上海市浦東新區(qū)八年級(下)期末數學試卷及答案

1、2013-2014學年上海市浦東新區(qū)八年級（下）期末數學一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分21分）（每題只有一個選項正確）1（3分）下列方程中，不是整式方程的是（）ab=cx27=0dx5x2=02（3分）下面各對數值中，屬于方程x23y=0的解的一對是（）abcd3（3分）如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象經過a、b兩點，那么不等式kx+b0的解集是（）ax5bx5cx3dx34（3分）下列事件：浦東明天是晴天，鉛球浮在水面上，平面中，多邊形的外角和都等于360度，屬于確定事件的個數是（）a0個b1個c2個d3個5（3分）下列各式錯誤的是（）a+（）=0b|=0c+=+d=+（）6

2、（3分）如果菱形的兩條對角線長分別是10cm和24cm，那么這個菱形的周長為（）a13cmb34cmc52cmd68cm7（3分）只利用一副（兩塊）三角尺不能直接拼出的角度是（）a75b105c150d165二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）8（2分）如果y=（m+2）x+m1是常值函數，那么m=_9（2分）已知直線l與直線y=4x平行，且截距為6，那么這條直線l的表達式是_10（2分）如果一次函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，那么函數y的值隨著自變量x的增大而_11（2分）方程=的解是_12（2分）方程組的解是_13（2分）木盒中有1個紅球和2個黃球，這三個球除顏

3、色外其他都相同，從盒子里先摸出一個球，然后放回去搖勻后，再摸出一個球兩次都摸到黃球的概率是_14（2分）一個多邊形每個內角都等于144度，則這個多邊形的邊數是_15（2分）如果一個四邊形要成為矩形，那么對角線應滿足的條件是_16（2分）已知矩形abcd的長和寬分別為8和6，那么頂點a到對角線bd的距離等于_17（2分）如果一個四邊形的兩條對角線長分別為7cm和12cm，那么順次聯結這個四邊形各邊中點所得四邊形的周長是_cm18（2分）如圖，已知在梯形abcd中，adbc，b=30，c=75，ad=2，bc=7，那么ab=_19（2分）如圖，已知e是abcd的邊ab上一點，將ade沿直線de折疊

4、，點a恰好落在邊bc上的點f處，如果bef的周長為7，cdf的周長為15，那么cf的長等于_三、簡答題（本大題共8題，滿分55分）20（4分）如圖，已知向量，求作：+（不要求寫作法，但要寫出結論）21（6分）解方程：x=122（6分）解方程組23（8分）某長途汽車公司規(guī)定：乘客坐車最多可以免費攜帶20kg重量的行李，如果超過這個重量（但是不能超過50kg），那么需要購買行李票假設行李票的價格y（元）與行李的重量x（kg）之間是一次函數關系，其圖象如圖求：（1）y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；（2）攜帶45kg的行李需要購買多少元行李票？24（8分）已知：如圖，在abc中，ab=ac，過

5、點a作mnbc，點d、e在直線mn上，且da=eabc求證：四邊形dbce是等腰梯形25（5分）某班為了鼓勵學生積極開展體育鍛煉，打算購買一批羽毛球體育委員小張到商店發(fā)現，用160元可以購買某種品牌的羽毛球若干桶，但商店營業(yè)員告訴他，如果再加60元，那么就可以享受優(yōu)惠價，每桶比原價便宜10元，因此可以多買5桶羽毛球，求每桶羽毛球的原價26（8分）已知：如圖，在直角坐標平面中，點a在x軸的負半軸上，直線y=kx+經過點a，與y軸相交于點m，點b是點a關于原點的對稱點，過點b的直線bcx軸，交直線y=kx+于點c，如果mao=60（1）求這條直線的表達式；（2）將abc繞點c旋轉，使點a落到x軸上

6、另一點d處，此時點b落在點e處求點e的坐標27（10分）已知：如圖，正方形abcd的對角線相交于點o，p是邊bc上的一個動點，ap交對角線bd于點e，bqap，交對角線ac于點f、邊cd于點q，聯結ef（1）求證：oe=of；（2）聯結pf，如果pfbd，求bp：pc的值；（3）聯結dp，當dp經過點f時，試猜想點p的位置，并證明你給猜想2013-2014學年上海市浦東新區(qū)八年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分21分）（每題只有一個選項正確）1（3分）下列方程中，不是整式方程的是（）ab=cx27=0dx5x2=0考點：分式方程的定義菁優(yōu)網版權所有

