整式.第2講.整式的加減運算.doc

1、。整式的加減運算考試內容A （基本要求）B （略高要求）C（較高要求）能合理運用整式的概念及其加減整式的加減運算理解整式加、減運算的法則會進行簡單的整式加、減運算運算對多項式進行變形，進一步解決有關問題重點難點重點： 會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理。難點： 正確地去括號、合并同類項，及符號的正確處理。知識點睛整式的加減運算1 同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項.2 合并同類項：把多項式中同類項合并成一項，叫做合并同類項.合并同類項時，只需把系數(shù)相加，所含字母和字母指數(shù)不變.注意：1)若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，如：-3ab 2+3ab

2、 2 =(-3+3)ab2 =0 ab 2 =0 。2) 多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。3) 通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如：-4x 2 +5x+5或寫 5+5x-4x2。3 去括號1) 去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“ ”號時，括號連同括號前面的 “ ”號去掉，括號里的各項都改變符號2) 去括號規(guī)律可以簡單記為 “”變 “ ”不變，要變全都變3) 當括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內的每一項，切勿漏乘某些項法則順口溜：去括號，看符號：是“+ ”號，不變號；是“”號，全變號

3、。4 整式的加減1) 整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2) 整式的加減的一般步驟：如果有括號，那么先算括號。如果有同類項，則合并同類項。3) 求多項式的值，一般先將多項式化簡再代入求值，這樣使計算簡便。-可編輯修改 -。例題精講【例 1】寫出下面式子的同類項：2y117z2 5 xc a xy 62【例 2】 下列各對單項式中不是同類項的是（）A 2B28x4 y3 與 15 y3 x43 x4 y2 與 4x2 y4C15a 2b 與 0.02ab2D 34與 43【鞏固】 單項式1 xa b ya 1 與 3x2 y 是同類項，求a b 的值 .3mn3ab3是 同

4、 類 項 ， 且 A mx2y2 ， B 3 x2nxy y2 ， 求【例3】已知a 3 b 3和9xy2 A3BA2 BA的值【鞏固】 已知關于 x，y 的單項式 3xn 3 y3 和y2m 1x4 是同類項，則m， n122nm 2m【鞏固】 若 9a 3b55與 a2b 是同類項，求 m ， n 的值 .-可編輯修改 -。3223【鞏固】 設 m 和 n 均不為零，2 322 m n 33mm n3mn9n3x y和5 xy是同類項，則5m33m2n6mn29n3【鞏固】 若 5a x b2 與 0.9a 3b y 是同類項，求x ， y 的值 .【鞏固】 若 1x4a y4 zb 和

5、7 x8 ya 2c 是同類項，求 ab c 的值3【例 4】 按要求將下列多項式添上括號：將多項式9 4x24 xy y2 中含有字母的項放在前面帶有負號的括號內；【鞏固】 將多項式 1 2a 2b 2ab a 22b2 中二次項放在前面帶正號的括號內，一次項放在前面帶有負號的括號內【鞏固】 若 2am b2m 3n 與 a 3b 9 的和仍是一個單項式，求m 、 n 的值 .-可編輯修改 -?！眷柟獭?兩個三次多項式相加，和是（）A 六次多項式A 三次多項式A 不超過三次的多項式A 不超過三次的整式【例 5】 去括號，在合并同類項： 2 x3x22x 4x23x 10【鞏固】 化簡：x2x

6、2x2x2【例 6】 化簡： 5a3b21a 2b 2ab 5a3b2153ab2ba263363【鞏固】 化簡： 5(xy)2( yx)2( yx) 23(xy)(xy)3【例 7】化簡： 2(ab)2(ba)6(ba )211(ab)【鞏固】 化簡： (ab) 23(ab) 22(ba) 2-可編輯修改 -?！纠?8】若 A9a3 b25b31 ， B7a 2b38b32 .求： 2AB ； 3B A233322【鞏固】 求 3a b 6ab 與 6a7a b3b 的和【鞏固】 若 A2 x25 xy3y2 ， B2x23xy4 y2 ，且 2 A3BC0 ，求 C .【鞏固】 已知 Aa

