二次函數(shù)與一元二次方程_練習題

1、二次函數(shù)與一元二次方程 練習題 1、拋物線與軸有個交點，因為其判別式0，相應二次方程的根的情況為 答案： 沒有實數(shù)根2、函數(shù)（是常數(shù)）的圖像與軸的交點個數(shù)為（）、0個、1個、2個、1個或2個 答案：3、關于二次函數(shù)的圖像有下列命題：當時，函數(shù)的圖像經(jīng)過原點；當，且函數(shù)的圖像開口向下時，方程必有兩個不相等的實根；函數(shù)圖像最高點的縱坐標是；當時，函數(shù)的圖像關于軸對稱其中正確命題的個數(shù)是（）、1個、2個、3個、4個 答案：4、關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則相應二次函數(shù)與軸必然相交于點，此時 答案：一45、拋物線與軸交于兩點和，若，要使拋物線經(jīng)過原點，應將它向右平移個單位 答案：4或96、關于的二次

2、函數(shù)的圖像與軸有交點，則的范圍是（）、且、且答案：7、 已知拋物線的頂點在拋物線上，且拋物線在軸上截得的線段長是，求和的值答案：，頂點在上，又它與軸兩交點的距離為，求得，即，或，8、已知函數(shù)（1）求證：不論為何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個不同交點；（2）若函數(shù)有最小值，求函數(shù)表達式答案：（1），不論為何值時，都有，此時二次函數(shù)圖像與軸有兩個不同交點（2），或，所求函數(shù)式為或 9、下圖是二次函數(shù)的圖像，與軸交于，兩點，與軸交于點（1）根據(jù)圖像確定，的符號，并說明理由；（2）如果點的坐標為，求這個二次函數(shù)的函數(shù)表達式答案：（1）拋物線開口向上，；圖像的對稱軸在軸左側，又，；圖像與軸交點在軸下

3、方，（2），設二次函數(shù)式為，把代入上式，得，所求函數(shù)式為10、已知拋物線與拋物線在直角坐標系中的位置如圖所示，其中一條與軸交于，兩點（1）試判斷哪條拋物線經(jīng)過，兩點，并說明理由；（2）若，兩點到原點的距離，滿足條件，求經(jīng)過，兩點的這條拋物線的函數(shù)式答案：（1）拋物線不過原點，令，與軸無交點，拋物線經(jīng)過，兩點（2）設，是方程的兩根，在原點左邊，在原點右邊，則，得，所求函數(shù)式為11、已知二次函數(shù)（1）求證：當時，二次函數(shù)的圖像與軸有兩個不同交點；（2）若這個函數(shù)的圖像與軸交點為，頂點為，且的面積為，求此二次函數(shù)的函數(shù)表達式答案：（1），這個拋物線與軸有兩個不同交點（2）設，則，是方程兩根，點縱坐標

4、，中邊上的高，或12、如圖所示，函數(shù)的圖像與軸只有一個交點，則交點的橫坐標 答案：13、已知拋物線與軸交于點，與軸交于，兩點，頂點的縱坐標為，若，是方程的兩根，且（1）求，兩點坐標；（2）求拋物線表達式及點坐標；（3）在拋物線上是否存在著點，使面積等于四邊形面積的2倍，若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由答案：（1）由，得，（2）拋物線過，兩點，其對稱軸為，頂點縱坐標為，拋物線為把，代入得，拋物線函數(shù)式為，其中（3）存在著點，即，把代入拋物線方程得，或14、二次函數(shù)的圖像與軸的交點坐標為 答案：（3，0）15、二次函數(shù)的圖像與軸有個交點 答案：016、對于二次函數(shù)，當時， 答案：17、如圖

5、是二次函數(shù)的圖像，那么方程的兩根之和0答案：18、求下列函數(shù)的圖像與軸的交點坐標，并作草圖驗證（1）；（2）答案：（1）（，0），（，0），圖略（2）（1，0），（，0），圖略19、一元二次方程的兩根為，且，點在拋物線上，求點關于拋物線的對稱軸對稱的點的坐標 答案：（1，）20、若二次函數(shù)，當取、（）時，函數(shù)值相等，則當取時，函數(shù)值為（ ）、 答案：21、下列二次函數(shù)中有一個函數(shù)的圖像與軸有兩個不同的交點，這個函數(shù)是（） 答案：、 、 、 22、二次函數(shù)與軸的交點坐標是（） 答案：A、（2，0）（3，0）、（，0）（，0）、（0，2）（0，3）、（0，）（0，）23、試說明一元二次方程的根與二次函數(shù)的圖像的關系，并把方程的根在圖象上表示出來答案：一元二次方程的根是二次函數(shù)與直線的交點的橫坐標，圖略24、利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根答案：，25、利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根答案：，326、函數(shù)的圖象如圖所示，那么關于的一元二次方程的根的情況是（ ）、有兩個不相等的實數(shù)根、有兩個異號的實數(shù)根、有兩個相等的實數(shù)根、沒有實數(shù)根答案：27、利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似值答案：，28、拋物線的圖象與坐標軸交點的個數(shù)是（） 答案：、沒有交點 、只有一個交點 、有且只有兩個交點、有且只有三個交點29、 已