主成分分析報告法運(yùn)用

1、統(tǒng)計學(xué)簡介及在實踐中的應(yīng)用-以主成分分析法分析影響房價因素為例姓 名： 陽飛學(xué) 號： 2111601015學(xué) 院：經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 指導(dǎo)教師：吳東武時 間：二O七年一月六日1簡介統(tǒng)計語源最早出現(xiàn)于中世界拉丁語的 Status，意思指各種現(xiàn)象的狀態(tài)和狀 況。后來由這一語根組成意大利語 Stato，有表示“國家”的概念，也含有國家 結(jié)構(gòu)和國情知識的意思。根據(jù)這一語根，最早作為學(xué)名使用的“統(tǒng)計”的是在十 八世紀(jì)德國政治學(xué)教授亨瓦爾（G.Achenwall）。他在1749年所著近代歐洲各 國國家學(xué)綱要一書的緒言中，就把國家學(xué)名定義為“Statistika ”（統(tǒng)計）這個詞。原意是指“國家顯著事項的比較和記

2、述”或“國勢學(xué)”，認(rèn)為統(tǒng)計是關(guān)于國家應(yīng)注意事項的學(xué)問。自此以后，各國就相繼沿用“統(tǒng)計”這個詞，更把這個 詞譯成各國的文字，其中，法國譯為 Statistique ;意大利譯為Statistica ；英 國譯為Statistics ；日本最初譯為“政表”、“政算”、“國勢”、“形勢”等，直 到1880年在太政官中設(shè)立了統(tǒng)計院，這個時候才確定以“統(tǒng)計”二字正名。在我國近代史上首次出現(xiàn)是在1903年（清光緒廿九年）由鈕永建、林卓南 等翻譯了四本由橫山雅南所著的統(tǒng)計講義錄一書，這個時候才把“統(tǒng)計”這 個詞從日本傳到我國。1907年（清光緒卅三年），由彭祖植編寫的統(tǒng)計學(xué)在 日本出版，同時在國內(nèi)發(fā)行。這本

3、書是我國最早的一本“統(tǒng)計學(xué)”書籍。自此以 后“統(tǒng)計”一詞就成了記述國家和社會狀況的數(shù)量關(guān)系的總稱。關(guān)于“統(tǒng)計”這個詞，后來又引申到了各種各樣的組合，包括：統(tǒng)計工作、 統(tǒng)計資料、統(tǒng)計科學(xué)。統(tǒng)計工作是指利用科學(xué)的方法搜集、 整理、分析和提供關(guān)于社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù) 量資料的工作的總稱，它是統(tǒng)計的基礎(chǔ)，也稱統(tǒng)計實踐或統(tǒng)計活動。是在一定統(tǒng) 計理論指導(dǎo)下，采用科學(xué)的方法，搜集、整理、分析統(tǒng)計資料的一系列活動過程。 它是隨著人類社會的發(fā)展、治國和管理的需要而產(chǎn)生和發(fā)展起來的， 至今已有四 五千年的歷史?，F(xiàn)實生活中，統(tǒng)計工作已經(jīng)作為一種認(rèn)識社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體和自 然現(xiàn)象總體的實踐過程。一般包括統(tǒng)計設(shè)計、統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)

4、計整理和統(tǒng)計分析四 個環(huán)節(jié)。統(tǒng)計資料是指通過統(tǒng)計工作而取得的用來反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)據(jù)資料的 總稱。由統(tǒng)計工作所取得的各項數(shù)字資料及有關(guān)文字資料，一般都會反映在統(tǒng) 計表、統(tǒng)計圖、統(tǒng)計手冊、統(tǒng)計年鑒、統(tǒng)計資料匯編和統(tǒng)計分析報告中。也稱為 統(tǒng)計信息，它是反映一定社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體或自然現(xiàn)象總體的特征或規(guī)律的數(shù)字 資料、文字資料、圖表資料及其他相關(guān)資料的總稱。 統(tǒng)計資料包括剛剛調(diào)查取得 的原始資料和經(jīng)過一定程度整理、加工的次級資料。其所形式的成果較直觀地可 分為：統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖、統(tǒng)計年鑒、統(tǒng)計公報、統(tǒng)計報告和其他有關(guān)統(tǒng)計信息的 載體等等。統(tǒng)計科學(xué)也稱統(tǒng)計學(xué)，它是統(tǒng)計工作經(jīng)驗的總結(jié)和理論概括， 是經(jīng)過系

