2021年高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)18三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)必刷題理（含解析）

1、考點(diǎn)18 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)1已知函數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是A 的最小正周期為B 的圖象關(guān)于直線對稱C 的一個零點(diǎn)為D 在區(qū)間上單調(diào)遞減【答案】B 2已知函數(shù)的最大值為，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為且的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則下列判斷正確的是（ ）A 要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象向右平移個單位B 函數(shù) 的圖象關(guān)于直線對稱C 當(dāng)時，函數(shù)的最小值為D 函數(shù)在上單調(diào)遞增【答案】A 3函數(shù)的最大值為，A B C D 【答案】A 4函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）A B C D 【答案】D【解析】由題意可得函數(shù)的周期為2（）=2，=2，解得=，f（x）=cos（x+），再根據(jù)函數(shù)的圖象以

2、及五點(diǎn)法作圖，可得+=，解得=，f（x）=cos（x+），令2kx+2k+，可解得2kx2k+，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為：2k，2k+，kZ故答案為：D.5若（）的最小正周期為，則（ ）A 在單調(diào)遞增 B 在單調(diào)遞減C 在單調(diào)遞增 D 在單調(diào)遞減【答案】D 6已知是函數(shù)的最大值，若存在實數(shù)使得對任意實數(shù)總有成立，則的最小值為A B C D 【答案】B【解析】 7已知函數(shù)，給出下列四個結(jié)論：（ ）函數(shù)的最小正周期是； 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；函數(shù)圖像關(guān)于對稱；函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像向右平移個單位，再向下平移1個單位得到其中正確結(jié)論的個數(shù)是A 1 B 2 C 3 D 4【答案】B【解析】函數(shù)的最小

3、正周期，故正確令 8已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，如果，且，則 ()A B C D 1【答案】B【解析】由圖知，T=2=，=2，因為函數(shù)的圖象經(jīng)過（），0=sin（+），所以=，所以故選：B9已知函數(shù)，若，則的取值范圍是()A B C D 【答案】B 10已知函數(shù)f(x)= lnx-x，若在ABC中，角C是鈍角，則( )A f(sinA)f(cosB) B f(sin A)f(cosB) C f(sinA)f(sinB) D f(sinA)a. (1)若a0，寫出函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若函數(shù)yf(x)的定義域為 ，值域為2,5，求實數(shù)a與b的值【答案】（1） ； （2）或. 21已

4、知向量，設(shè)（1）求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且 ，求的面積【答案】（1），；（2）【解析】（1）解：，得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，（2）解：，即由余弦定理得：， 22已知函數(shù)的圖像與x軸的相鈴兩個交點(diǎn)的距離為.（1）求的值；（2）設(shè)函數(shù)，求在區(qū)間上的最大值和最小值.【答案】（1）；（2）在區(qū)間上的最大值為1，最小值為。 23函數(shù)的部分圖象如圖所示(1)求的解析式，并求函數(shù)在上的值域；(2)在中，求.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由函數(shù)圖象可知函數(shù)的周期T滿足T=，解得T=，=2，故f（x）=2sin（2x+），又函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（，2），故2sin（2+）=2，故sin（+）=1，結(jié)合0可得=， 24已知函數(shù)f(x)=sin(x+ ) - b(0，0的圖象的兩相鄰對稱軸之間的距離，若將f(x)的圖象先向右平移個單位，再向上平移個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)(1)求f(x)的解析式并寫出單增區(qū)間；(2)當(dāng)x，f(x)+m-20恒成立，求m取值范圍【答案】（1