梁模板支架計(jì)算示例

1、梁模板碗扣鋼管高支撐架計(jì)算書 計(jì)算依據(jù)建筑施工碗扣式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范(JGJ166-2008)。 計(jì)算參數(shù): 模板支架搭設(shè)高度為7.0m， 梁截面 BD=1000mm1000mm，立桿的縱距(跨度方向) l=0.60m，立桿的步距 h=1.20m， 梁底增加3道承重立桿。 面板厚度18mm，剪切強(qiáng)度1.4N/mm2，抗彎強(qiáng)度15.0N/mm2，彈性模量6000.0N/mm4。 木方100100mm，剪切強(qiáng)度1.3N/mm2，抗彎強(qiáng)度13.0N/mm2，彈性模量9500.0N/mm4。 梁底支撐木方長度 1.50m。 梁頂托采用雙鋼管483.25mm。 梁底按照均勻布置承重桿3根計(jì)算。 模

2、板自重0.50kN/m2，混凝土鋼筋自重25.00kN/m3，施工活荷載5.00kN/m2。 梁兩側(cè)的樓板厚度0.20m，梁兩側(cè)的樓板計(jì)算長度3.00m。 地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值230kN/m2，基礎(chǔ)底面擴(kuò)展面積0.250m2，地基承載力調(diào)整系數(shù)1.00。 扣件計(jì)算折減系數(shù)取1.00。 圖1 梁模板支撐架立面簡圖 計(jì)算中考慮梁兩側(cè)部分樓板混凝土荷載以集中力方式向下傳遞。 集中力大小為 F = 1.2025.0000.2003.0000.600=10.800kN。 采用的鋼管類型為483.25。 一、模板面板計(jì)算 面板為受彎結(jié)構(gòu),需要驗(yàn)算其抗彎強(qiáng)度和剛度。模板面板的按照三跨連續(xù)梁計(jì)算。 靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值

3、q1 = 25.0001.0001.000+0.5001.000=25.500kN/m 活荷載標(biāo)準(zhǔn)值 q2 = (4.000+1.000)1.000=5.000kN/m 面板的截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為: 本算例中，截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為: W = 100.001.801.80/6 = 54.00cm3； I = 100.001.801.801.80/12 = 48.60cm4； (1)抗彎強(qiáng)度計(jì)算 f = M / W f,不滿足要求! (2)抗剪計(jì)算 可以不計(jì)算 T = 3Q/2bh T 其中最大剪力 Q=0.600(1.2025.500+1.45.000)0.600=13.

4、536kN 截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算值 T=313536.0/(21000.00018.000)=1.128N/mm2 截面抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 T=1.40N/mm2 抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算 T T，滿足要求! (3)撓度計(jì)算 v = 0.677ql4 / 100EI v = l / 250 面板最大撓度計(jì)算值 v = 0.67725.5006004/(1006000486000)=7.673mm 面板的最大撓度大于600.0/250,不滿足要求! 二、梁底支撐木方的計(jì)算 （一）梁底木方計(jì)算 作用荷載包括梁與模板自重荷載，施工活荷載等。 1.荷載的計(jì)算： (1)鋼筋混凝土梁自重(kN/m)： q1 = 25.000

5、1.0000.600=15.000kN/m (2)模板的自重線荷載(kN/m)： q2 = 0.5000.600(21.000+1.000)/1.000=0.900kN/m (3)活荷載為施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值與振搗混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載(kN)： 經(jīng)計(jì)算得到，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值 P1 = (1.000+4.000)1.0000.600=3.000kN 均布荷載 q = 1.2015.000+1.200.900=19.080kN/m 集中荷載 P = 1.403.000=4.200kN 木方計(jì)算簡圖 木方彎矩圖(kN.m) 木方剪力圖(kN) 變形的計(jì)算按照規(guī)范要求采用靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值，受力圖與計(jì)算結(jié)果如下： 變形

6、計(jì)算受力圖 木方變形圖(mm) 經(jīng)過計(jì)算得到從左到右各支座力分別為 N1=8.450kN N2=27.981kN N3=8.450kN 經(jīng)過計(jì)算得到最大彎矩 M= 2.041kN.m 經(jīng)過計(jì)算得到最大支座 F= 27.981kN 經(jīng)過計(jì)算得到最大變形 V= 0.606mm 木方的截面力學(xué)參數(shù)為 本算例中，截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為: W = 10.0010.0010.00/6 = 166.67cm3； I = 10.0010.0010.0010.00/12 = 833.33cm4； (1)木方抗彎強(qiáng)度計(jì)算 抗彎計(jì)算強(qiáng)度 f=2.041106/166666.7=12.25N/mm2 木方的

7、抗彎計(jì)算強(qiáng)度小于13.0N/mm2,滿足要求! (2)木方抗剪計(jì)算 可以不計(jì)算 截面抗剪強(qiáng)度必須滿足: T = 3Q/2bh T 截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算值 T=311.890/(2100100)=1.784N/mm2 截面抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 T=1.30N/mm2 木方的抗剪強(qiáng)度計(jì)算不滿足要求! (3)木方撓度計(jì)算 最大變形 v =0.606mm 木方的最大撓度小于750.0/250,滿足要求! （二）梁底頂托梁計(jì)算 托梁按照集中與均布荷載下多跨連續(xù)梁計(jì)算。 均布荷載取托梁的自重 q= 0.086kN/m。 托梁計(jì)算簡圖 托梁彎矩圖(kN.m) 托梁剪力圖(kN) 變形的計(jì)算按照規(guī)范要求采用靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值

