初中數(shù)學(xué)金榜學(xué)案配套整式的加減第課時(shí)北師大七級(jí)上PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1初中數(shù)學(xué)金榜學(xué)案配套整式的加減第課初中數(shù)學(xué)金榜學(xué)案配套整式的加減第課時(shí)北師大七級(jí)上時(shí)北師大七級(jí)上一、去括號(hào)法則認(rèn)真填寫表格,然后仔細(xì)觀察看有什么發(fā)現(xiàn)! a ab bc ca+(-b+c)a+(-b+c)a-b+ca-b+ca-(-b+c)a-(-b+c)a+b-ca+b-c-5-52 2-1-1_-6-6-4-43 3_-9.5-9.5-5-5-7-7_-8-8-2-211-13-13-11.5-11.5-7.5-7.5第1頁/共30頁【思考】1.由表格中的計(jì)算結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn):無論a,b,c取何值,a+(-b+c)與a-b+c的值都滿足怎樣的關(guān)系?a-(-b+c)與a+b-c呢?提示：

2、都相等,即a+(-b+c)=a-b+c,a-(-b+c)=a+b-c.2.對(duì)比a+(-b+c)與a-b+c,你會(huì)發(fā)現(xiàn)去掉括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)發(fā)生了什么變化?提示：去掉括號(hào)后,各項(xiàng)都沒有改變.第2頁/共30頁3.對(duì)比a-(-b+c)與a+b-c,你會(huì)發(fā)現(xiàn)去掉括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)發(fā)生了什么變化?提示：去掉括號(hào)后,各項(xiàng)只是符號(hào)發(fā)生了改變.第3頁/共30頁【總結(jié)】去括號(hào)法則:括號(hào)前是“+”號(hào),把_和它前面的“_”號(hào)去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都_;括號(hào)前是“-”號(hào),把_和它前面的“_”號(hào)去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要_.括號(hào)+不改變括號(hào)-改變第4頁/共30頁二、整式的加減運(yùn)算當(dāng)幾個(gè)整式相加減時(shí),如果有括號(hào),應(yīng)先

3、_,再_.去括號(hào)合并同類項(xiàng)第5頁/共30頁 (打“”或“”)(1)-(-5)的值是5.( )(2)3a-(4a-2b)=3a-4a-2b.( )(3)-2(m+3)=-2m+3.( )(4)減去-3x得x2-3x+6的式子為x2-6x+6.( )第6頁/共30頁知識(shí)點(diǎn) 1 去括號(hào)化簡【例1】先去括號(hào),再合并同類項(xiàng).(1)(3a2+a-5)-(4-a+7a2).(2)3(4x-2y)-3(-y+8x).【思路點(diǎn)撥】觀察括號(hào)前的符號(hào) 去括號(hào)找出同類項(xiàng)合并依據(jù)法則第7頁/共30頁【自主解答】(1)(3a2+a-5)-(4-a+7a2)=3a2+a-5-4+a-7a2=-4a2+2a-9.(2)3(4

4、x-2y)-3(-y+8x)=12x-6y+3y-24x=-12x-3y.第8頁/共30頁【總結(jié)提升】去括號(hào)的三種不同情況及注意問題1.+():括號(hào)前是正號(hào)時(shí),直接去掉括號(hào)及正號(hào),括號(hào)里面各項(xiàng)照抄;注意:首項(xiàng)“沒有”符號(hào)時(shí),要補(bǔ)加“+”.2.-():括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí),直接去掉括號(hào)及負(fù)號(hào),括號(hào)里面各項(xiàng)的符號(hào)都要改變;注意:“都”即每一項(xiàng)的符號(hào)都要改變.3.-n():括號(hào)前是有理數(shù)時(shí),根據(jù)有理數(shù)乘法分配律去括號(hào),即括號(hào)前的數(shù)與括號(hào)里面各項(xiàng)系數(shù)分別相乘.注意:每項(xiàng)系數(shù)都包括其前面的符號(hào).第9頁/共30頁知識(shí)點(diǎn) 2 整式的加減【例2】求多項(xiàng)式-x3-2x2+3x-1與-2x2+3x-2的差.【教你解題】

5、第10頁/共30頁【總結(jié)提升】整式相加減的兩點(diǎn)注意(1)幾個(gè)多項(xiàng)式相加,可以省略括號(hào),直接寫成加的形式.(2)兩個(gè)多項(xiàng)式相減,被減式可不加括號(hào),但減式一定要添上括號(hào),然后去括號(hào),合并同類項(xiàng).第11頁/共30頁題組一:去括號(hào)化簡1.下列去括號(hào)正確的是()A.-(a+b-c)=-a+b-c B.-(a+b-3c)=-a-b+3cC.-(-a-b-c)=-a+b+c D.-(a-b-c)=-a+b-c【解析】選B.A項(xiàng)-(a+b-c)=-a-b+c,故不對(duì);C項(xiàng)-(-a-b-c)=a+b+c,故不對(duì);D項(xiàng)-(a-b-c)=-a+b+c,故不對(duì).第12頁/共30頁2.(2012濟(jì)寧中考)下列運(yùn)算正確的

