土木專業(yè)建筑學(xué)2幾何量測(cè)量基礎(chǔ)隨堂講義

1、/ =q=q2.測(cè)量過(guò)程四要素測(cè)量過(guò)程四要素1)1) :為確定被測(cè)幾何量的量值而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。為確定被測(cè)幾何量的量值而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。檢測(cè)是檢測(cè)是測(cè)量測(cè)量和和檢驗(yàn)檢驗(yàn)的統(tǒng)稱。的統(tǒng)稱。測(cè)量：測(cè)量：被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，得出其比值的全過(guò)程。被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，得出其比值的全過(guò)程。檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：只知道工件是否合格，而不知道具體的數(shù)值。只知道工件是否合格，而不知道具體的數(shù)值。 在檢測(cè)過(guò)程中不可避免地會(huì)產(chǎn)生或大或小的測(cè)量誤差，在檢測(cè)過(guò)程中不可避免地會(huì)產(chǎn)生或大或小的測(cè)量誤差，這將導(dǎo)致兩種誤判：這將導(dǎo)致兩種誤判：誤收誤收：是把不合格品誤認(rèn)為合格品而給予接收：是把不合格品誤認(rèn)為合格品而給予接收 。誤廢誤

2、廢：是把合格品誤認(rèn)為廢品而給予報(bào)廢：是把合格品誤認(rèn)為廢品而給予報(bào)廢1)1)被測(cè)對(duì)象被測(cè)對(duì)象-幾何量幾何量(以及以及的各幾何的各幾何參數(shù)等。參數(shù)等。)2)2)計(jì)量單位計(jì)量單位 我國(guó)我國(guó)計(jì)量法計(jì)量法明確規(guī)定，國(guó)家實(shí)行明確規(guī)定，國(guó)家實(shí)行法定法定計(jì)量單位。計(jì)量單位。 我國(guó)我國(guó)法定計(jì)量單位法定計(jì)量單位的構(gòu)成：的構(gòu)成：1. 國(guó)際單位制（國(guó)際單位制（SI）的基本單位）的基本單位(international system of units):m、kg、 s、A、mol、 K、cd）；）；2. SI輔助單位（輔助單位（2個(gè)個(gè)平面角、立體角）；平面角、立體角）；3. SI導(dǎo)出單位（米導(dǎo)出單位（米/秒、米秒、米2）

3、；4. 國(guó)家選定的非國(guó)家選定的非SI單位（如分鐘、小時(shí)、天、噸）；單位（如分鐘、小時(shí)、天、噸）；5.由以上形式構(gòu)成的組合單位（如千米由以上形式構(gòu)成的組合單位（如千米/小時(shí)）；小時(shí)）；6.由由SI詞頭詞頭與由以上形式構(gòu)成的十進(jìn)倍數(shù)單位和分?jǐn)?shù)與由以上形式構(gòu)成的十進(jìn)倍數(shù)單位和分?jǐn)?shù) 單位。單位。 單位和詞頭一律用正體。單位和詞頭一律用正體。3)3) 測(cè)量方法是指測(cè)量時(shí)所采用的測(cè)量方法是指測(cè)量時(shí)所采用的和和的綜合的綜合4)4) 測(cè)量精度指測(cè)量精度指測(cè)得值測(cè)得值與與被測(cè)量真值被測(cè)量真值的的一、長(zhǎng)度基準(zhǔn)一、長(zhǎng)度基準(zhǔn) 1983年第年第17屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)上通過(guò)的米的定屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)上通過(guò)的米的定義是：義是：1米