7、2a1 ， Ba 2a1，求 ABAA2B【鞏固】 化簡： 3x27x 4(x 3) x2-可編輯修改 -?！眷柟獭?化簡： 4xy23x2 y3 x2 yxy22 xy24x2 y ( x2 y 2xy2 )【例 9】 第一個多項式是 x22xy2 y2，第二個多項式是第一個多項式的2倍少 3，第三個多項式是前兩個多項式的和，求這三個多項式的和.【鞏固】 已知多項式 A 與 x22 x3 相加得2x23x3，求多項式A【鞏固】 已知兩個多項式的和為3x22 x1 ，差是 x24x5 ，求這兩個多項式【鞏固】 求比多項式 5a 22a3abb2 少 5a2ab 的多項式 .【鞏固】 從一個多項

8、式減去10ab2bc11，由于誤認為加上這個式子，結果得到的答案是3bc3ab .求出正確的答案 .-可編輯修改 -?！纠?10】有這樣一道題： “已知 A 2a22b 23c2 ， B 3a 2b 22c2 ， Cc22a23b2 ，當 a 1 ，b 2 ，c 3 時，求 A B C 的值 ”有一個學生指出，題目中給出的b2， c3 是多余的他的說法有沒有道理？為什么？【鞏固】 若 A3x2 y4 xyx7 ， Bx2 y3xy3x ，且 A3B 與 x 無關，求y 與 A3B 的值 .【例 11】已知 AB3 x25x1 ， AC2x3x25 .當 x2 時，求 BC 的值 .【例 12】

9、已知代數(shù)式 ax4bx3cx2dx 3 ，當 x2 時它的值為20 ；當 x2 時它的值為 16 ，求 x2 時，代數(shù)式 ax4cx23的值【鞏固】 已知當 x2 時，代數(shù)式ax3bx2 的值是1，求當 x2 時，這個代數(shù)式的值【鞏固】 設 A2 x23xyy2x2y ， B4 x26 xy2 y2y ，若 x3a( y5)20 ，且 B2Aa ，-可編輯修改 -。求A的值.【例 13】先化簡，再求值：若 a3 ， b 4 ， c1 ，求 7a2bc 8a2cbbca2( ab 2a2bc) 的值 .7【鞏固】 先化簡，在求值：22223 x5 x x2xx ，其中 x 23223【鞏固】 化

10、簡求值： 5 x 2 yx 2 y 3 x 2 y2 y x ，其中 x1，y4【鞏固】 化簡求值：3ab2b3a5ab12b2a，其中 a2b5，ab3【鞏固】 若 a1， b2 ， c3 計算： 8an( 2an ) ( 8a n 1 ) 9ana n 1 5a 2b3a 2 b(2ab2a 2c)( 7 ab2a 2c)-可編輯修改 -?！纠?14】已知 (a2)2ab50 ，求 3a2b2a2b (2ab a2 b) 4a2ab .【鞏固】 已知 a 、 b 、 c 滿足： 5 a22 b2 0 ； 1 x2 a y1 b c 是 7 次單項式；33求多項式 a 2b a 2b 2ab

11、ca2 c3a2 b4a 2c abc 的值【鞏固】 對任意實數(shù) x ，試比較下列每組多項式的值的大?。? x25x 2 與 3x25 x 2【例 15】比較大?。?5x22x 1與 5x23x 2【例 16】應用整式知識解答下列各題：-可編輯修改 -。任意寫出一個三位數(shù)，然后把這個三位數(shù)的百位數(shù)和個位數(shù)交換位置，得到另一個三位數(shù)，求證：這兩個三位數(shù)的差總能被99 整除一個三位數(shù)，將它的各位數(shù)字分別按從大到小和從小到大的順序重新排列，把所得到的兩個三位數(shù)相減，若差等于原來的三位數(shù)，則稱這個三位數(shù)為“克隆數(shù)”。求出所有的三位“克隆數(shù)”課后作業(yè)m 3 mn20031.若 ma b與 nab 是同類項，求 (n m)的值 .2.如果a m 3 b 與 1ab4 n 是同類項，且m 與 n 互為負倒數(shù)，求 nmn 3( m4)1m 11值 .3443.求 1 x21 x3 與 2 x21 x1的差 .2343454.化簡： xn0.5xn 10.2xnxn 10.3xn 1-可編