中學數(shù)學分層教學典型課例

1、中學數(shù)學分層教學案例分析壽縣迎河中學 龍如山自古以來，便有提倡“因材施教”，它的目標和我們現(xiàn)在要說的“分層教學”是一樣的。所謂“分層教學”就是根據(jù)學生的知識掌握情況、能力水平、智力和非智力因素等，將一個教學班的學生分成“學優(yōu)生、中等生、學困生”三類或分得更細，再根據(jù)新課標要求和因材施教的原則，有針對性地分層備課、分層授課、分類指導、分層練習、分層測評的一種教學模式。隨著素質(zhì)教育的實施，培養(yǎng)全面發(fā)展的合格人才的呼聲越來越高。素質(zhì)教育是全面性的，普及的教育，而不是英才教育，是一種發(fā)展的教育。這就要求我們在教學中，必須要根據(jù)學生發(fā)展水平的差異，設(shè)置不同層次的目標，使學生能由被動變主動，提高全體學生的

2、素質(zhì)。對學優(yōu)生我們應(yīng)以放為主，放中有扶，重在指導學生自學；對中等生和學困生以扶為主，扶中有放，重在教師的帶領(lǐng)下學習。教學案例：課題：八年級數(shù)學等腰三角形的軸對稱性課時：1課時教材分析：本節(jié)內(nèi)容是繼上一節(jié)“等腰三角形的性質(zhì)”之后。首先由“等邊對等角”逆用是否成立引出；之后通過學生動手操作探究；然后得出“等角對等邊”定理；接著進行應(yīng)用；最后是關(guān)于等邊三角形的識別的“大家談?wù)劇睂W情分析：學優(yōu)生通過啟發(fā)引導探究出幾何推理的方法得到“等角對等邊”；中等生、學困生通過動手操作驗證“等角對等邊”。在復雜圖形中正確運用“等角對等邊”的方法應(yīng)予以指導。教學目標：（一）知識與技能1學優(yōu)生掌握“等角對等邊”的幾何推

3、理方法，并能夠綜合運用有關(guān)定理解決三步幾何說理題。2中等生學會運用全等的方法證明“等角對等邊”，并能運用有關(guān)定理解決二步幾何說理題。3學困生學會正確運用“等角對等邊”，并能夠區(qū)分“等角對等邊”與“等邊對等角”。（二）過程與方法1學優(yōu)生經(jīng)歷用幾何推理方法得到“等角對等邊”的過程，提高他們的幾何推理能力。2中等生、學困生經(jīng)歷動手操作方法驗證“等角對等邊”。（三）情感態(tài)度、價值觀激發(fā)全體學生的探究熱情，體驗探究成功的快樂，幫助學生樹立學習信心。教學過程：（一）復習舊知，導入新課1教師提問學困生：（如圖1）在abc中，如果ab=ac，你能得到什么結(jié)論？2教師提問中等生：（如圖2）在abc中，如果ab=

4、ac，ad=bd=bc，你能得到哪些等角？ (二)探究新知1問題解決（1）提出問題：（如圖3）在abc中，如果b=c，那么ab=ac嗎？（2）學生討論驗證方法：折疊法；測量法；幾何推理法（師引導輔助線的添加）（3）自主解決：學優(yōu)生寫出幾何推理過程；學困生動手操作驗證；中等生自愿選擇。（4）交流總結(jié)：先找學困生動手操作演示；然后找學優(yōu)生口述幾何推理過程；之后，師生共同總結(jié)出“等角對等邊”性質(zhì)定理。2同類變換找中等生依次回答下列問題：（1）如圖4，在abc中，如果a=c，那么 。（2）如圖5，在rtabc中，如果a=b，那么 。（3）如圖6，在rtabc中，如果c=90，a=45，那么 。（4）如