4、等于光在真空中米等于光在真空中1/299792458秒的時(shí)秒的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)過(guò)的距離。間間隔內(nèi)所經(jīng)過(guò)的距離。 米是自然基準(zhǔn)，米的定義主要采用能輻射穩(wěn)定波米是自然基準(zhǔn)，米的定義主要采用能輻射穩(wěn)定波長(zhǎng)的激光來(lái)長(zhǎng)的激光來(lái)復(fù)現(xiàn)復(fù)現(xiàn)。二、長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng)二、長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng) 國(guó)家基準(zhǔn)波長(zhǎng)國(guó)家基準(zhǔn)波長(zhǎng)工作基準(zhǔn)器激光光波干涉儀工作基準(zhǔn)器激光光波干涉儀一等量塊一等量塊二等量塊二等量塊三等量塊三等量塊四等量塊四等量塊五等量塊五等量塊比較測(cè)量法比較測(cè)量法絕對(duì)測(cè)量法絕對(duì)測(cè)量法各種計(jì)量器具各種計(jì)量器具工作尺寸工作尺寸比較測(cè)量法比較測(cè)量法比較測(cè)量法比較測(cè)量法比較或直接測(cè)比較或直接測(cè)量法量法比較或直接測(cè)比較或直接測(cè)量法量

5、法量量值值傳傳遞遞量量值值溯溯源源材料：線膨脹系數(shù)小、性能穩(wěn)材料：線膨脹系數(shù)小、性能穩(wěn) 定、耐磨、不易變形定、耐磨、不易變形 4040.001量塊中心長(zhǎng)量塊中心長(zhǎng)度的實(shí)際值度的實(shí)際值量塊的量塊的標(biāo)稱長(zhǎng)標(biāo)稱長(zhǎng)度度(=基本長(zhǎng)度基本長(zhǎng)度) )L上、下測(cè)量面上、下測(cè)量面極為光滑、平極為光滑、平整，具有粘合整，具有粘合性性4040 量塊的精度等級(jí)量塊的精度等級(jí) 量塊的量塊的: 按按分為分為級(jí)級(jí)。 LLa按級(jí)使用按級(jí)使用:L中含制造誤差中含制造誤差:L- LaLLa按級(jí)使用按級(jí)使用:L中含制造誤差中含制造誤差:L- La 量塊的量塊的量塊按檢定時(shí)的量塊按檢定時(shí)的分為分為: 精度依次降低精度依次降低La-檢

6、定后給出的量塊中心長(zhǎng)度的檢定后給出的量塊中心長(zhǎng)度的實(shí)際值實(shí)際值. La中不含制造誤差，含測(cè)量誤差。中不含制造誤差，含測(cè)量誤差。LLa量塊的組合使用量塊的組合使用 量塊具有量塊具有，因此，可在一定的范圍內(nèi)將不，因此，可在一定的范圍內(nèi)將不同尺寸的量塊同尺寸的量塊所需的工作尺寸所需的工作尺寸83塊一套量塊的組成如下表：塊一套量塊的組成如下表：209.55 尺寸范圍尺寸范圍 (mm） 間隔（間隔（mm) 小計(jì)（塊）小計(jì)（塊） 1.011.49 0.01 49 1.51.9 0.1 5 2.09.5 0.5 16 10 10 1 / 1 0.5 / 1 1.005 / 11.005301.286.538

7、.785n計(jì)量器具的分類計(jì)量器具的分類（一）量具（一）量具（二）量規(guī)（二）量規(guī)（三）計(jì)量?jī)x器（三）計(jì)量?jī)x器1、機(jī)械式、機(jī)械式 2、光學(xué)式、光學(xué)式3、電動(dòng)式、電動(dòng)式 4、氣動(dòng)式、氣動(dòng)式（四）計(jì)量裝置（四）計(jì)量裝置（1）：指被測(cè)幾何量的量值指被測(cè)幾何量的量值由計(jì)量器具讀出由計(jì)量器具讀出 D用千分尺測(cè)球直徑用千分尺測(cè)球直徑直接測(cè)量直接測(cè)量 1. 按按是否為是否為分類分類HHSD42dHHSdSHSdD22412（2）：指欲測(cè)量的幾何量的量值由實(shí)測(cè)幾何量的量值指欲測(cè)量的幾何量的量值由實(shí)測(cè)幾何量的量值按一定的按一定的關(guān)系式運(yùn)算后獲得關(guān)系式運(yùn)算后獲得2.2.按按是否為被測(cè)幾何量的是否為被測(cè)幾何量的分類分類

