為ab上一點(diǎn)，af=2，p為ac上一點(diǎn)，則pf+pe的最小值為三、解答題：（本題共10題，滿分76分）19計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）+（2）3（3）+（4）（x+2）20化簡(jiǎn)：x2；化簡(jiǎn)分式（），并從1x2中選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值21解分式方程：22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知

5、abc的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（5，1），b（2，2），c（1，4），請(qǐng)按下列要求畫圖：（1）將abc先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到a1b1c1，畫出a1b1c1；（2）a2b2c2與abc關(guān)于原點(diǎn)o成中心對(duì)稱，畫出a2b2c223某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和“e”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)

6、24某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚t恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元（1）甲、乙兩種款型的t恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批t恤衫商店共獲利多少元？25如圖，點(diǎn)a，b，c，d在同一條直線上，點(diǎn)e，f分別在直線ad的兩側(cè)，且ae=df，a=d，ab=dc（1）求證：四邊形bfce是平行四邊形；（2）若ad=10，dc=3，ebd=60，則be= 時(shí)，四邊

7、形bfce是菱形26如圖，已知a（4，n），b（2，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線ab與x軸的交點(diǎn)c的坐標(biāo)及aob的面積；（3）求方程kx+b0的解集（請(qǐng)直接寫出答案）27如圖，反比例函數(shù)（k0）與長(zhǎng)方形oabc在第一象限相交于d、e兩點(diǎn)，oa=2，oc=4，連接od、oe、de記oad、oce的面積分別為s1、s2（1）點(diǎn)b坐標(biāo)為；s1s2（填“”、“”、“=”）；（2）當(dāng)點(diǎn)d為線段ab的中點(diǎn)時(shí)，求k的值及點(diǎn)e坐標(biāo)；（3）當(dāng)s1+s2=2時(shí)，試判斷ode的形狀，并求ode的面積28已知，矩形abcd中，ab=

8、4cm，bc=8cm，ac的垂直平分線ef分別交ad、bc于點(diǎn)e、f，垂足為o（1）如圖1，連接af、ce求證四邊形afce為菱形，并求af的長(zhǎng)；（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)p、q分別從a、c兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿afb和cde各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周即點(diǎn)p自afba停止，點(diǎn)q自cdec停止在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，已知點(diǎn)p的速度為每秒5cm，點(diǎn)q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)a、c、p、q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值若點(diǎn)p、q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm，ab0），已知a、c、p、q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)

9、試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）1函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）ax0bx1cx1dx1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0，可得x10，解不等式即可【解答】解：根據(jù)題意，有x10，解得x1故選b2已知點(diǎn)a（1，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式是（）ay=by=cy=dy=2x【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【分析】把a(bǔ)（1，2）代入解析式就得到k的值，從而求出解析式【解答】解：點(diǎn)a（1，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，2=，k=2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y=故選c3下列命題中，真命題是（）

10、a四邊相等的四邊形是正方形b對(duì)角線相等的菱形是正方形c正方形的兩條對(duì)角線相等，但不互相垂直平分d矩形、菱形、正方形都具有“對(duì)角線相等”的性質(zhì)【考點(diǎn)】命題與定理；菱形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；正方形的判定【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【解答】解：a、可判斷為菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，b、對(duì)角線相等的菱形是正方形，故本選項(xiàng)正確，c、正方形的兩條對(duì)角線相等，且互相垂直平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，d、菱形的對(duì)角線不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選b4下列運(yùn)算正確的是（）a=b =2c=d【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：a、，

11、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、=2，故本選項(xiàng)正確故選d5如圖，在四邊形abcd中，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)e，cbd=90，bc=4，be=ed=3，ac=10，則四邊形abcd的面積為（）a6b12c20d24【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理，可得ec的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的判定，可得四邊形abcd的形狀，根據(jù)平行四邊形的面積公式，可得答案【解答】解：在rtbce中，由勾股定理，得ce=5be=de=3，ae=ce=5，四邊形abcd是平行四邊形四邊形abcd的面積為bcbd=4（3+3）=24，故選：d6若點(diǎn)

12、（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)，并且y10y2y3，則下列各式中正確的是（）ax1x2x3bx1x3x2cx2x1x3dx2x3x1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及在每一象限內(nèi)函數(shù)的增減性，再根據(jù)y10y2y3判斷出三點(diǎn)所在的象限，故可得出結(jié)論【解答】解：反比例函數(shù)y=中k=10，此函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，y10y2y3，點(diǎn)（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）、（x2，y2）兩點(diǎn)均在第二象限，x2x3x1故選d7下列事件中，是必然事件的為（）a3天內(nèi)會(huì)

