屆高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)課件43完整版

1、高考真題體驗(yàn)熱點(diǎn)分類突破高考押題精練 欄目索引高考真題體驗(yàn)1 21.(2015福建)在等差數(shù)列an中，a24，a4a715.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；解設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，所以ana1(n1)dn2.1 2(2)設(shè)bn n，求b1b2b3b10的值.解由(1)可得bn2nn，所以b1b2b3b10(21)(222)(233)(21010)(22223210)(12310)22na 1 22.(2014課標(biāo)全國(guó))已知an是遞增的等差數(shù)列，a2，a4是方程x25x60的根.(1)求an的通項(xiàng)公式；解方程x25x60的兩根為2,3，由題意得a22，a43.設(shè)數(shù)列an的公差為d，則a4a22d

2、，1 21 2兩式相減得 考情考向分析高考對(duì)數(shù)列求和的考查主要以解答題的形式出現(xiàn)，通過(guò)分組轉(zhuǎn)化、錯(cuò)位相減、裂項(xiàng)相消等方法求一般數(shù)列的和，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化與化歸的思想.熱點(diǎn)一分組轉(zhuǎn)化求和熱點(diǎn)分類突破有些數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將數(shù)列通項(xiàng)拆開(kāi)或變形，可轉(zhuǎn)化為幾個(gè)等差、等比數(shù)列或常見(jiàn)的數(shù)列，即先分別求和，然后再合并.例1等比數(shù)列an中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；解當(dāng)a13時(shí)，不合題意；當(dāng)a12時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)a26，a318時(shí)，符合

3、題意；當(dāng)a110時(shí)，不合題意.因此a12，a26，a318，所以公比q3.故an23n1 (nN*).(2)若數(shù)列bn滿足：bnan(1)nln an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.解因?yàn)閎nan(1)nln an23n1(1)nln(23n1)23n1(1)nln 2(n1)ln 323n1(1)n(ln 2ln 3)(1)nnln 3，所以Sn2(133n1)111(1)n(ln 2ln 3)123(1)nnln 3.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)， 思維升華在處理一般數(shù)列求和時(shí)，一定要注意使用轉(zhuǎn)化思想.把一般的數(shù)列求和轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列進(jìn)行求和，在求和時(shí)要分析清楚哪些項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列，哪些項(xiàng)

4、構(gòu)成等比數(shù)列，清晰正確地求解.在利用分組求和法求和時(shí)，由于數(shù)列的各項(xiàng)是正負(fù)交替的，所以一般需要對(duì)項(xiàng)數(shù)n進(jìn)行討論，最后再驗(yàn)證是否可以合并為一個(gè)公式.跟蹤演練1在等差數(shù)列an中，a3a4a584，a973.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；解因?yàn)閍n是一個(gè)等差數(shù)列，所以a3a4a53a484，所以a428.設(shè)數(shù)列an的公差為d，則5da9a4732845，故d9.由a4a13d得28a139，即a11，所以ana1(n1)d19(n1)9n8(nN*).(2)對(duì)任意mN*，將數(shù)列an中落入?yún)^(qū)間(9m,92m) 內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm，求數(shù)列bm的前m項(xiàng)和Sm.解對(duì)mN*，若9man92m，則9m89n0)

5、，且4a3是a1與2a2的等差中項(xiàng).(1)求an的通項(xiàng)公式；押題依據(jù)錯(cuò)位相減法求和是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，本題先利用an，Sn的關(guān)系求an，也是高考出題的常見(jiàn)形式.1 2解(1)當(dāng)n1時(shí)，S1a(S1a11)，所以a1a，當(dāng)n2時(shí)，Sna(Snan1)， Sn1a(Sn1an11)， 故an是首項(xiàng)a1a，公比等于a的等比數(shù)列，所以anaan1an.故a2a2，a3a3.1 2由4a3是a1與2a2的等差中項(xiàng)，可得8a3a12a2，即8a3a2a2，因?yàn)閍0，整理得8a22a10，即(2a1)(4a1)0，1 2所以Tn32522723(2n1)2n1(2n1)2n， 2Tn322523724(2n1)2n(2