安徽省亳州市利辛縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析

1、2016年安徽省亳州市利辛縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本題每題4分，計40分）1下列判斷中，你認(rèn)為正確的是（）a0的倒數(shù)是0b是有理數(shù)c大于2d的值是32已知tana=1，則銳角a的度數(shù)是（）a30b45c60d753拋物線y=2x2+4x3的頂點坐標(biāo)是（）a（1，5）b（1，5）c（1，4）d（2，7）4在rtabc中，c=90，a，b，c分別是a，b，c的對邊，下列關(guān)系式中錯誤的是（）ab=ccosbbb=atanbca=csinada=bcotb5在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）ak1bk0ck1dk16如果兩個相似三角形的面積比是1：2，那

2、么它們的周長比是（）a1：2b1：4c1：d2：17下列說法正確的是（）a平分弦的直徑垂直于弦b相等的圓周角所對的弧相等c三個點確定一個圓d半圓或直徑所對的圓周角是直角8二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根，則m的最大值為（）a3b3c6d99如圖，在rtabc中，c=90，cdef為內(nèi)接正方形，若ae=2cm，be=1cm，則圖中陰影部分的面積為（）a1cm2b cm2c cm2d2cm210如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓o1、o2、o3，組成一條平滑的曲線，點p從原點o出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2

3、015秒時，點p的坐標(biāo)是（）a（2014，0）b（2015，1）c（2015，1）d（2016，0）二填空（本題每題5分，計20分）11已知線段a=4，c=9，那么a和c的比例中項b=12如圖，點a、b、c在o上，a=50，則boc度數(shù)為13在同一平面直角坐標(biāo)系中，如果兩個二次函數(shù)y1=a1（x+h1）2+k1與y2=a2（x+h2）2+k2的圖象的形狀相同，并且對稱軸關(guān)于y軸對稱，那么我們稱這兩個二次函數(shù)互為夢函數(shù)如二次函數(shù)y=（x+1）21與y=（x1）2+3互為夢函數(shù)，寫出二次函數(shù)y=2（x+3）2+2的其中一個夢函數(shù)14已知：點m、p、n、q依次是正方形abcd的邊ab、bc、cd、d

4、a上一點（不與正方形的頂點重合），給出如下結(jié)論：mnpq，則mn=pq；mn=pq，則mnpq；amqcnp，則bmpdnq；amqcnp，則bmpdnq其中所有正確的結(jié)論的序號是三、（本大題共2題，每題8分，計16分）15計算：12016（3）0+2cos302tan45tan6016已知二次函數(shù)y=x22x1（1）求此二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)；（2）將y=x2的圖象經(jīng)過怎樣的平移，就可以得到二次函數(shù)y=x22x1的圖象四、（本大題共2題，每題8分，計16分）17如圖，所示的正方形網(wǎng)格中，abc的頂點均在格點上，在所給平面直角坐標(biāo)系中解答下列問題：（1）畫出abc關(guān)于x軸對稱的a1b1

5、c1；（2）作出將abc繞原點o按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后所得的a2b2c2；（3）寫出點a1、a2的坐標(biāo)18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點a的坐標(biāo)是（10，0），點b的坐標(biāo)為（8，0），點c、d在以oa為直徑的半圓m上，且四邊形ocdb是平行四邊形，求點c的坐標(biāo)五、（本大題共2題，每題10分，計20分）19如圖，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與矩形abcd的邊相交于e、f兩點，且be=2ae，e（1，2）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接ef，求bef的面積20“為了安全，請勿超速”如圖，一條公路建成通車，在某直線路段mn限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路mn旁設(shè)立了觀測點c，從觀

6、測點c測得一小車從點a到達(dá)點b行駛了5秒鐘，已知can=45，cbn=60，bc=200米，此車超速了嗎？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）六、（本大題共2題，每題12分）21如圖，ab是o的直徑，cd是弦，cdab于點e（1）求證：acecbe；（2）若ab=8，設(shè)oe=x（0x4），ce2=y，請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式22某工廠共有10臺機器，生產(chǎn)一種儀器元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素限制，會產(chǎn)生一定數(shù)量的次品每臺機器產(chǎn)生的次品數(shù)p（千件）與每臺機器的日產(chǎn)量x（千件）（生產(chǎn)條件要求4x12）之間變化關(guān)系如表：日產(chǎn)量x（千件/臺）56789次品數(shù)p（千件/臺）0.70.60.

