四川省綿陽市平武縣中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

1、2016年四川省綿陽市平武縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選擇中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1的倒數(shù)的相反數(shù)是（）ab2c2d2下列運(yùn)算中，正確的是（）a2xa+xa=3x2a2b（a2）3=a6c3a2a=6ad32=63下列說法中正確的是（）a“打開電視，正在播放新聞聯(lián)播”是必然事件b想了解某種飲料中含色素的情況，宜采用抽樣調(diào)查c數(shù)據(jù)1，1，2，2，3的眾數(shù)是3d一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小4如圖是由幾塊小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方體中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）abcd5某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波

2、長為0.000 000 94m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（）a9.4107mb9.4107mc9.4108md9.4108m6根據(jù)以下對(duì)話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是（）a3元、2元b2元、3元c3.4元、1.6元d1.6元、3.4元7把分式中的x、y的值都擴(kuò)大到原來的2倍，則分式的值（）a不變b擴(kuò)大到原來的2倍c擴(kuò)大到原來的4倍d縮小到原來的8如圖，abc中，a，b兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)c的坐標(biāo)是（1，0）以點(diǎn)c為位似中心，在x軸的下作abc的位似圖形abc，并把a(bǔ)bc的邊長放大到原來的2倍設(shè)點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的縱坐標(biāo)是1.5，則點(diǎn)a的縱坐標(biāo)是（）a3b3c4d49如圖，半圓a和

3、半圓b均與y軸相切于o，其直徑cd，ef均和x軸垂直，以o為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過點(diǎn)c，e和點(diǎn)d，f，則圖中陰影部分面積是（）abcd條件不足，無法求10如圖，o內(nèi)切于abc，切點(diǎn)為d、e、f，若b=50，c=60，連接oe，of，de，df，edf等于（）a45b55c65d7011如圖，在rtabc中，c=90，ac=，bc=1，d在ac上，將adb沿直線bd翻折后，點(diǎn)a落在點(diǎn)e處，如果aded，那么abe的面積是（）a1bcd12如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)a（1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，2）、（0，3）之間（包含端點(diǎn)）有下列結(jié)論：當(dāng)x=3時(shí)，y

4、=0；3a+b0；1a；n4其中正確的有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13在函數(shù)y=+（x1）0中，自變量x的取值范圍是14五張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、菱形、平行四邊形五個(gè)圖案，現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的卡片正面圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為15如圖，用一個(gè)半徑為30cm，面積為300cm2的扇形鐵皮，制作一個(gè)無底的圓錐（不計(jì)損耗），則圓錐的底面半徑r為16菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成蔬菜滯銷，李偉為了加快銷售，

5、減少損失，對(duì)價(jià)格進(jìn)行兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售平均每次下調(diào)的百分率是17已知x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實(shí)根，則x13+8x2+20=18小數(shù)在數(shù)學(xué)外小組活動(dòng)中遇到這樣一個(gè)問題：如果、都為銳角，且tan=，tan=求+的度數(shù)（1）小敏是這樣解決問題的：如圖1，把，放在正方形網(wǎng)格中，使得abd=，cbe=，且ba，bc在直線bd的兩側(cè)，連接ac，可證得abc是等腰直角三角形，因此可求得+=abc=（2）請(qǐng)你參考小敏思考問題的方法解決問題：如果，都為銳角，當(dāng)tan=4，tan=時(shí)，在圖2的正方形網(wǎng)格中，利用已作出的銳角，畫出mon=，由此可得=三、解答題（本大題共7個(gè)

6、小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（1）解不等式并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示（2）解方程20體考在即，初三（1）班的課題研究小組對(duì)本年級(jí)530名學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行調(diào)查，制作出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，其中1班有50人（注：30分以上為達(dá)標(biāo)，滿分50分）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下面問題：（1）初三（1）班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率和本年級(jí)其余各班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率各是多少？（2）若除初三（1）班外其余班級(jí)學(xué)生體育考試成績?cè)?040分的有120人，請(qǐng)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（注：請(qǐng)?jiān)趫D中分?jǐn)?shù)段所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)）（3）如果要求全年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不低于90%，試問在本次調(diào)查中，該年級(jí)全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)

