近五年安徽文科高考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（文科） 第i卷（選擇題共55分）一、選擇題：本大題共11小題，每小題5分，共55分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若，則（）2橢圓的離心率為（）3等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）4下列函數(shù)中，反函數(shù)是其自身的函數(shù)為（），5若圓的圓心到直線的距離為，則的值為（）或或或或6設(shè)，均為直線，其中在平面內(nèi)，則“”是“且”的（）充分不必要條件必要不充分條件12第7題圖充分必要條件既不充分也不必要條件7圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為（）8設(shè)，且，則的大小關(guān)系為（）9如果點(diǎn)在平面區(qū)域上，點(diǎn)在曲線上，那么的最小值為（）10把邊長(zhǎng)為的正方形

2、沿對(duì)角線折成直二面角，折成直二面角后，在四點(diǎn)所在的球面上，與兩點(diǎn)之間的球面距離為（）11定義在上的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，是它的一個(gè)正周期若將方程在閉區(qū)間上的根的個(gè)數(shù)記為，則可能為（）01352007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（安微卷）數(shù)學(xué)（文科）第ii卷（非選擇題共95分）注意事項(xiàng)：請(qǐng)用毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫作答，在試題卷上書(shū)寫作答無(wú)效二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置12已知，則的值等于13在四面體中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則（用表示）14在正方體上任意選擇兩條棱，則這兩條棱相互平行的概率為15函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是（寫

3、出所有正確結(jié)論的編號(hào)）圖象關(guān)于直線對(duì)稱；圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由的圖角向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象三、解答題：本大題共6小題，共79分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟abcd16（本小題滿分10分）解不等式17（本小題滿分14分）如圖，在六面體中，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，平面，平面，（）求證：與共面，與共面（）求證：平面平面；（）求二面角的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)值表示）18（本小題滿分14分）設(shè)是拋物線的焦點(diǎn)（i）過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線，求切線方程；（ii）設(shè)為拋物線上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，且滿足，延長(zhǎng)，分別交拋物線于點(diǎn)，求四邊形面積的最小值19（本小題滿

4、分13分）在醫(yī)學(xué)生物試驗(yàn)中，經(jīng)常以果蠅作為試驗(yàn)對(duì)象一個(gè)關(guān)有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時(shí)籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開(kāi)一個(gè)小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關(guān)閉小孔（i）求籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅的概率；（ii）求籠內(nèi)至少剩下5只果蠅的概率20（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，其中，將的最小值記為（i）求的表達(dá)式；（ii）討論在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性并求極值21（本小題滿分14分）某國(guó)采用養(yǎng)老儲(chǔ)備金制度公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲(chǔ)備金，數(shù)目為，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加，因此，歷年所交納的儲(chǔ)備金數(shù)目是一個(gè)公差為的等差數(shù)列與此同時(shí)，國(guó)家給予優(yōu)惠的計(jì)息政

5、策，不僅采用固定利率，而且計(jì)算復(fù)利這就是說(shuō)，如果固定年利率為，那么，在第年末，第一年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)?，第二年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)?，以表示到第年末所累?jì)的儲(chǔ)備金總額（）寫出與的遞推關(guān)系式；（）求證：，其中是一個(gè)等比數(shù)列，是一個(gè)等差數(shù)列2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（文史）參考答案一、選擇題：本題考查基本知識(shí)的基本運(yùn)算每小題5分，滿分55分1234567891011二、填空題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算每小題4分，滿分16分12131415三、解答題16本小題主要考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)，含絕對(duì)值不等式的解法，考查基本運(yùn)算能力本小題滿分10分解：因?yàn)閷?duì)任意，所以原不等式等價(jià)

6、于即，故解為所以原不等式的解集為17本小題主要考查直線與平面的位置關(guān)系、平面與平面的位置關(guān)系、二面角及其平面角等有關(guān)知識(shí)，考查空間想象能力和思維能力，應(yīng)用向量知識(shí)解決立體幾何問(wèn)題的能力本小題滿分14分解法1（向量法）：abcd以為原點(diǎn)，以所在直線分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖，則有（）證明：與平行，與平行，于是與共面，與共面（）證明：，與是平面內(nèi)的兩條相交直線平面又平面過(guò)平面平面（）解：設(shè)為平面的法向量，于是，取，則，設(shè)為平面的法向量，于是，取，則，abcd二面角的大小為解法2（綜合法）：（）證明：平面，平面，平面平面于是，設(shè)分別為的中點(diǎn)，連結(jié)，有，于是由，得，故，與共面過(guò)點(diǎn)作平面于點(diǎn)