5、統(tǒng)化 后的知識體系。統(tǒng)計學(xué)是在后來研究如何搜集、整理和分析統(tǒng)計資料的理論與方 法，是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個分支。主要通過利用概率論和數(shù)理統(tǒng)計來建立數(shù)學(xué)模型， 通過模型可以把收集得到的所有數(shù)據(jù)，進(jìn)行量化的分析、總結(jié)，從而進(jìn)行推斷和預(yù)測，以為后期所做的為相關(guān)決策提供依據(jù)和參考價值?，F(xiàn)如今，統(tǒng)計學(xué)已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用在各門學(xué)科之上，包括從物理和社會科學(xué)到人文科學(xué)， 甚至被用來工 商業(yè)及政府的情報決策之上。統(tǒng)計學(xué)主要又分為描述統(tǒng)計學(xué)和推斷統(tǒng)計學(xué)。 假設(shè)給定一組數(shù)據(jù)，統(tǒng)計學(xué)就 可以通過摘要簡單地來描述這份數(shù)據(jù)， 這個用法稱作為描述統(tǒng)計學(xué)。另外，觀察 者以數(shù)據(jù)的形態(tài)建立出一個用以解釋其隨機(jī)性和不確定性的數(shù)學(xué)模型， 以

6、之來推 論研究中的步驟及母體，這種用法被稱之為推論統(tǒng)計學(xué)。這兩種用法都可以被稱 作為應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)。特別強(qiáng)調(diào)的是還有一個叫做數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的學(xué)科專門用來討論這 門科目背后的理論基礎(chǔ)?？傮w來說，“統(tǒng)計”一詞的三方面涵義是緊密聯(lián)系的，統(tǒng)計資料是統(tǒng)計工作 的成果，統(tǒng)計工作與統(tǒng)計科學(xué)之間是實踐與理論的關(guān)系。對于“統(tǒng)計學(xué)”，百度百科上是這樣解釋的：統(tǒng)計學(xué)是通過搜索、整理、 分析、描述數(shù)據(jù)等手段，以達(dá)到推斷所測對象的本質(zhì)，甚至預(yù)測對象未來的一門 綜合性科學(xué)。隨著社會經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，人們已經(jīng)逐漸進(jìn)入了各種數(shù)據(jù)的時代。小到分析 生活中的柴米油鹽的價格分析，探究究竟怎樣才能用有限的物資來滿足生活所需， 這就需要我們考慮

7、用怎樣的方法才能實現(xiàn)最大的目的；大到宇宙中的天體運(yùn)行， 分析各行星是如何運(yùn)動的，以便于我們探究宇宙的秘密，為航天事業(yè)做貢獻(xiàn)。這 種爆炸似的數(shù)據(jù)就迫切需要我們?nèi)カ@取、處理、分析、挖掘出其中有價值的信息。統(tǒng)計學(xué)就是為解決一系列數(shù)據(jù)問題而產(chǎn)生的一門學(xué)科， 這門學(xué)科主要就是將 生產(chǎn)生活中實際遇到的數(shù)據(jù)問題上升到理論層次， 用用各種理論的方法來解決這 些難題，得出一系列的結(jié)論；然后再將理論返回用于實際生活中， 通過站在各種 不同的視角，給出不同的政策建議。統(tǒng)計學(xué)最大的優(yōu)點(diǎn)就是能夠?qū)⒗碚撆c實際相 結(jié)合，能夠真正意義上的在實際中體現(xiàn)統(tǒng)計的價值， 是的爆炸式的數(shù)據(jù)變得清晰 客觀。2統(tǒng)計原理及其應(yīng)用在學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)

