八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《32簡單的平移作圖》教案 北師大版

1、山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊32簡單的平移作圖教案北師大版復(fù)習(xí)回顧，引入課題如圖，將線段ab平移，得到線段ab，則圖中的線段有怎樣的位置關(guān)系？有哪些相等的線段？通過對(duì)上節(jié)課內(nèi)容的回顧，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等。（aabb且aabb， a bab且ab ab）如果給出了線段ab，也給出了平移方向和平移距離，你能作出選段ab經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)選段ab嗎？這節(jié)課我們就來研究：簡單的平移作圖.觀察操作、探索歸納已知線段ab和平移距離及方向，求作ab的對(duì)應(yīng)線段ab。讓學(xué)生觀察、動(dòng)手畫圖。得出已知平移距離和方向的作圖：過a作平移方向的

2、平行線，在平行線上沿平移方向上截取線段，使其長度等于平移距離，即得點(diǎn)a的對(duì)稱點(diǎn)a。點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b的做法同上。（2）已知線段ab和平移后點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a ，求作ab的對(duì)應(yīng)線段ab和上面的（1）相比，這里的新問題，不知道平移距離和平移方向，而只知道某點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，該怎么辦？鼓勵(lì)學(xué)生思考、交流、動(dòng)手畫圖。連接a，a，得到線段aa，則aa的長度就是平移距離，有a到a的方向就是平移方向。于是問題轉(zhuǎn)化為前面已經(jīng)解決的問題了。在這兩個(gè)問題的畫圖中，若有學(xué)生有不同的畫法，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生交流、討論。這時(shí)，可以思考：“畫出選段ab的方法只有（1）中的方法嗎？還有沒有其他的畫法”。若學(xué)生在處理簡單的線段問題時(shí)，畫法比較單一

3、，這個(gè)討論可以放在（3）之后。（3）將（2）中的圖形略微復(fù)雜化一些。已知平面圖形以及該圖形上的某一點(diǎn)經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求作平移后的平面圖形。例題1 經(jīng)過平移，abc的頂點(diǎn)a移到了點(diǎn)d，作出平移后的三角形。留給學(xué)生完成。在學(xué)生完成平移的作圖后，根據(jù)前面的若干個(gè)作圖問題，增加“議一議”內(nèi)容。還有什么其他方法，作出def嗎？確定一個(gè)圖形平移后的位置，除需知道原來圖形的位置外，還需要什么條件？對(duì)于，教師要幫助學(xué)生整理平移作圖的常用方法以及這些作法所依據(jù)的原理。方法一：過點(diǎn)b、點(diǎn)c，分別作線段be，cf，使得它們與線段ad平行且相等，連接de，df，ef，def就是abc平移后的圖形。方法二：過點(diǎn)d分別

4、作出與ab，ac平行且相等的線段de，df，連接ef，def就是abc平移后的圖形。方法三：因?yàn)槠揭坪蟮膱D形與原圖形是全等，所以過點(diǎn)b作線段be，使得它與線段ad平行且相等，得到另一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)e（或者過點(diǎn)d作與ab平行且相等的線段de，得到另一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)e）后，按原方向作abc的全等def。對(duì)于，確定一個(gè)圖形平移后的位置的全部條件為：(1)圖形原來的位置 (2)平移方向 (3)平移距離.這三個(gè)條件缺一不可.只有這三個(gè)條件都具備，我們才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)圖形平移后的位置，進(jìn)而作出它平移后的圖形.課堂練習(xí) 鞏固新知1如圖，將字母a按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形。解：在字母a上，找出關(guān)鍵的5

5、個(gè)點(diǎn)（如圖），分別過這5個(gè)點(diǎn)按箭頭方向作5條長3cm的線段，將所作線段的另5個(gè)端點(diǎn)按原來的方式連接，即可得到字母a平移后的圖形。3cm2將圖中的字母n沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形。3圖中的窗欞輪廓是由一個(gè)半圓和一個(gè)矩形組成，試作出這個(gè)圖案向左平移10格后的圖案。解：分別確定矩形的四個(gè)頂點(diǎn)和半圓的圓心，向左平移10格后的位置，畫半圓（以“圓心”平移后的位置為圓心，以6格的邊長為直徑），連線即可。課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們通過作平面圖形平移的圖形，進(jìn)一步理解了平移的性質(zhì)，并且還知道要確定一個(gè)圖形平移后的位置，需要有：此圖形原來的位置.平移方向.平移距離等三個(gè)條件.在作圖時(shí)，要注意語言的表達(dá).labcedfghop課后作業(yè)1必做習(xí)題：習(xí)題3.2 2，3，42選做習(xí)題（1）如圖，正方形abcd邊長為4，沿對(duì)角線所在直線l將該正方形向右平移到efgh的位置，已知odh的面積為，求平移的距離（教學(xué)設(shè)計(jì)反思 在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上，通過對(duì)上節(jié)課學(xué)習(xí)的平移的基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)，為新知的探索作好鋪墊，進(jìn)而引出新課課題簡單的平移作圖。在例題的選擇和設(shè)計(jì)上，循序漸進(jìn)，前一題往往是后一題的基礎(chǔ)，后一題通過化歸都可轉(zhuǎn)化為前一題的問題，在課堂教學(xué)中努力滲透數(shù)學(xué)中重要的思想方法化歸。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，遵循由淺入深的原則，循序漸