7、率是否符合要求？21在一塊矩形abcd的空地上劃一塊四邊形mnpq進(jìn)行綠化如圖，四邊形的頂點(diǎn)在矩形的邊上，且an=am=cp=cq=xcm，已知矩形的邊bc=200m，邊ab=am，a為大于200的常數(shù)，設(shè)四邊形mnpq的面積為sm2（1）求s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍（2）若a=400，求s的最大值，并求出此時(shí)x的值22已知關(guān)于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0（1）求證：無論k取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根（2）是否存在實(shí)數(shù)k使方程兩根的倒數(shù)和為2？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由23如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象在第一象限內(nèi)

8、相交a、b兩點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為1，3，且ab=2（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求二次函數(shù)的解析式；（3）如果m為x軸上一點(diǎn)，n為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)a，b，m，n為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線mn的函數(shù)表達(dá)式24如圖，pa為o的切線，a為切點(diǎn)，直線po交o于點(diǎn)e，f過點(diǎn)a作po的垂線ab垂足為d，交o于點(diǎn)b，延長bo與o交與點(diǎn)c，連接ac，bf（1）求證：pb與o相切；（2）是探究線段ef，od，op之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）若tanf=，求cosacb的值25操作：在abc中，ac=bc=2，c=90，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊ab的中點(diǎn)p處，將三角板繞點(diǎn)

9、p旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線ac、cb于d、e兩點(diǎn)圖1，2，3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況研究：（1）三角板繞點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)，觀察線段pd和pe之間有什么數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖2加以證明；（2）三角板繞點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)，pbe是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出pbe為等腰三角形時(shí)ce的長）；若不能，請(qǐng)說明理由；（3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊ab上的m處，且am：mb=1：3，和前面一樣操作，試問線段md和me之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖4加以證明2016年四川省綿陽市平武縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選擇中

10、，只有一項(xiàng)符合題目要求）1的倒數(shù)的相反數(shù)是（）ab2c2d【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)【分析】首先求得的倒數(shù)，再求得相反數(shù)即可【解答】解：的倒數(shù)是2，2的相反數(shù)是2故選c【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2下列運(yùn)算中，正確的是（）a2xa+xa=3x2a2b（a2）3=a6c3a2a=6ad32=6【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則和冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡求出答案【解答】解：a、2xa+xa=3xa，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、（a2）3=a6，正確；c、3a2a=

11、6a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、32=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及合并同類項(xiàng)法則和冪的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3下列說法中正確的是（）a“打開電視，正在播放新聞聯(lián)播”是必然事件b想了解某種飲料中含色素的情況，宜采用抽樣調(diào)查c數(shù)據(jù)1，1，2，2，3的眾數(shù)是3d一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小【考點(diǎn)】隨機(jī)事件；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；眾數(shù)；方差【專題】應(yīng)用題【分析】利用必然事件的定義、普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)、眾數(shù)的定義、方差的定義即可作出判斷【解答】解：a、打開電視，正在播放新聞聯(lián)播是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，b、想了解某飲料中含色素的情況，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故本

12、選項(xiàng)正確，c、數(shù)據(jù)1，1，2，2，3的眾數(shù)是1、2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，d、一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了必然事件的定義、普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)、眾數(shù)的定義、方差的性質(zhì)，難度適中4如圖是由幾塊小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方體中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）abcd【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖；由三視圖判斷幾何體【分析】由已知條件可知，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1據(jù)此進(jìn)行選擇【解答】解：由題意得，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單組合體的三視圖，左視圖是從圖形的左側(cè)看到的視圖5某紅外線

13、遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000 000 94m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（）a9.4107mb9.4107mc9.4108md9.4108m【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.000 000 94=9.4107故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定6根據(jù)以下對(duì)話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是（）

14、a3元、2元b2元、3元c3.4元、1.6元d1.6元、3.4元【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)所買筆的價(jià)格為x元，所買的筆記本的價(jià)格為y元，根據(jù)“5支筆和10本筆記本化了42元錢，10支筆和5本筆記本化了30元錢”列方程組解決問題【解答】解：設(shè)筆的單價(jià)為x元/支，筆記本單件為y元/本，根據(jù)題意，得：，解得：，故筆的單價(jià)為1.2元/支，筆記本單件為3.6元/本故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵7把分式中的x、y的值都擴(kuò)大到原來的2倍，則分式的值（）a不變b擴(kuò)大到原來的2倍c擴(kuò)大到原來的4倍d縮小到原來的【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】把