8、 1絕對(duì)測(cè)量絕對(duì)測(cè)量：指計(jì)量器具顯示的示值即為被測(cè)幾何：指計(jì)量器具顯示的示值即為被測(cè)幾何量的量值量的量值. 2相對(duì)測(cè)量相對(duì)測(cè)量：指計(jì)量器具顯示出被測(cè)幾何量相對(duì)：指計(jì)量器具顯示出被測(cè)幾何量相對(duì)于已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差，被測(cè)幾何量量值為已知標(biāo)準(zhǔn)量于已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差，被測(cè)幾何量量值為已知標(biāo)準(zhǔn)量與該偏差的代數(shù)和與該偏差的代數(shù)和 3.3.按測(cè)量時(shí)按測(cè)量時(shí)與計(jì)量器具的與計(jì)量器具的是是否接觸分類否接觸分類 接觸測(cè)量接觸測(cè)量：指測(cè)量時(shí)計(jì)量器具的測(cè)頭與被測(cè)表面接：指測(cè)量時(shí)計(jì)量器具的測(cè)頭與被測(cè)表面接觸，并有機(jī)械作用的測(cè)量力觸，并有機(jī)械作用的測(cè)量力非接觸測(cè)量非接觸測(cè)量：指測(cè)量時(shí)計(jì)量器具的測(cè)頭不與被測(cè)表：指測(cè)量時(shí)計(jì)量器具的

9、測(cè)頭不與被測(cè)表面接觸面接觸 單項(xiàng)測(cè)量單項(xiàng)測(cè)量：指分別對(duì)工件上的各被測(cè)幾何量進(jìn)行：指分別對(duì)工件上的各被測(cè)幾何量進(jìn)行 獨(dú)立測(cè)量。獨(dú)立測(cè)量。綜合測(cè)量綜合測(cè)量：指同時(shí)測(cè)量工件上幾個(gè)相關(guān)幾何量的：指同時(shí)測(cè)量工件上幾個(gè)相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)，以判斷綜合結(jié)果是否合格。綜合效應(yīng)，以判斷綜合結(jié)果是否合格。一、一、 測(cè)量誤差的基本概念測(cè)量誤差的基本概念 測(cè)量誤差測(cè)量誤差- 測(cè)得值與被測(cè)量真值的差異。測(cè)得值與被測(cè)量真值的差異。 測(cè)量誤差分為測(cè)量誤差分為絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差和和相對(duì)誤差相對(duì)誤差1.絕對(duì)誤差是指被測(cè)幾何量的測(cè)得值與其真值之差，即絕對(duì)誤差是指被測(cè)幾何量的測(cè)得值與其真值之差，即 =x-x0 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差 x

10、測(cè)得值測(cè)得值 x0 真值真值 2.2.相對(duì)誤差相對(duì)誤差是絕對(duì)誤差（取絕對(duì)值）與其真值是絕對(duì)誤差（取絕對(duì)值）與其真值之比，由于被測(cè)幾何量的真值無(wú)法得到，在實(shí)之比，由于被測(cè)幾何量的真值無(wú)法得到，在實(shí)際應(yīng)用中常一被測(cè)幾何量的測(cè)得值代替真值進(jìn)際應(yīng)用中常一被測(cè)幾何量的測(cè)得值代替真值進(jìn)行估算，即行估算，即0100%100%fxx例例：用兩種方法測(cè)量真值為：用兩種方法測(cè)量真值為L(zhǎng)1=40mm、L2=80mm的長(zhǎng)度，測(cè)得值分別為的長(zhǎng)度，測(cè)得值分別為40.004mm和和80.006mm。試評(píng)定兩種方法測(cè)量精度的高低。試評(píng)定兩種方法測(cè)量精度的高低。二、測(cè)量誤差的來(lái)源二、測(cè)量誤差的來(lái)源1. 計(jì)量器具的誤差計(jì)量器具的