8、的方法時，主要的方法有聚類分析、主成分分析、因子分析、 對應(yīng)分析、典型相關(guān)分析等。2.1相關(guān)統(tǒng)計方法及原理聚類分析聚類分析是將個體或?qū)ο蠓诸?，使得同一類別的對象之間的相似性比與其他 類的對象的相似性更強(qiáng)。目的是在于使類間對象的同質(zhì)性最大化和類與類間對象 的異質(zhì)性最大化。這樣就能把比較復(fù)雜的對象歸成類，處理起來就大為方便。具體方法是根據(jù)一批樣品的多個觀測指標(biāo)，具體找出一些能夠度量樣品或指 標(biāo)之間的相似程度的統(tǒng)計量，以這些統(tǒng)計量為劃分類型的依據(jù)，把一些相似程度 較大的樣品或指標(biāo)聚合為一類，把另外一些彼此之間相似程度較大的樣品或指標(biāo) 又聚合為一類，關(guān)系密切的聚合到一個小的類單位， 關(guān)系疏遠(yuǎn)的聚合到另

9、外一分 類單位，知道把所有的樣品或指標(biāo)都聚合完畢。把不同的類型劃分出來，形成一個有小到大的分類系統(tǒng)。最后把整個分類系統(tǒng)畫成一張分群圖(又稱譜系圖)， 用它就把所有的樣品或指標(biāo)間的親疏關(guān)系表示出來。主成分分析主成分分析(principal components analysis)也稱主分量分析，是由Hotelli ng 于1933年首先提出來的。主成分分析是利用降維的思想，在損失很 少信息的前提下把多個指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計方法。通常把轉(zhuǎn)化生成的綜合指標(biāo)稱之為主成分，每個主成分都是原始變量的線性組合，且各個主成分之間互不相關(guān)，這就使得主成分比原始變量具有某些更優(yōu)越的性能。這樣在研 究復(fù)

10、雜問題時就可以只考慮少數(shù)幾個主成分而不至于損失太多信息，從而能夠抓住主要矛盾，揭示事物內(nèi)部變量之間的規(guī)律性，同時使問題得到簡化，提高分析 效率。這樣分析的原因是既然研究某一問題涉及的眾多變量之間有一定的相關(guān)性，就必然存在著起支配作用的共同因素， 根據(jù)這一點(diǎn)，通過對原始數(shù)據(jù)變量相關(guān)矩 陣或協(xié)方差矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系的研究，利用原始變量的線性組合形成幾個綜合指 標(biāo)(主成分)，在保留原始變量主要信息的前提下起到降維與簡化問題的作用， 使得在研究復(fù)雜問題時更容易抓住主要矛盾。因子分析因子分析(factor analysis )模型是主成分分析的推廣。它也是利用降維 的思想，由研究原始變量相關(guān)矩陣內(nèi)部的依賴

11、關(guān)系出發(fā)，把一些具有錯綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個綜合因子的一種多變量統(tǒng)計分析方法。相對于主成分分析，因子分子更加傾向于描述原始變量之間的相關(guān)關(guān)系。因此，因子分析的出發(fā)點(diǎn)是原始變量的相關(guān)矩陣。因子分析不僅可以用來研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，還可以用來研究樣品之間的相關(guān)關(guān)系，通常把前者稱之為 R型因子分析，后者稱之為 Q型因子分析。對應(yīng)分析對應(yīng)分析是R型因子分析和Q型因子分析的結(jié)合，它也是利用降維的思想已 達(dá)到簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的目的，不過，與因子分析不同的是，它同時對數(shù)據(jù)表中的行 與列進(jìn)行處理，尋求以低維圖形表示數(shù)據(jù)表中行與列之間的關(guān)系。對應(yīng)分析的一大特點(diǎn)就是可以在一張二維圖上同時表示出兩類屬性變量的

12、 各種狀態(tài)，以直觀地描述原始數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。典型相關(guān)分析典型相關(guān)分析是研究兩組變量之間相關(guān)關(guān)系的多元統(tǒng)計方法。他借用主成分分析的降維思想，分別對兩組變量提取主成分，且使從兩組變量提取的主成分之 間的相關(guān)程度達(dá)到最大，而從同一組內(nèi)部提取的各個主成分互不相關(guān)，用從兩組之間分別提取的主成分的相關(guān)性來描述兩組變量整體的線性相關(guān)關(guān)系。近二十年來，隨著計算機(jī)的發(fā)展以及各種統(tǒng)計軟件的開發(fā)， 作為一門基礎(chǔ)學(xué) 科的統(tǒng)計學(xué)在金融、保險、生物、醫(yī)學(xué)、軍事、經(jīng)濟(jì)、體育、運(yùn)籌管理和工程技 術(shù)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。許多領(lǐng)域因為運(yùn)用了統(tǒng)計工具及統(tǒng)計思想而得到了延 伸。2.2統(tǒng)計學(xué)的相關(guān)應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的