6、是()A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2D.-2(3x-1)=-6x+2【解析】選D.-2(3x-1)=-6x+2. 第13頁/共30頁3.化簡2(2x-1)-2(-1+x)的結(jié)果為()A.2x+1 B.2xC.5x+4 D.3x-2【解析】選B.2(2x-1)-2(-1+x)=4x-2+2-2x=2x.第14頁/共30頁4.計(jì)算:3(-ab+2a)-(3a-b)=.【解析】原式=-3ab+6a-3a+b=-3ab+3a+b.答案：-3ab+3a+b5.化簡:-(2a-b).【解析】原式=-(-2a+b)=2a-b.第15頁/共30

7、頁題組二:整式的加減1.比2a2-3a-7少3-2a2的多項(xiàng)式是()A.-3a-4 B.-4a2+3a+10C.4a2-3a-10 D.-3a-10【解析】選C.由題意得:2a2-3a-7-(3-2a2)=2a2-3a-7-3+2a2=4a2-3a-10.第16頁/共30頁2.若長方形長是2a+3b,寬為a+b,則其周長是()A.6a+8b B.12a+16bC.3a+8b D.6a+4b【解析】選A.因?yàn)殚L方形的周長為2(2a+3b)+(a+b)=2(3a+4b)=6a+8b.第17頁/共30頁3.多項(xiàng)式3x3+2mx2-5x+3與多項(xiàng)式8x2-3x+5相加后,不含二次項(xiàng),則m等于()A.2

8、 B.-2 C.-4 D.-8【解析】選C.因?yàn)?3x3+2mx2-5x+3)+(8x2-3x+5)=3x3+(2m+8)x2-8x+8中不含二次項(xiàng),即二次項(xiàng)的系數(shù)為0,所以2m+8=0,得m=-4.第18頁/共30頁【知識(shí)拓展】在多項(xiàng)式的化簡求值問題中,有時(shí)會(huì)出現(xiàn)因合并同類項(xiàng)而互相抵消的現(xiàn)象,這就可能導(dǎo)致含某一字母的項(xiàng)不存在了,于是整個(gè)式子的值也與該字母的取值無關(guān)了.不存在某項(xiàng)或與某字母取值無關(guān),實(shí)際是化簡后該項(xiàng)(含該字母的項(xiàng))系數(shù)為0.第19頁/共30頁4.多項(xiàng)式與m2+m-2的和是m2-2m.【解析】另一個(gè)多項(xiàng)式為m2-2m-(m2+m-2)=m2-2m-m2-m+2=-3m+2.答案：

9、-3m+2第20頁/共30頁5.當(dāng)x=-2時(shí),-(x-3)+(2-x)+(3x-1)的值為.【解析】-(x-3)+(2-x)+(3x-1)=-x+3+2-x+3x-1=(-x-x+3x)+3+2-1=x+4.當(dāng)x=-2時(shí),x+4=-2+4=2.答案：2第21頁/共30頁6.已知三角形的第一邊長為3a+2b,第二邊比第一邊長a-b,第三邊比第二邊短2a,求這個(gè)三角形的周長.【解析】第一邊長為3a+2b,則第二邊長為(3a+2b)+(a-b)=4a+b,第三邊長為(4a+b)-2a=2a+b,所以周長為(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b.第22頁

10、/共30頁7.已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅年齡的 多1歲，這三個(gè)人的年齡之和是多少？【解析】由題意得，小紅的年齡為(2m-4)歲，小華的年齡為 歲.三個(gè)人的年齡之和為m+(2m-4)+=m+2m-4+m-2+1=4m-5.答：這三個(gè)人的年齡之和是(4m-5)歲. 1 (2m4)121 (2m4)1212第23頁/共30頁8.小明計(jì)劃三天看完一本書，于是預(yù)計(jì)第一天看x頁，第二天看的頁數(shù)比第一天看的頁數(shù)多50頁，第三天看的頁數(shù)比第二天看的頁數(shù)的 還少5頁.(1)用含x的式子表示這本書的頁數(shù).(2)若x=100，則這本書共有多少頁？15第24頁/共30頁【解析】(1)小明第二天看的頁數(shù)是(x+50)頁，第三天看的頁數(shù)為 (x+50)-5頁，這本書的頁數(shù)為x+(x+50)+ (x+50)-5=x+x+50+ x+10-5=(2.2x+55