15、分式中的x換成2x，y換成2y，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡即可【解答】解：x、y都擴(kuò)大2倍， =，所以，分式的值不改變故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8如圖，abc中，a，b兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)c的坐標(biāo)是（1，0）以點(diǎn)c為位似中心，在x軸的下作abc的位似圖形abc，并把a(bǔ)bc的邊長放大到原來的2倍設(shè)點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的縱坐標(biāo)是1.5，則點(diǎn)a的縱坐標(biāo)是（）a3b3c4d4【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)得出abc的邊長放大到原來的2倍，進(jìn)而得出點(diǎn)a的縱坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)c的坐標(biāo)是（1，0）以點(diǎn)c為位似中心，在x軸的下方作abc的位似圖形

16、abc，并把a(bǔ)bc的邊長放大到原來的2倍點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的縱坐標(biāo)是1.5，則點(diǎn)a的縱坐標(biāo)是：3故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，根據(jù)已知得出縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是2倍關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵9如圖，半圓a和半圓b均與y軸相切于o，其直徑cd，ef均和x軸垂直，以o為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過點(diǎn)c，e和點(diǎn)d，f，則圖中陰影部分面積是（）abcd條件不足，無法求【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【專題】壓軸題【分析】觀察圖形在y軸兩邊陰影部分面積，將y軸左邊的陰影對(duì)稱到右邊得到一個(gè)半圓的陰影，就是所求的圖中陰影面積【解答】解：由分析知圖中陰影面積等于半圓的面積，則s=故選b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考拋物線的對(duì)稱性質(zhì)，把

17、不規(guī)則圖形面積如何用規(guī)則的圖形面積表示，從而來求面積10如圖，o內(nèi)切于abc，切點(diǎn)為d、e、f，若b=50，c=60，連接oe，of，de，df，edf等于（）a45b55c65d70【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得a=70再根據(jù)切線的性質(zhì)定理和四邊形的內(nèi)角和定理，得eof=110度再根據(jù)圓周角定理，得edf=55【解答】解：b=50，c=60，a=70，eof=110，edf=eof=55故選b【點(diǎn)評(píng)】此題綜合運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理、圓周角定理和三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和定理11如圖，在rtabc中，c=90，ac=，bc=1，d在ac上，將adb沿直

18、線bd翻折后，點(diǎn)a落在點(diǎn)e處，如果aded，那么abe的面積是（）a1bcd【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【專題】壓軸題【分析】先根據(jù)勾股定理計(jì)算出ab=2，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到bac=30，在根據(jù)折疊的性質(zhì)得be=ba=2，bed=bad=30，da=de，由于aded得bcde，所以cbf=bed=30，在rtbcf中可計(jì)算出cf=，bf=2cf=，則ef=2，在rtdef中計(jì)算出fd=1，ed=1，然后利用sabe=sabd+sbed+sade=2sabd+sade計(jì)算即可【解答】解：c=90，ac=，bc=1，ab=2，bac=30，adb沿直線bd翻折后，點(diǎn)a落在點(diǎn)e

19、處，be=ba=2，bed=bad=30，da=de，aded，bcde，cbf=bed=30，在rtbcf中，cf=，bf=2cf=，ef=2，在rtdef中，fd=ef=1，ed=fd=1，sabe=sabd+sbed+sade=2sabd+sade=2bcad+aded=21（1）+（1）（1）=1故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊問題：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等也考查了勾股定理和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系12如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)a（1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，2）、（0，3）之間（包含端點(diǎn)）有下列結(jié)論：當(dāng)x=3時(shí)，y=0

20、；3a+b0；1a；n4其中正確的有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)可得出拋物線的對(duì)稱軸為x=1，結(jié)合拋物線的對(duì)稱性及點(diǎn)a的坐標(biāo)，可得出點(diǎn)b的坐標(biāo)，由點(diǎn)b的坐標(biāo)即可斷定正確；由拋物線的開口向下可得出a0，結(jié)合拋物線對(duì)稱軸為x=1，可得出b=2a，將b=2a代入3a+b中，結(jié)合a0即可得出不正確；由拋物線與y軸的交點(diǎn)的范圍可得出c的取值范圍，將（1，0）代入拋物線解析式中，再結(jié)合b=2a即可得出a的取值范圍，從而斷定正確；結(jié)合拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為，結(jié)合a的取值范圍以及c的取值范圍即可得出n的范圍，從而斷定正確綜上所述，即可得出結(jié)

