山東省德州市高三4月模擬考試（二模）理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、高中三年級(jí)模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)(理科)試題20144 本試卷分第i卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。第i卷12頁(yè)，第卷34頁(yè)，共150分，測(cè)試時(shí)間l20分鐘注意事項(xiàng)： 選擇題為四選一題目，每小題選出答案后。用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)。用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在測(cè)試卷上第i卷(共50分)一、選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，共50分把正確答案涂在答題卡上1若復(fù)數(shù)z滿足(z+2)i=5+5i(i為虛數(shù)單位)，則z為 a3+5i b3-5i c-3+5i d-3-5i2設(shè)集合a=，b=，則 a(2，+) b2，+) c dr3下列命題錯(cuò)誤的是 a命題“若，則”的

2、逆否命題為“若x1，則” b若為假命題，則p，q均為假命題 c對(duì)于命題p：r，使得，則為：r，均有 d“x2”是“”的充分不必要條件4已知是定義在r上的偶函數(shù)，且在0，+)上單調(diào)遞增，則滿足f(m)f(1)的實(shí)數(shù)m的范圍是 alm0 b0m1 clmb0)左焦點(diǎn)f斜率為1的直線交橢圓于a，b兩點(diǎn)，向量與向量a=(3，-l)共線，則該橢圓的離心率為 a b c d10若函數(shù)滿足，當(dāng)x0，1時(shí)，若在區(qū)間(-1，1上， 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 a0m b0m cml dm0)若在(-，1)內(nèi)取值的概率為015，則在(2，3)內(nèi)取值的概率為07； 若雙曲線的漸近線方程為，則k=1 其中

3、正確命題的序號(hào)是 15對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，定義f(a，b)=(a+b-|a-b|)，如果函數(shù), 那么的最大值為 三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16(本小題滿分12分) 如圖在abc中，已知a=，bc=4，d為ab上一點(diǎn) (i)若cd=2，sbdc=2，求bd長(zhǎng)； (ii)若ac=ad，求bcd周長(zhǎng)的最大值17(本小題滿分12分) 如圖，da平面abc，dapc，acb=90o，ac=ad=bc=1，pc=2，e為pb的中點(diǎn) (i)求證：de平面abc； (ii)求二面角ecdb的余弦值18(本小題滿分12分) 某公司招聘工作人員，有甲、乙兩組題目，現(xiàn)有

4、a、b、c、d四人參加招聘，其中a、b兩人獨(dú)自參加甲組測(cè)試，c、d兩人獨(dú)自參加乙組測(cè)試；已知a、b兩人各自通過(guò)的概率均為，c、d兩人各自通過(guò)的概率均為 (i)求參加甲組測(cè)試通過(guò)的人數(shù)多于參加乙組測(cè)試通過(guò)人數(shù)的概率； (ii)記甲乙兩組測(cè)試通過(guò)的總?cè)藬?shù)為x，求x的分布列和期望19(本小題滿分12分) 已知數(shù)列中，a1=1,an+1= (i)求的通項(xiàng)公式； (ii)證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有20(本小題滿分13分) 已知函數(shù) (a0) (i)當(dāng)a=2時(shí)，求曲線在處的切線方程； (ii)若函數(shù)的最大值是，求a的值； (iii)令，若在區(qū)間(0，2)上不單調(diào)，求a的取值范圍21(本小題滿分14分) 已知點(diǎn)p(4，a)(a0)在拋物線c：(p0)上，p點(diǎn)到拋物線c的焦點(diǎn)f的距離為5 ( i )求拋物線c的方程； ()已知圓e：x2+y2=2x，過(guò)圓心e作直線l與圓e和拋物線c自上而下依次交于a、b、c、d，如果|ab|+|cd|=2|bc|，求直線l的方程； (iii)過(guò)點(diǎn)q(4，2)的任一直線(不過(guò)p點(diǎn))與拋物線c交于a、b兩點(diǎn)，直線ab與直線y=x+4交于