江西省九所重點(diǎn)中學(xué)高三下學(xué)期3月聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、江西省九所重點(diǎn)中學(xué)2014屆高三下學(xué)期3月聯(lián)合考試數(shù)學(xué)文試題注意事項(xiàng)： 1、本試卷分第1卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間為120分鐘 2、本試卷分試題卷和答題卷，第1卷(選擇題)的答案應(yīng)填在答題卷卷首相應(yīng)的空格內(nèi)，做在第1卷的無(wú)效第i卷(選擇題 共5 0分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=等(f為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2設(shè)a，br，則“ab”是“(a一b)b20”的 a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充要條件 d既不

2、充分也不必要條件3月底，某商場(chǎng)想通過(guò)抽取發(fā)票的10來(lái)估計(jì)該月的銷售總額。先將該月的全部銷售發(fā)票存根進(jìn)行了編號(hào)：1，2，3，然后擬采用系統(tǒng)抽樣的方法獲取一個(gè)樣本若從編號(hào)為1,2，10的前10張發(fā)票存根中隨機(jī)抽取一張，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法依編號(hào)順序逐次產(chǎn)生第二張、第三張、第四張、，則抽樣中產(chǎn)生的第二張已編號(hào)的發(fā)票存根，其編號(hào)不可能是 a19 b17 c23 o134如圖給出的計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是6已知數(shù)列的前9項(xiàng)和s9等于a16 b18c20d227某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)xy最大時(shí)，該幾何體的體積為a2b4c8d169如圖，拋物線y2=2px（p0）的焦點(diǎn)為f，

3、斜率k=l的直線l過(guò)焦點(diǎn)f，與拋物線交于a、b兩點(diǎn)，若拋物線的準(zhǔn)線與x軸交點(diǎn)為n，則tananf=第ii卷（非選擇題，共1 00分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11已知集合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .12已知角緲的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（3，-4），函數(shù)f（x）=sin（x+）（0）的圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，則的值為 .13已知圓o：x2+y2=l，由直線l：x+y+k=0上一點(diǎn)p作圓0的兩條切線，切點(diǎn)為a，b，若在直線，上至少存在一點(diǎn)p，使apb=60，則k的取值范圍是 .三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16（本小題滿分1

4、2分）已知在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別是a，b，c，滿足，關(guān)于x的不等式x2cosc+4xsinc+60對(duì)任意的xr恒成立 （1）求角a的值； （2）求f(c）=2sinccosb的值域17（本小題滿分12分）生活富裕了，農(nóng)民也健身啦，一天，一農(nóng)民夫婦帶著小孩共3人在新農(nóng)村健身房玩?zhèn)髑蛴螒?，持球者將球等可能的傳給其他2人，若球首先從父親傳出，經(jīng)過(guò)4次傳球 （1）求球恰好回到父親手中的概率； （2）求小孩獲球（獲得他人傳來(lái)的球）的次數(shù)為2次的概率18（本小題滿分12分）如圖，在abc中，abc=90，a=30。，斜邊ac上的中線bd=2，現(xiàn)沿bd將bcd折起成三棱錐c-abd，已知g是線段

5、bd的中點(diǎn)，e，f分別是cg，ag的中點(diǎn) （1）求證：ef平面abc；（2）三棱錐cabd中，若棱ac=，求三棱錐a一bcd的體積19（本小題滿分12分）20（本小題滿分13分）已知橢圓（1）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）過(guò)點(diǎn)q（0，）的直線與橢圓交于a、b兩點(diǎn)，與直線y=2交于點(diǎn)m（直線ab不經(jīng)過(guò)p點(diǎn)），記pa、pb、pm的斜率分別為k1、k2、k3，問(wèn)：是否存在常數(shù)，使得若存在，求出名的值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（本小題滿分14分）數(shù)學(xué)文科卷參考答案與評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案bbcaabdacd二、填空題：本大題共4小題，每

6、小題5分，共20分.將答案填在題中的橫線上. 11、 12、 13、 14、 15、三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16.解：（1）由正弦定理、余弦定理得，,6分 （2）, 12分17.設(shè)父親的編號(hào)甲，母親的編號(hào)乙，小孩的編號(hào)丙，所有可能的取值有16種如下:甲乙甲乙甲；甲乙甲乙丙；甲乙甲丙甲；甲乙甲丙乙；甲乙丙甲乙；甲乙丙甲丙；甲乙丙乙甲；甲乙丙乙丙；甲丙甲乙甲；甲丙甲乙丙；甲丙甲丙甲；甲丙甲丙乙；甲丙乙甲乙；甲丙乙甲丙；甲丙乙丙甲；甲丙乙丙乙；; 4分(1); 8分 (2) 12分18、(1) 證明： ef是的中位線ef/ac3分=又ac平面ab

7、c ef平面abcef/平面abc 6分在中，由余弦定理得：，8分而 即cgag，又cgbd 平面abd10分 12分19.解：（）因?yàn)闉榈炔顢?shù)列，公差為，則由題意得整理得所以3分由所以6分（）假設(shè)存在由（）知，所以若成等比，則有8分 ，（1）因?yàn)?，所以?0分因?yàn)椋?dāng)時(shí)，代入（1）式，得；綜上，當(dāng)可以使成等比數(shù)列。12分20.解： 4分當(dāng)直線ab斜率不存在時(shí)，有5分當(dāng)直線ab斜率k存在時(shí),由已知有k0,設(shè)，設(shè)直線ab: 則 6分得 7分 10分而 12分有 ， 存在常數(shù) 符合題意 13分21. 解：（1）當(dāng)x0時(shí)，有；所以在（0，1）上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，函數(shù)在處取得唯一的極值由題意，且，解得所求實(shí)數(shù)的取值范圍為 4分（2）當(dāng)時(shí)，5分 令，由題意，在