21、論【解答】解：由拋物線的對(duì)稱性可知：拋物線與x軸的另一交點(diǎn)橫坐標(biāo)為12（1）=3，即點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3，0），當(dāng)x=3時(shí)，y=0，正確；拋物線開口向下，a0拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），拋物線的對(duì)稱軸為x=1，b=2a，3a+b=a0，不正確；拋物線與y軸的交點(diǎn)在（0，2）、（0，3）之間（包含端點(diǎn)），2c3令x=1，則有ab+c=0，又b=2a，3a=c，即33a2，解得：1a，正確；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），n=c，又b=2a，2c3，1a，n=ca，n4，正確綜上可知：正確的結(jié)論為故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖象以及給定條件逐個(gè)分析4條結(jié)論本題屬于基礎(chǔ)

22、題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，利用二次函數(shù)的系數(shù)表示出來拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13在函數(shù)y=+（x1）0中，自變量x的取值范圍是x2且x1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，0的0次冪沒有意義即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：x+20且x10，解得：x2且x1故答案是：x2且x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求函數(shù)的自變量的取值范圍，一般考慮三個(gè)方面：1）二次根式，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；2）分母不等于0；3）0的0次冪或負(fù)指數(shù)次冪沒有意義14五張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、菱形、平行四邊形

23、五個(gè)圖案，現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的卡片正面圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為【考點(diǎn)】概率公式；中心對(duì)稱圖形【分析】先判斷出圓、矩形、等邊三角形、菱形、平行四邊形中的中心對(duì)稱圖形，再根據(jù)概率公式解答即可【解答】解：圓、矩形、等邊三角形、菱形、平行四邊形中，中心對(duì)稱圖形有圓、矩形、菱形、平行四邊形4個(gè)；則p（中心對(duì)稱圖形）=故答案為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式和中心對(duì)稱圖形的定義，要弄清概率公式適用的條件方可解題：（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件有有限個(gè)；（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等15如圖，用一個(gè)半徑為30cm，面積為300cm2的扇形鐵皮，制作一個(gè)無底的圓錐

24、（不計(jì)損耗），則圓錐的底面半徑r為10cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】由圓錐的幾何特征，我們可得用半徑為30cm，面積為300cm2的扇形鐵皮制作一個(gè)無蓋的圓錐形容器，則圓錐的底面周長等于扇形的弧長，據(jù)此求得圓錐的底面圓的半徑【解答】解：設(shè)鐵皮扇形的半徑和弧長分別為r、l，圓錐形容器底面半徑為r，則由題意得r=30，由rl=300得l=20； 由2r=l得r=10cm故答案是：10cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓錐的表面積，其中根據(jù)已知制作一個(gè)無蓋的圓錐形容器的扇形鐵皮的相關(guān)幾何量，計(jì)算出圓錐的底面半徑和高，是解答本題的關(guān)鍵16菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)

25、盲目擴(kuò)大種植，造成蔬菜滯銷，李偉為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格進(jìn)行兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售平均每次下調(diào)的百分率是20%【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】增長率問題【分析】設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率，根據(jù)從5元下調(diào)到3.2列出一元二次方程求解即可【解答】解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，由題意，得5（1x）2=3.2 解這個(gè)方程，得x1=0.2，x2=1.8 降價(jià)的百分率不可能大于1，x2=1.8不符合題意，舍去符合題目要求的是x1=0.2=20%即：平均每次下調(diào)的百分率是20%故答案是：20%【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，在解決有關(guān)增長率的問題時(shí)，注意其固定的等量關(guān)系

26、17已知x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實(shí)根，則x13+8x2+20=1【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解【分析】由于x1、x2是方程的兩根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得到兩根之和的值，根據(jù)方程解的定義可得到x12、x1的關(guān)系，根據(jù)上面得到的條件，對(duì)所求的代數(shù)式進(jìn)行有針對(duì)性的拆分和化簡，然后再代值計(jì)算【解答】解：x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實(shí)根，x12=3x11，x1+x2=3；x13+8x2+20=（3x11）x1+8x2+20=3x12x1+8x2+20=3（3x11）x1+8x2+20=9x1x1+8x2+23=8（x1+x2）+23=24+23=1故x13+8x2+20

