電子束的磁偏轉(zhuǎn)及磁聚焦

1、第3章基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn) 25實(shí)驗(yàn)3.6電子束的磁偏轉(zhuǎn)及磁聚焦【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? 學(xué)習(xí)示波管中電子束的磁偏轉(zhuǎn)及磁聚焦原理，觀察電子束在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)和聚焦現(xiàn)象, 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)電子束在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。2 測(cè)定示波管磁偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的靈敏度。3 利用縱向磁場(chǎng)聚焦測(cè)定電子的荷質(zhì)比（即電子的電荷與其質(zhì)量的比值）【實(shí)驗(yàn)儀器】EB-III型電子束實(shí)驗(yàn)儀?！緦?shí)驗(yàn)原理】電子從電子槍以速度 vz射出（推導(dǎo)見實(shí)驗(yàn)電子束的電偏轉(zhuǎn)和電聚焦”）,進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將受洛侖茲力的作用。1 .磁偏轉(zhuǎn)加橫向磁場(chǎng)（即 B丄電子槍的軸線）使電子束 發(fā)生側(cè)向偏轉(zhuǎn)。如圖3-17所示，設(shè)一磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的均勻磁場(chǎng)，方向垂直紙面，由里指向外。電子 以速度Vz垂直

2、磁場(chǎng)射入，受洛侖茲力的作用總是在 垂直電子運(yùn)動(dòng)的方向上，不做功，因而電子的動(dòng)能 不變，在磁場(chǎng)區(qū)域作軌道半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，可得:(3-29)于是，則得:(3-30)(3-31)mV.R -eB設(shè)偏轉(zhuǎn)角0不很大，近似得:由以上兩式，得磁偏轉(zhuǎn)位移為ebL1Bmvzv-是經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速得到的，因此由eV2認(rèn)2可得第3章基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn) 31(3-32)(3-33)2eV2.m八 2mV2bLlBy與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B成正比，與加速電壓V2的平方根成將式（3-32）代入式（3-31 ）中，消去Vz,可得:上式表明，光點(diǎn)的磁偏轉(zhuǎn)位移 反比。對(duì)于有限長(zhǎng)螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小由下式給出，即B

3、=Knl（ 3-34）式中，K是一個(gè)與線圈的樣式等因素有關(guān)的常數(shù)，no為線圈的單位長(zhǎng)度上的線匝數(shù)， I為勵(lì)磁電流。將式（3-34）代入式（3-33）中，可得：(3-35)(3-36)ebKn） 2mV2像定義電偏轉(zhuǎn)靈敏度一樣，定義線圈內(nèi)以單位勵(lì)磁電流時(shí)所引起電子束在光屏上的偏位 移量為磁偏轉(zhuǎn)靈敏度，即Sm 叮巳 2：V2bLlKn02 磁聚焦及電子荷質(zhì)比的測(cè)定縱向磁場(chǎng)（即 B/電子槍的軸線）對(duì)從電子槍射出電子的洛侖茲力為零（因?yàn)榇藭r(shí)電子 速度為u，沒有垂直B的速度分量）。但是通過(guò)加有偏轉(zhuǎn)電壓的X偏轉(zhuǎn)板后，電子獲得了垂直于B的橫向速度分量Vx,將受洛侖茲力fB二evxB的作用，在垂直于B的平面內(nèi)

4、做勻速率圓 周運(yùn)動(dòng)。電子做圓周運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還在加速電壓V2影響下沿Z軸方向做勻速（速度為u）直線運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)合成的結(jié)果是電子沿B的方向作螺旋線運(yùn)動(dòng)， 如圖3-18所示。則電子做螺mvxeB2 nR=2旋線運(yùn)動(dòng)的回旋半徑 R和周期T分別為(3-37)(3-38)由此可知，電子的回旋半徑 R與Vx成正比，與B成反比；周期T與B成反比而與Vx無(wú) 關(guān)。它表明Vx大的電子繞半徑大的軌道運(yùn)動(dòng)，Vx小的電子繞半徑小的軌道運(yùn)動(dòng)，但它們運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間都相等。電子做螺旋線運(yùn)動(dòng)的螺距為h = VzT = 2 冗?。?3-39）eB雖然它們的初始軸向速度也是不一樣的，但它們的螺距是相等的，也就是經(jīng)過(guò)一個(gè)周期 后，同時(shí)

