關(guān)于影響GDP的回歸分析課程設(shè)計

1、.關(guān)于影響gdp的回歸分析摘要：gdp是體現(xiàn)國民增長狀況和人民群眾客觀生活質(zhì)量的重要指標(biāo)。為了研究影響gdp的潛在因素，通過收集到的樣本數(shù)據(jù)，運用課本學(xué)過的回歸分析知識，建立與gdp有影響的自變量與因變量間的多元回歸模型，借助統(tǒng)計軟件spss對樣本做出初等模型，同時結(jié)合統(tǒng)計專業(yè)知識對初等模型做f檢驗、t檢驗、異方差檢驗以及多從共線性檢驗等，確立最終的經(jīng)驗回歸方程。再通過得到的經(jīng)驗回歸方程對未來我國gdp預(yù)測，最后通過對做出來的模型分析得出gdp的主要影響因素，結(jié)果表明該模型具有較高的擬合度，對提高gdp具有一定的現(xiàn)實意義。關(guān)鍵字：gdp 多元線性回歸 檢驗引言國內(nèi)生產(chǎn)總值（gross dome

2、stic product，簡稱gdp）是指按市場價格計算的一個國家或地區(qū)所有常住單位在一定時期內(nèi)生產(chǎn)活動最終產(chǎn)品和勞務(wù)的價值，是目前用于反映一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟增長的最重要指標(biāo)。在當(dāng)今歐美主導(dǎo)的經(jīng)濟發(fā)展理論下，衡量一個國家的綜合國力不僅是國家的軍事力量、國家影響力，而更看重國家的經(jīng)濟實力，而gdp就是一個國家經(jīng)濟實力的最好表現(xiàn)，具有國際可比性，是聯(lián)合國國民經(jīng)濟核算體系（sna）中重要的總量指標(biāo)，為世界各國廣泛使用并用于國際比較。眾所周知2008年我國的gdp躍居世界第三位，是僅次于美國、日本的第三大經(jīng)濟國，而2009年在金融危機的影響下我國gdp穩(wěn)中求進，依然保持著9.0%的增長態(tài)勢。提高gd

3、p已經(jīng)成為經(jīng)濟發(fā)展潮流，利用國家有限資源，推動經(jīng)濟發(fā)展勢在必行。要保持經(jīng)濟的增長就需要抓住主要因素，提高gdp。一、數(shù)據(jù)收集從中國統(tǒng)計年鑒得到我國1990-2012年國內(nèi)生產(chǎn)總值gdp、進出口總額、固定資產(chǎn)投資、年底從業(yè)人數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)收集（數(shù)據(jù)來自中國統(tǒng)計年鑒中國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站二、模型設(shè)定由數(shù)據(jù)分析，可初步設(shè)定模型為：，其中y表示gdp；表示進出口總額；表示固定資產(chǎn)投資；表示年底從業(yè)人數(shù)；表示在沒有任何因素影響下的gdp值；表示進出口總額對gdp的影響；表示固定資產(chǎn)投資對gdp的影響；表示年底從業(yè)人數(shù)對gdp的影響；為模型誤差。三、參數(shù)估計通過普通最小二乘法做全回歸得到如下表：表1系數(shù)a

4、模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tsig.共線性統(tǒng)計量b標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版容差vif1(常量)-332413.84253316.433-6.235.000進出口總額.387.083.2054.668.000.04820.878固定資產(chǎn)投資.943.047.68719.871.000.07812.886從業(yè)人數(shù)5.321.785.1396.777.000.2204.549a. 因變量: gdp由表1可得全回歸方程為：四、模型的檢驗與處理（一）自相關(guān)檢驗1.繪制，的的散點圖如下：圖1 ，的的散點圖由圖1可看出殘差序列隨機的分布在第一、二、三、四象限，說明殘差序列不存在自相關(guān)。2.dw檢驗表2模型匯總b模型r

