第七章答案 武漢理工大學(xué) 陸佩文 課后答案

1、第七章答案7-1 略7-2 濃度差會引起擴(kuò)散，擴(kuò)散是否總是從高濃度處向低濃度處進(jìn)行?為什么?解：擴(kuò)散是由于梯度差所引起的，而濃度差只是梯度差的一種。當(dāng)另外一種梯度差，比如應(yīng)力差的影響大于濃度差，擴(kuò)散則會從低濃度向高濃度進(jìn)行。7-3 欲使ca2在cao中的擴(kuò)散直至cao的熔點（2600）時都是非本質(zhì)擴(kuò)散，要求三價離子有什么樣的濃度？試對你在計算中所做的各種特性值的估計作充分說明。已知cao肖特基缺陷形成能為6ev。解：摻雜m3+引起vca的缺陷反應(yīng)如下：caom2o3 2mca+3oo+vca當(dāng)cao在熔點時，肖特基缺陷的濃度為：【vca】=5.45210-6欲使ca2在cao中的擴(kuò)散直至cao

2、的熔點（2600）時都是非本質(zhì)擴(kuò)散，m3+的濃度為【m3+】=【mca 】=x，則由【vca】=1/2x，1/2x5.45210-6得x=1.0910-5，即【m3+】=1.0910-57-4 zn2在zns中擴(kuò)散時，563時的擴(kuò)散系數(shù)為3104cm2/s；450時的擴(kuò)散系數(shù)為1.0104cm2/s，求：（1）擴(kuò)散活化能和d0；（2）750時的擴(kuò)散系數(shù)；（3）根據(jù)你對結(jié)構(gòu)的了解，請從運(yùn)動的觀點和缺陷的產(chǎn)生來推斷活化能的含義；（4）根據(jù)zns和zno相互類似，預(yù)測d隨硫的分壓而變化的關(guān)系。解： （1）由d=d0exp(-q/rt)得q=48856j/mol，d0=31015cm2/s； （2）把

3、t=1023k代入中可得d0=9.6104cm2/s；7-5 在某種材料中，某種粒子的晶界擴(kuò)散系數(shù)與體積擴(kuò)散系數(shù)分別為dgb2.001010exp （19100/rt）cm2/s和dv1.00104exp（38200/rt）cm2/s，試求晶界擴(kuò)散系數(shù)和體積擴(kuò)散系數(shù)分別在什么溫度范圍內(nèi)占優(yōu)勢？解：當(dāng)晶界擴(kuò)散系數(shù)占優(yōu)勢時有dgbdv，即2.001010 exp（19100/rt）1.00104exp（38200/rt），所以有t1455.6k時體積擴(kuò)散系數(shù)占優(yōu)勢。7-6 碳、氮、氫在體心立方鐵中的擴(kuò)散活化能分別為84kj/mol、75kj/mol和13kj/mol，試對此差異進(jìn)行分析和解釋。解：

4、碳、氮、氫的原子半徑依次減小，原子半徑越小就越更容易在體心立方的鐵中通過空隙擴(kuò)散，擴(kuò)散活化能相應(yīng)也就越低。7-7 試分析離子晶體中，陰離子擴(kuò)散系數(shù)般都小于陽離子擴(kuò)散系數(shù)的原因。解：離子晶體一般為陰離子作密堆積，陽離子填充在四面體或八面體空隙中。所以陽離子較易擴(kuò)散。如果陰離子進(jìn)行擴(kuò)散，則要改變晶體堆積方式，拆散離子晶體的結(jié)構(gòu)骨架，阻力就會較大。故離子晶體中，陰離子擴(kuò)散系數(shù)般都小于陽離子擴(kuò)散系數(shù)。7-8試從結(jié)構(gòu)和能量的觀點解釋為什么d表面d晶面d晶內(nèi)。解：固體表面質(zhì)點在表面力作用下，導(dǎo)致表面質(zhì)點的極化、變形、重排并引起原來的晶格畸變，表面結(jié)構(gòu)不同于內(nèi)部，并使表面處于較高的能量狀態(tài)。晶體的內(nèi)部質(zhì)點排