11、誤差2. 方法誤差方法誤差3. 與主客觀因素有關(guān)的誤差（環(huán)境、人員）與主客觀因素有關(guān)的誤差（環(huán)境、人員）StgLL)cos1 (L221L 阿貝測(cè)長(zhǎng)原則阿貝測(cè)長(zhǎng)原則最小變形原則最小變形原則基準(zhǔn)統(tǒng)一原則基準(zhǔn)統(tǒng)一原則最短測(cè)量鏈原則最短測(cè)量鏈原則重復(fù)原則重復(fù)原則閉合原則閉合原則測(cè)量人員測(cè)量人員普通外徑普通外徑千分尺千分尺高度高度千分尺千分尺厚度外徑厚度外徑千分尺千分尺 機(jī)械類量?jī)x是利用機(jī)械結(jié)構(gòu)將直線位移經(jīng)傳動(dòng)、放大后、機(jī)械類量?jī)x是利用機(jī)械結(jié)構(gòu)將直線位移經(jīng)傳動(dòng)、放大后、通過(guò)讀數(shù)裝置表示出來(lái)的一種測(cè)量器具。主要有杠桿變換、齒通過(guò)讀數(shù)裝置表示出來(lái)的一種測(cè)量器具。主要有杠桿變換、齒輪變換和彈簧變換。輪變換和

12、彈簧變換。 電感電感測(cè)量頭測(cè)量頭軸向式軸向式傳感器傳感器電子塞規(guī)電子塞規(guī)卡規(guī)卡規(guī)第五代產(chǎn)品，尤第五代產(chǎn)品，尤其適用于在工業(yè)其適用于在工業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)對(duì)超大生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)對(duì)超大型覆蓋體（汽摩型覆蓋體（汽摩模型）、復(fù)雜構(gòu)模型）、復(fù)雜構(gòu)件（車體部件、件（車體部件、機(jī)車轉(zhuǎn)向架）、機(jī)車轉(zhuǎn)向架）、深孔腔體件（內(nèi)深孔腔體件（內(nèi)燃機(jī)機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)）燃機(jī)機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)）的多方位測(cè)量劃的多方位測(cè)量劃線。線。三、測(cè)量誤差的分類三、測(cè)量誤差的分類 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差測(cè)量誤差按其性質(zhì)可分為：測(cè)量誤差按其性質(zhì)可分為： 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 粗大誤差粗大誤差1.系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差：在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)取同一量值在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)取同一量值

13、時(shí)，時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)均保持不變誤差的絕對(duì)值和符號(hào)均保持不變，或誤差的絕對(duì)，或誤差的絕對(duì)值和符號(hào)值和符號(hào)按某一規(guī)律變化按某一規(guī)律變化.n定值系定值系統(tǒng)誤差統(tǒng)誤差0變值系變值系統(tǒng)誤差統(tǒng)誤差2、隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差：在相同的測(cè)量條件下，多次測(cè)取同一量在相同的測(cè)量條件下，多次測(cè)取同一量值時(shí)，值時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)誤差的絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定的方式變化著的以不可預(yù)定的方式變化著的測(cè)量誤差。如溫度的波動(dòng)、測(cè)量力的不恒定等。測(cè)量誤差。如溫度的波動(dòng)、測(cè)量力的不恒定等。 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差n0n3.粗大誤差：粗大誤差：粗大誤差是指在超出規(guī)定條件下預(yù)計(jì)粗大誤差是指在超出規(guī)定條件下預(yù)計(jì)的測(cè)量誤差，即對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生

14、明顯歪曲的測(cè)量誤的測(cè)量誤差，即對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生明顯歪曲的測(cè)量誤差。按一定的判別準(zhǔn)則予以剔除。差。按一定的判別準(zhǔn)則予以剔除。粗大誤差粗大誤差粗大誤差粗大誤差0四、測(cè)量精度的分類四、測(cè)量精度的分類測(cè)量精度測(cè)量精度-被測(cè)幾何量的測(cè)得值和其真值的接近程度。被測(cè)幾何量的測(cè)得值和其真值的接近程度。測(cè)量精度可分為：測(cè)量精度可分為：正確度、精密度、準(zhǔn)確度正確度、精密度、準(zhǔn)確度。 精密度精密度：反映測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差的影響程度。反映測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差的影響程度。2.2.正確度正確度：反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度。反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度。3.3.準(zhǔn)確度（精確度）準(zhǔn)確度（精確度）：反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差