7、711.5已知每生產(chǎn)1千件合格的元件可以盈利1.6千元，但沒生產(chǎn)1千件次品將虧損0.4千元（利潤=盈利虧損）（1）觀察并分析表中p與x之間的對應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識求出p（千件）與x（千件）的函數(shù)解析式；（2）設(shè)該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲得的利潤為y（千元），試將y表示x的函數(shù)；并求當(dāng)每臺機器的日產(chǎn)量x（千件）為多少時所獲得的利潤最大，最大利潤為多少？七、（本題滿分14分）23如圖，已知rtabc中，c=90，ab=5cm，ac=4cm，如點p由點b出發(fā)向點a勻速運動，同時點q從點a出發(fā)沿ac向c勻速運動，它們的速度均為1cm/s，連接pq，設(shè)運動時間為t（

8、單位：s）（0t4）（1）當(dāng)t何值時，pqbc？（2）設(shè)aqp面積為s（單位cm2），當(dāng)t為何值時，s取最大值，并求出最大值（3）是否存在某個時刻t，使線段pq把abc面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由2016年安徽省亳州市利辛縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題每題4分，計40分）1下列判斷中，你認(rèn)為正確的是（）a0的倒數(shù)是0b是有理數(shù)c大于2d的值是3【考點】實數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)、無理數(shù)定義、估算無理數(shù)、算術(shù)平方根分別得出0沒有倒數(shù)、是無理數(shù)、2、=3，即可得出選項【解答】解：a、0沒有倒數(shù)，故本選項錯誤；b、是無理數(shù)，不是有理數(shù)，故本選項錯誤；c、2，根

9、據(jù)本選項正確；d、=3，故本選項錯誤故選c【點評】本題考查了倒數(shù)、無理數(shù)定義、估算無理數(shù)、算術(shù)平方根的應(yīng)用，能熟記知識點是解此題的關(guān)鍵2已知tana=1，則銳角a的度數(shù)是（）a30b45c60d75【考點】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)tan45=1解答即可【解答】解：tana=1，a為銳角，tan45=1，a=45故選b【點評】此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值3拋物線y=2x2+4x3的頂點坐標(biāo)是（）a（1，5）b（1，5）c（1，4）d（2，7）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】利用二次函數(shù)頂點公式（，）進(jìn)行解題【解答】解：x=1， =5，頂點為（1，5）故選

10、b【點評】要求熟練運用頂點公式并會用公式進(jìn)行計算4在rtabc中，c=90，a，b，c分別是a，b，c的對邊，下列關(guān)系式中錯誤的是（）ab=ccosbbb=atanbca=csinada=bcotb【考點】銳角三角函數(shù)的定義【專題】計算題【分析】本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可【解答】解：在rtabc中，c=90，則cosa=，sina=，tanb=，cosb=，tana=，cota=；因而b=ccosa=atanb，a=csina=ccosb=btana=，錯誤的是b=ccosb故選a【點評】利用銳角三角函數(shù)的定義，正確理解直角三角形邊角之間的關(guān)系在直角三角形中，如果已知一邊及其中的一

11、個銳角，就可以表示出另外的邊5在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）ak1bk0ck1dk1【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k10，解可得k的取值范圍【解答】解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k10，解得k1故選：a【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時，圖象分別位于第二、四象限當(dāng)k0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大6如

12、果兩個相似三角形的面積比是1：2，那么它們的周長比是（）a1：2b1：4c1：d2：1【考點】相似三角形的性質(zhì)【分析】由兩個相似三角形的面積比是1：2，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得它們的相似比，又由相似三角形周長的比等于相似比，即可求得它們的周長比【解答】解：兩個相似三角形的面積比是1：2，這兩個相似三角形的相似比是1：，它們的周長比是1：故選c【點評】此題考查了相似三角形的性質(zhì)此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方與相似三角形周長的比等于相似比性質(zhì)的應(yīng)用7下列說法正確的是（）a平分弦的直徑垂直于弦b相等的圓周角所對的弧相等c三個點確定一個圓d半圓

13、或直徑所對的圓周角是直角【考點】命題與定理【分析】利用垂徑定理、圓周角定理、確定圓的條件分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解：a、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故錯誤；b、同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，故錯誤；c、不在同一直線上的三個點確定一個圓，故錯誤；d、半圓或直徑所對的圓周角是直角，正確，故選d【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解垂徑定理、圓周角定理、確定圓的條件等知識，難度不大8二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根，則m的最大值為（）a3b3c6d9【考點】拋物線與x軸的交點【專題】探究型【分析】先根據(jù)拋物線