7、，則，連結(jié)，于是，所以點(diǎn)在上，故與共面（）證明：平面，又（正方形的對(duì)角線互相垂直），與是平面內(nèi)的兩條相交直線，平面又平面過(guò)，平面平面（）解：直線是直線在平面上的射影，根據(jù)三垂線定理，有過(guò)點(diǎn)在平面內(nèi)作于，連結(jié)，則平面，于是，所以，是二面角的一個(gè)平面角根據(jù)勾股定理，有，有，二面角的大小為18本小題主要考查拋物線的方程與性質(zhì)，拋物線的切點(diǎn)與焦點(diǎn)，向量的數(shù)量積，直線與拋物線的位置關(guān)系，平均不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力本小題滿分14分解：（i）設(shè)切點(diǎn)由，知拋物線在點(diǎn)處的切線斜率為，故所求切線方程為即因?yàn)辄c(diǎn)在切線上所以，所求切線方程為（ii）設(shè)，由題意知，直線的斜率存在，由對(duì)稱性，不

8、妨設(shè)因直線過(guò)焦點(diǎn)，所以直線的方程為點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組得，由根與系數(shù)的關(guān)系知因?yàn)椋缘男甭蕿?，從而的方程為同理可求得?dāng)時(shí)，等號(hào)成立所以，四邊形面積的最小值為19本小題主要考查排列、組合知識(shí)與等可能事件、互斥事件概率的計(jì)算，運(yùn)用概率知識(shí)分析問(wèn)題及解決實(shí)際問(wèn)題的能力本小題滿分13分解：以表示恰剩下只果蠅的事件以表示至少剩下只果蠅的事件可以有多種不同的計(jì)算的方法方法1（組合模式）：當(dāng)事件發(fā)生時(shí)，第只飛出的蠅子是蒼蠅，且在前只飛出的蠅子中有1只是蒼蠅，所以方法2（排列模式）：當(dāng)事件發(fā)生時(shí)，共飛走只蠅子，其中第只飛出的蠅子是蒼蠅，哪一只？有兩種不同可能在前只飛出的蠅子中有只是果蠅，有種不同的選擇可能，還

9、需考慮這只蠅子的排列順序所以由上式立得；20本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，倍角的正弦公式，正弦函數(shù)的值域，多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性，考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)分析解決多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，極值與最值等問(wèn)題的綜合能力本小題滿分14分解：（i）我們有 由于，故當(dāng)時(shí)，達(dá)到其最小值，即 （ii）我們有列表如下：極大值極小值由此可見(jiàn)，在區(qū)間和單調(diào)增加，在區(qū)間單調(diào)減小，極小值為，極大值為21本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本概念和基本方法，考查學(xué)生閱讀資料、提取信息、建立數(shù)學(xué)模型的能力、考查應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力本小題滿分14分解：（）我們有（），對(duì)反復(fù)使用上述關(guān)系式，得 ，在式兩端同乘

10、，得，得即如果記，則其中是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列；是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（安徽卷） 第i卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（1）若位全體實(shí)數(shù)的集合，則下列結(jié)論正確的是（ ）a b cd（2）若，, 則（ ）a（1，1）b（1，1）c（3，7）d（-3,-7） （3）已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（ ）abc d （4）是方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的（ ）a必要不充分條件 b充分不必要條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件（5）在三角形中，

11、,則的大小為（ ）abcd（6）函數(shù)的反函數(shù)為a b c d （7）設(shè)則中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）a2b3c4d5（8）函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程可能是（ ）abcd（9）設(shè)函數(shù) 則（ ）a有最大值b有最小值c是增函數(shù)d是減函數(shù)（10）若過(guò)點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為（ ）abcd（11） 若為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)從2連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線 掃過(guò)中的那部分區(qū)域的面積為 ( )ab1 cd5（12）12名同學(xué)合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是 ( )a b cd b第卷（非選擇題 共90分）考生注意事

