正比例函數(shù)練習(xí)題及答案

1、正比例函數(shù)習(xí)題姓名:家長(zhǎng)簽字:得分:一.選擇題（每小題3分，共30分。）1 .下列函數(shù)表達(dá)式中，y是x的正比例函數(shù)的是（）a. y=-2x2b. y=c. y=d. y=x-22 .若y=x+2b是正比例函數(shù)，則b的值是（）a. 0b.-2c.2d.-3,若函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則常數(shù) m的值等于（）a. 2b.-2c.d.4.下列說(shuō)法正確的是（）a.圓面積公式sf中，s與r成正比例關(guān)系b.三角形面積公式s=ah中，當(dāng)s是常量時(shí)，a與h成反比例關(guān)系c. y二中，y與x成反比例關(guān)系d. y二中，y與x成正比例關(guān)系5.下列各選項(xiàng)中的y與x的關(guān)系為正比例函數(shù)的是（）a.正方形周長(zhǎng)y （厘米）和它

2、的邊長(zhǎng)x （厘米）的關(guān)系b.圓的面積y （平方厘米）與半徑x （厘米）的關(guān)系c.如果直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)為 x,那么另一個(gè)銳角的度數(shù)y與x間的關(guān)系d.6.a.7.a.8.一棵樹的高度為60厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高3厘米，x月后這棵的樹高度為 若函數(shù)y= （m- 3） x|m|2是正比例函數(shù)，則 m值為（）3已知正比例函數(shù)k=2已知正比例函數(shù)b. -3c. 3y= （k-2） x+k+2的k的取值正確的是（c. k=- 2y厘米d.不能確定d.kw 2中k值可能是（1 . 1y=kx （kw0）的圖象如圖所示，則在下列選項(xiàng) ）8 . 29 .如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)c. 3 y=ki

3、x、y=kzx、d.y=kax y=kdx的圖象分別為l i、12、13、14,則下列關(guān)系中正確的是（a. ki k2 k3 k4b. k2kik4k3c. kik2 k4k3)d.k2 ki k3 k410.在直角坐標(biāo)系中，既是正比例函數(shù) y=kx,又是y的值隨x的增大而減小的圖象是（）a.b.c.d.二.填空題（每小題3分，共27分。）11 .若函數(shù)y= （m+1 x+nm-1是正比例函數(shù)，則 m的值為.12 .已知y=（k1） x+k2 1是正比例函數(shù)，貝u k=.13 .寫出一個(gè)正比例函數(shù)，使其圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限： .14 .請(qǐng)寫出直線y=6x上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：. 15 .已知正比例

4、函數(shù)y=kx （kw0）,且y隨x的增大而增大，請(qǐng)寫出符第9題合上述條件的 k的一個(gè)值：.16 .已知正比例函數(shù)y= （m-1）的圖象在第二、第四象限，則 m的值為.17 .若p1（x1，yop 2（x2,v2是正比例函數(shù) y=-6x的圖象上的兩點(diǎn)，且 x1x2,則y1，y2的大小關(guān)系是：y1 y2.點(diǎn)a（-5 , yo和點(diǎn)b（-6 , v0都在直線y= -9x的圖像上則y y218 .正比例函數(shù)y= （m- 2） xm的圖象的經(jīng)過(guò)第 象限，y隨著x的增大而19 .函數(shù)y=-7x的圖象在第 象限內(nèi)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, ）, y隨x的增大而三.解答題（43分）20 .已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

5、 p和點(diǎn)q（-旦m+3,求m的化（5分）21 .已知y+2與x-1成正比例，且x=3時(shí)y=4. （10分）（ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）當(dāng) y=1 時(shí)，求 x 的值22 .已知y=y+y2, yi與x2成正比例，y2與x-2成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=5;當(dāng)x=-1時(shí)，y=11,求y與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng) x=2 時(shí) y 的值 （ 10分）23 . 為緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x（kwgh） 與應(yīng)付飽費(fèi)y （元）的關(guān)系如圖所示。（1）根據(jù)圖像，請(qǐng)求出當(dāng)0 x 50時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）請(qǐng)回答:a、當(dāng)每月用電量不超過(guò)50k