27、=1【點(diǎn)評(píng)】此題是典型的代數(shù)求值問題，涉及到根與系數(shù)的關(guān)系以及方程解的定義在解此類題時(shí)，如果所求代數(shù)式無法化簡，應(yīng)該從已知入手看能得到什么條件，然后根據(jù)得到的條件對(duì)所求代數(shù)式進(jìn)行有針對(duì)性的化簡和變形18小數(shù)在數(shù)學(xué)外小組活動(dòng)中遇到這樣一個(gè)問題：如果、都為銳角，且tan=，tan=求+的度數(shù)（1）小敏是這樣解決問題的：如圖1，把，放在正方形網(wǎng)格中，使得abd=，cbe=，且ba，bc在直線bd的兩側(cè)，連接ac，可證得abc是等腰直角三角形，因此可求得+=abc=45（2）請(qǐng)你參考小敏思考問題的方法解決問題：如果，都為銳角，當(dāng)tan=4，tan=時(shí)，在圖2的正方形網(wǎng)格中，利用已作出的銳角，畫出mon

28、=，由此可得=45【考點(diǎn)】解直角三角形；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì)【分析】如圖1，把，放在正方形網(wǎng)格中，使得abd=，cbe=，且ba，bc在直線bd的兩側(cè)，連接ac，可證得abc是等腰三角形，可求得+=abc=45；如圖2，把，放在正方形網(wǎng)格中，使得mog=，noh=，且on在mog內(nèi)，連接mn，可證得mon是等腰三角形，可求得=45【解答】解：如圖1，把，放在正方形網(wǎng)格中，使得abd=，cbe=，且ba，bc在直線bd的兩側(cè)，連接ac，可證得abc是等腰三角形，因此可求得+=abc=45；參考小敏思考問題的方法解決問題：如果，都為銳角，當(dāng)tan=4，tan=時(shí)，在圖2的正方形網(wǎng)格中，利用

29、已作出的銳角，畫出mon=，由此可得=45故答案為：45；45【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)圖，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形等，根據(jù)函數(shù)值作出直角三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（1）解不等式并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示（2）解方程【考點(diǎn)】解分式方程；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用【分析】（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1），由

30、得：x1，由得：x，不等式組的解集為x，在數(shù)軸上表示為：；（2）去分母得：x+2（x2）=x+2，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20體考在即，初三（1）班的課題研究小組對(duì)本年級(jí)530名學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行調(diào)查，制作出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，其中1班有50人（注：30分以上為達(dá)標(biāo)，滿分50分）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下面問題：（1）初三（1）班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率和本年級(jí)其余各班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率各是多少？（2）若除初三（1）班外其余班級(jí)學(xué)生體育考試成績?cè)?040分的有120人，請(qǐng)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（注：請(qǐng)?jiān)趫D中分?jǐn)?shù)段所對(duì)應(yīng)的

31、圓心角的度數(shù)）（3）如果要求全年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不低于90%，試問在本次調(diào)查中，該年級(jí)全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率是否符合要求？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖【專題】計(jì)算題【分析】（1）由頻率分布直方圖求出30分以上的頻率，即為初三（1）班的達(dá)標(biāo)率；由扇形統(tǒng)計(jì)圖中30分以下的頻率求出30分以上的頻率，即為其余班的達(dá)標(biāo)率；（2）根據(jù)3040分的人數(shù)除以其余各班的人數(shù)求出所占的百分比，乘以360度，求出3040分所占的角度，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)其余各班體育達(dá)標(biāo)率小于90%，得到在本次調(diào)查中，該年級(jí)全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不符合要求【解答】解：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得：初三（1）班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率為0.

32、6+0.3=0.9=90%；根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得：本年級(jí)其余各班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率為112.5%=87.5%；答：初三（1）班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率和本年級(jí)其余各班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率分別是：90%、87.5%；（2）其余各班的人數(shù)為53050=480（人），3040分人數(shù)所占的角度為360=90，030分人數(shù)所占的角度為36012.5%=45，3040分人數(shù)所占的角度為3609045=225，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）由（1）知初三（1）班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率為90%，由扇形統(tǒng)計(jì)圖得到其余各班體育達(dá)標(biāo)率為87.5%90%，則該年級(jí)全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不符合要求答：該年級(jí)全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不符合要求【點(diǎn)評(píng)】此題考