12、項(xiàng)：請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫作答，在試題卷上書(shū)寫作答無(wú)效二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置（13）函數(shù)的定義域?yàn)?（14）已知雙曲線的離心率是。則 （15） 在數(shù)列在中，,其中為常數(shù)，則 （16）已知點(diǎn)在同一個(gè)球面上,若,則兩點(diǎn)間的球面距離是 三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（17）（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程（）求函數(shù)在區(qū)間上的值域（18）（本小題滿分12分） 在某次普通話測(cè)試中，為測(cè)試漢字發(fā)音水平，設(shè)置了10張卡片，每張卡片印有一個(gè)漢字的拼音，其中恰有

13、3張卡片上的拼音帶有后鼻音“g”.（）現(xiàn)對(duì)三位被測(cè)試者先后進(jìn)行測(cè)試，第一位被測(cè)試者從這10張卡片總隨機(jī)抽取1張，測(cè)試后放回，余下2位的測(cè)試，也按同樣的方法進(jìn)行。求這三位被測(cè)試者抽取的卡片上，拼音都帶有后鼻音“g”的概率。（）若某位被測(cè)試者從10張卡片中一次隨機(jī)抽取3張，求這三張卡片上，拼音帶有后鼻音“g”的卡片不少于2張的概率。（19）（本小題滿分12分如圖，在四棱錐中，底面四邊長(zhǎng)為1的 菱形，, , ,為的中點(diǎn)。（）求異面直線ab與md所成角的大??；（）求點(diǎn)b到平面ocd的距離。（20）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù)。（）已知函數(shù)在處取得極值，求的值； （）已知不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的

14、取值范圍。（21）（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足其中為實(shí)數(shù)，且（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（）設(shè)，,求數(shù)列的前項(xiàng)和；（）若對(duì)任意成立，證明（22）（本小題滿分14分）設(shè)橢圓其相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為.（）求橢圓的方程；（）已知過(guò)點(diǎn)傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求證： ; （）過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,求 的最小值 2008年高考安徽文科數(shù)學(xué)試題參考答案一. 選擇題1d 2b 3b 4b 5a 6c 7a 8d 9a 10d 11c 12c二. 13: 14: 4 15: 1 16: 三. 解答題17解：（1） （2）因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以 當(dāng)時(shí)，取最大值 1又 ，當(dāng)時(shí)，

15、取最小值所以 函數(shù) 在區(qū)間上的值域?yàn)?8解：（1）每次測(cè)試中，被測(cè)試者從10張卡片中隨機(jī)抽取1張卡片上，拼音帶有后鼻音“g”的概率為，因?yàn)槿槐粶y(cè)試者分別隨機(jī)抽取一張卡片的事件是相互獨(dú)立的，因而所求的概率為（2）設(shè)表示所抽取的三張卡片中，恰有張卡片帶有后鼻音“g”的事件，且其相應(yīng)的概率為則 , 因而所求概率為 1 方法一（綜合法）（1） 為異面直線與所成的角（或其補(bǔ)角）作連接，所以 與所成角的大小為（）點(diǎn)a和點(diǎn)b到平面ocd的距離相等，連接op,過(guò)點(diǎn)a作 于點(diǎn)q，又 ,線段aq的長(zhǎng)就是點(diǎn)a到平面ocd的距離，所以點(diǎn)b到平面ocd的距離為方法二(向量法)作于點(diǎn)p,如圖,分別以ab,ap,ao所在