6、w-h時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？b 、當(dāng)每月用電量超過(guò)50kwh時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？ （10分）24 .已知點(diǎn)p （x, y）在正比例函數(shù)y=3x圖像上。a （-2,0）和b （4,0）, sa pab=12.求p的坐標(biāo)。（8 分）2014年5月q2004q的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共10 小題）1下列函數(shù)表達(dá)式中，y 是 x 的正比例函數(shù)的是（ ）d. y=x- 2a. y= - 2x2b. y=c. y=考點(diǎn) ： 正 比例函數(shù)的定義優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正比但j函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且kw0,自變量次數(shù)為1,判斷各選項(xiàng)，即可得 出答案解答：解：a是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

7、；b、符合正比例函數(shù)的含義，故本選項(xiàng)正確；c、是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選 b點(diǎn)評(píng)：本 題主要考查了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的掌握2 .若y=x+2b是正比例函數(shù)，則b的值是（）a. 0b. -2c. 2d.一考點(diǎn) ： 正 比例函數(shù)的定義 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 根 據(jù)正比例函數(shù)的定義可得關(guān)于b 的方程，解出即可解答：解：由正比例函數(shù)的定義可得：2-b=0,解得： b=2故選 c點(diǎn)評(píng)： 考 查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx 的定義條件是：k為常數(shù)且kwo,自變量次數(shù)為1.3 .若函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)，

8、則常數(shù) m的值等于（）a. 2b. -2c.d.考點(diǎn) ： 正 比例函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根 據(jù)正比例函數(shù)的定義列式計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，m2-3=1且2-m0,解得m=2且nrn2,所以m=- 2.故選 b點(diǎn)評(píng)：本 題考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx 的定義條件是：k為常數(shù)且kw0,自變量次數(shù)為1.4下列說(shuō)法正確的是（）a.圓面積公式s= r2中，s與r成正比例關(guān)系b.三角形面積公式s=ah中，當(dāng)s是常量時(shí)，a與h成反比例關(guān)系c. y二中，y與x成反比例關(guān)系d. y二中，y與x成正比例關(guān)系考點(diǎn) ： 反 比例函數(shù)的定義；正比例函數(shù)

9、的定義 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 根 據(jù)反比例函數(shù)的定義和反比例關(guān)系以及正比例關(guān)系判逐項(xiàng)斷即可解答：解：a、圓面積公式s= r2中，s與r2成正比例關(guān)系，而不是r成正比例關(guān)系，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;b、三角形面積公式s=ah中，當(dāng)s是常量時(shí)，a=,即a與h成反比例關(guān)系，故該選項(xiàng)正確;c、 y= 中， y 與 x 沒有反比例關(guān)系，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；dk y二中，y與x-1成正比例關(guān)系，而不是y和x成正比例關(guān)系，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選b點(diǎn)評(píng)： 本 題考查了反比例關(guān)系和正比例故選，解題的關(guān)鍵是正確掌握各種關(guān)系的定義5下列各選項(xiàng)中的y 與 x 的關(guān)系為正比例函數(shù)的是（ ）a 正 方形周長(zhǎng)y （厘米）和它的邊長(zhǎng)x （厘米）

10、的關(guān)系b.圓的面積y （平方厘米）與半徑x （厘米）的關(guān)系c.如果直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)為x,那么另一個(gè)銳角的度數(shù)y與x間的關(guān)系d 一 棵樹的高度為 60 厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高 3 厘米， x 月后這棵的樹高度為 y 厘米考點(diǎn) ： 正 比例函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：判 斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定， 還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例解答：解：a依題意得到y(tǒng)=4x,則=4,所以正方形周長(zhǎng)y （厘米）和它的邊長(zhǎng)x （厘米）的關(guān)系成正比例函故本選項(xiàng)正確；b、依題意得到y(tǒng)=x2,則y與x是二次函數(shù)關(guān)系.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、依題