13、作用主要有兩方面，一是在其工具性上，統(tǒng)計學(xué)作為經(jīng)濟(jì)研究的基礎(chǔ)工具，其作用自然不可小覷；二是在其思想性方面，統(tǒng)計學(xué)是一門 嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)問，其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃枷朐谧非缶_和理性的經(jīng)濟(jì)學(xué)中占據(jù)重要的地位。經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究在約束的條件下的最優(yōu)化選擇，即在資源稀缺的條件下，如何達(dá)到收益 的最大化。于是，在研究中就存在成本、收益等等的概念和運(yùn)算。同時，由于經(jīng) 濟(jì)活動的多樣性，研究中存在許多變化的因素，導(dǎo)致了經(jīng)濟(jì)研究的錯綜復(fù)雜，而 統(tǒng)計學(xué)的用處就是在于為許多復(fù)雜的思想和現(xiàn)象提供了簡潔而明了的解釋，為許多錯綜的數(shù)據(jù)提供了計算模型，從而使經(jīng)濟(jì)研究簡潔條理。如金融顧問們利用各種統(tǒng)計信息來引導(dǎo)投資這件事，拿股票投資來說，顧問們檢查

14、包括市盈率和紅利在內(nèi)的一系列金融數(shù)據(jù)。通過將某只個股的數(shù)據(jù)與股票 市場平均數(shù)進(jìn)行比較，金融顧問們就能夠判斷該只股票的價值是被高估還是被套。統(tǒng)計學(xué)在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用醫(yī)學(xué)科研是一種目的性的研究，屬于應(yīng)用研究，是應(yīng)用基礎(chǔ)理論知識，以某 一過程、方法、工藝、技術(shù)路線的研究成果上進(jìn)行的研究。根據(jù)研究目的、內(nèi)容 選擇好統(tǒng)計分析方法，即對不同性質(zhì)的研究資料，應(yīng)用不同的統(tǒng)計方法給予分析 比較和評價，是保證科研成果真實性和可靠性的重要手段。常用的醫(yī)學(xué)統(tǒng)計方法 根據(jù)數(shù)據(jù)的基本類型而定時。如表：表1數(shù)據(jù)類型和相應(yīng)的統(tǒng)計方法數(shù)據(jù)類型差異比較的指標(biāo)顯著性比較法計量資料 計數(shù)資料 半定量資料。平均值率（%等級、記分T檢驗、U

15、檢驗、F檢驗U檢驗非參數(shù)檢驗（秩和、Ridit ）223統(tǒng)計學(xué)在社會生活中的應(yīng)用統(tǒng)計全國人口狀況、農(nóng)業(yè)收成、經(jīng)濟(jì)情況等數(shù)據(jù)，對一國經(jīng)濟(jì)與社會發(fā)展做 統(tǒng)計性調(diào)查與研究。經(jīng)過多年的發(fā)展，統(tǒng)計學(xué)在社會生活中的應(yīng)用被專家學(xué)家們 系統(tǒng)化專業(yè)化，形成了不同流派不同類別的統(tǒng)計學(xué)。 而現(xiàn)在的人文社會統(tǒng)計分類 便是對社會生活中統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用的專業(yè)化成果。人口普查、經(jīng)濟(jì)情況調(diào)查等都是統(tǒng)計學(xué)在社會生活中的應(yīng)用。 早在17世紀(jì)， 統(tǒng)計學(xué)在社會生活中的應(yīng)用就被提出了。在約翰格朗特1662年出版了對死亡表的自然觀察和政治考察一書中，格朗特通過觀察客觀現(xiàn)象的數(shù)量關(guān)系， 揭 示出一系列統(tǒng)計規(guī)律，如男嬰出生高于女生，男性死亡高于女