16、直線為軸建立坐標(biāo)系,(1)設(shè)與所成的角為, , 與所成角的大小為(2) 設(shè)平面ocd的法向量為,則即 取,解得設(shè)點(diǎn)b到平面ocd的距離為,則為在向量上的投影的絕對(duì)值, , .所以點(diǎn)b到平面ocd的距離為20 解: (1) ，由于函數(shù)在時(shí)取得極值，所以 即 (2) 方法一 由題設(shè)知：對(duì)任意都成立 即對(duì)任意都成立 設(shè) , 則對(duì)任意，為單調(diào)遞增函數(shù) 所以對(duì)任意，恒成立的充分必要條件是 即 ， 于是的取值范圍是 方法二 由題設(shè)知：對(duì)任意都成立 即對(duì)任意都成立 于是對(duì)任意都成立，即于是的取值范圍是21解 (1) 方法一： 當(dāng)時(shí)，是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列。 ，即 。當(dāng)時(shí)，仍滿足上式。 數(shù)列的通項(xiàng)公式為

17、。方法二由題設(shè)得：當(dāng)時(shí)，時(shí)，也滿足上式。數(shù)列的通項(xiàng)公式為 。 (2) 由（1）得 (3) 由（1）知若，則 由對(duì)任意成立，知。下面證，用反證法方法一：假設(shè)，由函數(shù)的函數(shù)圖象知，當(dāng)趨于無(wú)窮大時(shí)，趨于無(wú)窮大不能對(duì)恒成立，導(dǎo)致矛盾。方法二：假設(shè)，即 恒成立 （）為常數(shù)， （）式對(duì)不能恒成立，導(dǎo)致矛盾，22解 ：（1）由題意得： 橢圓的方程為 (2)方法一： 由（1）知是橢圓的左焦點(diǎn)，離心率 設(shè)為橢圓的左準(zhǔn)線。則 作，與軸交于點(diǎn)h(如圖) 點(diǎn)a在橢圓上 同理 。方法二： 當(dāng)時(shí)，記，則 將其代入方程 得 設(shè) ，則是此二次方程的兩個(gè)根. .(1) 代入（1）式得 .(2) 當(dāng)時(shí)， 仍滿足（2）式。 （3）

18、設(shè)直線的傾斜角為，由于由（2）可得 ， 當(dāng)時(shí)，取得最小值2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試安徽卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。1. i是虛數(shù)單位，i(1+i)等于a1+i b. -1-i c.1-i d. -1+i2. 若集合，則是a1，2，3 b. 1，2c. 4，5 d. 1，2，3，4，53.不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于a. b. c. d. 4.“”是“且”的 a. 必要不充分條件 b. 充分不必要條件 c. 充分必要條件 d. 既不充分也不必要條件5.已知為等差數(shù)列，則等于a. -1 b. 1 c. 3 d.76.下列曲線中離心率為的是a. b. c.

19、 d. 7. 直線過(guò)點(diǎn)（-1，2）且與直線垂直，則的方程是a b.c. d. 8.設(shè)，函數(shù)的圖像可能是9.設(shè)函數(shù)，其中，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是 a. b. c.d. 10.考察正方體6個(gè)面的中心，從中任意選3個(gè)點(diǎn)連成三角形，再把剩下的3個(gè)點(diǎn)也連成三角形，則所得的兩個(gè)三角形全等的概率等于 a.1 b. c. d. 0二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。11在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（1，0，2），b(1，-3，1)，點(diǎn)m在y軸上，且m到a與到b的距離相等，則m的坐標(biāo)是_。12程序框圖（即算法流程圖）如圖所示，其輸入結(jié)果是_。13從長(zhǎng)度分別為2、3、4、5的

20、四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是_。14在平行四邊形abcd中，e和f分別是邊cd和bc的中點(diǎn)，或=+，其中，r ，則+= _。 15對(duì)于四面體abcd，下列命題正確的是_（寫出所有正確命題的編號(hào)）。1相對(duì)棱ab與cd所在的直線是異面直線；2由頂點(diǎn)a作四面體的高，其垂足是bcd的三條高線的交點(diǎn)；3若分別作abc和abd的邊ab上的高，則這兩條高的垂足重合；4任何三個(gè)面的面積之和都大于第四個(gè)面的面積；5分別作三組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn)。三解答題;本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。16

21、（本小題滿分12分） 在abc中，c-a=， sinb=。（i）求sina的值； (ii)設(shè)ac=，求abc的面積。17（本小題滿分12分） 某良種培育基地正在培育一種小麥新品種a，將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種b進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)，兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)（單位：千克）如下：品種a:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414， 415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454品種b：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397 397，400，401，401，4

