弧度制和弧度制與角度制的換算[共14頁(yè)]

1、1 弧度制弧度制和弧度制與角度制的換算和弧度制與角度制的換算2思考1 1、11的角是怎樣規(guī)定的？的角是怎樣規(guī)定的？2 2、什么叫角度制？、什么叫角度制？規(guī)定周角的規(guī)定周角的1/3601/360叫做叫做1 1度的角。度的角。用度作單位來(lái)度量角的單位制叫做用度作單位來(lái)度量角的單位制叫做角度制。角度制。OAB13 3、角度制的單位是什么？、角度制的單位是什么？“度度”（即（即“ “ ”） 不能省略不能省略3r r1 rad1 rad1 1、1 1弧度的角：弧度的角： 長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角叫作叫作1 1弧度的角弧度的角, ,記作記作1 rad1 rad。一、弧度制一

2、、弧度制oABrC請(qǐng)問(wèn)請(qǐng)問(wèn): :周角、平角、直角的弧度數(shù)分別是多少？周角、平角、直角的弧度數(shù)分別是多少？.1ABAB弧弧度度的的角角所所對(duì)對(duì)的的圓圓心心角角是是，則則弧弧的的長(zhǎng)長(zhǎng)等等于于半半徑徑弧弧r4rroABrroAB52 2、弧度制的定義：、弧度制的定義：正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是個(gè)負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0 0； 制制角角的的單單位位制制，叫叫做做弧弧度度以以弧弧度度作作為為單單位位來(lái)來(lái)度度量量是是圓圓的的半半徑徑，這這種種長(zhǎng)長(zhǎng)，作作為為圓圓心心角角時(shí)時(shí)所所對(duì)對(duì)弧弧的的是是以以角角，其其中中的的弧弧度度數(shù)數(shù)的的絕絕

3、對(duì)對(duì)值值角角rlrl |6二、角度與弧度的換算：二、角度與弧度的換算：1 1、把角度換成弧度：、把角度換成弧度：例例1 1、把、把 90 , 673090 , 6730 化成弧度?；苫《?。解：解： 總結(jié)總結(jié) rad2rad190)2167(180rad（1 1）僅出現(xiàn)度的，可以直）僅出現(xiàn)度的，可以直接乘以接乘以 ，約簡(jiǎn)即可；出現(xiàn)分秒的應(yīng)約簡(jiǎn)即可；出現(xiàn)分秒的應(yīng)先化為度，然后再換算。先化為度，然后再換算。rad180（2 2）用弧度作單位時(shí)，）用弧度作單位時(shí)，常常把弧度數(shù)寫(xiě)成多少常常把弧度數(shù)寫(xiě)成多少個(gè)個(gè) 的形式，如不作特的形式，如不作特殊說(shuō)明不必將殊說(shuō)明不必將 寫(xiě)成小寫(xiě)成小數(shù)。數(shù)。360180r

4、ad01745. 0rad180rad290180rad0367rad83)2167(72 2、把弧度換成角度：、把弧度換成角度：解：解： 總結(jié)總結(jié) rad2180rad1例例2 2、把、把 rad ,-2.1 rad rad ,-2.1 rad 化成度?；啥?。rad5333.120帶帶 者者 常常 可可 用用 來(lái)來(lái)180180 代代 換；換； 不不 帶帶 者者 可用可用 其其 弧弧 度度 數(shù)數(shù) 乘乘 以以57.3057.30 來(lái)來(lái) 求近求近似似 值。值。 360rad815730.57180 1081805330.571 . 2rad1 . 2 538注意：注意：1 1、用弧度制表示角時(shí)，

5、、用弧度制表示角時(shí)，“弧度弧度”二字或二字或“rad”rad”可省略，而只寫(xiě)這個(gè)角所對(duì)應(yīng)的弧度數(shù)；但用可省略，而只寫(xiě)這個(gè)角所對(duì)應(yīng)的弧度數(shù)；但用角度制表示角時(shí)，角度制表示角時(shí)，“度度”或或“0 0”不能省去。不能省去。2 2、用、用“弧度弧度”為單位度量角時(shí)，常把弧度數(shù)寫(xiě)為單位度量角時(shí)，常把弧度數(shù)寫(xiě)成多少成多少 的形式，如無(wú)特別要求不必把的形式，如無(wú)特別要求不必把 寫(xiě)寫(xiě)成小數(shù)。成小數(shù)。3 3、終邊相同的角的表示方法，可用角度制表示，、終邊相同的角的表示方法，可用角度制表示，也可以用弧度制表示，但要注意前后兩項(xiàng)所采也可以用弧度制表示，但要注意前后兩項(xiàng)所采用的單位制必須一致。用的單位制必須一致。9填

6、填空空例例 . 3度弧度 0 45 60 90 120 30 135 150 180 225 270 315 36006 4 3 2 32 43 65 45 23 47 210.21. 4是扇形的半徑是扇形的半徑是扇形弧長(zhǎng)，是扇形弧長(zhǎng)，其中其中積公式積公式利用弧度制推導(dǎo)扇形面利用弧度制推導(dǎo)扇形面例例rllrS 11課堂練習(xí)課堂練習(xí)四四三三二二一一）象限）象限的終邊在第（的終邊在第（，則，則若若.D.C.B. A3. 1 2 .D3.C32.B3. A. 2 ）弧弧度度數(shù)數(shù)為為（則則該該圓圓弧弧所所對(duì)對(duì)圓圓心心角角的的三三角角形形的的邊邊長(zhǎng)長(zhǎng)，圓圓弧弧長(zhǎng)長(zhǎng)度度等等于于其其內(nèi)內(nèi)接接正正12 43.D4.C4.B43. A|)(2411. 3 ）值值是是（的的最最小小的的形形式式，使使表表示示成成把把Zkk.12950. 4是是否否是是該該集集合合中中的的角角的的集集合合，并并指指出出部部分分（包包括括邊邊界界）角角寫(xiě)寫(xiě)出出終終邊邊落落在在圖圖中中陰陰影影 250 12013弧度制弧度制角度制角度制度量單位度量單位弧度弧度(10(10進(jìn)制進(jìn)制) )度度(60(60進(jìn)制進(jìn)制,1 ,1 =60,1=60=60,1=60 ) )單位規(guī)定單位規(guī)定把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角的弧所對(duì)的圓心角叫做叫做1 1弧度的角。弧度的角。周角的周角的