7、分析：找到分母中或根號下含有未知數的方程即可解答：解：a、c、d的分母中或根號下均不含未知數，是整式方程；b、分母中含有未知數，不是整式方程，故選：b點評：本題考查了方程的知識方程可分為整式方程，分式方程，無理方程三類；分式方程是分母中含有未知數的方程，無理方程是根號下含有未知數的方程2（3分）下面各對數值中，屬于方程x23y=0的解的一對是（）abcd考點：高次方程菁優(yōu)網版權所有分析：把每個選項中代入方程，看看方程兩邊是否相等即可解答：解：a、把x=0，y=3代入方程x23y=0得：左邊=9，右邊=0，即左邊右邊，所以不是方程x23y=0的解的一對，故本選項錯誤；b、把x=3，y=0代入方程

8、x23y=0得：左邊=9，右邊=0，即左邊右邊，所以不是方程x23y=0的解的一對，故本選項錯誤；c、把x=3，y=9代入方程x23y=0得：左邊=18，右邊=0，即左邊右邊，所以不是方程x23y=0的解的一對，故本選項錯誤；d、把x=3，y=3代入方程x23y=0得：左邊=0，右邊=0，即左邊=右邊，所以是方程x23y=0的解的一對，故本選項正確；故選d點評：本題考查了二元二次方程的解的應用，主要考查學生的計算能力和理解能力3（3分）如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象經過a、b兩點，那么不等式kx+b0的解集是（）ax5bx5cx3dx3考點：一次函數與一元一次不等式菁優(yōu)網版權所有分析：由

9、圖象可知：a（5，0），且當x5時，y0，即可得到不等式kx+b0的解集是x5，即可得出選項解答：解：一次函數y=kx+b的圖象經過a、b兩點，由圖象可知：b（5，0），根據圖象當x1時，y0，即：不等式kx+b0的解集是x5故選b點評：本題考查了一次函數與不等式（組）的關系及數形結合思想的應用解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數形結合4（3分）下列事件：浦東明天是晴天，鉛球浮在水面上，平面中，多邊形的外角和都等于360度，屬于確定事件的個數是（）a0個b1個c2個d3個考點：隨機事件菁優(yōu)網版權所有分析：確定事件就是一定發(fā)生或一定不發(fā)生的事件，根據定義即可作出

10、判斷解答：解：浦東明天是晴天是不確定事件；鉛球浮在水面上是不可能事件；是平面中，多邊形的外角和都等于360度是必然事件，屬于確定事件，故選：b點評：解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5（3分）下列各式錯誤的是（）a+（）=0b|=0c+=+d=+（）考點：*平面向量菁優(yōu)網版權所有分析：a、根據相反向量的和等于，可以判斷a；b、根據的模等于0，可以判斷b；c、根據交換律可以判斷c；d、根據運算律可以判斷d解答：解：a、+（）=，故a

11、錯誤；b、|=0，故b正確；c、+=+，故c正確；d、=+（），故d正確故選：a點評：考查了平面向量，關鍵是熟練掌握向量的計算和性質6（3分）如果菱形的兩條對角線長分別是10cm和24cm，那么這個菱形的周長為（）a13cmb34cmc52cmd68cm考點：菱形的性質菁優(yōu)網版權所有分析：根據菱形的性質，菱形兩對角線的一半分別為5cm，12cm，再由勾股定理求得斜邊，及菱形的邊長，最后求得周長解答：解：菱形的對角線平分，菱形兩對角線的一半分別為5cm，12cm，菱形的對角線互相垂直，菱形的邊長為13cm，周長為：134=52（cm），故選：c點評：本題考查了菱形的性質及勾股定理的知識，主要利用