5、列有周期性，每個質(zhì)點力場是對稱的，質(zhì)點在表面遷移所需活化能較晶體內(nèi)部小，則相應(yīng)的擴(kuò)散系數(shù)大。同理，晶界上質(zhì)點排列方式不同于內(nèi)部，排列混亂，存在著空位、位錯等缺陷，使之處于應(yīng)力畸變狀態(tài)，具有較高能量，質(zhì)點在晶界遷移所需的活化能較晶內(nèi)小，擴(kuò)散系數(shù)大。但晶界上質(zhì)點與晶體內(nèi)部相比，由于晶界上質(zhì)點受兩個晶粒作用達(dá)到平衡態(tài)，處于某種過渡的排列方式，其能量較晶體表面質(zhì)點低，質(zhì)點遷移阻力較大因而d晶界d表面。7-9 比較楊德方程、金斯特林格方程優(yōu)缺點及適應(yīng)條件。解：兩個方程都只適用穩(wěn)定擴(kuò)散的情況。楊德爾方程在反應(yīng)初期具有很好的適應(yīng)性，但楊氏模型中假設(shè)球形顆粒截面始終不變。因而只適用反應(yīng)初期轉(zhuǎn)化率較低的情況。而

6、金斯格林方程考慮了在反應(yīng)進(jìn)程中反應(yīng)截面面積隨反應(yīng)過程變化這一事實，因而金氏方程適用范圍更廣，可以適合反應(yīng)初、中期。7-10粒徑為1m球狀al2o3由過量的mgo微粒包圍，觀察尖晶石的形成，在恒定溫度下，第1h有20的al2o3起了反應(yīng)，計算完全反應(yīng)的時間。（1）用楊德方程計算；（2） 用金斯特林格方程計算。解：(1)用楊德爾方程計算： 【1-(1-g)1/3】2=kt k=【1-(1-g)1/3】2/t代入題中反應(yīng)時間1h和反應(yīng)進(jìn)度20%，得k=5.13810-3h-1 故完全反應(yīng)（g=1）所需的時間t=1/k=1/(5.13810-3)=194.62h(2)用金斯格林方程計算：1-2/3g-

7、(1-g)2/3=kt k=【1-2/3g-(1-g)2/3】/t同理，代入題中反應(yīng)時間1h和反應(yīng)進(jìn)度20%，得k=4.89310-2h-1 故完全反應(yīng)（g=1）時，1-2/3g-(1-g)2/3=kt kt=1/3所以完全反應(yīng)所需的時間t=1/3k=1/(4.89310-2)=68.12h7-11 由al2o3和sio2粉末形成莫來石反應(yīng)，由擴(kuò)散控制并符合揚(yáng)德方程，實驗在溫度保持不變的條件下，當(dāng)反應(yīng)進(jìn)行1h的時候，測知已有15的反應(yīng)物發(fā)生了反應(yīng)。（1）將在多少時間內(nèi)全部反應(yīng)物都生成產(chǎn)物？（2） 為了加速莫來石的生成，應(yīng)采取什么有效措施？解：（1）由楊德爾方程，得【1-(1-g)1/3】2=k

8、t 1-(1-0.15)1/3】2=kt k=0.00278反應(yīng)完全(g=1)所需的時間為t=1/k=1/0.00278=359.63h（2）可以采用一切有利擴(kuò)散的因素來加速莫來石的生成：減小粒度，采用活性反應(yīng)物(如al2o33h2o)，適當(dāng)加壓等等7-12 試分析影響固相反應(yīng)的主要因素。解：（1）反應(yīng)物化學(xué)組成與結(jié)構(gòu)的影響:反應(yīng)物中質(zhì)點作用力越大，反應(yīng)能力越??；同一反應(yīng)體系中，固相反應(yīng)速度與各反應(yīng)物間的比例有關(guān)；礦化劑的特殊作用。 （2）顆粒度和分布影響：粒徑越小，反應(yīng)速度越快；同一反應(yīng)體系中由于物料尺寸不同，反應(yīng)速度會屬于不同動力學(xué)范圍控制；少量較大尺寸的顆粒存在會顯著延緩反應(yīng)過程的完成。 （3）反應(yīng)溫度的影響：溫度越高，質(zhì)點熱運(yùn)動增強(qiáng)，反應(yīng)能力和擴(kuò)散能力增強(qiáng)。（4）壓力、氣氛的影響：兩固相間的反應(yīng)，增大壓力有助顆粒的接觸面積，加速物質(zhì)傳遞過程，使反應(yīng)速度增加；對有液汽相參加的固相反應(yīng)，提高壓力不表現(xiàn)積極作用，甚至適得其反。（5）礦化劑的影響：晶格能越大，結(jié)構(gòu)越完整和穩(wěn)定，反應(yīng)活性越低。加入礦化劑可以提高固相反應(yīng)。7-13 如果要合成鎂鋁尖晶石，可供選擇的原料為mgco3、mg(oh)2、mgo、al2o33h2o、-al2o3、-al2o3。從提高反應(yīng)速率的角度出發(fā)，選擇什么原