13、下雨b打開電視機(jī)，正在播放廣告c367人中至少有2人公歷生日相同d某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】根據(jù)隨機(jī)事件和必然事件的定義分別進(jìn)行判斷【解答】解：a、3天內(nèi)會(huì)下雨為隨機(jī)事件，所以a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、打開電視機(jī)，正在播放廣告，所以b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、367人中至少有2人公歷生日相同是必然事件，所以c選項(xiàng)正確；d、某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩是隨機(jī)事件，所以d選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c8如圖，矩形abcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，cebd，deac，若ac=4，則四邊形code的周長(zhǎng)（）a4b6c8d10【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】首先由cebd，deac，

14、可證得四邊形code是平行四邊形，又由四邊形abcd是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得oc=od=2，即可判定四邊形code是菱形，繼而求得答案【解答】解：cebd，deac，四邊形code是平行四邊形，四邊形abcd是矩形，ac=bd=4，oa=oc，ob=od，od=oc=ac=2，四邊形code是菱形，四邊形code的周長(zhǎng)為：4oc=42=8故選c9下列分式是最簡(jiǎn)分式的（）abcd【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分式；分式的基本性質(zhì)；約分【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，畫出最簡(jiǎn)分式即可進(jìn)行判斷【解答】解：a、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、，不能約分，故本選項(xiàng)正確；d、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選c10

15、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+3與x軸、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，以ab為邊在第一象限作正方形abcd，點(diǎn)d在雙曲線（k0）上將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)c恰好落在該雙曲線上，則a的值是（）a1b2c3d4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】作cey軸于點(diǎn)e，交雙曲線于點(diǎn)g作dfx軸于點(diǎn)f，易證oabfdabec，求得a、b的坐標(biāo)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以求得c、d的坐標(biāo)，從而利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)而求得g的坐標(biāo)，則a的值即可求解【解答】解：作cey軸于點(diǎn)e，交雙曲線于點(diǎn)g作dfx軸于點(diǎn)f在y=3x+3中，令x=0，解得：y=3，即b的坐標(biāo)是（0，3）令y=

16、0，解得：x=1，即a的坐標(biāo)是（1，0）則ob=3，oa=1bad=90，bao+daf=90，又直角abo中，bao+oba=90，daf=oba，在oab和fda中，oabfda（aas），同理，oabfdabec，af=ob=ec=3，df=oa=be=1，故d的坐標(biāo)是（4，1），c的坐標(biāo)是（3，4）代入y=得：k=4，則函數(shù)的解析式是：y=oe=4，則c的縱坐標(biāo)是4，把y=4代入y=得：x=1即g的坐標(biāo)是（1，4），cg=2故選：b二、填空題：（本題共8小題，每小題3分，共24分）11當(dāng)m=2時(shí)，分式的值為零【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】分式的值為零時(shí)，分子等于零，且分母不等于零【

17、解答】解：依題意，得|m|2=0，且m20，解得，m=2故答案是：212如果最簡(jiǎn)二次根式與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，則x=2【考點(diǎn)】同類二次根式【分析】根據(jù)題意，它們的被開方數(shù)相同，列出方程求解【解答】解：最簡(jiǎn)二次根式與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，x+3=1+2x，解得：x=2當(dāng)x=2時(shí)，6和是最簡(jiǎn)二次根式且是同類二次根式故答案為：213如圖，a、b兩點(diǎn)在雙曲線y=上，分別經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)向軸作垂線段，已知s陰影=1，則s1+s2=6【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】欲求s1+s2，只要求出過(guò)a、b兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段求出與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)

18、k，由此即可求出s1+s2【解答】解：點(diǎn)a、b是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于|k|=4，s1+s2=4+412=6故答案為614如圖，四邊形abcd是平行四邊形，ac與bd相交于點(diǎn)o，添加一個(gè)條件：ab=bc或acbd等，可使它成為菱形【考點(diǎn)】菱形的判定【分析】菱形的判定方法有三種：定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四邊相等；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，進(jìn)而得出答案【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，當(dāng)ab=bc時(shí)，平行四邊形abcd是菱形，當(dāng)acbd時(shí)，平行四邊形abcd是菱形故答案為：ab=bc或

19、acbd等15如圖，在四邊形abcd中，e、f分別是ad、bc的中點(diǎn)，g、h分別是bd、ac的中點(diǎn)，當(dāng)ab、cd滿足條件ab=cd時(shí)，有efgh【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形【分析】連接eg、gf、fh、he，根據(jù)三角形中位線定理得到egab，eg=ab，gfcd，gf=cd，fhab，fh=ab，ehcd，eh=cd，得到平行四邊形egfh，根據(jù)菱形的判定和性質(zhì)證明結(jié)論【解答】解：當(dāng)ab=cd時(shí)，efgh利用：連接eg、gf、fh、he，e、g分別是ad、bd的中點(diǎn)，egab，eg=ab，同理gfcd，gf=cd，fhab，fh=ab，ehcd，eh=cd，egfh，eg=fh，四邊形egfh是平行四邊