16、性等，同時他還用 最新穎的方法編制出了死亡率表。18世紀(jì)中末葉到19世紀(jì)中末葉期間概率論與 統(tǒng)計學(xué)成功結(jié)合，使得統(tǒng)計學(xué)在生活中的應(yīng)用更加被加以重視。統(tǒng)計學(xué)在生命科學(xué)及生物制藥領(lǐng)域的應(yīng)用統(tǒng)計知識在生命科學(xué)、生物制藥領(lǐng)域的應(yīng)用是十分廣泛的。以至于包括分子 生物學(xué)中的統(tǒng)計方法、生物制藥技術(shù)中的統(tǒng)計方法、流行病規(guī)律研究與探索的統(tǒng) 計方法、人類染色體工程研究中的統(tǒng)計方法在內(nèi)的各統(tǒng)計應(yīng)用領(lǐng)域在不斷發(fā)展壯 大中。在醫(yī)藥學(xué)中，關(guān)于吸煙與肺癌發(fā)病率聯(lián)系的分析、關(guān)于某種新藥效果的研究， 都普遍使用統(tǒng)計方法；19世紀(jì)中葉基因?qū)W說的創(chuàng)立，也是依賴于統(tǒng)計推斷技術(shù)。統(tǒng)計學(xué)在企業(yè)生產(chǎn)及社會經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)在企業(yè)生產(chǎn)、

17、經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用很廣，其中包括了保險精算、金融業(yè) 數(shù)據(jù)庫建設(shè)與風(fēng)險管理、宏觀經(jīng)濟(jì)監(jiān)測與預(yù)測等一系列經(jīng)濟(jì)研究應(yīng)用問題。在金融業(yè)的統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用方面，運(yùn)用統(tǒng)計方法研究金融風(fēng)險，建立風(fēng)險監(jiān)測系 統(tǒng)，不僅能夠為管理層宏觀調(diào)控金融市場提供科學(xué)的理論依據(jù)， 而且對投資個人 和機(jī)構(gòu)實施風(fēng)險控制具有重要指導(dǎo)作用。企業(yè)經(jīng)濟(jì)管理對統(tǒng)計學(xué)的運(yùn)用也是必不可少的。 其中，統(tǒng)計方法在企業(yè)質(zhì)量 管理中的應(yīng)用研究就是一個典型的應(yīng)用實例。 “九五”期間，“ISO9OO0認(rèn)證成 為國際貿(mào)易中所要求的供方質(zhì)量保證能力和水平的標(biāo)志。 ISO9000族標(biāo)準(zhǔn)中有許 多要素涉及到統(tǒng)計技術(shù)與方法的應(yīng)用，例如緊密結(jié)合某企業(yè)或某產(chǎn)品的生產(chǎn)過程， 運(yùn)

18、用統(tǒng)計方法，實施產(chǎn)品設(shè)計、生產(chǎn)的全過程控制，同時還可將統(tǒng)計學(xué)中的“ 6” 質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用于企業(yè)的質(zhì)量管理中。統(tǒng)計學(xué)知識在企業(yè)生產(chǎn)管理中的應(yīng)用當(dāng)然不只限于企業(yè)質(zhì)量管理。利用統(tǒng)計學(xué)知識還可以進(jìn)行企業(yè)財務(wù)風(fēng)險分析、 顧客行為分析、商品市場的變化趨勢及經(jīng) 濟(jì)環(huán)境的研究等。在進(jìn)行企業(yè)的財務(wù)分析時，可使用統(tǒng)計數(shù)量方法，提供精確地 采取比率與衡量指標(biāo)，從而對企業(yè)的償債能力、盈利能力和抵抗風(fēng)險能力作出評 價并找出存在的問題；在顧客行為分析方面，利用市場調(diào)查、資料采礦技術(shù)及資 料庫行銷功能，強(qiáng)化行銷及客服能力，提供滿足顧客需求的產(chǎn)品及服務(wù)。226統(tǒng)計學(xué)的其他應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)研究還滲透到國家經(jīng)濟(jì)安全、 金融危機(jī)的預(yù)警系統(tǒng)

