《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教學(xué)設(shè)計

1、整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)教學(xué)設(shè)計商州城關(guān)第二小學(xué) 袁新華教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第12頁教學(xué)內(nèi)容、例7及“做一做”，練習三第46題。教學(xué)目標：1.使學(xué)生理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些運算定律進行有關(guān)小數(shù)乘法的簡便計算，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、類推能力和靈活運用所學(xué)知識解決問題的能力。3.在學(xué)習活動中，感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)科學(xué)的思維方式。教學(xué)重點：理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)乘法也適用。教學(xué)難點：能根據(jù)數(shù)據(jù)特點，應(yīng)用乘法運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。教學(xué)準備：PPT教學(xué)課件。教學(xué)過程：一、以舊引新，鋪墊遷移1.不計算，直

2、接把上、下兩排得數(shù)相等的算式用線連起來。（課件出示）712 8（54） （2436）5（85）4 245365 127（1）指名學(xué)生口答。（2）說明連線理由。2.指名學(xué)生說一說在整數(shù)乘法中學(xué)過了哪些運算定律？（1）學(xué)生用自己的語言描述三個乘法運算定律，并用字母表示。（2）教師根據(jù)學(xué)生回答適時演示課件。乘法交換律：abba乘法結(jié)合律：（ab）ca（bc）乘法分配律：（ab）cacbc3.師：我們知道應(yīng)用乘法運算定律可以使一些整數(shù)乘法計算變得更為簡便,那么在小數(shù)乘法計算中是否也能應(yīng)用這些運算定律？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。【設(shè)計意圖】通過相等算式連線和用字母表示乘法運算定律，復(fù)習鞏固所學(xué)的知

3、識，為新知的學(xué)習做好鋪墊。順勢聯(lián)想，以舊引新，不僅激發(fā)學(xué)生的探究欲望，更讓學(xué)生有目標地去思考，為方法的遷移奠定必要的基礎(chǔ)。二、猜測驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）引導(dǎo)觀察，提出猜測1.出示教材第12頁的教學(xué)內(nèi)容（PPT課件演示）。2.明確小數(shù)四則混合運算的順序。（1）師：這里有三組算式，有的是小數(shù)乘法計算，有的是小數(shù)四則混合運算。那么，你知道小數(shù)四則混合運算的順序是怎樣的嗎？你是怎么知道的？ （2）師：你能說一說第二組中兩個算式的運算順序嗎？第三組的兩個算式呢？ 3.引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，提出猜測。（1）師：仔細觀察這三組算式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么特點？（2）師：根據(jù)算式的特點，你能猜一猜每組的兩個算式之間有什么

4、關(guān)系嗎？（由于是猜測，學(xué)生的答案可能會不一樣。）（二）明確計算，驗證猜測1.教師引導(dǎo)。（1）師：同學(xué)們都仔細觀察了每組中的兩個算式，也都提出了自己的猜測。那么，你的猜測對嗎？怎樣驗證你的猜測對不對呢？（引導(dǎo)學(xué)生提出可以用實際計算進行驗證。）（2）師：我們剛才已經(jīng)知道小數(shù)四則混合運算的順序跟整數(shù)是一樣的，下面就請同學(xué)們實際計算一下，看看你的猜測對不對？看看每組中的兩個算式相不相等？2.學(xué)生通過實際計算進行驗證。3.學(xué)生交流驗證結(jié)果。（三）舉例驗證，概括規(guī)律1.教師引導(dǎo)。（1）師：通過同學(xué)們的實際計算，我們發(fā)現(xiàn)這三組算式中每組的兩個算式都是相等的，這說明什么呢？（整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對

5、于小數(shù)乘法也適用。）（2）師：對于乘法交換律、結(jié)合律和分配律，我們剛才都是只用了一個小數(shù)乘法的例子進行驗證，那能不能就說明整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法一定適用呢？（還需要用更多的舉例來進行驗證。）2.指導(dǎo)學(xué)生任意舉例，進一步加以驗證。（1）師：對，我們還應(yīng)該舉更多的小數(shù)乘法的例子來加以驗證。那么，你想進一步驗證哪條運算定律呢？請同學(xué)們參照上面的算式任意舉例，看整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法是不是適用？（2）師：誰來說一說你舉了一個什么例子？（注意指導(dǎo)舉例算式的結(jié)構(gòu)。）（3）師：這個例子說明了什么？（注意理解算式和運算定律之間的關(guān)系。）3.引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律，揭示課題。（1）師：請同學(xué)們在小組里