20、形，當(dāng)ab=cd時(shí)，eg=eh，四邊形egfh是菱形，efgh故答案為：ab=cd16已知關(guān)于x的分式方程=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是k且k1【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據(jù)解為負(fù)數(shù)確定出k的范圍即可【解答】解：去分母得：（x+k）（x1）k（x+1）=x21，去括號(hào)得：x2x+kxkkxk=x21，移項(xiàng)合并得：x=12k，根據(jù)題意得：12k0，且12k1解得：k且k1故答案為：k且k117如圖，點(diǎn)a在直線y=x上，abx軸于點(diǎn)b，點(diǎn)c在線段ab上，以ac為邊作正方形acde，點(diǎn)d恰好在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）第一象限的圖象

21、上，連接ad若oa2ad2=20，則k的值為10【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，a（t，t），則ob=ab=t，ac=cd=a，于是可表示出c（t，ta），d（t+a，ta），利用等腰直角三角形的性質(zhì)得oa=t，ad=a，則由oa2ad2=20可得t2a2=10，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得k=（t+a）（ta）=t2a2=10【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，a（t，t），則ob=ab=t，ac=cd=a，c（t，ta），d（t+a，ta），oa=t，ad=a，oa2ad2=20，（t）2（a）2=20，t2a2=10，點(diǎn)d在反比例函數(shù)y=的圖象上，

22、k=（t+a）（ta）=t2a2=10故答案為1018如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為4，e為bc上一點(diǎn)，be=1，f為ab上一點(diǎn)，af=2，p為ac上一點(diǎn)，則pf+pe的最小值為【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；正方形的性質(zhì)【分析】作e關(guān)于直線ac的對(duì)稱點(diǎn)e，連接ef，則ef即為所求，過(guò)f作fgcd于g，在rtefg中，利用勾股定理即可求出ef的長(zhǎng)【解答】解：作e關(guān)于直線ac的對(duì)稱點(diǎn)e，連接ef，則ef即為所求，過(guò)f作fgcd于g，在rtefg中，ge=cdbebf=412=1，gf=4，所以ef=故答案為：三、解答題：（本題共10題，滿分76分）19計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）+（2）3（3）+（4）（x+

23、2）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；分式的混合運(yùn)算【分析】（1）先對(duì)原式化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)即可解答本題；（2）根據(jù)二次根式乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先對(duì)原式化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)即可解答本題；（4）根據(jù)分式的乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可解答本題【解答】解：（1）+=；（2）3=；（3）+=；（4）（x+2）=20化簡(jiǎn)：x2；化簡(jiǎn)分式（），并從1x2中選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可；先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=；原式=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=21解分式方程：【考點(diǎn)】解分式方

24、程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x（x+1）x2+1=2，去括號(hào)得：x2+xx2+1=2，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無(wú)解22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（5，1），b（2，2），c（1，4），請(qǐng)按下列要求畫圖：（1）將abc先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到a1b1c1，畫出a1b1c1；（2）a2b2c2與abc關(guān)于原點(diǎn)o成中心對(duì)稱，畫出a2b2c2【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到a1（1，0），b1（2

25、，1），c1（3，3），然后描點(diǎn)即可；（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a2（5，1），b2（2，2），c2（1，4），然后描點(diǎn)即可【解答】解：（1）如圖：（2）如圖：23某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和“e”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)第

26、二組頻數(shù)為21，所占百分比為21%，求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余各組頻數(shù)得到第四組頻數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)，再乘以100，得到m的值；先求出“e”組所占百分比，再乘以360即可求出對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）用3000乘以每周課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的學(xué)生所占百分比即可【解答】解：（1）數(shù)據(jù)總數(shù)為：2121%=100，第四組頻數(shù)為：1001021404=25，頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：（2）m=40100100=40；“e”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360=14.4；（3）3000（25%+）=870（人）即估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)

27、的人數(shù)是870人24某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚t恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元（1）甲、乙兩種款型的t恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批t恤衫商店共獲利多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】（1）可設(shè)乙種款型的t恤衫購(gòu)進(jìn)x件，則甲種款型的t恤衫購(gòu)進(jìn)1.5x件，根據(jù)甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元，列出方程即可求解；（2）先求出甲款型的

