中央電大經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊及參考答案

1、專業(yè)好文檔2012春中央電大經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊及參考答案作業(yè)（一）（一）填空題1.答案：02.設(shè)，在處連續(xù)，則.答案：13.曲線在的切線方程是 .答案：4.設(shè)函數(shù)，則.答案：5.設(shè)，則.答案：（二）單項選擇題1. 函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是（ ）答案：da b c d或 2. 下列極限計算正確的是（ ）答案：ba. b.c. d.3. 設(shè)，則（ ）答案：b a b c d4. 若函數(shù)f (x)在點x0處可導(dǎo)，則( )是錯誤的答案：b a函數(shù)f (x)在點x0處有定義 b，但 c函數(shù)f (x)在點x0處連續(xù) d函數(shù)f (x)在點x0處可微 5.當時，下列變量是無窮小量的是（ ）. 答案：ca b c

2、 d(三)解答題1計算極限（1） = = （2）= = = （3）= = （4）（5）= （6） 2設(shè)函數(shù)，問：（1）當為何值時，在處有極限存在？（2）當為何值時，在處連續(xù).答案：（1）當，任意時，在處有極限存在；（2）當時，在處連續(xù)。3計算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分：（1），求答案：（2），求答案：=（3），求答案：= （4），求答案：（5），求答案： （6），求答案：（7），求答案：（8），求答案：=+=（9），求答案：（10），求答案：4.下列各方程中是的隱函數(shù)，試求或（1），求答案：解：方程兩邊關(guān)于x求導(dǎo)： ， （2），求答案：解：方程兩邊關(guān)于x求導(dǎo)5求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：（1），求答案：（

3、2），求及答案：，作業(yè)（二）（一）填空題1.若，則.答案：2. .答案：3. 若，則 .答案：4.設(shè)函數(shù).答案：05. 若，則.答案：（二）單項選擇題1. 下列函數(shù)中，（ ）是xsinx2的原函數(shù) acosx2 b2cosx2 c-2cosx2 d-cosx2 答案：d 2. 下列等式成立的是（ ） a b c d答案：c3. 下列不定積分中，常用分部積分法計算的是（ ） a， b c d答案：c4. 下列定積分計算正確的是（ ） a b c d 答案：d5. 下列無窮積分中收斂的是（ ） a b c d答案：b(三)解答題1.計算下列不定積分（1）答案：= （2）答案：=（3）答案：=（4）

4、答案：=（5）答案：=（6）答案：=（7）答案：=（8）答案：=2.計算下列定積分（1）答案：=+=（2）答案：=（3）答案：=2（=2（4）答案：=（5）答案：=（6）答案：=3=作業(yè)三（一）填空題1.設(shè)矩陣，則的元素.答案：32.設(shè)均為3階矩陣，且，則=. 答案：3. 設(shè)均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是 .答案：4. 設(shè)均為階矩陣，可逆，則矩陣的解.答案：5. 設(shè)矩陣，則.答案：（二）單項選擇題1. 以下結(jié)論或等式正確的是（ ） a若均為零矩陣，則有b若，且，則 c對角矩陣是對稱矩陣 d若，則答案c2. 設(shè)為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，則為（ ）矩陣 a b c d 答案a3.

5、設(shè)均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ ） a， b c d 答案c4. 下列矩陣可逆的是（ ） a b c d 答案a5. 矩陣的秩是（ ） a0 b1 c2 d3 答案b三、解答題1計算（1）=（2）（3）=2計算解 =3設(shè)矩陣，求。解 因為所以4設(shè)矩陣，確定的值，使最小。答案：當時，達到最小值。5求矩陣的秩。答案：。6求下列矩陣的逆矩陣：（1）答案 （2）a =答案 a-1 = 7設(shè)矩陣，求解矩陣方程答案： x=ba x = 四、證明題1試證：若都與可交換，則，也與可交換。證明：，2試證：對于任意方陣，是對稱矩陣。提示：證明，3設(shè)均為階對稱矩陣，則對稱的充分必要條件是：。提示：充分性：證

6、明：因為 必要性：證明：因為對稱，所以4設(shè)為階對稱矩陣，為階可逆矩陣，且，證明是對稱矩陣。證明：=作業(yè)（四）（一）填空題1.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)減少的.答案：2. 函數(shù)的駐點是，極值點是 ，它是極 值點.答案：，小3.設(shè)某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性 .答案：4.行列式.答案：45. 設(shè)線性方程組，且，則時，方程組有唯一解.答案：（二）單項選擇題1. 下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ ） asinx be x cx 2 d3 x答案：b2. 已知需求函數(shù)，當時，需求彈性為（ ） a b c d答案：c3. 下列積分計算正確的是（ ） a bc d答案：a4. 設(shè)線性方程組有無窮多解的充分必要條