11、意得到y(tǒng)=90 - x,則y與x是一次函數(shù)關(guān)系.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d依題意，得到y(tǒng)=3x+60,則y與x是一次函數(shù)關(guān)系.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選 a點(diǎn)評(píng)：本 題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義，注意區(qū)分：正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（kw0）,反比例函數(shù)的一般形式是（kw0）.6 .若函數(shù)y= （mi- 3） x1ml2是正比例函數(shù)，則 m值為（）d 不 能確定a. 3b. -3c. 3考點(diǎn) ： 正 比例函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正比例函數(shù)定義可得|m| - 2=1,且m- 3*0,再解即可.解答：解：由題意得：|m| - 2=1,且nn- 3w0,解得：m=- 3,故選： b點(diǎn)評(píng)：此 題主

12、要考查了正比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx 的定義條件是：k為常數(shù)且kw0,自變量次數(shù)為1.7 .已知正比例函數(shù)y= （k-2） x+k+2的k的取值正確的是（）a. k=2b. 22c. k=- 2d. kw 2考點(diǎn) ： 正 比例函數(shù)的定義 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，形如 y=kx （k是常數(shù)，kw0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)可得 k+2=0,且k-2金0,再解即可.解答：解：-. y= （k-2） x+k+2是正比例函數(shù)，. k+2=0,且 k-20,解得k= - 2,故選：c點(diǎn)評(píng)： 此 題主要考查了正比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的

13、定義條件：正比例函數(shù)y=kx 的定義條件是：k為常數(shù)且kw0,自變量次數(shù)為1.8 . （2010?黔南州）已知正比例函數(shù)y=kx （kw0）的圖象如圖所示，則在下列選項(xiàng)中k值可能是（）a. 1b. 2c. 3d. 4考點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖象.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合.分析：根據(jù)圖象，列出不等式求出k的取值范圍，再結(jié)合選項(xiàng)解答.解答：解：根據(jù)圖象，得2k5,解得 k,所以 k3.只有2符合.故選b.點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圖象列出不等式求k的取值范圍是解題的關(guān)鍵.9 . （2005?濱州）如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kix、y=kzx、y=k3x、y=k4x的圖象分別為l 1、l 2、l 3、

14、l 4,則下列關(guān)系中正確的是（）a. kik2k3k4b, k2kik4k3c, kik2v k,k3d. k2v kik3v k4考點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖象.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)直線經(jīng)過(guò)的象限判斷k的符號(hào)，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢(shì)判斷k的絕對(duì)值的大小， 最后判斷四個(gè)數(shù)的大小.解答：解：首先根據(jù)直線經(jīng)過(guò)的象限，知：k20, ki0, k30,再根據(jù)直線越陡，|k|越大，知：|k2i|ki| , |k4| 心| .則 k2v kik4k3故選 b.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)， 首先根據(jù)直線經(jīng)過(guò)的象限判斷k的符號(hào)，再進(jìn)一步根 據(jù)直線的平緩趨勢(shì)判斷k的絕對(duì)值的大小，最后判斷四個(gè)數(shù)

15、的大小.10 .在直角坐標(biāo)系中，既是正比例函數(shù) y=kx,又是y的值隨x的增大而減小的圖象是（）a.b.c.d.考點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖象.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行解答.解答：解：a、d根據(jù)正比例函數(shù)的圖象必過(guò)原點(diǎn)，排除 a, d;b、也不對(duì)；c、又要y隨x的增大而減小，則k 0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0, m - 1=0,m=1故答案為：1.點(diǎn)評(píng)：本題考查了正比例函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握：一般地，形如y=kx （k是常數(shù)，kw0） 的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中 k叫做比例系數(shù).12 .已知y=（k1） x+k2 1是正比例函數(shù)，貝u k=