28、利潤(rùn)，乙款型前面銷售一半的利潤(rùn)，后面銷售一半的虧損，再相加即可求解【解答】解：（1）設(shè)乙種款型的t恤衫購(gòu)進(jìn)x件，則甲種款型的t恤衫購(gòu)進(jìn)1.5x件，依題意有+30=，解得x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程組的解，且符合題意，1.5x=60答：甲種款型的t恤衫購(gòu)進(jìn)60件，乙種款型的t恤衫購(gòu)進(jìn)40件；（2）=160，16030=130（元），13060%60+16060%（402）1601（1+60%）0.5（402）=4680+1920640=5960（元）答：售完這批t恤衫商店共獲利5960元25如圖，點(diǎn)a，b，c，d在同一條直線上，點(diǎn)e，f分別在直線ad的兩側(cè)，且ae=df，a=d，ab=dc

29、（1）求證：四邊形bfce是平行四邊形；（2）若ad=10，dc=3，ebd=60，則be=4 時(shí)，四邊形bfce是菱形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；菱形的判定【分析】（1）由ae=df，a=d，ab=dc，易證得aecdfb，即可得bf=ec，ace=dbf，且ecbf，即可判定四邊形bfce是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形bfce是菱形時(shí)，be=ce，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得到結(jié)果【解答】（1）證明：ab=dc，ac=db，在aec和dfb中，aecdfb（sas），bf=ec，ace=dbfecbf，四邊形bfce是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形bfce是菱形時(shí)，be=ce，ad=10，dc=3，ab=

30、cd=3，bc=1033=4，ebd=60，be=bc=4，當(dāng)be=4 時(shí)，四邊形bfce是菱形，故答案為：426如圖，已知a（4，n），b（2，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線ab與x軸的交點(diǎn)c的坐標(biāo)及aob的面積；（3）求方程kx+b0的解集（請(qǐng)直接寫出答案）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）根據(jù)b（2，4）在反比例函數(shù)y=的圖象上求出m的值，根據(jù)題意求出n的值，再運(yùn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；（2）求出y=x2與x軸的交點(diǎn)c的坐標(biāo)，根據(jù)aob的面積=aoc的面積+cob的面積求出ao

31、b的面積；（3）觀察圖象得到答案【解答】解：b（2，4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，m=8，反比例函數(shù)解析式為：y=，則n=2，由題意得，解得，一次函數(shù)的解析式為y=x2；（2）當(dāng)x2=0時(shí)，x=2，點(diǎn)c的坐標(biāo)為：（2，0），aob的面積=aoc的面積+cob的面積=22+24=6；（3）由圖象可知，當(dāng)4x0或x2時(shí)，kx+b，kx+b0的解集為：4x0或x227如圖，反比例函數(shù)（k0）與長(zhǎng)方形oabc在第一象限相交于d、e兩點(diǎn)，oa=2，oc=4，連接od、oe、de記oad、oce的面積分別為s1、s2（1）點(diǎn)b坐標(biāo)為（4，2）；s1=s2（填“”、“”、“=”）；（2）當(dāng)點(diǎn)d為線段ab的中

32、點(diǎn)時(shí)，求k的值及點(diǎn)e坐標(biāo)；（3）當(dāng)s1+s2=2時(shí)，試判斷ode的形狀，并求ode的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)oa=2，oc=4可直接得到點(diǎn)b坐標(biāo)；根據(jù)反比例函k的意義可知s1、s2都等于|k|，即可得到答案；（2）當(dāng)點(diǎn)d為ab中點(diǎn)時(shí)，ad=2，得出d的坐標(biāo)是（2，2），求出解析式即可；（3）根據(jù)當(dāng)s1+s2=2時(shí)，由（1）得出s1=s2=1，進(jìn)而得出bd，be的長(zhǎng)，進(jìn)而得出do2+de2=oe2，ode是直角三角形，進(jìn)而得出三角形面積【解答】解：（1）根據(jù)長(zhǎng)方形oabc中，oa=2，oc=4，則點(diǎn)b坐標(biāo)為（4，2），反比例函數(shù)（k0）與長(zhǎng)方形oabc在第一象限相交于d、e

33、兩點(diǎn)，利用oad、oce的面積分別為s1=adao，s2=coec，xy=k，得出，s1=adao=k，s2=coec=k，s1=s2；（2）當(dāng)點(diǎn)d為ab中點(diǎn)時(shí)，ad=2，d的坐標(biāo)是（2，2），把d（2，2）代入y=得：k=22=4，y=點(diǎn)b坐標(biāo)為（4，2），e點(diǎn)橫坐標(biāo)為：4，4y=4，y=1，e點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，1）；（3）當(dāng)s1+s2=2時(shí)，s1=s2，s1=s2=1，s1=adao=ad2=1，ad=1，s2=coec=4ec=1，ec=，oa=2，oc=4，bd=41=3，be=2=，do2=ao2+ad2=4+1=5，de2=db2+be2=9+=，oe2=co2+ce2=16+=，do2+de2=oe2，ode是直角三角形，do2=5，do=，de2=，de=，ode的面積為：dode=28已知，矩形abcd中，ab=4cm，bc=8c