14、的開口向上可知a0，由頂點縱坐標(biāo)為3得出b與a關(guān)系，再根據(jù)一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根可得到關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【解答】解：（法1）拋物線的開口向上，頂點縱坐標(biāo)為3，a0， =3，即b2=12a，一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根，=b24am0，即12a4am0，即124m0，解得m3，m的最大值為3（法2）一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根，可以理解為y=ax2+bx和y=m有交點，可見m3，m3，m的最大值為3故選b【點評】本題考查的是拋物線與x軸的交點，根據(jù)題意判斷出a的符號及a、b的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵9如圖，在rtabc中，c=90，cdef

15、為內(nèi)接正方形，若ae=2cm，be=1cm，則圖中陰影部分的面積為（）a1cm2b cm2c cm2d2cm2【考點】正方形的性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)題意分析可得adeefb，進(jìn)而可得de=2bf，ad=2ef=2de，由勾股定理得，de2+ad2=ae2，可解得de、ef、ad、bf的長，進(jìn)而可得陰影部分的面積【解答】解：根據(jù)題意，易得adeefb，be：ae=bf：de=ef：ad=1：2，de=2bf，ad=2ef=2de，由勾股定理得，de2+ad2=ae2，解得：de=ef=，ad=，bf=，故s陰影=sbfe+sade=1cm2，故答案為a【點評】本題利用

16、了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理求解，直角三角形的面積公式求解10如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓o1、o2、o3，組成一條平滑的曲線，點p從原點o出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2015秒時，點p的坐標(biāo)是（）a（2014，0）b（2015，1）c（2015，1）d（2016，0）【考點】規(guī)律型：點的坐標(biāo)【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】根據(jù)圖象可得移動4次圖象完成一個循環(huán)，從而可得出點a2015的坐標(biāo)【解答】解：半徑為1個單位長度的半圓的周長為：，點p從原點o出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，點p1秒走個半圓，當(dāng)點p從原點o出發(fā)，沿這條

17、曲線向右運動，運動時間為1秒時，點p的坐標(biāo)為（1，1），當(dāng)點p從原點o出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為2秒時，點p的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)點p從原點o出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為3秒時，點p的坐標(biāo)為（3，1），當(dāng)點p從原點o出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為4秒時，點p的坐標(biāo)為（4，0），當(dāng)點p從原點o出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為5秒時，點p的坐標(biāo)為（5，1），當(dāng)點p從原點o出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為6秒時，點p的坐標(biāo)為（6，0），20154=5033a2015的坐標(biāo)是（2015，1），故選：b【點評】此題考查了點的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，得到點的

18、變化規(guī)律，解決問題二填空（本題每題5分，計20分）11已知線段a=4，c=9，那么a和c的比例中項b=6【考點】比例線段【專題】計算題【分析】根據(jù)比例中項的定義可得b2=ac，從而易求b【解答】解：b是a、c的比例中項，b2=ac，即b2=36，b=6（負(fù)數(shù)舍去），故答案是6【點評】本題考查了比例線段，解題的關(guān)鍵是理解比例中項的含義12如圖，點a、b、c在o上，a=50，則boc度數(shù)為100【考點】圓周角定理【分析】由點a、b、c在o上，a=50，根據(jù)圓周角定理，即可求得boc度數(shù)【解答】解：點a、b、c在o上，a=50，boc=2a=100故答案為：100【點評】此題考查了圓周角定理此題難度

19、不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用13在同一平面直角坐標(biāo)系中，如果兩個二次函數(shù)y1=a1（x+h1）2+k1與y2=a2（x+h2）2+k2的圖象的形狀相同，并且對稱軸關(guān)于y軸對稱，那么我們稱這兩個二次函數(shù)互為夢函數(shù)如二次函數(shù)y=（x+1）21與y=（x1）2+3互為夢函數(shù)，寫出二次函數(shù)y=2（x+3）2+2的其中一個夢函數(shù)y=2（x3）2+2【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【專題】新定義；開放型【分析】由一對夢函數(shù)的圖象的形狀相同，并且對稱鈾關(guān)于y軸對稱，可|a1|=a2，h1與h2互為相反數(shù)；【解答】解：二次函數(shù)y=2（x+3）2+2的一個夢函數(shù)是y=2（x3）2+2；故答案為：y=2（x3）

20、2+2（答案為不唯一）【點評】本題主要考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，得出變換的規(guī)律是解題的關(guān)鍵14已知：點m、p、n、q依次是正方形abcd的邊ab、bc、cd、da上一點（不與正方形的頂點重合），給出如下結(jié)論：mnpq，則mn=pq；mn=pq，則mnpq；amqcnp，則bmpdnq；amqcnp，則bmpdnq其中所有正確的結(jié)論的序號是【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】連接qm，mp，pn，pq，過n作neab于e，過q作qfbc于f，得到四邊形bcne，四邊形cdqf是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到en=bc，qf=cd，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到ab