16、- 1.考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題.分析：讓x的系數(shù)不為0,常數(shù)項(xiàng)為0列式求值即可.解答：解：-. y= （k-1） x+k21是正比例函數(shù)， k-1w0, k2- 1=0,解得 kw 1, k= 1, k= - 1,故答案為-1.點(diǎn)評(píng)：考查正比例函數(shù)的定義：一次項(xiàng)系數(shù)不為 0,常數(shù)項(xiàng)等于0.13 . （2011?欽州）寫出一個(gè)正比例函數(shù)，使其圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限： y=-x（答案不唯一）.考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：開放型.分析：先設(shè)出此正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限確定出k的符號(hào)，冉 寫出符合條件的正比例函數(shù)即可.解答：解：

17、設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為 y=kx （kw0）,此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，. . k 0,符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y=-x （答案不唯一）.故答案為：y=-x（答案不唯一）.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，即正比例函數(shù) y=kx （kw0）中，當(dāng)k0即可.故填y=2x.（答案不唯一）點(diǎn)評(píng)：本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大.16 .已知正比例函數(shù)y= （m-1）的圖象在第二、第四象限，則 m的俏為 -2 .考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得 5-m2=1, m-1*0,解可得m的值，再根據(jù)圖象在第

18、二、第四 象限可得m-10,進(jìn)而進(jìn)一步確定m的值即可.解答：解：二,函數(shù)y= (m-1)是正比例函數(shù)， 2- 5- m=1, m 1 w0,解得：m= 2,圖象在第二、第四象限，. mr 1 0,解得m 1,m=- 2.故答案為：-2.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)定義與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且kw0,自變量次數(shù)為1.17 .若伊(x1, yo p 2(x2, y2)是正比例函數(shù) y= - 6x的圖象上的兩點(diǎn)，且 x1 y2.考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析：根據(jù)增減性即可判斷.解答：解：由題意得：y= - 6x隨x的增大而減小

19、當(dāng) x1y2 的 故填：.點(diǎn)評(píng)：正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線.當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小.18 .正比例函數(shù)y= (m- 2) xm的圖象的經(jīng)過(guò)第 二、四 象限,y隨著x的增大而 減小.考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的定義.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題.分析：y= (m- 2) xm是正比例函數(shù)，根據(jù)定義可求出 m的值，繼而也能判斷增減性.解答：解：.4= (m- 2) xm是正比例函數(shù)，；m=l m- 2=- 1,即 y= (mr 2) xm的解析式為 y=-x,v - 10,圖象在一、三象限，是增函數(shù)

20、；k0,圖象在二、四象限，是 減函數(shù).19 .函數(shù)y=-7x的圖象在第 二、四 象限內(nèi),經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-7 ), y隨x的增大而 減小 .考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：y=-7x為正比例函數(shù)，過(guò)原點(diǎn)，再通過(guò)k值的正負(fù)判斷過(guò)哪一象限；當(dāng)x=1時(shí)，y=-7;又k= -70,可判斷函數(shù)的增減性.解答：解：y=-7x為正比例函數(shù)，過(guò)原點(diǎn)，k0.圖.過(guò)二、四象限.當(dāng) x=1 時(shí)，y=- 7,故函數(shù)y=-7x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1, -7)；又k=-7 0,；y隨x的增大而減小.故答案為：二、四；-7;減小.點(diǎn)評(píng)：本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì).注意根據(jù) x的系數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的增減性.三解答題(共3 小

21、題)20 .已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)p和點(diǎn)q(-mi m+3,求m的化考點(diǎn) ： 待 定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式為y=-2x.然后將點(diǎn)q的坐標(biāo)代入該函數(shù)的解析式，列出關(guān)于m的方程，通過(guò)解方程來(lái)求 m的值.解答：解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx (kw0).它圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)p ( - 1, 2),.-2=- k,即 k=- 2.正比例函數(shù)的解析式為y=-2x.又.它圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) q(-m, m+3,.二 m+3=2m m=3點(diǎn)評(píng)：此 類題目考查了靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn) q 的坐標(biāo)代入解析式， 利用方程解決問(wèn)題21 .已知y+2與x 1成正比例，且x=3時(shí)y=4.( 1)求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；( 2)當(dāng)y=1 時(shí)，