第六章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課件

1、第13章 實(shí)數(shù) 復(fù)習(xí)本章知識(shí)結(jié)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖構(gòu)圖乘方乘方開(kāi)方開(kāi)方開(kāi)平方開(kāi)平方開(kāi)立方開(kāi)立方平方根平方根立方根立方根有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)互為逆運(yùn)算互為逆運(yùn)算算術(shù)平方根算術(shù)平方根負(fù)的平方根負(fù)的平方根特殊：0的算術(shù)平方根是0。00 記作：記作：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即 =a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)。x2a1.算術(shù)平方根的定義：算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于平方等于a ，那，那么這個(gè)數(shù)就叫做么這個(gè)數(shù)就叫做a 的平方根的平方根（或二次方（或二次方根）根）這這就是說(shuō)，如果就

2、是說(shuō)，如果x 2 2 = = a ，那么，那么 x 就叫做就叫做 a 的平方根的平方根a的平方根記為的平方根記為 a2. 平方根的定義：平方根的定義：3.平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)：正數(shù)有正數(shù)有2個(gè)個(gè)平方根，它們平方根，它們互為相反數(shù)互為相反數(shù)；0的平方根是的平方根是0；負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根沒(méi)有平方根。4.立方根的定義：立方根的定義： 一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那，那么這個(gè)數(shù)就叫做么這個(gè)數(shù)就叫做a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a的的三次方根三次方根記作記作 . .3a其中其中a是被開(kāi)方數(shù)，是根指數(shù)，符號(hào)是被開(kāi)方數(shù)，是根指數(shù)，符號(hào)“”讀做讀做“三次根號(hào)三次根號(hào)”

3、5.立方根的性質(zhì)：立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。區(qū)別區(qū)別你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)開(kāi)開(kāi)方方a0a正數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)（一個(gè)）正數(shù)（一個(gè)）0沒(méi)有沒(méi)有互為相反數(shù)（兩個(gè)）互為相反數(shù)（兩個(gè)）0沒(méi)有沒(méi)有正數(shù)（一個(gè)）正數(shù)（一個(gè)）0負(fù)數(shù)（一個(gè)）負(fù)數(shù)（一個(gè)）求一個(gè)數(shù)的平方根求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開(kāi)平方的運(yùn)算叫開(kāi)平方求一個(gè)數(shù)的立方根求一個(gè)數(shù)的

4、立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方的運(yùn)算叫開(kāi)立方是本身是本身0,100,1,-1_64_99練習(xí)：1、-8是 的平方根, 64的平方根是 ； 的平方根是 。2、 的立方根是（的立方根是（ ），（），（ ）的平方根是）的平方根是3.當(dāng)當(dāng)x _ 時(shí)，時(shí)，2x-1沒(méi)有平方根沒(méi)有平方根5. 5.一個(gè)正數(shù)一個(gè)正數(shù)x x的兩個(gè)平方根分別是的兩個(gè)平方根分別是a+1a+1和和a-3,a-3,則則 a= ,x=a= ,x=0.5X=7146488-4323_,7. 4337的值是則若）（xxx3-64的立方根是的立方根是_ 642a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa0a為任何數(shù)a為任何數(shù)a幾個(gè)基本公式：（注意

5、字母幾個(gè)基本公式：（注意字母的取值范圍）的取值范圍）3a= -3a為任何數(shù)a練習(xí)：練習(xí)：的值求、若332, 01aaa； 的值）（，求、若332)(2mnnmnm解：原式解：原式=-a+a =0解：原式解：原式=n-m+n-m =2n-2m在進(jìn)行在進(jìn)行數(shù)軸數(shù)軸實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù) 0負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)自然數(shù)正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無(wú)限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無(wú)限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況一般有三種情況、) 1 ( 開(kāi)不盡的數(shù)”“”“23，、00010100100010. 0) 3(類似于、實(shí)數(shù)的

6、分類實(shí)數(shù)的分類1、判斷下列說(shuō)法是否正確：、判斷下列說(shuō)法是否正確：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。 （ ）2.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。 （ ）3.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。 （ ）4.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。 （ ） 5.兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)。（兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)。（ ）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過(guò)來(lái)，所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（ ）7.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間是一一對(duì)應(yīng)的。（