22、03，406，407，410，412，415，416，422，430（）完成所附的莖葉圖（）用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點(diǎn)？（）通過(guò)觀察莖葉圖，對(duì)品種a與b的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較，寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論。18（本小題滿分12分）已知橢圓（ab0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓心。橢圓短半軸長(zhǎng)半徑的圓與直線y=x+2相切，（）求a與b；（）設(shè)該橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為和，直線過(guò)且與x軸垂直，動(dòng)直線與y軸垂直，交與點(diǎn)p.求線段p垂直平分線與的交點(diǎn)m的軌跡方程，并指明曲線類型。19（本小題滿分12分）已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和，數(shù)列的前n項(xiàng)和（）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)n3時(shí)， 20（本小題滿分13

23、分）如圖，abcd的邊長(zhǎng)為2的正方形，直線l與平面abcd平行，g和f式l上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且ea=ed，fb=fc， 和是平面abcd內(nèi)的兩點(diǎn)，和都與平面abcd垂直，（）證明：直線垂直且平分線段ad：（）若ead=eab=60，ef=2，求多面體abcdef的體積。21（本小題滿分14分） 已知函數(shù)，（）討論的單調(diào)性；（）設(shè)a=3，求在區(qū)間1，上值域。期中e=2.71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題1- 10 d b c a b b a c d a 二、填空題11.【解析】設(shè)由可得故 【答案】(0,-1，0)12. 【解析】根據(jù)流程圖可得的取值依次為1、3、7、15、3

24、1、63【答案】12713. 【解析】依據(jù)四條邊長(zhǎng)可得滿足條件的三角形有三種情況:2、3、4或3、4、5或2、4、5，故=0.75.【答案】0.7514【解析】設(shè)、則 , ,代入條件得【答案】4/315. 【解析】由空間四面體棱,面關(guān)系可判斷正確,可舉例說(shuō)明錯(cuò)誤.【答案】16. 【思路】（1）依據(jù)三角函數(shù)恒等變形可得關(guān)于的式子，這之中要運(yùn)用到倍角公式；（2）應(yīng)用正弦定理可得出邊長(zhǎng)，進(jìn)而用面積公式可求出.【解析】（1）又 （2）如圖，由正弦定理得ab9 7358 73635371 48383 5 69 2391 2 4 457 75 0400 1 1 3 6 75 4 2410 2 5 67 3

25、 3 14224 0 04305 5 3444 145.17. 【思路】由統(tǒng)計(jì)知識(shí)可求出a、b兩種品種的小麥穩(wěn)定性大小并畫(huà)出莖葉圖，用莖葉圖處理數(shù)據(jù)，看其分布就比較明了?！窘馕觥浚?）莖葉圖如圖所示（2）用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)不僅可以看出數(shù)據(jù)的分布狀況,而且可以看出每組中的具體數(shù)據(jù).（3）通過(guò)觀察莖葉圖，可以發(fā)現(xiàn)品種a的平均每畝產(chǎn)量為411.1千克，品種b的平均畝產(chǎn)量為397.8千克.由此可知,品種a的平均畝產(chǎn)量比品種b的平均畝產(chǎn)量高.但品種a的畝產(chǎn)量不夠穩(wěn)定，而品種b的畝產(chǎn)量比較集中d平均產(chǎn)量附近.18. 【思路】（1）由橢圓建立a、b等量關(guān)系，再根據(jù)直線與橢圓相切求出a、b.（2）依據(jù)幾何

26、關(guān)系轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程可求得，這之中的消參就很重要了。【解析】（1）由于 又 b2=2,a2=3因此，.（2）由（1）知f1，f2兩點(diǎn)分別為（-1，0），（1,0），由題意可設(shè)p（1，t）.（t0）.那么線段pf1中點(diǎn)為，設(shè)m(x、y)是所求軌跡上的任意點(diǎn).由于則消去參數(shù)t得,其軌跡為拋物線（除原點(diǎn)）19. 【思路】由可求出，這是數(shù)列中求通項(xiàng)的常用方法之一，在求出后，進(jìn)而得到，接下來(lái)用作差法來(lái)比較大小，這也是一常用方法。【解析】(1)由于當(dāng)時(shí), 又當(dāng)時(shí)數(shù)列項(xiàng)與等比數(shù)列,其首項(xiàng)為1,公比為(2)由(1)知由即即又時(shí)成立,即由于恒成立.因此,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), 20. 【思路】根據(jù)空間線面關(guān)系可證線線垂直，

