2021年秋九年級數(shù)學(xué)上冊22.1.1二次函數(shù)ppt課件

1、第二十二章第二十二章 二次函數(shù)二次函數(shù) 學(xué)習(xí)新知檢測反響檢測反響22.1.1 二次函數(shù)二次函數(shù)九年級數(shù)學(xué)上九年級數(shù)學(xué)上 新課標(biāo)新課標(biāo) 人人 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知圖片中噴頭噴出的水珠在空中走過一條曲線圖片中噴頭噴出的水珠在空中走過一條曲線, ,這些曲線能否能用函數(shù)關(guān)系式來表示這些曲線能否能用函數(shù)關(guān)系式來表示? ?它們它們的外形是怎樣畫出來的的外形是怎樣畫出來的? ? n個球隊參與競賽個球隊參與競賽,每兩隊之間進(jìn)展一場每兩隊之間進(jìn)展一場競賽競賽.競賽的場次數(shù)競賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)與球隊數(shù)n有什么關(guān)系有什么關(guān)系?問題問題1 n個球隊中個球隊中,每個隊要與其他個球每個隊要與其他個球隊各競賽一場隊各競

2、賽一場,全部競賽共有全部競賽共有 場場. 解:n個球隊中,每個隊要與其他(n-1)個球隊 各競賽一場,所以競賽的場次數(shù)2111(1),.222mn nmnn即 某種產(chǎn)品如今的年產(chǎn)量是20t,方案今后兩年添加產(chǎn)量.假設(shè)每年都比上一年的產(chǎn)量添加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨方案所定的x的值而確定,y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示?問題問題2解解:這種產(chǎn)品如今的年產(chǎn)量是這種產(chǎn)品如今的年產(chǎn)量是20 t,一年后的一年后的產(chǎn)量是產(chǎn)量是20(1+x)t,再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是20(1+x)(1+x)t,即即y=20(1+x)2二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念察看下面三個函數(shù)關(guān)系式察看下面三個函

3、數(shù)關(guān)系式: :(1)y=6x2;(1)y=6x2;211(2)22mnn；2(3)20(1).yx x【思索】(1)這三個函數(shù)是我們學(xué)過的函數(shù)嗎?(2)這些函數(shù)的自變量x的最高次數(shù)是多少?(3)他能說出它們的共同特征嗎?(4)經(jīng)過察看,他能歸納出這種函數(shù)的普通方式嗎?二次函數(shù)的二次函數(shù)的x的范圍為：的范圍為： 其中，x是自變量，ax2是二次項，a是二次向系數(shù) bx是一次項，b是一次項系數(shù) c是常數(shù)項. 普通地，形如普通地，形如 y=ax2+bx+c y=ax2+bx+ca,b,ca,b,c是常數(shù)，是常數(shù)，a 0a 0的函數(shù)，叫做二次函數(shù)的函數(shù)，叫做二次函數(shù). . 213yxx ；解析根據(jù)二次函

4、數(shù)的概念可得符合解析根據(jù)二次函數(shù)的概念可得符合二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念;中自變量的最高次數(shù)是中自變量的最高次數(shù)是3,中函數(shù)右邊不是整式方式中函數(shù)右邊不是整式方式,中函數(shù)化簡后不含中函數(shù)化簡后不含二次項二次項,均不符合二次函數(shù)的概念均不符合二次函數(shù)的概念.故填故填.例例1補充補充察看以下式子察看以下式子:y=6x2; y=-3x2+5; y=200 x2+400 x+200;y=x3-2x; y=(x+1)2-x2.其中二次函有其中二次函有 .(填序填序號號)2651)mmymx若（解析二次函數(shù)的自變量x的最高次數(shù)是2,m2-6m-5=2,解得m=7或m=-1.由二次項系數(shù)不為0,得m+10

5、,m=7.故填7.例2 是二次函數(shù),那么m的值為. 7 在如下圖的一張長、寬分別為 50 cm 和 30 cm的矩形鐵皮的四個角上,各剪去一個大小一樣的小正方形,用剩余的部分制造一個無蓋的長方體箱子,小正方形的邊長為 x cm,長方體鐵皮箱的底面積為 y cm2.例例3補充補充(1)求求y與與x之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式;(2)寫出自變量寫出自變量x的取值范圍的取值范圍;(3)當(dāng)當(dāng)x=5時時,長方體鐵皮箱的長方體鐵皮箱的底面積是多少底面積是多少?(3)把x=5代入上述函數(shù)解析式,得y=800,所以長方體鐵皮箱的底面積是800 cm2.解解:(1)由題意得長方體的底面的長為由題意得長方體的底面的長為(50-2x)cm,寬為寬為(30-2x)cm,標(biāo)題中的等量關(guān)系為長方體的標(biāo)題中的等量關(guān)系為長方體的底面積底面積=長寬長寬,所以可得函數(shù)解析式為所以可得函數(shù)解析式為y=(50-2x)(30-2x)=4x2