5、圖7，bcd是abc的一個外角，如果bcd =60,a=30，那么 。3方法總結(jié)（1）先用箭頭指出一個三角形中兩個等角所對的兩條邊，然后寫出結(jié)論。（2）“等邊對等角”是已知一個三角形的兩條邊相等，所以它是等腰三角形的性質(zhì)定理；而“等角對等邊”是由一個三角形的兩個等角得到兩個等邊，所以它是等腰三角形的識別定理。4解釋應(yīng)用例題：如圖8所示，一艘輪船在近海處由南向北航行，點c是燈塔，輪船在a處測得燈塔在其北偏西38的方向上。輪船又由a向北航行30海里到b處，測得燈塔在其北偏西76方向上。（1）求acb的度數(shù)。（2）輪船在b處時，到燈塔c的距離是多少？對于例題，采用如下步驟處理：先找學優(yōu)生將題中的數(shù)據(jù)

6、轉(zhuǎn)化成三角形有關(guān)內(nèi)角的度數(shù)；接著找中等生計算abc各內(nèi)角的度數(shù)；然后找學困生分析得出結(jié)論；最后找學優(yōu)生口述解題過程，中等生、學困生書寫解題過程。拓展題：等邊三角形的識別條件（1）三個內(nèi)角相等的三角形，各個內(nèi)角的度數(shù)是多少？（找中等生回答）（2）三個內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形嗎？（找學優(yōu)生回答）（3）底角是60的等腰三角形是等邊三角形嗎？頂角是60的等腰三角形是等邊三角嗎？（找學困生回答）（4）請你概括一下等邊三角形的條件。（找學優(yōu)生回答）（三）分層作業(yè)，共同提高學困生首先完成以下必做題目，再嘗試完成中等生必做題目：1如圖9，在rtabc中，如果c=90，a=b=45，那么 。2如圖10，在a

7、bc中，如果a=70c=40，那么 。中等生首先完成以下必做題目，再嘗試完成學優(yōu)生必做題目：1如圖11，在abc中，如果a=70c=40，那么 。2如圖12，bcd是abc的一個外角，如果bcd =84，a=42，那么 。學優(yōu)生完成：1如圖13，已知adbc，bd平分abc，abd是等腰三角形嗎？請說明理由。2如圖14，在abc中，已知ab=ac，bd，ce是兩條角平分線，bd，ce相交于交于點o。obc是等腰三角形嗎？為什么？（四）暢談收獲，回顧反思不同層次的學生談自己本節(jié)課的收獲。六 課后反思1更多的學生得到關(guān)注，課堂氣氛更加融洽。在以往的課堂教學中，由于只提問十多個學優(yōu)生、中等生，導致大

8、多數(shù)學生聽課不積極，注意力不集中。而在本節(jié)課上，對于三個不同層次的學生，我設(shè)置不同的學習方法，給他們搭建不同的舞臺，他們感到了被關(guān)注、被尊重，所以他們的學習積極性很高，樂于動手探究，積極發(fā)表見解，他們感覺到自己并不笨，只要努力學習自己也能會做練習題，90%以上的學生獨立完成了作業(yè)題，他們體驗到了成功的感覺，一個個臉上露出了笑容。2使我感受到“面向全體學生”離我們并不遙遠。以前，我認為農(nóng)村中學學生基礎(chǔ)差，班容量大，“面向全體學生”是無法實現(xiàn)的。通過研究發(fā)現(xiàn)：只要我們大膽改革傳統(tǒng)教學模式，心中真正裝著全體學生，認真設(shè)計分層教學目標，在不同的環(huán)節(jié)關(guān)注不同的學生，精心設(shè)計分層作業(yè)，我們的課堂離“面向全體學生”就會越來越近。3要堅持實踐，不斷反思，完善分層教學模式。每一種教學模式不可能放之所有課皆能用，不能生搬硬套，應(yīng)該因課而異。分層教學是在課堂教學的不同環(huán)節(jié)面向不同層次的學生，面向全體學生，讓不同層次的學生得到不同程度的發(fā)展。，在以后的教學中，還需要通過“計劃行動反思”不斷去完善?？偠灾昂ｉ煈{魚躍，天高任鳥飛”，分開層次，承認差距，拓寬更廣闊的發(fā)展空間，這是為廣大學生提供了更好的機遇，更多的機會。分層教學中要鼓勵成功，容忍失敗，并幫助困難學生：分層不是目的，而是為了更有利于因材施教，以達到