19、，投資項目的風(fēng)險 管理研究也依賴統(tǒng)計學(xué)者研究解決?！笆濉逼陂g，統(tǒng)計學(xué)在旅游經(jīng)濟(jì)、假日經(jīng)濟(jì)和休閑時間方面的研究應(yīng)用也 被凸顯出來。此領(lǐng)域統(tǒng)計指標(biāo)體系的建立問題的研究包括旅游客流量、賓館入住率、景點(diǎn)門票收入、餐飲業(yè)收入、航空、鐵路等運(yùn)輸客流量的預(yù)測研究等，根據(jù) 對人民生活水平、生活質(zhì)量及其休閑時間的規(guī)律研究， 制定有關(guān)政策，進(jìn)而開發(fā) 經(jīng)濟(jì)市場。對于我國居民消費(fèi)模式的量化研究方面也有重要意義。研究我國居民消費(fèi)與收入之間的關(guān)系，考慮影響消費(fèi)的眾多因素，利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建立消費(fèi)模型，量 測我國居民的消費(fèi)水平，探討影響居民消費(fèi)的主要因素。利用統(tǒng)計學(xué)預(yù)防犯罪，應(yīng)用的研究方法是相關(guān)回歸分析法。利用統(tǒng)計學(xué)偵破

20、案件（“語言DNA）,應(yīng)用的研究方法是聚類分析。民調(diào)在選舉中的預(yù)測功能：通過選擇民調(diào)模式與應(yīng)用時機(jī)， 進(jìn)行民調(diào)，對民調(diào)結(jié) 果進(jìn)行推估預(yù)測。二、理論基礎(chǔ)土地購置費(fèi)是指房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)通過各種方式取得土地使用權(quán)而支付的費(fèi)用。包括通過劃撥方式取得的土地使用權(quán)所支付的土地補(bǔ)償費(fèi)、附著物和青苗補(bǔ)償費(fèi)、安置補(bǔ)償費(fèi)及土地征收管理費(fèi)；通過出讓方式取得土地使用權(quán)所支付的出 讓金；通過“招、拍、掛”方式取得的土地使用權(quán)所支付的資金等。大量研究表 明土地購置費(fèi)與房地產(chǎn)價格存在一定的相關(guān)關(guān)系。國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP是指一個國家在一定時期內(nèi)生產(chǎn)的所有最終產(chǎn)品和勞 務(wù)的市價值。是國民經(jīng)濟(jì)核算的核心指標(biāo)，也是衡量一個國家或地區(qū)

21、總體經(jīng)濟(jì)狀 況重要指標(biāo)。房地產(chǎn)業(yè)是中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要產(chǎn)業(yè)之一， 它對我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展影 響巨大，房價的上漲直接推動了 GDP勺快速增長。房地產(chǎn)開發(fā)投資額是貨幣形式表現(xiàn)的房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)在一定時期內(nèi)進(jìn)行房 屋建設(shè)及土地開發(fā)所完成的工作量及有關(guān)費(fèi)用的總稱。除房產(chǎn)外還包括土地使用 權(quán)出讓金、土地征用及拆遷安置補(bǔ)償費(fèi)、前期工程費(fèi)、建安工程費(fèi)、基礎(chǔ)設(shè)施費(fèi)、 公共配套設(shè)施費(fèi)、不可預(yù)見費(fèi)、開發(fā)期間稅費(fèi)。作為區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的重要組 成部分，其內(nèi)在的緊急體制直接影響房價的變化。實證研究通過查閱南昌市統(tǒng)計年鑒得到2010 2015年南昌市各項指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)相關(guān)信息如表2。表2所取指標(biāo)代碼及其單位指標(biāo)代碼指標(biāo)類別指標(biāo)

22、單位X1國內(nèi)生產(chǎn)總值億元X2社會商品零售總額億元X3年末總?cè)丝谌f人X4房地產(chǎn)開發(fā)投資額億元X5地方財政預(yù)算內(nèi)收入億元X6貨物進(jìn)出口總額百萬美兀X7房地產(chǎn)企業(yè)購置十地面積萬/平方米X8貨物運(yùn)輸量萬噸X9城鄉(xiāng)居民年末儲畜余額億元X10在崗職工平均工資元X11房地產(chǎn)開發(fā)竣工房屋面積萬/平方米X12商品房銷售面積萬/平方米其中所列原始數(shù)據(jù)的樣本量N=6,變量指標(biāo)P=12各指標(biāo)值如表3表3各指標(biāo)賦值表X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X1220154000.011662.9520.38485.37389.3411464.389.7135632491.3957730433.82901.022