6、相互交流交流，通過這些例子你發(fā)現(xiàn)了什么？（乘法運算定律中的數(shù)既可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。）（2）師：通過我們對這些算式的觀察猜測、計算驗證和同學(xué)們自己的舉例說明，現(xiàn)在誰能說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對于小數(shù)乘法也適用。）（3）揭示課題。（板書：整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)）【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的教學(xué)重點。為了讓學(xué)生理解整數(shù)乘法的運算定律可以推廣到小數(shù)，理解整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，本環(huán)節(jié)教學(xué)分為三個層次逐步展開，首先讓學(xué)生對教材提供的三組小數(shù)四則運算的算式進行觀察和猜測，在頭腦中初步感知每組中兩個算式之間的關(guān)系；然后通過實際計算進行驗證，進一步理

7、解每組中兩個算式之間的關(guān)系；最后通過自己舉例驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論。在本環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師不是把規(guī)律強加給學(xué)生，而是在關(guān)鍵處引導(dǎo)點撥，讓學(xué)生自己去猜測、驗證和發(fā)現(xiàn)。三、遷移類推，應(yīng)用規(guī)律（一）談話導(dǎo)入我們已經(jīng)把整數(shù)乘法的運算定律推廣到了小數(shù)。應(yīng)用乘法的運算定律可以使一些整數(shù)乘法的計算簡便，也可以使一些小數(shù)乘法的計算簡便。（二）教學(xué)例71.出示例題。0.254.784 0.652022.引導(dǎo)學(xué)生審題，明確算式結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)特點，確定計算方法。3.學(xué)生在練習本上自主嘗試計算。（教師巡視，個別指導(dǎo)，指名學(xué)生板演。）4.組織學(xué)生在小組里交流自己的簡便計算方法，感受運算定律的作用。5.組織學(xué)生全班集體交流，

8、并適時板書計算過程。（1）怎樣使計算簡便？（2）應(yīng)用了哪條運算定律？6.組織學(xué)生針對演板和自己的嘗試計算進行交流和評價?！驹O(shè)計意圖】應(yīng)用所學(xué)的知識解決問題，這是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的重要途徑。通過讓學(xué)生自己嘗試將整數(shù)乘法的運算定律應(yīng)用到小數(shù)乘法進行簡便計算，激發(fā)了學(xué)生運用新知識解決新問題的欲望，并使學(xué)生體驗到成功的快樂！四、及時練習，鞏固應(yīng)用（一）基本練習1.第12頁“做一做”第1題。（1）學(xué)生獨立練習，教師巡視。（2）全班集體訂正，著重交流各小題分別是根據(jù)哪條運算定律進行填空的。2.第12頁“做一做”第2題。（1）學(xué)生獨立練習，教師巡視，了解學(xué)生對應(yīng)用運算定律進行簡便計算的掌握

9、情況。（2）全班集體訂正，著重交流簡便計算的思維順序，明確要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點應(yīng)用乘法運算定律，才可以使計算變得簡便。（二）實際應(yīng)用練習三第5題。（1）學(xué)生讀題理解題意，獨立解答。（2）小組交流，引導(dǎo)學(xué)生感受小數(shù)四則混合運算在實際生活中的應(yīng)用?！驹O(shè)計意圖】通過“做一做”兩道題的分層練習，既使學(xué)生更加熟悉乘法運算定律的算式結(jié)構(gòu)，又使學(xué)生在實際計算中將整數(shù)乘法的運算定律遷移、類推到小數(shù)乘法中；在集體訂正和全班交流中重視培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點怎樣算比較簡便？第一步應(yīng)該怎樣做？應(yīng)用哪條運算定律？并且通過解決實際問題，既使學(xué)生體會到小數(shù)四則混合運算在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，又培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，拓寬了學(xué)生的思維空間。五、回顧梳理，總結(jié)升華1.提問：這節(jié)課你都獲得了哪些知識？ 在本節(jié)課中你最大的收獲是什么？2.教師歸納整理?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生對本節(jié)課有一個簡單的回顧整理，教師可以根據(jù)學(xué)生的回答加以適當?shù)难a充和歸納。另外，從交流中了解學(xué)生學(xué)習的具體情況，以便加強對某些學(xué)生的個別輔導(dǎo)。六、教學(xué)反思：本節(jié)課的學(xué)習是建立在學(xué)生已經(jīng)在整數(shù)范圍內(nèi)學(xué)習并理解了運算定律的基礎(chǔ)上的。學(xué)生在以前的學(xué)習過程中，已經(jīng)熟知了這三個運算定律，并