12、菱形的對角線互相垂直平分來解決，難度一般7（3分）只利用一副（兩塊）三角尺不能直接拼出的角度是（）a75b105c150d165考點：角的計算菁優(yōu)網版權所有分析：因一副三角板中的各個角的度數分別是30、60、45、90，把它們進行組合可得到的角有：6045=15，60+45=105，60+90=150，90+45=135，90+30=120，30+45=75，據此解答解答：解：一副三角板中各個角的度數分別是30、60、45、90，a、75的角可由30和45的角拼得b、105的角可由45和60的角拼得，c、150的角可由60和90的角拼得，d、165的角不能拼得，故選：d點評：本題考查了學生用一

13、副三角板中的角進行拼組，能成多少度角的知識解題的關鍵是找出一副三角板中的各個角的度數二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）8（2分）如果y=（m+2）x+m1是常值函數，那么m=2考點：函數的概念菁優(yōu)網版權所有分析：因為y=（m+2）x+m1是常值函數，所以m+2=0，即可求得m的值解答：解：由題意得，m+2=0，m=2，故答案為：2點評：本題考查了函數的概念常值函數，是指函數值是固定不變的9（2分）已知直線l與直線y=4x平行，且截距為6，那么這條直線l的表達式是y=4x+6考點：兩條直線相交或平行問題菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：設直線l的解析式為y=kx+b，根據兩直線平

14、行的問題得到k=4，根據截距的定義得到b=6，然后寫出直線l的解析式解答：解：設直線l的解析式為y=kx+b，直線l與直線y=4x平行，且截距為6，k=4，b=6，直線l的解析式為y=4x+6故答案為y=4x+6點評：本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數相同，即k值相同10（2分）如果一次函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，那么函數y的值隨著自變量x的增大而減小考點：一次函數圖象與系數的關系菁優(yōu)網版權所有分析：根據圖象在坐標平面內的位置關系確定k，b的取值范圍

15、，從而求解解答：解：由一次函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，又有k0時，直線必經過二、四象限，故知k0故y隨x的增大二減小故答案為：減小點評：本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系k0時，直線必經過一、三象限；k0時，直線必經過二、四象限；b0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交11（2分）方程=的解是x=3考點：解分式方程菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：

16、x=3x+6，解得：x=3，經檢驗x=3是分式方程的解故答案為：x=3點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根12（2分）方程組的解是，考點：高次方程菁優(yōu)網版權所有分析：把方程代入方程即可求出x，把x的值代入方程求出y即可解答：解：把代入得：x2+2x1=2，解得：x1=3，x2=1，把x1=3，x2=1分別代入得：y1=7，y2=1，即方程組的解為：，故答案為：，點評：本題考查了解高次方程組和一元二次方程的應用，解此題的關鍵是能把方程組轉化成一元二次方程13（2分）木盒中有1個紅球和2個黃球，這三個球除顏色外其他都相

17、同，從盒子里先摸出一個球，然后放回去搖勻后，再摸出一個球兩次都摸到黃球的概率是考點：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網版權所有分析：此題可以采用列表法求解一共有9種情況，兩次取出小球上的數字相同的情況，利用求概率公式計算即可解答：解：設紅球為1，黃球分別為2，3列表得：（1，3）（2，3）（3，3）（1，2）（2，2）（3，2）（1，1）（2，1）（3，1）一共有9種情況，兩次取出小球上的數字相同的有4種情況；兩次取出小球上的數字相同的概率為，故答案為：點評：本題考查了用列表法與樹狀圖法求隨機事件的概率，列表法可以不重不漏地列舉出所有可能發(fā)生的情況，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比14（2分

18、）一個多邊形每個內角都等于144度，則這個多邊形的邊數是10考點：多邊形內角與外角菁優(yōu)網版權所有專題：計算題分析：先求出每一個外角的度數，再根據邊數=360外角的度數計算即可解答：解：180144=36，36036=10，這個多邊形的邊數是10故答案為：10點評：本題主要考查了多邊形的內角與外角的關系，求出每一個外角的度數是關鍵15（2分）如果一個四邊形要成為矩形，那么對角線應滿足的條件是相等且互相平分考點：矩形的判定菁優(yōu)網版權所有分析：利用矩形的判定定理直接回答即可解答：解：對角線相等的平行四邊形是矩形，如果一個四邊形要成為矩形，那么對角線應滿足的條件是相等且互相平分，故答案為：相等且互相平