33、查了條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵21在一塊矩形abcd的空地上劃一塊四邊形mnpq進(jìn)行綠化如圖，四邊形的頂點(diǎn)在矩形的邊上，且an=am=cp=cq=xcm，已知矩形的邊bc=200m，邊ab=am，a為大于200的常數(shù)，設(shè)四邊形mnpq的面積為sm2（1）求s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍（2）若a=400，求s的最大值，并求出此時(shí)x的值【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)四邊形mnpq的面積=矩形abcd的面積4個(gè)三角形面積計(jì)算即可（2）利用配方法求出二次函數(shù)的最值【解答】解：（1）由題意s=200a2x22（200a）（ax）=2

34、x2+（200+a）x（0xa）；（2）a=400，s=2x2+600x=2（x150）2+45000x=150時(shí)，s最大值=45000，s最大值為45000cm2，此時(shí)x=150cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用分割法求三角形面積，學(xué)會(huì)利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題，屬于中考?？碱}型22已知關(guān)于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0（1）求證：無論k取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根（2）是否存在實(shí)數(shù)k使方程兩根的倒數(shù)和為2？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式【分析】（1）分類討論：當(dāng)k=0時(shí)，方程變形一元一次方程，有一個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)k

35、0時(shí)，計(jì)算判別式得到=（2k1）2，由此得到0，由此判斷當(dāng)k0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）由韋達(dá)定理可得x1+x2=，x1x2=，令+=2，建立關(guān)于k的方程，解答即可【解答】解：（1）當(dāng)k=0時(shí)，方程變形為x+2=0，解得x=2；當(dāng)k0時(shí)，=（2k+1）24k2=（2k1）2，（2k1）20，0，當(dāng)k0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根，無論k取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）存在，設(shè)方程兩根為x1、x2，則x1+x2=，x1x2=，+=2，即=2，=2，即=2，解得：k=，故存在實(shí)數(shù)k使方程兩根的倒數(shù)和為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式、一元二次方程的定義、根與系數(shù)的關(guān)系，當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=

36、0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義23如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象在第一象限內(nèi)相交a、b兩點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為1，3，且ab=2（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求二次函數(shù)的解析式；（3）如果m為x軸上一點(diǎn)，n為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)a，b，m，n為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線mn的函數(shù)表達(dá)式【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【專題】綜合題【分析】（1）設(shè)出a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，可找出兩坐標(biāo)之間的關(guān)系，由ab兩點(diǎn)之間的距離可求出k的值，從而求出其解析式；（2）根據(jù)（1）中所求a，b兩點(diǎn)的坐標(biāo)，分別代

37、入二次函數(shù)的解析式即可求出b、c的值，從而求出二次函數(shù)的解析式；（3）設(shè)出m，n兩點(diǎn)的坐標(biāo)，由a，b兩點(diǎn)的坐標(biāo)可求出過a，b兩點(diǎn)直線的解析式，根據(jù)其解析式可設(shè)出過m，n兩點(diǎn)的直線解析式，找出兩點(diǎn)坐標(biāo)與的關(guān)系，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求出未知數(shù)的值從而求出其解析式【解答】（1）解：a、b兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為1，3，故可設(shè)a（x1，1）b（x2，3），分別代入反比例函數(shù)的解析式為k=x1，k=3x2，解得x1=3x2，由ab=2，可得（x1x2）2+（13）2=（2）2，x2=2，因?yàn)楹瘮?shù)圖象在第一象限，故x2=2，k=3x2=6，該反比例函數(shù)的解析式為：y=；（2

38、）由（1）可知，a（6，1），b（2，3），代入二次函數(shù)的解析式，得，解得，故此二次函數(shù)的解析式為：y=x2+x8；（3）解：設(shè)m（x，0），n（0，y），過a、b兩點(diǎn)的直線解析式為y=kx+b，把a(bǔ)、b兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得，解得k=則設(shè)經(jīng)過m、n兩點(diǎn)的直線解析式為y=x+b，把m（x，0），n（0，y）代入得y=b，x=2b，mn=ab，即x2+y2=（2）2，即b2=4，b=2，故過m，n兩點(diǎn)的直線解析式為：y=x+2或y=x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)，反比例函數(shù)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，涉及面較廣，但難度適中24如圖，pa為o的切線，a為切點(diǎn)，直線po交o于點(diǎn)e，f過點(diǎn)a作po的垂線ab垂足為d，交o于點(diǎn)b，延長bo與o交與點(diǎn)c，連接ac，bf（1）求證：pb與o相切；（2）是探究線段ef，od，op之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）若tanf=，求cosacb的值【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）先判斷出oapobp，再判斷出oqp=90即可；（2）先由射影定理得到oa2=odop，再根