23、0143667.9613004.9517.73414.07342.2112226.4254.51127092149.3351848510.97824.6620133336.031132.8510.08406.14291.919722.331571646892373.75841.3920123000.5995.1507.87344.36240.028287.43129.4595251853.5743769417.92689.8620112688.87928.3504.95279.89187.037883.71208.9388441603.9639816446.18499

24、.1320102200.1764.9502.25230.15146.475303.64164.4583261417.5835038399.12520.84主成分分析通常把轉(zhuǎn)化生成的綜合指標(biāo)成為主成分，其中每個主成分都是原 始變量的線性組合，且每個主成分之間互不相關(guān)，使得主成分比原始變量具有更 優(yōu)越的性能在軟為了消除量綱和數(shù)量級的不同，使得不同的指標(biāo)數(shù)據(jù)能夠具有可比性,件SPS軒需要將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理的過程如下*Xj一Var(x：)(i=1,2 n； j=1,2p)其中:1 nXjXjn y1 n _Var(XjdXj -Xj)2這樣在研究復(fù)雜問題時就可以只考慮少數(shù)幾個主成

25、分而不至于損失太多信 息，從而抓住主要矛盾，揭示事物內(nèi)部變量之間的規(guī)律性，同時使問題得到簡化, 提高分析效率。表4各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的取值X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X1220151.29411.375160.91151.400191.45255-1.33560.074861.09581.329941.451.3321-0.291220140.789211.004691.21140.998860.57091.49881.712610.65120.821080.7320.57452.0371920130.28451-0.06480.226-0.02330.31787-0.176-

26、1.20030.74860.277990.1270.4903-0.40012012-0.2257-0.3737-0.339-0.4974-0.1914-0.652-0.2627-0.134-0.2823-0.25-0.166-0.42832011-0.6995-0.782-0.498-0.8175-0.83480.71490.33724-1.244-0.8544-0.74-0.851-0.4422010-1.4427-1.1594-1.513-1.0609-1.3152-0.0501-0.6618-1.118-1.2923-1.32-1.38-0.4756其中：R=將標(biāo)準(zhǔn)化后的值計算相關(guān)矩陣R

27、,其中:(P=12)(i,j=1,2p)標(biāo)準(zhǔn)化處理的指標(biāo)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為: 經(jīng)SPS操作，得到的相關(guān)矩陣見表5表5各指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)X1X3X2X4X6X5X7X8X9X10X11X12相關(guān)X11.000.972.442.988.961.995-.175.962.989.993.377.932X3.9721.000.546.941.945.982-.115.997.960.984.501.886X2.442.5461.000.338.639.457.700.543.338.416.845.369X4.988.941.3381.000.918.987-.287.934.995.981.233.9

28、65X6.961.945.639.9181.000.949.100.932.911.937.559.862X5.995.982.457.987.9491.000-.191.977.991.994.363.949X7-.175-.115.700-.287.100-.1911.000-.115-.309-.231.625-.273X8.962.997.543.934.932.977-.1151.000.954.977.480.887X9.989.960.338.995.911.991-.309.9541.000.992.269.947X10.993.984.416.981.937.994-.231

29、.977.9921.000.380.917X11.377.501.845.233.559.363.625.480.269.3801.000.131X12.932.886.369.965.862.949-.273.887.947.917.1311.000表6解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入合計方差的%累積%合計方差的%累積%19.09175.75875.7589.09175.75875.75822.41420.11795.8752.41420.11795.8753.3252.70798.5824.1321.10299.6845.038.316100.00064.161E-163.468E