27、由分割法可求得多面體體積，體現(xiàn)的是一種部分與整體的基本思想?！窘馕觥?1)由于ea=ed且點(diǎn)e在線段ad的垂直平分線上,同理點(diǎn)f在線段bc的垂直平分線上.又abcd是四方形線段bc的垂直平分線也就是線段ad的垂直平分線即點(diǎn)ef都居線段ad的垂直平分線上.所以,直線ef垂直平分線段ad.(2)連接eb、ec由題意知多面體abcd可分割成正四棱錐eabcd和正四面體ebcf兩部分.設(shè)ad中點(diǎn)為m,在rtmee中,由于me=1, .abcd又bcf=vcbef=vcbea=veabc多面體abcdef的體積為veabcdvebcf=21. 【思路】由求導(dǎo)可判斷得單調(diào)性，同時(shí)要注意對(duì)參數(shù)的討論，即不能

28、漏掉，也不能重復(fù)。第二問(wèn)就根據(jù)第一問(wèn)中所涉及到的單調(diào)性來(lái)求函數(shù)在上的值域?！窘馕觥?1)由于令當(dāng),即時(shí), 恒成立.在(,0)及(0,)上都是增函數(shù).當(dāng),即時(shí)由得或或或又由得綜上當(dāng)時(shí), 在上都是增函數(shù).當(dāng)時(shí), 在上是減函數(shù),在上都是增函數(shù).(2)當(dāng)時(shí),由(1)知在上是減函數(shù).在上是增函數(shù).又函數(shù)在上的值域?yàn)?010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（安徽卷) 第卷(選擇題 共50分)一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的(1)若a=，b=，則= (a)(-1，+) (b)(-，3) (c)(-1，3) (d)(1，3)(2)已知，則i()=

29、(a) (b) (c) (d)(3)設(shè)向量,則下列結(jié)論中正確的是(a) (b)(c) (d)與垂直（4）過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是（a）x-2y-1=0 (b)x-2y+1=0(c)2x+y-2=0 （d）x+2y-1=0(5)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和=，則的值為（a） 15 (b) 16 (c) 49 （d）64（6）設(shè)abc0,二次函數(shù)f(x)=a+bx+c的圖像可能是（7）設(shè)a=，b=,c=，則a，b，c的大小關(guān)系是（a）acb （b）abc （c）cab （d）bca（8）設(shè)x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值是（a）3 （b） 4 （c） 6 （d）8（

30、9）一個(gè)幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積是（a）372 （c）292 （b）360 （d）280 （10）甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，一頁(yè)從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇連個(gè)頂點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是（a） （a） （a） （a） 數(shù) 學(xué)(文科)(安徽卷)第卷(非選擇題共100分) 請(qǐng)用0 5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，在試題卷上大體無(wú)效.二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置(11)命題“存在xr，使得x2+2x+5=0”的否定是 (12)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 (13)如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出

31、值x= (14)某地有居民100000戶，其中普通家庭99 000戶,高收入家庭1 000戶從普通家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取l00戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收人家庭70戶依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是 .(15)若a0,b0,a+b=2，則下列不等式對(duì)一切滿足條件的a b恒成立的是 (寫出所有正確命題的編號(hào))ab1； +； a2+b22； a3+b33; 三、解答題：本大題共6小題共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟解答寫

32、在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。(16)abc的面積是30，內(nèi)角a,b,c,所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，cosa=.(1) 求(2) 若c-b=1，求a的值.(17)橢圓e經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2,3），對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)f1，f2在x軸上，離心率.(1) 求橢圓e的方程；(2) 求f1af2的角平分線所在直線的方程.18、（本小題滿分13分） 某市20104月1日4月30日對(duì)空氣污染指數(shù)的檢測(cè)數(shù)據(jù)如下（主要污染物為可吸入顆粒物）: 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91, 77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,4