7、件是（ ）a b c d 答案：d5. 設(shè)線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（ ） a b c d答案：c三、解答題1求解下列可分離變量的微分方程：(1) 答案： （2）答案： 2. 求解下列一階線性微分方程：（1）答案：，代入公式锝= （2）答案： ，代入公式锝 3.求解下列微分方程的初值問題：(1) ,答案： ，把代入，c=，(2),答案：，代入公式锝，把代入，c= -e , 4.求解下列線性方程組的一般解：（1）答案：（其中是自由未知量）所以，方程的一般解為（其中是自由未知量）（2）答案：（其中是自由未知量）5.當為何值時，線性方程組有解，并求一般解。答案： .當=8有解,（其中是

8、自由未知量）5為何值時，方程組答案：當且時，方程組無解；當時，方程組有唯一解；當且時，方程組無窮多解。6求解下列經(jīng)濟應(yīng)用問題：（1）設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為：（萬元）,求：當時的總成本、平均成本和邊際成本；當產(chǎn)量為多少時，平均成本最小？答案：（萬元） , （萬元/單位）,（萬元/單位）,當產(chǎn)量為20個單位時可使平均成本達到最低。（2）.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時的總成本函數(shù)為（元），單位銷售價格為（元/件），問產(chǎn)量為多少時可使利潤達到最大？最大利潤是多少答案： r(q)= , ,當產(chǎn)量為250個單位時可使利潤達到最大，且最大利潤為（元）。（3）投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本

9、為(萬元/百臺)試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達到最低解：當產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時，總成本的增量為答案： =100（萬元） , 當（百臺）時可使平均成本達到最低.（4）已知某產(chǎn)品的邊際成本=2（元/件），固定成本為0，邊際收益，求： 產(chǎn)量為多少時利潤最大？在最大利潤產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤將會發(fā)生什么變化？答案：, 當產(chǎn)量為500件時，利潤最大. （元）即利潤將減少25元. if we dont do that it will go on and go on. we have to stop it; we need the courage to

10、do it.his comments came hours after fifa vice-president jeffrey webb - also in london for the fas celebrations - said he wanted to meet ivory coast international toure to discuss his complaint.cska general director roman babaev says the matter has been exaggerated by the ivorian and the british medi

11、a.blatter, 77, said: it has been decided by the fifa congress that it is a nonsense for racism to be dealt with with fines. you can always find money from somebody to pay them.it is a nonsense to have matches played without spectators because it is against the spirit of football and against the visi

12、ting team. it is all nonsense.we can do something better to fight racism and discrimination.this is one of the villains we have today in our game. but it is only with harsh sanctions that racism and discrimination can be washed out of football.the (lack of) air up there watch mcayman islands-based w

13、ebb, the head of fifas anti-racism taskforce, is in london for the football associations 150th anniversary celebrations and will attend citys premier league match at chelsea on sunday.i am going to be at the match tomorrow and i have asked to meet yaya toure, he told bbc sport.for me its about how h

14、e felt and i would like to speak to him first to find out what his experience was.uefa hasopened disciplinary proceedings against cskafor the racist behaviour of their fans duringcitys 2-1 win.michel platini, president of european footballs governing body, has also ordered an immediate investigation

15、 into the referees actions.cska said they were surprised and disappointed by toures complaint. in a statement the russian side added: we found no racist insults from fans of cska.baumgartner the disappointing news: mission aborted.the supersonic descent could happen as early as sunda.the weather pla

16、ys an important role in this mission. starting at the ground, conditions have to be very calm - winds less than 2 mph, with no precipitation or humidity and limited cloud cover. the balloon, with capsule attached, will move through the lower level of the atmosphere (the troposphere) where our day-to

17、-day weather lives. it will climb higher than the tip of mount everest (5.5 miles/8.85 kilometers), drifting even higher than the cruising altitude of commercial airliners (5.6 miles/9.17 kilometers) and into the stratosphere. as he crosses the boundary layer (called the tropopause),e can expect a l

18、ot of turbulence.the balloon will slowly drift to the edge of space at 120,000 feet ( then, i would assume, he will slowly step out onto something resembling an olympic diving platform.below, the earth becomes the concrete bottom of a swimming pool that he wants to land on, but not too hard. still,

19、hell be traveling fast, so despite the distance, it will not be like diving into the deep end of a pool. it will be like he is diving into the shallow end.skydiver preps for the big jumpwhen he jumps, he is expected to reach the speed of sound - 690 mph (1,110 kph) - in less than 40 seconds. like hitting the top of the water, he will begin to slow as he approaches the more dense air closer to earth. but this will not be enough to stop him completely.if he goes too fast or spins out