5、從電子槍發(fā)射出來(lái)但運(yùn)動(dòng)方向不同的電子，又交匯在同一點(diǎn)（見圖3-18）,這就是磁聚焦作用。而且每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期（一個(gè)螺距），有一個(gè)聚焦點(diǎn)。圖3-18電子束的磁聚焦調(diào)整磁場(chǎng)的B來(lái)改變螺距h，可使電子槍出口到熒光屏的距離L為h的整數(shù)倍，這樣我們就可以觀察到多次磁聚焦現(xiàn)象。利用磁聚集現(xiàn)象可以測(cè)定電子的荷質(zhì)比。第1次聚焦時(shí)，則有:mvzeB(3-40)而Vz =代入上式可得:e 8 nV2 m L2B2(3-41)有限長(zhǎng)螺線管中點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為7NI.l2 D2因此2e 8 nV2 =i 2 2 m L BL228nV2(3-42)其中，N為螺線管線圈總匝數(shù)，L為電子束交叉點(diǎn)到熒光屏的距離，V2為加速電壓

6、，I為勵(lì)磁電流強(qiáng)度，I為螺線管的長(zhǎng)度（單位為m）, D為螺線管的直徑（單位為 m）。N、L、I、D由實(shí)驗(yàn)室給出，只要測(cè)出V2和I就可算出電子的荷質(zhì)比e/m”（標(biāo)準(zhǔn)值：11e/m = 1.75910 C/Kg ）。用磁聚焦法測(cè)電子的比荷有相當(dāng)明顯的誤差，產(chǎn)生誤差的原因較多，如示波管中電子槍的實(shí)際結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，電場(chǎng)和外磁場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)不會(huì)是理想的勻強(qiáng)分布，所以很難精確考慮，因 此電子在場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與實(shí)際有一定的偏離，反映在L不能準(zhǔn)確地確定上。此外，如果電子束的電流密度較大，加速電壓甚低，那么電子間的相互排斥作用更為顯著，造成電子束的 擴(kuò)張，這種效應(yīng)稱為空間電荷效應(yīng)，不過(guò)，當(dāng)“亮度”較低，加速電壓很高時(shí)

7、，空間電荷效應(yīng)很小，由它引起測(cè)量 -的系統(tǒng)誤差可以大大減小。m【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及操作】1 電子在橫向磁場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)（磁偏轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)）（1）將儀器面板上的“示波管管腳”與相應(yīng)的“電源輸出端”相連接。具體接線如下: “示波管管腳” 11“電源輸出端”G“示波管管腳” “示波管管腳”“示波管管腳”“示波管管腳” “示波管管腳”“示波管管腳” “示波管管腳”“示波管管腳”8 T2 一9円539円10 =7 *電源輸出端” 電源輸出端” 電源輸出端” 電源輸出端” 電源輸出端” 電源輸出端” 電源輸出端” 電源輸出端”HABCDGNDEF(A)” 和 “(B) ”。（2）將磁偏轉(zhuǎn)線圈A和B插入儀器面板左側(cè)中部的

8、“磁偏轉(zhuǎn)線圈”插孔（3）調(diào)節(jié)儀器面板中部的單圈碳膜電位器（W3）（柵極電壓），輝度控制Ug處在適當(dāng)位置，調(diào)節(jié)適當(dāng)?shù)模╓1 ）加速電壓Ua和（W2）聚焦電壓 Uf,使示波管屏上光點(diǎn)聚成一個(gè)細(xì) 點(diǎn)，光點(diǎn)不要太亮，以免燒壞熒光物質(zhì)。將儀器面板右下角“高壓測(cè)量轉(zhuǎn)換”開關(guān)置“UA ”擋，記錄此時(shí)的加速電壓“ UA ”（從“高壓測(cè)量指示”數(shù)字表上讀出）。將“電壓測(cè)量轉(zhuǎn)換”開關(guān)分別置于“UdX ”和“ UdY ”擋，調(diào)節(jié)“ VdX ”電位器（W4） 和“ VdY ”電位器（W5），使“ UdX”和“ UdY ”均指示“ 00.0”，調(diào)節(jié) “輔助調(diào)零”電位器（W6）（X調(diào)零）和電位器（W7）（Y調(diào)零），使光點(diǎn)