30、-15100.00072.151E-161.792E-15100.00082.518E-172.098E-16100.00091.682E-171.402E-16100.00010-3.377E-16-2.814E-15100.0001112-4.202E-16-5.120E-16-3.502E-15-4.267E-15100.000100.000提取方法：主成份分析。由表我們可以看到前面2個主成分丫1, 丫2的方差和占全部方差的比例的 95.875%。我們就選取丫1為第一主成分，丫2為第二主成分，且這兩個主成分之方 差和占全部方差的95.875%,即基本上保留了原來指標(biāo)的信息，這樣由原來的

31、12 個指標(biāo)就轉(zhuǎn)化為2個指標(biāo)，起到了降維的作用其中相關(guān)矩陣的前兩個特征根的特征向量如圖1.圖1成分特征根的特征值分布從SPS中得到的主成分系數(shù)矩陣如表6.表6成份矩陣成份矩陣a成份12X1.992-.082X3.990.030X2.531.806X4.971-.217X6.969.180X5.996-.091X7-.112.944X8.984.023X9.976-.212X10.989-.112X11.446.816X12.928-.230提取方法：主成份由表得到的前兩個主成分丫1, 丫2的線性組合為：Y1=0.992 +0.990+0.531+0.971+0.969+0.996-0.112+

32、0.984 +0.976+0.989+0.446+0.928Y2=-0.082-0.030+0.806-0.217+0.180-0.091+0.944+0.023 -0.212-0.112+0.816-0.230(i=112)指標(biāo)準(zhǔn)化后的Xi值。4結(jié)論主成分的經(jīng)濟(jì)意義是可以由得到的主成分中的各線性組合中的權(quán)數(shù)較大的 幾個指標(biāo)的綜合意義來確定。在綜合因子 Y1中，X1、X2、X4 X5 X6 X8 X10 的系數(shù)遠(yuǎn)大于其他變量的系數(shù)。因此，Y1主要是國內(nèi)生產(chǎn)總值、社會商品零售 總額、房地產(chǎn)開發(fā)投資額、地方財政預(yù)算內(nèi)收入、貨物進(jìn)出口總額、貨物運(yùn)輸量、 在崗職工平均工資這7各指標(biāo)的綜合反映。由于 Y

33、1用來評價影響南昌市房地產(chǎn) 價格的因素有75.758%的把握，因此這7各指標(biāo)可以算是反映房地產(chǎn)價格影響因 素的主要指標(biāo)。另一方面，從 Y1的線性組合中可以看出這七個單項指標(biāo)在綜合 因子Y1中的所占的比重相當(dāng)，這就進(jìn)一步說明了這七項指標(biāo)用來考察影響南昌 市房地產(chǎn)價格因素是有著類似的權(quán)重關(guān)系，不能忽略其中任何一個指標(biāo)的價值。 同時我們可以看出在丫2中放映的是房地產(chǎn)開發(fā)商購置土地面積對房價水平的綜 合反映，從丫2的綜合表達(dá)式中我們可以了解到房地產(chǎn)開發(fā)商購置土地面積對房 價的影響至關(guān)重要。因此，綜合以上分析，我們就從12個未知權(quán)重的指標(biāo)中選取了八個對房地產(chǎn)價格具有較大影響因素的指標(biāo)。為了分析各指標(biāo)在主

34、成分所反映的情況，還將標(biāo)準(zhǔn)化后的原始數(shù)據(jù)帶入主成 分表達(dá)式計算各指標(biāo)的主成分得分，由各樣品的主成分得分就可在二維空間中描出各指標(biāo)的分布情況。表7成份得分系數(shù)矩陣成份12X1.109-.034X3.109.012X2.058.334X4.107-.090X6.107.075X5.110-.038X7-.012.391X8.108.010X9.107-.088X10.109-.046X11.049.338X12.102-.095成分團(tuán)X7 0X11 X2 o OX6 aX3 XS GXI _X5xb8XI2X4T1III-1 Q-0.50.00.51.0成分4圖1主成分得分二維空間分布 從圖1中可以看出能夠?qū)⑺兄笜?biāo)分為三大類， 分別位于三個區(qū)間。其中位 于第一象限的X2、X3 X6 X8、X11為一類；位于第二象限的 X7為一類；位于 第四象限的XI、X4 X5、X9 X10 X12為一類。5政策及建議根據(jù)以上分析，并結(jié)合南昌市的實際