21、=bc=cd=ad，證得ne=qf，通過全等三角形的性質(zhì)得到mn=pq；根據(jù)已知條件得到rtpqfrtmne，由全等三角形的性質(zhì)得到pqf=mne，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到mnpq；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到am=cn，pc=aq，由線段的和差得到pb=qd，bm=dn，于是得到bmpdnq，由amqcnp和已知條件推不出bmpdnq的條件【解答】解：連接qm，mp，pn，pq，過n作neab于e，過q作qfbc于f，則四邊形bcne，四邊形cdqf是矩形，en=bc，qf=cd，四邊形abcd是正方形，ab=bc=cd=ad，ne=qf，mnpq，pqf=mne，在pqf與mne中，pqfmne

22、，mn=pq；在rtpqf與rtmne中，rtpqfrtmne，pqf=mne，pqf+1=90，mne+1=90，mnpq；amqcnp，am=cn，pc=aq，pb=qd，bm=dn，在bmp與dnq中，bmpdnq，由amqcnp和已知條件推不出bmpdnq的條件故答案為：【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵三、（本大題共2題，每題8分，計16分）15計算：12016（3）0+2cos302tan45tan60【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式第一項利用乘方

23、的意義計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三、四項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=11+2=2【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵16已知二次函數(shù)y=x22x1（1）求此二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)；（2）將y=x2的圖象經(jīng)過怎樣的平移，就可以得到二次函數(shù)y=x22x1的圖象【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換【專題】計算題【分析】（1）令二次函數(shù)解析式中y=0，得到關(guān)于x的一元二次方程，求出方程的解可得出二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)；（2）將二次函數(shù)y=x22x1化為頂點形式，然后比較y=x2與y=（x1）22，根據(jù)圖象的平移規(guī)律“

24、上加下減、左加右減”，可得出平移的過程【解答】解：（1）二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x22x1，令y=0，得到x22x1=0，移項得：x22x=1，兩邊加上1得：x22x+1=2，即（x1）2=2，可得x1=或x1=，解得：x1=+1，x2=+1，則此二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)分別為（+1，0）、（+1，0）；（2）將二次函數(shù)y=x22x1化為頂點式為y=（x1）22，將y=x2的圖象先向右平移1個單位，再向下平移2個單位，可得到二次函數(shù)y=x22x1的圖象【點評】此題考查了拋物線與x軸的交點，以及二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求二次函數(shù)與x軸的交點，即要y=0，得到關(guān)于x的方程來求解；要求二次函數(shù)與

25、y軸的交點，即要x=0，求出y的值即可，此外熟練掌握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解本題第二問的關(guān)鍵四、（本大題共2題，每題8分，計16分）17如圖，所示的正方形網(wǎng)格中，abc的頂點均在格點上，在所給平面直角坐標(biāo)系中解答下列問題：（1）畫出abc關(guān)于x軸對稱的a1b1c1；（2）作出將abc繞原點o按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后所得的a2b2c2；（3）寫出點a1、a2的坐標(biāo)【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換【專題】作圖題【分析】（1）利用關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出點a、b、c的對應(yīng)點a1、b1、c1的坐標(biāo)，然后描點即可；（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點a、b、c的對應(yīng)點a2、b2、c2，從而

26、得到a2b2c2；（3）由所畫圖形易得點a1、a2的坐標(biāo)【解答】解：（1）如圖，a1b1c1為所作；（2）如圖，a2b2c2為所作；（3）點a1、a2的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1）【點評】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考查了軸對稱變換18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點a的坐標(biāo)是（10，0），點b的坐標(biāo)為（8，0），點c、d在以oa為直徑的半圓m上，且四邊形ocdb是平行四邊形，求點c的坐標(biāo)【考點】垂徑定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的

27、性質(zhì)【分析】過點m作mfcd于f，過c作ceoa于e，在rtcmf中，根據(jù)勾股定理即可求得mf與em，進(jìn)而就可求得oe，ce的長，從而求得c的坐標(biāo)【解答】解：四邊形ocdb是平行四邊形，點b的坐標(biāo)為（8，0），cdoa，cd=ob=8過點m作mfcd于f，則cf=cd=4過c作ceoa于e，a（10，0），oa=10，om=5oe=omme=omcf=54=1連接mc，mc=oa=5在rtcmf中，mf=點c的坐標(biāo)為（1，3）【點評】此題涉及圓中求半徑的問題，此類在圓中涉及弦長、半徑、圓心角的計算的問題，常把半弦長，半圓心角，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形予以求解，常見