19、分點評：本題考查了矩形的判定，解題的關鍵是弄清矩形的判定定理，難度不大16（2分）已知矩形abcd的長和寬分別為8和6，那么頂點a到對角線bd的距離等于4.8考點：矩形的性質菁優(yōu)網版權所有分析：本題只要根據矩形的性質，利用面積法來求解即可解答：解：因為bc=8，故ad=8，ab=6，則sabd=86=24，又因為bd=10，sabd=10ae，故10ae=24，解得ae=4.8故答案為：4.8點評：本題考查矩形的性質，矩形具有平行四邊形的性質，又具有自己的特性，要注意運用矩形具備而一般平行四邊形不具備的性質17（2分）如果一個四邊形的兩條對角線長分別為7cm和12cm，那么順次聯結這個四邊形各

20、邊中點所得四邊形的周長是19cm考點：中點四邊形菁優(yōu)網版權所有分析：根據三角形中位線定理，新四邊形是平行四邊形，且一組鄰邊分別等于原四邊形兩條對角線的一半據此可求周長解答：解：e、f、g、h分別是邊ad、ab、bc、cd的中點，ef=bd，gh=bd，eh=ac，fg=ac，四邊形efgh的周長是：ef+gh+eh+fg=（ac+bd+ac+bd）=ac+bd=7cm+12cm=19cm故答案為：19點評：此題考查的是三角形中位線的性質，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半18（2分）如圖，已知在梯形abcd中，adbc，b=30，c=75，ad=2，bc=7，那么ab=5考點：梯形

21、菁優(yōu)網版權所有分析：過點d作deab交bc于e，根據平行線的性質，得dec=b=30，根據三角形的內角和定理，得edc=75，再根據等角對等邊，得de=ce根據兩組對邊分別平行，知四邊形abed是平行四邊形，則ab=de=ce=72=5，從而求解解答：解：過點d作deab交bc于e，dec=b=30又c=75，cde=75de=ceadbc，deab，四邊形abed是平行四邊形ad=be=2ab=de=ce=bcbe=bcad=72=5故答案為：5點評：此題綜合考查了平行四邊形的判定及性質、平行線的性質、等角對等邊的性質，解題的關鍵是作平行線構造平行四邊形19（2分）如圖，已知e是abcd的邊

22、ab上一點，將ade沿直線de折疊，點a恰好落在邊bc上的點f處，如果bef的周長為7，cdf的周長為15，那么cf的長等于4考點：翻折變換（折疊問題）；平行四邊形的性質菁優(yōu)網版權所有分析：由折疊性得ab=ef，df=ad，易得bef的周長+cdf的周長=abcd的周長，可求出兩鄰邊的和，利用cf=cdf的周長（ad+dc）即可求出結果解答：解：由折疊性得ab=ef，df=ad，bef的周長為7，cdf的周長為15，bef的周長=ef+be+bf=ab+bf=7，cdf的周長=dc+df+fc=dc+ad+fc=15，bef的周長+cdf的周長=abcd的周長=22，ad+dc=11，cf=c

23、df的周長（ad+dc）=1511=4故答案為：4點評：本題主要考查了平行四邊形的性質及翻折變換，解題的關鍵是利用折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應邊和對應角相等三、簡答題（本大題共8題，滿分55分）20（4分）如圖，已知向量，求作：+（不要求寫作法，但要寫出結論）考點：*平面向量菁優(yōu)網版權所有分析：先根據三角形法則首先作出+，后再利用三角形法則作向量+解答：解：（1）利用三角形法則首先作出+，圖中；（2）再利用三角形法則作向量+圖中即為所求點評：此題考查了平面向量的知識解題的關鍵是注意三角形法則的應用21（6分）解方程：x=1考點：無理方程菁優(yōu)網版權所有分析：先移項，再兩邊平方，即可得出一個

24、一元二次方程，求出方程的解，最后進行檢驗即可解答：解：移項得：=x1，兩邊平方得：2x+1=（x1）2，x24x=0，解得：x1=0，x2=4，經檢驗x=0不是原方程的解，x=4是原方程的解，即原方程的解是x=4點評：本題考查了解無理方程的應用，解此題的關鍵是能把無理方程轉化成有理方程，注意：解無理方程一定要進行檢驗22（6分）解方程組考點：解二元一次方程組菁優(yōu)網版權所有專題：換元法分析：設=a，=b，方程組變形為關于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出方程組的解解答：解：設=a，=b，方程組變形得：，+3得：8a=4，即a=0.5，將a=0.5代入得：b=0.25，即=0