7、一一對(duì)應(yīng)的。（ ） ,41,23,7,25 ,2,320,5,83 ,94, 0 3737737773. 0（相鄰兩個(gè)（相鄰兩個(gè)3之間的之間的7的個(gè)數(shù)逐次加的個(gè)數(shù)逐次加1）,83 ,41,25 ,94, 0 ,23,7,2,320,5 3737737773. 0 1. x取何值時(shí)，下列各式有意義三、知識(shí)鞏固三、知識(shí)鞏固x4) 1 (34)2(x212)3(xx解解（1）x4(2) x為任何實(shí)數(shù)為任何實(shí)數(shù)221)3(xx且不要遺漏2.解方程：解方程：4)3(92 y323312yy或當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時(shí)，若有解，一般都有兩個(gè)解012532273）（x1x當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時(shí)，一般都有一個(gè)解當(dāng)方程中出

8、現(xiàn)立方時(shí)，一般都有一個(gè)解(1).解解:94)3(2 y(2).解解:125)32(273x27125)32(3x32712532x3532x943 y323y732. 13 477. 530 _300) 1 (_3 . 0)2(_,77.54則xx _x442. 133107. 3303694. 63003_3 . 03四、知識(shí)提高四、知識(shí)提高1、已知， （3）0.03的平方根約為 ；（4）若 2、已知、已知，求（1）07.313x （2）3000的立方根約為 ； （3），則 17.320.54770.173230000.669414.4230000 xx2223、若，則x的取值范圍是 _ 4

9、、已知cba、位置如圖所示，試化簡(jiǎn) 22) 1 (cbacbaa22)2(abcbcbax2解：原式解：原式-a-(b-a)+(c-a)-(c-b)=-a-b+a+c-a-c+b=-a解：原式解：原式-(a+b-c)+(-b+2c)+(b-a)=-a-b+c-b+2c+b-a=-2a-b+3c115115_nm則5、已知的小數(shù)部分為m,，的小數(shù)部分為n331.440.1618 （1）6、計(jì)算：306425|3| )2()538(1解：原式解：原式1.2+0.4+1-2 0.6解：原式解：原式3+5-1+4 11五、強(qiáng)化運(yùn)用五、強(qiáng)化運(yùn)用416的平方根是62a_5. 233mm，則若_0. 3的取

10、值范圍是，則若xxx_,4433的取值范圍是則xxx1、下列說(shuō)法正確的是( )A、B 表示6的算術(shù)平方根的相反數(shù)C、 任何數(shù)都有平方根 D、一定沒(méi)有平方根B-5x0X為任何實(shí)數(shù)為任何實(shí)數(shù)的值，求已知yxxxy3221121. 4ba,013325322baba5、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)滿足，求三角形的周長(zhǎng)解：由題意得：解：由題意得：2x-101-2x0解得：解得：2121xx21 x,y=12x+3y=4解：由題意，得解：由題意，得2a-3b+5=02a-3b-13=0解得：解得：a=2b=3所以等腰三角形的三邊為所以等腰三角形的三邊為2，2，3或或2，3，3所以，三角形的周長(zhǎng)為所以，三角形的

11、周長(zhǎng)為7或或8aaa43a6、已知，求的值。7、已知、已知322xxy，求，求 y-x的算術(shù)的算術(shù)平方根平方根解：由題意得：解：由題意得：a-40解得解得a4 a-3+aa 434 aa-4=9a=13解：由題意，得：解：由題意，得：X-202-x0解得：解得：x2x2x=2當(dāng)當(dāng)x=2時(shí)，時(shí)，y=3123xy的平方根求滿足、已知yxyxyxyx8, 0328) 532(2233322,(1)30,xyzxyz且求的值。39) 1(818yx解：由題意，得解：由題意，得解：由題意，得：解：由題意，得：X-2y-3=02x-3y-5=0解得解得x=1y=-1x=8y-1=0z-3=0解得：解得：x=8y=1z=363683133233zyx掌握規(guī)律的平方根是那么已知0017201. 0,147. 4201.17,311. 17201. 104147. 0是則若已知xx,4858. 0,858. 46 .23,536. 136. 2236. 0的值是則已知3335250,744. 35 .52,738. 125. 538.1710ba,22,baba則若22,baba則若22,baba則若22,0b