28、輔助線是過圓心作弦的垂線五、（本大題共2題，每題10分，計20分）19如圖，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與矩形abcd的邊相交于e、f兩點，且be=2ae，e（1，2）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接ef，求bef的面積【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）將e（1，2）代入y=，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）由矩形的性質(zhì)及已知條件可得b（3，2），再將x=3代入y=，求出y的值，得到cf=，那么bf=2=，然后根據(jù)bef的面積=bebf，將數(shù)值代入計算即可【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=（k0）的圖象過點e（1，2），k=12=2，反比例函數(shù)的解析式為y

29、=；（2）e（1，2），ae=1，oa=2，be=2ae=2，ab=ae+be=1+2=3，b（3，2）將x=3代入y=，得y=，cf=，bf=2=，bef的面積=bebf=2=【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，矩形的性質(zhì)，三角形的面積，正確求出bf的值是解決第（2）小題的關(guān)鍵20“為了安全，請勿超速”如圖，一條公路建成通車，在某直線路段mn限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路mn旁設(shè)立了觀測點c，從觀測點c測得一小車從點a到達(dá)點b行駛了5秒鐘，已知can=45，cbn=60，bc=200米，此車超速了嗎？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.4

30、1，1.73）【考點】勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出bh，ch，ab的長進(jìn)而求出汽車的速度，進(jìn)而得出答案【解答】解：此車沒有超速理由：過c作chmn，cbn=60，bc=200米，ch=bcsin60=200=100（米），bh=bccos60=100（米），can=45，ah=ch=100米，ab=10010073（m），60千米/小時=m/s，=14.6（m/s）16.7（m/s），此車沒有超速【點評】此題主要考查了勾股定理以及銳角三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，得出ab的長是解題關(guān)鍵六、（本大題共2題，每題12分）21如圖，ab是o的直徑，cd是弦，cdab于點e（1）求證：

31、acecbe；（2）若ab=8，設(shè)oe=x（0x4），ce2=y，請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式【考點】垂徑定理；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】計算題【分析】（1）由ab為圓o的直徑，利用直徑所對的圓周角為直角得到ac與bc垂直，即三角形abc為直角三角形，利用直角三角形兩銳角互余得到一對角互余，再由cd與ab垂直，得到三角形ace與三角形bce都為直角三角形，同理得到一對角互余，等量代換得到一對角相等，再由一對直角相等，利用兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似即可得證；（2）連接oc，由ab垂直于cd，在直角三角形oce中，由oe=x，oc=4，利用勾股定理表示出ce，代入ce2=y中，即可

32、得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)解析式【解答】（1）證明：ab為圓o的直徑，acb=90，cab+cba=90，cdab，aec=bec=90，cab+ace=90，cba=ace，acecbe；（2）解：連接oc，ab=8，oc=4，在rtoce中，oe=x，oc=4，根據(jù)勾股定理得：ce=，ce2=y，y=x2+16（0x4）【點評】此題考查了垂徑定理，圓周角定理，勾股定理，相似三角形的判定，以及直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵22某工廠共有10臺機器，生產(chǎn)一種儀器元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素限制，會產(chǎn)生一定數(shù)量的次品每臺機器產(chǎn)生的次品數(shù)p（千件）與每臺機器的日產(chǎn)量x（千件）（生產(chǎn)條

33、件要求4x12）之間變化關(guān)系如表：日產(chǎn)量x（千件/臺）56789次品數(shù)p（千件/臺）0.70.60.711.5已知每生產(chǎn)1千件合格的元件可以盈利1.6千元，但沒生產(chǎn)1千件次品將虧損0.4千元（利潤=盈利虧損）（1）觀察并分析表中p與x之間的對應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識求出p（千件）與x（千件）的函數(shù)解析式；（2）設(shè)該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲得的利潤為y（千元），試將y表示x的函數(shù)；并求當(dāng)每臺機器的日產(chǎn)量x（千件）為多少時所獲得的利潤最大，最大利潤為多少？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由表格中的數(shù)據(jù)可以看出p與x是二次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)對稱點找出頂點坐標(biāo)（6，0.6），設(shè)出頂點式代入點求得函數(shù)即可；（2）根據(jù)實際利潤=合格產(chǎn)品的盈利生產(chǎn)次品的虧損將生產(chǎn)