貴州省遵義六中八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（A卷）

1、2013年貴州省遵義六中八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（a卷）一、精心選一選（每小題4分，共32分）1下列三角形中是直角三角形的是（）a三邊之比為5：6：7b三邊滿足關(guān)系a+b=cc三邊之長(zhǎng)為1、6、8d三邊之比為3：4：5顯示解析2能判定四邊形abcd是平行四邊形的是（）aabcd，ad=bcba=b，c=dcab=cd，ad=bcdab=ad，cb=cd顯示解析3下面正確的命題中，其逆命題不成立的是（）a同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行b全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等c角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等d對(duì)頂角相等顯示解析4如圖，abcd中，對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)o，點(diǎn)e是bc的中點(diǎn)若oe=3cm，則ab的長(zhǎng)為（

2、）a3cmb6cmc9cmd12cm顯示解析5三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且滿足等式：（a+b）2-c2=2ab，則此三角形是（）a銳角三角形b直角三角形c鈍角三角形d等腰三角形顯示解析6如圖，是雙曲線y6x，y2x在第一象限內(nèi)的圖象，直線abx軸分別交雙曲線于a、b兩點(diǎn)，則aob面積為（）a4b3c2d1顯示解析7一個(gè)菱形兩條對(duì)角線之比為1：2，一條較短的對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，那么菱形的邊長(zhǎng)為（）a2cmb4cmc(2+25)cmd25cm顯示解析8如圖，在直角坐標(biāo)系中，將矩形oabc沿ob對(duì)折，使點(diǎn)a落在a1處，已知oa=3，ab=1，則點(diǎn)a1的坐標(biāo)是（）a（32，32）b（32，3）c（

3、32，32）d（12，32）顯示解析二、細(xì)心填一填（每題5分，共30分）9計(jì)算：（-1）0+（13）-1=顯示解析10當(dāng)m=時(shí)，y=2xm-3是反比例函數(shù)，且在同一象限y隨x的增大而顯示解析11如圖，在abcd中，已知對(duì)角線ac和bd相交于點(diǎn)o，aob的周長(zhǎng)為15，ab=6，那么對(duì)角線ac+bd=顯示解析12如圖，在菱形abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，且它們的長(zhǎng)度分別為6cm和8cm，過(guò)點(diǎn)o的直線分別交ad、bc于點(diǎn)e、f，則陰影部分面積的和為cm2顯示解析13如圖，在x軸的正半軸上依次截取oa1=a1a2=a2a3=a3a4=a4a5，過(guò)點(diǎn)a1、a2、a3、a4、a5分別作x軸的垂線

4、與反比例函數(shù)y=2x（x0）的圖象相交于點(diǎn)p1、p2、p3、p4、p5，得直角三角形op1a1、a1p2a2、a2p3a3、a3p4a4、a4p5a5，并設(shè)其面積分別為s1、s2、s3、s4、s5，則s5的值為顯示解析三、綜合題（38分）14張洋小朋友經(jīng)過(guò)人行道旁的一根豎直放著的竹竿，隨后竹竿朝著他行走的方向折斷，若張洋已經(jīng)走出竿底5米，他的身高為1米，竹竿高9米，剛好從距竿頂5米處折斷，如果折斷的竹竿不會(huì)掉到地上，那么張洋小朋友會(huì)有危險(xiǎn)嗎？顯示解析15一個(gè)工人師傅要將一個(gè)正方形abcd（四個(gè)角都是直角，四邊都相等，邊長(zhǎng)為a）的余料，修剪成如四邊形abef的零件其中ce14bc，f是cd的中點(diǎn)（1）試用含a的代數(shù)式表示af2+ef2的值；（2）連接ae，則aef是直角三角形嗎？為什么？顯示解析16如圖，b為雙曲線ykx(x0)上一點(diǎn)，直線ab平行于y軸交直線y=x于點(diǎn)a，若ob2-ab2=4，求k的值顯示解析17以四邊形abcd的邊ab、ad為邊分別向外側(cè)作等邊三角形abf和ade，連接eb、fd，交點(diǎn)為g（1）當(dāng)四邊形abcd為正方形時(shí)（如圖1），eb和fd的數(shù)量關(guān)系是；（2）當(dāng)四邊形abcd為矩形時(shí)（如圖2），eb和fd具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)加