8、，受力圖與計(jì)算結(jié)果如下： 托梁變形計(jì)算受力圖 托梁變形圖(mm) 經(jīng)過計(jì)算得到最大彎矩 M= 0.000kN.m 經(jīng)過計(jì)算得到最大支座 F= 27.981kN 經(jīng)過計(jì)算得到最大變形 V= 0.000mm 頂托梁的截面力學(xué)參數(shù)為 截面抵抗矩 W = 9.58cm3； 截面慣性矩 I = 22.98cm4； (1)頂托梁抗彎強(qiáng)度計(jì)算 抗彎計(jì)算強(qiáng)度 f=0.000106/1.05/9576.0=0.00N/mm2 頂托梁的抗彎計(jì)算強(qiáng)度小于215.0N/mm2,滿足要求! (2)頂托梁撓度計(jì)算 最大變形 v = 0.000mm 頂托梁的最大撓度小于600.0/400,滿足要求! 三、扣件抗滑移的計(jì)算

9、縱向或橫向水平桿與立桿連接時，扣件的抗滑承載力按照下式計(jì)算: R Rc 其中 Rc 扣件抗滑承載力設(shè)計(jì)值,取8.00kN； R 縱向或橫向水平桿傳給立桿的豎向作用力設(shè)計(jì)值； 上部荷載沒有通過縱向或橫向水平桿傳給立桿，無需計(jì)算。 四、立桿的穩(wěn)定性計(jì)算 不考慮風(fēng)荷載時,立桿的穩(wěn)定性計(jì)算公式為： 其中 N 立桿的軸心壓力最大值，它包括： 橫桿的最大支座反力 N1=27.981kN (已經(jīng)包括組合系數(shù)) 腳手架鋼管的自重 N2 = 1.200.1507.000=1.257kN N = 27.981+1.257=29.237kN i 計(jì)算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑，i=1.59cm； A 立桿凈截面面積，A=4

10、.567cm2； W 立桿凈截面模量(抵抗矩),W=4.788cm3； f 鋼管立桿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，f = 205.00N/mm2； a 立桿上端伸出頂層橫桿中心線至模板支撐點(diǎn)的長度，a=0.30m； h 最大步距，h=1.20m； l0 計(jì)算長度，取1.200+20.300=1.800m； 由長細(xì)比，為1800/16=113； 軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長細(xì)比 l0/i 查表得到0.497； 經(jīng)計(jì)算得到=29237/(0.497457)=128.897N/mm2； 不考慮風(fēng)荷載時立桿的穩(wěn)定性計(jì)算 f,滿足要求! 考慮風(fēng)荷載時,立桿的穩(wěn)定性計(jì)算公式為： 風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的立桿段彎矩 MW計(jì)算公

11、式 MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4 風(fēng)荷載產(chǎn)生的內(nèi)外排立桿間橫桿的支撐力 Pr計(jì)算公式 Pr=51.4Wklal0/16 其中 Wk 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2)； Wk=0.70.7501.2000.600=0.540kN/m2 h 立桿的步距，1.20m； la 立桿迎風(fēng)面的間距，1.50m； lb 與迎風(fēng)面垂直方向的立桿間距，0.60m； 風(fēng)荷載產(chǎn)生的內(nèi)外排立桿間橫桿的支撐力 Pr=51.40.5401.5001.800/16=0.638kN.m； 風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎矩 Mw=1.40.5401.5001.8001.800/8=0.172kN.m； Nw 考慮風(fēng)荷載時，立桿的軸心

12、壓力最大值； Nw=27.981+1.21.047+0.91.40.172/0.600=29.599kN 經(jīng)計(jì)算得到=29599/(0.497457)+172000/4788=162.865N/mm2； 考慮風(fēng)荷載時立桿的穩(wěn)定性計(jì)算 f,滿足要求! 風(fēng)荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算 架體中每個節(jié)點(diǎn)的風(fēng)荷載轉(zhuǎn)化的集中荷載 w =0.5400.6001.200=0.389kN 節(jié)點(diǎn)集中荷載w在立桿中產(chǎn)生的內(nèi)力 wv=1.200/1.5000.389=0.311kN 節(jié)點(diǎn)集中荷載w在斜桿中產(chǎn)生的內(nèi)力 ws=(1.2001.200+1.5001.500)1/2/1.5000.389=0.498kN 支撐架的步數(shù) n=5 節(jié)點(diǎn)集中荷載w在立桿中產(chǎn)生的內(nèi)力和為0.498+(5.000-1)0.498=2.490kN 節(jié)點(diǎn)集中荷載w在斜桿中產(chǎn)生的內(nèi)力和為5.0000.311=1.555kN 架體自重為1.047kN 節(jié)點(diǎn)集中荷載w在立桿中產(chǎn)生的內(nèi)力和小于扣件的抗滑承載力8kN,滿足要求! 節(jié)點(diǎn)集中荷載w在斜桿中產(chǎn)生的內(nèi)力和大于架體自重,不滿足要求! 六、基礎(chǔ)承載力計(jì)算 立桿基礎(chǔ)底面的平均壓力應(yīng)滿足下式的要求 p fg 其中 p 立桿基礎(chǔ)底面的平均壓力 (kN/m2)，p =