33、5,() 完成頻率分布表；（）作出頻率分布直方圖；（）根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在050之間時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)：在51100之間時(shí)，為良；在101150之間時(shí)，為輕微污染；在151200之間時(shí)，為輕度污染。請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià).(19) (本小題滿分13分)如圖，在多面體abcdef中，四邊形abcd是正方形，ab=2ef=2，efab,effb,bfc=90，bf=fc,h為bc的中點(diǎn)，()求證：fh平面edb;（）求證：ac平面edb; （）求四面體bdef的體積；（20）（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)f（x）=sinx-cosx+x+1, 0x2,求函數(shù)f

34、(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.（21）（本小題滿分13分)設(shè)，.,是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線y=x相切，對(duì)每一個(gè)正整數(shù)n,圓都與圓相互外切，以表示的半徑，已知為遞增數(shù)列.()證明：為等比數(shù)列；（）設(shè)=1，求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(安徽卷)答案一(1)答案：c解析：畫(huà)數(shù)軸易知.(2)答案：b 解析：直接計(jì)算.(3)答案：d解析：利用公式計(jì)算，采用排除法.（4）答案：a解析：利用點(diǎn)斜式方程.(5)答案：a解析：利用=s8-s7，即前8項(xiàng)和減去前7項(xiàng)和.（6）答案：d解析：利用開(kāi)口方向a、對(duì)稱軸的位置、y軸上的截距點(diǎn)c之間關(guān)系，結(jié)合ab

35、c0產(chǎn)生矛盾，采用排除法易知.（7）答案：a解析：利用構(gòu)造冪函數(shù)比較a、c再利用構(gòu)造指數(shù)函數(shù)比較b、c.（8）答案：c解析：畫(huà)出可行域易求.（9）答案：b解析：可理解為長(zhǎng)8、寬10、高2的長(zhǎng)方體和長(zhǎng)6、寬2、高8的長(zhǎng)方體組合而成,注意26重合兩次，應(yīng)減去. （10）答案：c解析：所有可能有66，所得的兩條直線相互垂直有52.二(11)答案：對(duì)任何xr，都有x2+2x+50解析：依據(jù)“存在”的否定為“任何、任意”，易知.(12)答案：（2,0）解析：利用定義易知.答案：12解析：運(yùn)算時(shí)x順序取值為: 1,2,4,5,6,8,9,10,12.(14)答案：5.7%解析： ，易知.(15)答案：,解

36、析：,化簡(jiǎn)后相同，令a=b=1排除、易知 ，再利用易知正確三、（16）（本題考查同角三角形函數(shù)基本關(guān)系，三角形面積公式，向量的數(shù)量積，利用余弦定理解三角形以及運(yùn)算求解能力.解：由cosa=，得sina= =.又bc sina=30，bc=156. （1）=bc cosa=156=144.（2）a2=b2+c2-2bc cosa=(c-b)2+2bc(1-cosa)=1+2156(1-)=25，a=517（本小題滿分12分）本題考查橢圓的定義，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，直線的點(diǎn)斜式方程與一般方程，點(diǎn)到直線的距離公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查解析幾何的基本思想和綜合運(yùn)算能力.解：（1）設(shè)橢圓e的方程為

37、由e=，得=，b2=a2-c2 =3c2. 將a（2,3）代入，有 ，解得：c=2, 橢圓e的方程為（）由()知f1（-2,0），f2（2,0），所以直線af1的方程為 y=(x+2)，即3x-4y+6=0. 直線af2的方程為x=2. 由橢圓e的圖形知，f1af2的角平分線所在直線的斜率為正數(shù).設(shè)p（x，y）為f1af2的角平分線所在直線上任一點(diǎn)，則有若3x-4y+6=5x-10，得x+2y-8=0，其斜率為負(fù)，不合題意，舍去.于是3x-4y+6=-5x+10，即2x-y-1=0.所以f1af2的角平分線所在直線的方程為2x-y-1=0.18、解：() 頻率分布表：分 組頻 數(shù)頻 率41,51)251,61)161,71)471,8