9、的位置在示波管坐標(biāo)板的中心點(diǎn)（原點(diǎn)）（4） 將“電壓電流測(cè)量轉(zhuǎn)換”波段開關(guān)置“Im”擋。（5） 將儀器面板右下方的“勵(lì)磁恒流源-電流調(diào)節(jié)”電位器逆時(shí)針旋到底，接通儀器面板右下角的“恒流源”開關(guān)。此時(shí)“電壓電流顯示”數(shù)字表顯示“00.0”，然后順時(shí)針緩慢調(diào)節(jié)“勵(lì)磁恒流源-電流調(diào)節(jié)”電位器，記錄相應(yīng)的電流值“Im”和偏移距離“ D”（“Im”從儀器面板上的“電壓電流顯示”數(shù)字表中讀出，D從坐標(biāo)板刻度盤上讀出，每格 5mm ）。（6）將儀器面板右下方的“勵(lì)磁恒流源 -電流調(diào)節(jié)”電位器逆時(shí)針旋到底，切換儀器面板左 側(cè)中部的“磁場(chǎng)換向”開關(guān)（即將流過(guò)磁偏轉(zhuǎn)線圈A和B的電流換向，使磁場(chǎng)方向發(fā)生改變），然后

10、順時(shí)針緩慢調(diào)節(jié)“勵(lì)磁恒流源-電流調(diào)節(jié)”電位器，記錄相應(yīng)的電流值“Im”和偏移距離“D”。（7） 將儀器面板右下方的“勵(lì)磁恒流源-電流調(diào)節(jié)”電位器逆時(shí)針旋到底。（8） 調(diào)節(jié)電位器（W1 ）,改變加速電壓 Ua，調(diào)節(jié)電位器（W2）,改變加速電壓 Uf,使 光點(diǎn)聚焦，記錄此時(shí)的加速電壓 Ua，重新進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量。測(cè)量不同加速電壓“ UA ”時(shí)（至 少3組）的D -Im直線。（9）將面板右下角的“恒流源開關(guān)”置“OFF”，即關(guān)閉恒流源，然后拔下磁偏轉(zhuǎn)線圈A和B。（10） 將面板右下角的“電源開關(guān)”置“OFF”，即關(guān)閉電源。（11） 將記錄的相應(yīng)數(shù)據(jù)，填入表3-4，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算出磁偏轉(zhuǎn)靈敏度Sm。

11、表3-4電子束的磁偏轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)、D(mm)Im(mA)Ua(V)-25-20-15-10-50510152025靈敏度Sm第3章基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn) #2 電子在縱向磁場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)（螺旋運(yùn)動(dòng)，磁聚焦-電子荷質(zhì)比的測(cè)定）（1）將儀器面板上的“示波管管腳”與相應(yīng)的“電源輸出端”相連接。具體接線如下:BBABBBGNDEF電源輸出端” 電源輸出端” 電源輸出端” 電源輸出端” 電源輸出端” 電源輸出端” 電源輸出端” 電源輸出端” 電源輸出端”（2）松開坐標(biāo)板的固定螺釘，取下坐標(biāo)板。（3）將磁聚焦線圈套在示波管上，將紅黑兩根連接線接上儀器面板左下角的“磁聚焦線 圈插座”。（4） 將儀器面板右下方的“勵(lì)磁恒流源-電

12、流調(diào)節(jié)”電位器逆時(shí)針旋到底。（5）開啟面板右下角的“電源”開關(guān)和“恒流源”開關(guān)。（6） 將“電壓測(cè)量轉(zhuǎn)換”開關(guān)分別置于“ UdX”和“ UdY ”擋，調(diào)節(jié)“ VdX ”電位器（W4） 和“ VdY ”電位器（W5），使“ UdX ”和“ UdY ”均指示“ 00.0”。（7） 將“高壓測(cè)量轉(zhuǎn)換”波段開關(guān)置“Ua”，“電壓電流測(cè)量轉(zhuǎn)換”波段開關(guān)置“ Im ”擋。（8） 將“恒流源電流調(diào)節(jié)”電位器逆時(shí)針旋到底，此時(shí)電流“.000”，調(diào)節(jié)電位器（W1 ）， 選擇適當(dāng)?shù)募铀匐妷?UA，調(diào)節(jié)電位器（W3），選擇適當(dāng)?shù)臇艠O電壓，使光點(diǎn)不要太亮，調(diào)節(jié) 柵極電壓之后，加速電壓和聚焦電壓也會(huì)有變化，因此應(yīng)再次細(xì)