5、r 方調(diào)整 r 方標(biāo)準(zhǔn) 估計的誤差durbin-watson1.999a.998.9986694.6311.817a. 預(yù)測變量: (常量), 從業(yè)人數(shù), 固定資產(chǎn)投資, 進出口總額。b. 因變量: gdph0：根據(jù)樣本容量n為25，解釋變量的數(shù)目k（包括常數(shù)項）為4查dw分布表，得到臨界值和分別為1.12和1.66。由表2可知dw=1.817，所以，拒絕h0，認為殘差序列不存在自相關(guān)。（二）異方差的檢驗與處理1.異方差檢驗1.1繪制殘差圖如下：圖2 e與x1間的殘差圖由圖1可看出殘差e值隨x1值的增大而增大，具有明顯的規(guī)律，認為殘差序列存在異方差。圖3 e與x2間的殘差圖由圖1可看出殘差e值

6、隨x2值的增大而增大，具有明顯的規(guī)律，認為殘差序列存在異方差。圖4 e與x3間的殘差圖由圖1可看出殘差e值隨x3值的增大而增大，具有明顯的規(guī)律，認為殘差序列存在異方差。1.2等級相關(guān)系數(shù)法表3相關(guān)系數(shù)e進出口總額固定資產(chǎn)投資從業(yè)人數(shù)spearman 的 rhoe相關(guān)系數(shù)1.000.518*.484*.484*sig.（雙側(cè)）.011.019.019n23232323進出口總額相關(guān)系數(shù).518*1.000.996*.996*sig.（雙側(cè)）.011.000.000n23232323固定資產(chǎn)投資相關(guān)系數(shù).484*.996*1.0001.000*sig.（雙側(cè)）.019.000.n23232323從

7、業(yè)人數(shù)相關(guān)系數(shù).484*.996*1.000*1.000sig.（雙側(cè)）.019.000.n23232323*. 在置信度（雙測）為 0.05 時，相關(guān)性是顯著的。*. 在置信度（雙測）為 0.01 時，相關(guān)性是顯著的。由表3可得，對應(yīng)p值=0.0110.05，認為殘差絕對值與自變量顯著相關(guān)，存在異方差；，對應(yīng)p值=0.0190.05，認為殘差絕對值與自變量顯著相關(guān)，存在異方差；，對應(yīng)p值=0.0190.05，認為殘差絕對值與自變量顯著相關(guān)，存在異方差。2.異方差的處理使用加權(quán)最小二乘法消除異方差表4對數(shù)似然值b冪-2.000-258.582-1.500-251.595-1.000-244.9

8、94-.500-238.830.000-233.244.500-228.9221.000-227.561a1.500-230.5912.000-236.673由表4可知，在m=1時對數(shù)似然函數(shù)達到極大，因而冪指數(shù)m的最優(yōu)取值為m=1。表5系數(shù)未標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)tsig.b標(biāo)準(zhǔn)誤試用版標(biāo)準(zhǔn)誤（常數(shù)）-384758.79030688.287-12.538.000x1.301.093.160.0493.237.004x2.979.064.627.04115.292.000x36.104.466.269.02113.113.000由表5可知，x1，x2，x3所對應(yīng)的t檢驗的p值都小于0.05，認為

9、自變量與因變量有明顯的線性關(guān)系。加權(quán)最小二乘法的回歸方程為：表6模型摘要復(fù)相關(guān)系數(shù).999r 方.998調(diào)整 r 方.997估計的標(biāo)準(zhǔn)誤.000對數(shù)似然函數(shù)值46.283由表6可知，r方為0.998接近于1，說明回歸方程擬合度好。表7anova平方和df均方fsig.回歸.0003.0002766.385.000殘差.00019.000總計.00022由表7可知，f值為2766.385，概率p值為0.0000.05，說明回歸方程的顯著性好。（三）多重共線性的診斷與處理1.多重共線性的診斷表8系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tsig.共線性統(tǒng)計量b標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版容差vif1(常量)-332413

10、.84253316.433-6.235.000進出口總額.387.083.2054.668.000.04820.878固定資產(chǎn)投資.943.047.68719.871.000.07812.886從業(yè)人數(shù)5.321.785.1396.777.000.2204.549a. 因變量: gdp從表6可看出，x1，x2的方差擴大因子較大，分別為vif1=20.878,vif2=12.886,都大于10，說明這兩自變量與其余自變量間存在多重共線性。表9共線性診斷a模型維數(shù)特征值條件索引方差比例(常量)進出口總額固定資產(chǎn)投資從業(yè)人數(shù)113.4071.000.00.00.00.002.5702.446.00.

