弧度制和弧度制與角度制的換算[共14頁]

1、1 弧度制弧度制和弧度制與角度制的換算和弧度制與角度制的換算2思考1 1、11的角是怎樣規(guī)定的？的角是怎樣規(guī)定的？2 2、什么叫角度制？、什么叫角度制？規(guī)定周角的規(guī)定周角的1/3601/360叫做叫做1 1度的角。度的角。用度作單位來度量角的單位制叫做用度作單位來度量角的單位制叫做角度制。角度制。OAB13 3、角度制的單位是什么？、角度制的單位是什么？“度度”（即（即“ “ ”） 不能省略不能省略3r r1 rad1 rad1 1、1 1弧度的角：弧度的角： 長度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角長度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角叫作叫作1 1弧度的角弧度的角, ,記作記作1 rad1 rad。一、弧度制一

2、、弧度制oABrC請(qǐng)問請(qǐng)問: :周角、平角、直角的弧度數(shù)分別是多少？周角、平角、直角的弧度數(shù)分別是多少？.1ABAB弧弧度度的的角角所所對(duì)對(duì)的的圓圓心心角角是是，則則弧弧的的長長等等于于半半徑徑弧弧r4rroABrroAB52 2、弧度制的定義：、弧度制的定義：正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是個(gè)負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0 0； 制制角角的的單單位位制制，叫叫做做弧弧度度以以弧弧度度作作為為單單位位來來度度量量是是圓圓的的半半徑徑，這這種種長長，作作為為圓圓心心角角時(shí)時(shí)所所對(duì)對(duì)弧弧的的是是以以角角，其其中中的的弧弧度度數(shù)數(shù)的的絕絕

3、對(duì)對(duì)值值角角rlrl |6二、角度與弧度的換算：二、角度與弧度的換算：1 1、把角度換成弧度：、把角度換成弧度：例例1 1、把、把 90 , 673090 , 6730 化成弧度。化成弧度。解：解： 總結(jié)總結(jié) rad2rad190)2167(180rad（1 1）僅出現(xiàn)度的，可以直）僅出現(xiàn)度的，可以直接乘以接乘以 ，約簡即可；出現(xiàn)分秒的應(yīng)約簡即可；出現(xiàn)分秒的應(yīng)先化為度，然后再換算。先化為度，然后再換算。rad180（2 2）用弧度作單位時(shí)，）用弧度作單位時(shí)，常常把弧度數(shù)寫成多少常常把弧度數(shù)寫成多少個(gè)個(gè) 的形式，如不作特的形式，如不作特殊說明不必將殊說明不必將 寫成小寫成小數(shù)。數(shù)。360180r

4、ad01745. 0rad180rad290180rad0367rad83)2167(72 2、把弧度換成角度：、把弧度換成角度：解：解： 總結(jié)總結(jié) rad2180rad1例例2 2、把、把 rad ,-2.1 rad rad ,-2.1 rad 化成度。化成度。rad5333.120帶帶 者者 常常 可可 用用 來來180180 代代 換；換； 不不 帶帶 者者 可用可用 其其 弧弧 度度 數(shù)數(shù) 乘乘 以以57.3057.30 來來 求近求近似似 值。值。 360rad815730.57180 1081805330.571 . 2rad1 . 2 538注意：注意：1 1、用弧度制表示角時(shí)，

5、、用弧度制表示角時(shí)，“弧度弧度”二字或二字或“rad”rad”可省略，而只寫這個(gè)角所對(duì)應(yīng)的弧度數(shù)；但用可省略，而只寫這個(gè)角所對(duì)應(yīng)的弧度數(shù)；但用角度制表示角時(shí)，角度制表示角時(shí)，“度度”或或“0 0”不能省去。不能省去。2 2、用、用“弧度弧度”為單位度量角時(shí)，常把弧度數(shù)寫為單位度量角時(shí)，常把弧度數(shù)寫成多少成多少 的形式，如無特別要求不必把的形式，如無特別要求不必把 寫寫成小數(shù)。成小數(shù)。3 3、終邊相同的角的表示方法，可用角度制表示，、終邊相同的角的表示方法，可用角度制表示，也可以用弧度制表示，但要注意前后兩項(xiàng)所采也可以用弧度制表示，但要注意前后兩項(xiàng)所采用的單位制必須一致。用的單位制必須一致。9填

6、填空空例例 . 3度弧度 0 45 60 90 120 30 135 150 180 225 270 315 36006 4 3 2 32 43 65 45 23 47 210.21. 4是扇形的半徑是扇形的半徑是扇形弧長，是扇形弧長，其中其中積公式積公式利用弧度制推導(dǎo)扇形面利用弧度制推導(dǎo)扇形面例例rllrS 11課堂練習(xí)課堂練習(xí)四四三三二二一一）象限）象限的終邊在第（的終邊在第（，則，則若若.D.C.B. A3. 1 2 .D3.C32.B3. A. 2 ）弧弧度度數(shù)數(shù)為為（則則該該圓圓弧弧所所對(duì)對(duì)圓圓心心角角的的三三角角形形的的邊邊長長，圓圓弧弧長長度度等等于于其其內(nèi)內(nèi)接接正正12 43.D4.C4.B43. A|)(2411. 3 ）值值是是（的的最最小小的的形形式式，使使表表示示成成把把Zkk.12950. 4是是否否是是該該集集合合中中的的角角的的集集合合，并并指指出出部部分分（包包括括邊邊界界）角角寫寫出出終終邊邊落落在在圖圖中中陰陰影影 250 12013弧度制弧度制角度制角度制度量單位度量單位弧度弧度(10(10進(jìn)制進(jìn)制) )度度(60(60進(jìn)制進(jìn)制,1 ,1 =60,1=60=60,1=60 ) )單位規(guī)定單位規(guī)定把長度等于半徑長把長度等于半徑長的弧所對(duì)的圓心角的弧所對(duì)的圓心角叫做叫做1 1弧度的角。弧度的角。周角的周角的