15、和隨機(jī)誤差反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合影響程度。的綜合影響程度。 精密度高精密度高( (隨機(jī)誤差小隨機(jī)誤差小) )準(zhǔn)確度高準(zhǔn)確度高( (系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差小系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差小) )準(zhǔn)確度低準(zhǔn)確度低( (系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差大系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差大) )正確度高正確度高( (系統(tǒng)誤差小系統(tǒng)誤差小) )測(cè)量結(jié)果測(cè)量結(jié)果: x即即 x在在 - +之間之間按測(cè)量誤差的特性規(guī)律分類按測(cè)量誤差的特性規(guī)律分類隨機(jī)誤差的處理隨機(jī)誤差的處理系統(tǒng)誤差的處理系統(tǒng)誤差的處理粗大誤差的處理粗大誤差的處理一、測(cè)量列中一、測(cè)量列中隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差的處理的處理 用立式光學(xué)比較儀，對(duì)一光滑圓柱的直徑，重復(fù)進(jìn)行測(cè)量用立式

16、光學(xué)比較儀，對(duì)一光滑圓柱的直徑，重復(fù)進(jìn)行測(cè)量200次，次，并設(shè)被測(cè)量的真值為并設(shè)被測(cè)量的真值為20.000mm。尺寸分組區(qū)間尺寸分組區(qū)間 mm組號(hào)組號(hào)區(qū)間中心區(qū)間中心值值 mm每組出現(xiàn)的次每組出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)數(shù)（頻數(shù)n i）頻率（頻率（n i / n）19.99019.99219.99219.99419.99419.99619.99619.99819.99820.00020.00020.00220.00220.00420.00420.00620.00620.00820.00820.01020.01020.012123456789101119.99119.99319.99519.99719.99

17、920.00120.00320.00520.00720.00920.0112410243745392312310.010.020.050.12 0.185 0.225 0.195 0.1150.06 0.015 0.005x = 20.000 實(shí)際分布曲線實(shí)際分布曲線19.99120.0070.2250.120.01ni/nxi0ni /n0n22212nn22/212y=ey y-3-3 0.1350.135% %0 0 +3+3 0.1350.135% % - -+ + 全部隨機(jī)誤差的概率之和為全部隨機(jī)誤差的概率之和為1, 即即, 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率: 68.26%, 隨

18、機(jī)誤差出現(xiàn)的概率隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率: 100% 2, 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率: 95.44% 3, 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率: 99.73% 3 置信概率置信概率: 99.73%例例：某次測(cè)量的測(cè)得值為：某次測(cè)量的測(cè)得值為40.002mm，若已知，若已知標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差=0.0003mm，置信概率取，置信概率取 99.73%，寫出其測(cè)量結(jié)果寫出其測(cè)量結(jié)果:xe = xi 3 =40.002 0.001mm 測(cè)量列中隨機(jī)誤差的處理步驟測(cè)量列中隨機(jī)誤差的處理步驟若測(cè)量列為若測(cè)量列為x1、x2、xn，則算術(shù)平均值為，則算術(shù)平均值為（1）測(cè)量列的）測(cè)量列的算術(shù)平均值算術(shù)平均值

19、nx1ii 1nx x（2）計(jì)算）計(jì)算殘差殘差= xi - -ivx殘差具有下述兩個(gè)特性：殘差具有下述兩個(gè)特性：1）殘差的代數(shù)和等于零，）殘差的代數(shù)和等于零，2）殘差的平方和為最小）殘差的平方和為最小 。0iv （3 3）估算測(cè)量列中單次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)）估算測(cè)量列中單次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：偏差： =i 12i11nvnlim 3 （3）計(jì)算測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差）計(jì)算測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差代表一組測(cè)得值中任一測(cè)得值的精密代表一組測(cè)得值中任一測(cè)得值的精密程度，但在多次重復(fù)測(cè)量中是以算術(shù)平均值作為測(cè)量程度，但在多次重復(fù)測(cè)量中是以算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果的。測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)