11、01.03.003.02312.094.00.52.83.004.000103.0501.00.47.151.00a. 因變量: gdp從表7可看出，最大的條件數(shù)，說明自變量間存在嚴(yán)重的多重共線性，這與方差擴大因子法的結(jié)果一致。表中第4行常量與從業(yè)人數(shù)的系數(shù)都為1，說明二者之間存在很強的多重共線性；表中第3行進出口總額與固定資產(chǎn)投資的系數(shù)分別為0.52和0.83，說明二者之間也存在多重共線性。2.多重共性的處理采用主成分回歸法消除多重共線性表10解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入合計方差的 %累積 %合計方差的 %累積 %12.72290.73890.7382.72290.73890.7

12、382.2488.27999.017.2488.27999.0173.029.983100.000.029.983100.000提取方法：主成份分析。表8中有3個主成分的特征值，最大的是，最小的是。方差百分比反映主成分所能解釋數(shù)據(jù)變異的比例，也就是包含元數(shù)據(jù)的信息比例。第一個主成分的方差百分比等于90.738%，含有原始3個變量大部分信息量，因此去一個主成分已經(jīng)足夠了?，F(xiàn)在用y對前一個主成分做普通最小二乘得到如下表：表11系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tsig.b標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)168539.1335442.04030.970.000regr factor score 1 for a

13、nalysis 1145982.5465564.348.98526.235.000a. 因變量: gdp由表9可得出主成分回歸的回歸方程：表12模型匯總b模型rr 方調(diào)整 r 方標(biāo)準(zhǔn) 估計的誤差1.985a.970.96926099.105a. 預(yù)測變量: (常量), regr factor score 1 for analysis 1。b. 因變量: gdp由表12可看出，r方為0.97，說明回歸方程擬合度好。表13anovab模型平方和df均方fsig.1回歸4.688e1114.688e11688.293.000a殘差1.430e10216.812e8總計4.831e1122a. 預(yù)測變

14、量: (常量), regr factor score 1 for analysis 1。b. 因變量: gdp由表13可看出，f值為688.293，其對應(yīng)的p值為0.0000.05，說明回歸方程是顯著的。用第一主成分做因變量，以3個原始自變量為自變量做線性回歸，所得的回歸系數(shù)就是所需要的線性組合的系數(shù)。如下表：表10系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tsig.b標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)-6.918.000.進出口總額4.603e-6.000.362.固定資產(chǎn)投資3.244e-6.000.350.從業(yè)人數(shù)8.686e-5.000.337.a. 因變量: regr factor score 1 fo

15、r analysis 1由表10可得出：還原后的主成分回歸方程為：每個回歸系數(shù)的解釋也是非常合理的。五、預(yù)測在獲得模型參數(shù)估計值后，又經(jīng)過了上述一系列檢驗而選出的最優(yōu)(或較優(yōu))回歸方程，還必須對模型的預(yù)測能力加以檢驗。假設(shè)2014年的進出口總額為442497.38億元，固定資產(chǎn)投資為525176.079億元，年底從業(yè)人數(shù)為77031.44萬人。由回歸方程可得2014年gdp的預(yù)測值：參考文獻1 蘇理云、陳彩霞、高紅霞，2012，spss19統(tǒng)計分析基礎(chǔ)與案例應(yīng)用教程，北京希望電子出版社，p158-184附錄1年份gdp進出口總額固定資產(chǎn)投資年底從業(yè)人數(shù)19804545.6570.0910.94

16、236119859016.02066.72543.249873199018667.85560.14517.064749199121781.57225.85594.565491199226923.59119.68080.166152199335333.911271.013072.366808199448197.920381.917042.167455199560793.723499.920019.368065199671176.624133.8(22974.0)68950199778973.026967.224941.169820199884402.326849.728406.270637199989677.129896.229854.771394200099214.639273.232917.7720852001109655.242183.637213.5727972002120332.751378.243499.9732802003135822.870483.555566.6737362004159878.395539.170477.4742642005