25、.5，=0.25，解得：x=2，y=3，經檢驗都為原方程的解點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法23（8分）某長途汽車公司規(guī)定：乘客坐車最多可以免費攜帶20kg重量的行李，如果超過這個重量（但是不能超過50kg），那么需要購買行李票假設行李票的價格y（元）與行李的重量x（kg）之間是一次函數關系，其圖象如圖求：（1）y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；（2）攜帶45kg的行李需要購買多少元行李票？考點：一次函數的應用菁優(yōu)網版權所有分析：（1）設y與x之間的函數關系式為y=kx+b，由待定系數法求出其解即可；（2）當x=45時代入（1）的解

26、析式，求出y的值即可解答：解：（1）設y與x之間的函數關系式為y=kx+b，由函數圖象，得，解得：，所以y與x之間的函數關系式為：y=x20；（2）當x=45時，y=14520=25答：旅客攜帶45（kg）行李應該購買25元行李票點評：本題考查了一次函數運用，利用待定系數法求一次函數的解析式，根據函數的解析式求自變量和函數值的運用，解答時求出函數的解析式是關鍵24（8分）已知：如圖，在abc中，ab=ac，過點a作mnbc，點d、e在直線mn上，且da=eabc求證：四邊形dbce是等腰梯形考點：等腰梯形的判定菁優(yōu)網版權所有分析：根據全等三角形的判定方法即可證明abdace，由此可得到bd=c

27、e，再根據等腰梯形的判定問題得證解答：解：ab=ac，abc=acb，mnbc，abc=dab，acb=eac，dab=eac，在dab和eac中，dabeac（sas），db=ec，da=eabc，debc，四邊形dbce是等腰梯形點評：本題考查了等腰梯形的判定、全等三角形的判定和性質，題目的綜合性較強，難度中等25（5分）某班為了鼓勵學生積極開展體育鍛煉，打算購買一批羽毛球體育委員小張到商店發(fā)現，用160元可以購買某種品牌的羽毛球若干桶，但商店營業(yè)員告訴他，如果再加60元，那么就可以享受優(yōu)惠價，每桶比原價便宜10元，因此可以多買5桶羽毛球，求每桶羽毛球的原價考點：分式方程的應用菁優(yōu)網版權所

28、有分析：設每桶羽毛球的原價為x元，根據題意可得，加60元比160元多買5桶羽毛球，列方程求解解答：解：設每桶羽毛球的原價為x元，由題意得，=5，整理得：x222x320=0，解得：x=32或x=10（不合題意，舍去），經檢驗，x=32是原方程的解答：每桶羽毛球的原價為32元點評：本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗26（8分）已知：如圖，在直角坐標平面中，點a在x軸的負半軸上，直線y=kx+經過點a，與y軸相交于點m，點b是點a關于原點的對稱點，過點b的直線bcx軸，交直線y=kx+于點c，如果mao=60（1）求這條直線的表

29、達式；（2）將abc繞點c旋轉，使點a落到x軸上另一點d處，此時點b落在點e處求點e的坐標考點：一次函數圖象上點的坐標特征；坐標與圖形變化-旋轉菁優(yōu)網版權所有分析：（1）設a（a，0），則b（a，0），直線bc的解析式為x=a，ab=2a，把點a代入可得出關于ka的表達式，由mao=60可表示出c點坐標，再根據點c在直線上可得出k、a的值，進而得出結論；（2）根據題意畫出圖形，由k=，a=1得出ab，ac，bc的長及c點坐標，過點e作efx軸于點f，根據dec由abc旋轉而成得出cd=ac，de=ab，根據相似三角形的判定定理得出cbdefd，故=，由此可得出結論解答：解：（1）設a（a，0），則b（a，0），直線bc的解析式為x=a，ab=2a，點a在直線y=kx+上，ka+=0mao=60，bc=abtan60=2a=2a，c（a，2a），ac=4a，點c在直線ac上，ka+=2a，聯立得，k=，a=1，