13、調(diào)高壓，使高壓達(dá)到需要的值；然后順時(shí)針緩慢調(diào)節(jié)“恒流源-電流調(diào)節(jié)”電位器，記錄光點(diǎn)第1次聚焦時(shí)相應(yīng)的電流值“Im ”（11），繼續(xù)順時(shí)針緩慢調(diào)節(jié)“恒流源一電流調(diào)節(jié)”電位器，記錄光點(diǎn)第2次和第3次聚焦時(shí)相應(yīng)的電流值“ Im”（I2.I3）。（9）將“恒流源-電流調(diào)節(jié)”電位器逆時(shí)針旋到底。（10）切換儀器面板左側(cè)中部的“磁場(chǎng)換向”開關(guān)（即將流過(guò)磁聚焦線圈電流換向，使磁 場(chǎng)方向發(fā)生改變），然后重復(fù)步驟“ 8”的操作。（11） 將儀器面板右下方的“勵(lì)磁恒流源-電流調(diào)節(jié)”電位器逆時(shí)針旋到底。（12）改變加速電壓 Ua，進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量。（13） 將面板右下角的“恒流源開關(guān)”置“OFF”，即關(guān)閉恒流源。將面板

14、右下角的“電 源開關(guān)”置“ OFF”，即關(guān)閉電源。（14） 將記錄的相應(yīng)數(shù)據(jù)，填入表3-5，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，代入式（3-42）計(jì)算荷質(zhì)比(3-43)“e/m”，并與公認(rèn)值e/m = 1.7591011C/kg進(jìn)行比較，計(jì)算實(shí)驗(yàn)誤差。123I第3章基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn) 33（15）如果做電子束線在縱向磁場(chǎng)中的聚焦實(shí)驗(yàn)，則需要將儀器面板中部的“AC20V交流電壓”（點(diǎn)線轉(zhuǎn)換）的兩個(gè)輸出孔分別連接到示波管的第9腳（即A1.A3）插孔和示波管的第10腳（即X!偏轉(zhuǎn)板）插孔，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。數(shù)據(jù)處理用縱向磁場(chǎng)聚焦法測(cè)定電子荷質(zhì)比數(shù)據(jù)記錄（螺線管線圈的參數(shù)見螺線管銘牌） 螺線管線圈總匝數(shù) N : 匝螺線管的長(zhǎng)度1:（單

15、位：m)螺線管的直徑D :（單位：m)電子束交叉點(diǎn)到熒光屏的距離L :（單位：m)表3-6電子束的線聚焦數(shù)據(jù)表格加速電壓Ua（V）850900950100010501100聚焦電流1（A）B+B-B+B-B+B-B+B-B+B-B+B-r11e/m( x10 C/kg)em實(shí)驗(yàn)誤差【注意事項(xiàng)】1 儀器面板中部的“高壓保護(hù)指示燈”為高壓保護(hù)指示。如果燈泡亮，則表明儀器內(nèi)部 電源高壓部分出現(xiàn)故障，請(qǐng)立即關(guān)閉儀器電源，檢查電源高壓部分并進(jìn)行維修。2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)找不到光點(diǎn)（光斑）的情況，可能的原因和解決的辦法如下：（1）亮度不夠。解決的辦法是適當(dāng)增加亮度；（2）已經(jīng)加有較大的電偏電壓（x方向或y方向），使光點(diǎn)偏出示波器的屏幕。此時(shí)應(yīng)通 過(guò)調(diào)節(jié)電偏轉(zhuǎn)旋鈕，使偏轉(zhuǎn)電壓降為零。3 示波管的亮度不要長(zhǎng)時(shí)間打得太亮，否則，熒光屏易老化，影響顯示效果。4 由于本實(shí)驗(yàn)的電壓有的達(dá)到1000V，故特別要注意安全。5 做磁聚焦和磁偏轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)時(shí)，采集完數(shù)據(jù)后，應(yīng)將勵(lì)磁恒流源的電流調(diào)節(jié)電位器逆時(shí) 針旋到底，盡量不要讓線圈長(zhǎng)時(shí)間的通大電流（因?yàn)榫€圈隨著電流的增大，其熱量也隨之增 大，其阻值也增加，所以相應(yīng)的電流會(huì)逐漸減?。?。6 實(shí)驗(yàn)完畢后，關(guān)掉電源，不要立即拆除線路，要等電容器放電完畢后再拆除線路?！舅伎碱}】1 磁場(chǎng)聚焦的條件是什么？2 磁偏