20、偏差用下式計(jì)算：結(jié)果的。測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差用下式計(jì)算：xn則算術(shù)平均值的極限誤差為則算術(shù)平均值的極限誤差為：lim3xx limxxx3exx例題例題： 在立式光學(xué)比較儀上，對(duì)某軸同一部位進(jìn)在立式光學(xué)比較儀上，對(duì)某軸同一部位進(jìn)行等精度測(cè)量行等精度測(cè)量1010次，消除系統(tǒng)誤差和粗大誤差后，次，消除系統(tǒng)誤差和粗大誤差后，按測(cè)量順序記錄測(cè)得值按測(cè)量順序記錄測(cè)得值x xi i（單位（單位mmmm）為：）為：25.036025.0360，25.036525.0365，25.036225.0362，25.036425.0364，25.036725.0367，25.036325.0363，25.03

21、6625.0366，25.036325.0363，25.036625.0366，25.036425.0364。（1 1）求軸這一部位的算術(shù)平均值；）求軸這一部位的算術(shù)平均值；（2 2）求表示測(cè)量系列值的標(biāo)準(zhǔn)偏差；）求表示測(cè)量系列值的標(biāo)準(zhǔn)偏差；（3 3）求表示算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差與極限誤差；）求表示算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差與極限誤差；（4 4）寫出最后測(cè)量結(jié)果。）寫出最后測(cè)量結(jié)果。測(cè)量序號(hào)測(cè)量序號(hào)測(cè)得值測(cè)得值xi(mm)xi(mm)殘差殘差vi(um)vi(um)殘差的平方殘差的平方 vi2 vi2 1 125.03625.036-0.4-0.40.160.162 225.036525.03650.

22、10.10.010.013 325.036225.0362-0.2-0.20.040.044 425.036425.03640 00 05 525.036725.03670.30.30.090.096 625.036325.0363-0.1-0.10.010.017 725.036625.03660.20.20.040.048 825.036325.0363-0.1-0.10.010.019 925.036625.03660.20.20.040.04101025.036425.03640 00 0i 12i110.21nvnlim(x) 3 0.21x ii 125.0364nxx0.07xn

23、 二、測(cè)量列中系統(tǒng)誤差的處理二、測(cè)量列中系統(tǒng)誤差的處理1.發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法i.實(shí)驗(yàn)對(duì)比法實(shí)驗(yàn)對(duì)比法-指改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的測(cè)量條件而進(jìn)指改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的測(cè)量條件而進(jìn)行不同測(cè)量條件下的測(cè)量，以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤行不同測(cè)量條件下的測(cè)量，以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，差，適用于定值系統(tǒng)誤差。適用于定值系統(tǒng)誤差。 vnvvnn2. 系統(tǒng)誤差的消除方法系統(tǒng)誤差的消除方法三、測(cè)量列中粗大誤差的處理三、測(cè)量列中粗大誤差的處理 1.粗大誤差特點(diǎn)：粗大誤差特點(diǎn)：超出預(yù)計(jì)，較明顯超出預(yù)計(jì)，較明顯。2.粗大誤差的處理：粗大誤差的處理：一旦發(fā)現(xiàn)可剔除含一旦發(fā)現(xiàn)可剔除含粗粗 的測(cè)的測(cè)得值得值 xi ，從而消除，從而消除粗粗.粗大誤差粗大誤差n粗大誤差粗大誤差例題：例題：對(duì)某軸一徑對(duì)某軸一徑d d進(jìn)行等精度測(cè)量進(jìn)行等精度測(cè)量1515次，按測(cè)量次，按測(cè)量順序?qū)⒏鳒y(cè)得值依次列于表中，試求測(cè)量結(jié)果。順序?qū)⒏鳒y(cè)得值依次列于表中，試求測(cè)量結(jié)果。測(cè)量序號(hào)測(cè)量序號(hào)測(cè)得值測(cè)得值xi(mm) 殘差殘差vi(um) 殘差的平方殘差的